陜西省西安市碑林區(qū)2025年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題含答案

八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有-一個選項是符合題目要求的）1．下列各式中，是不等式的是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，，平分，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．把不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，在中，，平分交于點D，于點.若，則線段的長為（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm5．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．6．下列命題的逆命題是假命題的是（）A．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等B．等腰三角形的兩底角相等C．線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等D．若，，則7．某品牌洗地機的進(jìn)價為2000元，商店以2400元的價格出售.節(jié)日期間，商店為讓利于顧客，計劃以利潤率不低于10%的價格降價出售，則該洗地機最多可降價多少元？若設(shè)洗地機可降價x元，則可列不等式為（）A． B．C． D．8．如圖，平分，垂直平分于點，交的延長線于點，下列結(jié)論中不正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．與的差為負(fù)數(shù)，用不等式表示為.10．如圖，在中，，，是邊上的中線，且，則度數(shù)為.11．如圖，在數(shù)軸上點M，N分別表示數(shù)2，，則的取值范圍是.12．如圖，在四邊形中，，平分，，，則的面積是.13．如圖，在中，，，，垂直平分，點為z直線上一動點，則周長的最小值是.三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14．解不等式：，并寫出該不等式的負(fù)整數(shù)解.15．解不等式：.16．一根30cm長的?燭，假設(shè)點燃后每小時燒去6cm，燃燒后，長度已不足，求的取值范圍.17．如圖，已知和直線，請用尺規(guī)作圖法，在直線上求作一點P，使點P到射線和的距離相等.（保留作圖痕跡，不寫作法）18．如圖，已知，點E，F(xiàn)在線段上，與交于點，且，.求證：.19．小聰用100元錢去購買筆記本和鋼筆，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元.若小聰已經(jīng)購買了15支鋼筆，最多還能買幾本筆記本？20．如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點D，E，的垂直平分線分別交，于點F，G，連接，.若的周長為10，求線段的長.21．如圖，一條船上午8時從海島A出發(fā)，以每小時15海里的速度向正北方向航行，上午10時到達(dá)海島處，分別從A，B處望燈塔，測得，.若這條船到達(dá)海島處后，繼續(xù)向正北方向航行，還要經(jīng)過多長時間，船與燈塔之間的距離最短？22．如圖，是等邊三角形，點在直線的下方，且，連接交于點.（1）求證：垂直平分；（2）過點D作，若，，求的長.23．如圖，在中，，，平分，平分，過點作直線平行于，交，于點E，F(xiàn).（1）求證：是等腰三角形；（2）求的周長.24．如圖，平分，于點，交的延長線于點，且.（1）求證：；（2）若，，求線段的長.25．當(dāng)?shù)貢r間2023年12月22日，第78屆聯(lián)合國大會協(xié)商一致通過決議，將春節(jié)（農(nóng)歷新年）確定為聯(lián)合國假日.某校為慶祝舉行了“春節(jié)習(xí)俗”知識競賽，本次知識競賽共25題，答對一題得10分，答錯一題或不答題扣5分，設(shè)小凌同學(xué)在這次競賽中答對了x道題.（1）請根據(jù)上述條件，填寫下表：答題情況題數(shù)得分（分）答對x答錯或不答（2）若小凌同學(xué)的競賽成績不低于150分，則小凌至少要答對幾道題？26．如圖，在四邊形中，，與相交于點E，.（1）填空：與的位置關(guān)系為，與的數(shù)量關(guān)系為；（2）過點B作交的延長線于點，且.①求證：是等邊三角形；②若點，分別是線段，線段上的動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，請確定點的位置，并求出與之間的數(shù)量關(guān)系．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】10．【答案】11．【答案】12．【答案】2413．【答案】914．【答案】解：去括號，得.兩邊都加，得.合并同類項，得.兩邊都加，得.合并同類項，得.該不等式的負(fù)整數(shù)解為.15．【答案】解：去分母，得.去括號，得.移項，得.合并同類項，得.系數(shù)化為1，得16．【答案】解：根據(jù)題意，得，

解得17．【答案】解：如圖，點即為所求.18．【答案】證明：，

，

即.，

和都是直角三角形.在和中，

，

.19．【答案】解：設(shè)小聰還能買x本筆記本.根據(jù)題意，得，

解得.∴小聰最多還能買12本筆記本.答：小聰最多還能買12本筆記本.20．【答案】解：垂直平分垂直平分，

，.的周長為10，

，

21．【答案】解：根據(jù)題意，得（海里）.，，

..

海里.如圖，過點作于點.

根據(jù)垂線段最短，線段的長為船與燈塔之間的最短距離，.又，

.在中，，

（海里）.

（小時）.答：還要經(jīng)過1小時，船與燈塔之間的距離最短.22．【答案】（1）證明：是等邊三角形，

.

點在線段的垂直平分線上.，

點在線段的垂直平分線上.

垂直平分.（2）解：是等邊三角形，垂直平分，，，

，

.，

.23．【答案】（1）證明：，

.平分，

，，

，

是等腰三角形.（2）解：，.平分，，，.又，

的周長.，，

，即的周長為.24．【答案】（1）證明：平分，于點，交的延長線于點，，.和，和都是直角三角形.在和中，

，

.（2）解：在和中，

，

由（1）知，，

.又，，

，

.25．【答案】（1）；25-x；（2）解：根據(jù)題意，得，解得.又為正整數(shù)，

的最小值為19.答：小凌至少要答對19道題26．【答案】（1）垂直；相等（2）解：①證明：如圖，設(shè).，

.是的外角，

.由（