河北省保定市新市區(qū)2025年小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)模擬卷含解析

河北省保定市新市區(qū)2025年小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)模擬卷一、用心思考，我會(huì)填。(每小題2分，共22分)1．把紅、黃、藍(lán)、白、黑的玻璃珠子各5粒放進(jìn)一個(gè)盒子里，至少取出_____粒珠，就可以確保到兩粒顏色相同的珠子．2．（填小數(shù)）。3．做一個(gè)長方體無蓋的木盒，從外面量長10厘米，寬8厘米，高6厘米，木板厚1厘米，做這樣的木盒一個(gè)，需厚1厘米的木板______平方厘米。4．分母是10的最簡真分?jǐn)?shù)的和是（______）。5．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1．最大的一個(gè)角是_____°，另兩個(gè)角是_____°．按照角分，這是一個(gè)_____三角形；按照邊分，這是一個(gè)_____三角形．6．（___）既是偶數(shù)，又是最小的合數(shù)；36和24的最大公因數(shù)是（___），最小公倍數(shù)是（___）．7．據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國現(xiàn)有少先隊(duì)員三億八千五百四十萬人．橫線上的數(shù)寫作________，省略億位后面的尾數(shù)約是________億．8．若X＝Y(jié)，則X∶Y＝（____）∶（____）。如果Y＝20，則X＝（____）。9．甲、乙兩數(shù)的和是28,甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:4,乙數(shù)是（______）。10．甲、乙、丙丁四位老師，甲老師可以教物理、化學(xué)；乙老師可以教數(shù)學(xué)、英語；丙老師可以教數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)；丁老師只能教化學(xué)，為了使每個(gè)人都能勝任工作，那么教數(shù)學(xué)的是_________。11．一個(gè)正方體的棱長為20cm，它的棱長總和為________，它的表面積為________，它的體積為________，合________dm3。二、仔細(xì)推敲，我會(huì)選。(每小題2分，共10分）12．楊樹的棵數(shù)比柳樹的3倍少5棵．如果柳樹有a棵，則楊樹有（

）棵．A．3a﹣5B．3（a﹣5）C．（a+5）÷313．下列四邊形中是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)。A．3B．4C．5D．614．下面的說法正確的是（）。A．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。B．大圓的圓周率比小圓的圓周率大。C．用110粒種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，全部發(fā)芽，這些種子的發(fā)芽率是。D．比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。15．王宇單獨(dú)錄人一份文件需要2小時(shí)，張飛單獨(dú)錄人同樣一份文件需要3小時(shí)，王宇、張飛合作錄入這份文件，需要（）小時(shí)。A． B． C．16．有一個(gè)立體圖形，從左面看是，從正面和上面看都是，這個(gè)立體圖形是下面的圖形（）。A． B． C． D．三、火眼金睛，我會(huì)判。(每小題2分，共10分）17．黑板上的直角比練習(xí)本上的直角大。（______）18．分析和比較兩組數(shù)據(jù)時(shí)要選用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（________）19．一段路行了70%，剩下的是全長的30%。()20．一件上衣現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜25%，那么原價(jià)比現(xiàn)價(jià)貴25%．（）21．男生人數(shù)的與女生人數(shù)相等，男生與女生人數(shù)的比是5∶6（____）四、細(xì)心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)．+＝﹣＝+＝+＝1﹣＝+＝+＝﹣＝23．怎樣簡便怎樣算．×3+5×

3×（+）-

+3-（+）××-

+（-）÷

+（+）×24．解方程。x-x=x÷=15×40%x-=五、心靈手巧，我會(huì)畫(共5分）25．連線題六、我會(huì)解決問題。(每小題5分，共35分）26．暑假期間，某學(xué)校準(zhǔn)備用方磚鋪?zhàn)呃?。如果用面積是9平方分米的方磚，需要480塊。如果用面積是16平方分米的方磚，至少需要多少塊？

