本冊綜合與測試教案3（數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊）

2012-2013博平鎮(zhèn)中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試題

（總分：120分時(shí)間：90分鐘）

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1.要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）.

A?xW3Bex>2或xH3C.x>2D.x>2且xW3

2.己知菱形的面積為24,一條對(duì)角線長為6,,則這個(gè)菱形的周長是厘米。

A.8B.5C.10D.4.8

3.如圖，AD_LBC于點(diǎn)D,AD=4cm,AB=8cm,AC=6cm,則。。的直徑是（）

A.4cmB.12cmC.8cmD.16cm

4.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

（A）k>-l（B）心一1

（C）4>一1且（D）〃、一1且4X0

5.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

6.如圖，是。。的直徑，點(diǎn)C,。在。。上，OD//AC,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A.NBOD=/BAC

B.ZBOD=ZCOD

C.ZBAD=ZCAD

D.NC=ND

7..3.如圖，直線與半徑為2的。O相切于點(diǎn)是。。上一點(diǎn)，且，弦，則的長度為（）

A.2B.C.D.

8.已知矩形45CO的邊AB=6,4。=8.如果以點(diǎn)4為圓心作。A,使B、C、。三點(diǎn)中在圓

內(nèi)和在圓外都至少有一個(gè)點(diǎn)，那么。A的半徑r的取值范圍是（）

A.6<r<10B.8<r<10C.6VrW8D.8Vr&10

10.如圖，一次函數(shù)）=4工+。的圖象與反比例函數(shù)y=孑的圖象交于

■A-

A、8兩點(diǎn).當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量工的

取值范圍是（）

A.-2<x<lB.0<x<l

C.*V-2和OVxVlD.一2VxVl和x>l

11.如圖，已知矩形ABC。中，AB=8fBC=.分別以

B、。為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對(duì)角線BO

于點(diǎn)￡、F,則圖中陰影部分的面積為（）

A.B.C.D.

12.某種商品零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的，則平均每次降價(jià)（）

A.B.C.D.

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

13.一元二次方程（x+1）（x-l）=2（x+l）的根是.

14.兩圓相切，圓心距為7,一個(gè)圓的半徑為5,另一個(gè)圓的半徑為；

15.△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將aABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

后，能與△ACP，重合。如果AP=3,那么PP，的長等于o

16.一副三角板如圖疊放在一起，則圖中N的度數(shù)是

17.如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第

二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去.已知第一個(gè)矩形的面積為1,則第〃個(gè)矩形的面積

為.

三、解答題（本題共8小題，共69分）

18、解方程：2x2+5x+3=0（配方法）（8分）

19.（本題滿分12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn).

（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)解析式.

（3）求三角形AOB的面積

20.（本題滿分12分）商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售

出100件.后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件.

（1）問商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？

（2）若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品售價(jià)應(yīng)為多少元

21.（12分）徒駭河大橋是我市第一座特大型橋梁，大橋橋體造型新穎，氣勢恢宏，兩條拱肋如

長虹臥波，極具時(shí)代氣息（如圖①）.大橋?yàn)橹谐惺綉宜鞴皹?，大橋的主拱肋ACB是拋物

線的一部分（如圖②），跨徑A〃為100m,拱高。。為25m,拋物線頂點(diǎn)C到橋面的距離

為17m.

（1）以C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）七月份汛期來臨，河水水位上漲，假設(shè)水位比4B所在直線高出1.96m,這時(shí)位于水面

上的拱肋的跨徑是多少？在不計(jì)橋面厚度的情況，一條高出水面4?6m的游船是否能夠

順利通過大橋？

22.（12分）如圖，是△ABC的內(nèi)切圓，與A3、BC、C4分別相切于點(diǎn)。、E、F,NDEF

=45°.連接并延長交AC于點(diǎn)G,AB=4,AG=2.

（1）求NA的度數(shù)；

（2）求。。的半徑.

23.（12分）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、

B兩種產(chǎn)品，共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需甲種原料9千克、乙種原料3千克，可

獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200

兀O

⑴要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來，

⑵生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤是y（元），其中一種的生產(chǎn)件數(shù)是x,試寫出y與x之間的函數(shù)

關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明⑴中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少

2012-2013初三數(shù)學(xué)答卷

一、選擇題(36分)

1——5：6——10：11——12：

二、填空題(15)

13.14.15.16.17.

三、解答題

18、(7分)計(jì)算1)(-