四川省自貢市2025年八年級下學期月考數(shù)學試卷含答案

八年級下學期月考數(shù)學試卷一、選擇題1．不等式＞0的最大整數(shù)解是（）A．3 B．4 C．5 D．62．一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．3．如果，下列不等式不一定成立的是（）A． B．C． D．4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）.A． B．C． D．5．如圖，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD=cm則AB的長為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6．如圖所示，△ABC的頂點A，B，C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BD⊥AC于點D，則BD的長為（）A． B． C． D．7．如圖，菱形的邊長是5，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影部分和空白部分，若菱形的一條對角線的長為4，則陰影部分的面積為（）A． B． C．12 D．248．如圖，一次函數(shù)的圖象與直線相交于點（-1，3），則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．9．已知正比例函數(shù)y＝(3k－1)x的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍是()A．k＞0 B．k＜0 C． D．10．為弘揚傳統(tǒng)文化，某校初二年級舉辦傳統(tǒng)文化進校園朗誦大賽，小明同學根據(jù)比賽中九位評委所給的某位參賽選手的分數(shù)，制作了一個表格，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.29.39.10.3A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差11．已知關(guān)于x的不等式組至多有3個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程＝﹣2的解為非負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．﹣15 B．﹣12 C．﹣9 D．﹣712．如圖，正方形ABCD中，E為AB中點，F(xiàn)E⊥AB，AF=2AE，F(xiàn)C交BD于O，則∠DOC的度數(shù)為（）A．60° B．67.5° C．75° D．54°二、填空題13．如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么．14．已知一次函數(shù)（為常數(shù)）和．當時，；當時．，則的值為．15．如圖，正方形ABCD的邊長為a，點E在邊AB上運動（不與點A，B重合），∠DAM=45°，點F在射線AM上，且，CF與AD相交于點G，連接EC，EF，EG，則下列結(jié)論：①∠ECF=45°；②的周長為；③；④的面積的最大值.其中正確的結(jié)論是.（填寫所有正確結(jié)論的序號）16．如圖，在中，，，，則的長是．17．如圖，正方形的邊長是10，點E在邊上，點F是邊上，，把沿折疊，點B落在處．若恰為等腰三角形，則的長為．18．解不等式組請結(jié)合解題過程，完成本題的解答．⑴解不等式①，得；⑵解不等式②，得；⑶把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：⑷原不等式組的解集為．三、解答題19．圖、圖是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，點、在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出（點在小正方形的頂點上），使為軸對稱圖形；（2）在圖中畫出四邊形（點、都在小正方形的頂點上），使四邊形面積為3的軸對稱圖形．20．已知如圖，直線與y軸交于A(0，6)，直線分別與x軸交于點B(-2，0)，與y軸交于點C．兩條直線相交于點D，連接AB．求：（1）直線的解析式；（2）求△ABD的面積；（3）在x軸上是否存在一點P，使得，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．21．已知：如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象求：（1）這個函數(shù)的解析式；（2）當時，y的值．22．某數(shù)學活動小組在研究三角形拓展圖形的性質(zhì)時，經(jīng)歷了如下過程：（1）●操作發(fā)現(xiàn)在等腰△ABC中，AB＝AC，分別以AB和AC為腰，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖①所示，連接DE，其中F是DE的中點，連接AF，則下列結(jié)論正確的是（填序號即可）①AF＝BC：②AF⊥BC；③整個圖形是軸對稱圖形；④DE∥BC、（2）●數(shù)學思考在任意△ABC中，分別以AB和AC為腰，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖②所示，連接DE，其中F是DE的中點，連接AF，則AF和BC有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請給出證明過程（3）●類比探索在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為腰，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖③所示，連接DE，其中F是DE的中點，連接AF，試判斷AF和BC的數(shù)量和位置關(guān)系是否發(fā)生改變？并說明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】14．【答案】-215．【答案】①④16．【答案】17．【答案】，418．【答案】；；；19．【答案】（1）解：如圖，為所求作的三角形，（2）解：如圖，四邊形是所求作的四邊形，20．【答案】（1）解：∵直線與y軸交于A(0，6)，∴m=6，∴，∵分別與x軸交于點B(?2，0)，∴?2k+1=0，∴k=，∴；（2）解：令中x=0，求出y=1，∴點C坐標為(0，1)，聯(lián)立，解得x=4，y=3∴點D的坐標為(4，3)，∴∴；（3）解：設點P坐標為(m，0)，BP=m+2，，解得m=，則點P坐標為(，0)，BP=?2?m，，解得m=?，則點P坐標為(?，0)，綜上點P的坐標為(，0)或(?，0)．21．【答案】（1）解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，依題意得，解得，，，（2）解：當時，.22．【答案】（1）①②③④（2）解：結(jié)論：AFBC，AF⊥BC，理由是：如圖2，延長AF至M，使FM=AF，連接DM、EM，延長FA交BC于G．

∵DF=EF，

∴四邊形DAEM是平行四邊形，

∴AD=EM=AB，AD∥EM，

∴∠DAE+∠AEM=∠DAE+∠BAC=180°，

∴∠BAC=∠AEM．∵AC=AE，

∴△CAB≌△AEM（SAS），

∴AM=BC=2AF，∠AME=∠CBA，即AFBC．∵AD∥EM，

∴∠DAM=∠AME=∠CBA．∵∠BAD=90°，

∴∠DAM+∠BAG=90°，

∴∠CBA+∠BAG=∠AGB=90°，

∴AF⊥BC；（3）解：AF和BC的數(shù)量和位置關(guān)系不發(fā)生改變，理由是：如圖3，延長AF至M，使AF=FM，連接EM、DM，設AF交BC于N．

∵EF=DF，

∴四邊形AEMD是平行四邊形，

∴AE=DM=AC．∵∠BAD+∠EAC=180°，

∴∠BA