27．某市目前的居民用電價(jià)格是每度0.52元。為了緩解高峰時(shí)段用電緊張，鼓勵(lì)市民免費(fèi)安裝分時(shí)電表實(shí)行峰谷電價(jià)。峰谷電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：時(shí)段峰時(shí)（8:00—21:00）谷時(shí)（21:00—次日8:00）每度電價(jià)（元）0.550.35小紅家一個(gè)月大約用電120度，其中峰時(shí)用電量和谷時(shí)用電量的比是3:1。請(qǐng)通過計(jì)算說明，小紅家安裝分時(shí)電表是否合算？28．甲、乙兩汽車從A、B兩地相向而行，相遇時(shí)所行路程比是5：3，這時(shí)乙車距兩地的中點(diǎn)還有80千米，求兩地相距多少千米？29．六年級(jí)學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)興趣小組,參加的同學(xué)是六年級(jí)總?cè)藬?shù)的,后來又有20人參加,這時(shí)參加的同學(xué)與未參加的人數(shù)的比是3:1．六年級(jí)一共有多少人?30．圖1是甲、乙兩個(gè)長方體容器的截面示意圖，乙容器中立放有一圓柱體鐵塊。把甲容器中的水勻速注入乙容器，8分鐘后甲容器的水全部注入乙容器中，圖2表示乙容器水深的變化情況。（1）從圖2中可以看出乙容器中初始水深為________厘米；甲容器向乙容器注水________分鐘時(shí)，水面高度和鐵塊高度同樣高。（2）已知甲容器的底面積是40平方厘米，乙容器的底面積是27平方厘米，鐵塊的底面積是12平方厘米，甲容器中水深多少厘米?31．有兩個(gè)半徑是6厘米，高20厘米的圓柱形玻璃杯放入一個(gè)長方體紙箱。每個(gè)玻璃杯的容積是多少毫升？接頭處不計(jì)，做這個(gè)紙箱（有蓋）至少需要硬紙板多少平方分米？32．A、B兩個(gè)工程隊(duì)修一段路，如果A隊(duì)修7天，然后由B隊(duì)修3天可以完成；如果A隊(duì)修4天，然后由B隊(duì)修12天可以完成．現(xiàn)在由A、B兩個(gè)工程隊(duì)合修，多少天可以完成？

參考答案一、用心思考，我會(huì)填。(每小題2分，共22分)1、1【解析】5+1＝1（粒）；答：至少取出1粒珠，就可以確保到兩粒顏色相同的珠子．故答案為：1．2、8；15；40；0.4【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝2÷5＝0.4；根據(jù)商不變的規(guī)律2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15；根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法，0.4＝40%。【詳解】＝＝6÷15＝40%＝0.4（填小數(shù)）。故答案為：8；15；40；0.4【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，商不變的規(guī)律，小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法。3、240【詳解】10×8＋10×（6－1）×2＋（8－2）×（6－1）×2＝80＋100＋60＝240（平方厘米）4、2【分析】分母和分子只有公約數(shù)1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，找出所有分母是10的最簡真分?jǐn)?shù)，再相加即可?！驹斀狻糠帜甘?0的最簡真分?jǐn)?shù)有：、、、，＋＋＋＝2。故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)意義解答問題的能力。5、9045直角等腰【分析】由三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：2：1，利用按比例分配的方法即可分別求出三個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類進(jìn)行解答．【詳解】1+2+1=4180°×=45°180°×=90°因?yàn)樽畲蠼鞘侵苯?，所以該三角形是直角三角形；又因?yàn)樵撊切蝺蓚€(gè)底角相等，所以這個(gè)三角形還是等腰三角形．6、41272【解析】略7、3854000004【解析】略8、4516【詳解】【分析】運(yùn)用比例中內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積的知識(shí)解答。然后將“Y＝20”代入式子，解出X的值。【詳解】X∶Y＝∶即4∶5將Y＝20代入原式：X＝×20解得X＝16【點(diǎn)睛】此題考察了學(xué)生對(duì)比例的基本性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)及求未知數(shù)解方程等知識(shí)點(diǎn)的掌握。9、16【解析】略10、丙【解析】①丁教化學(xué)，②甲教物理，③丙教數(shù)學(xué)，④乙教英語。11、240cm2400cm28000cm38【分析】正方體的棱長為20cm，直接套用公式求棱長和、表面積和體積?！驹斀狻坷忾L和：

cm

表面積：

cm2

體積：

cm3

8000cm3＝8dm3

【點(diǎn)睛】正方體的大小由棱長決定，，，二、仔細(xì)推敲，我會(huì)選。(每小題2分，共10分）12、A【解析】【解答】解：a×3﹣5=3a﹣5（棵）答：楊樹有3a﹣5棵．故選：A．【分析】根據(jù)等量關(guān)系式“柳樹的棵數(shù)×3﹣5=楊樹的棵數(shù)”解答即可．13、B【解析】略14、D【詳解】略15、C【分析】首先根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，用單位“1”分別除以兩人單獨(dú)完成需要時(shí)間，求出兩人的工作效率；然后用王宇的工作效率加上張飛的工作效率，求出它們的工作效率之和，最后用單位“1”除以兩人的工作效率之和，即可求出王宇、張飛倆人合作完成需要多少小時(shí)?！驹斀狻?÷2＝1÷3＝1÷（）＝1÷＝（小時(shí)）答：需要小時(shí)。故選：C。【點(diǎn)睛】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對(duì)此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量＝工作效率×工作時(shí)間，工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間＝工作量÷工作效率。16、A【分析】需要從三個(gè)不同方向（正面、左面和上面）對(duì)每一個(gè)立體圖形進(jìn)行判別，需條件所給的全部符合即是正確答案?！驹斀狻窟x項(xiàng)A：從三個(gè)方向看的圖形都符合條件；選項(xiàng)B：從左面，正面和上面看均不符合條件；選項(xiàng)C：從左面看符合，但是從正面和上面看均不符合條件；選項(xiàng)D：從左面，正面和上面看均不符合條件。故答案選擇：A?！军c(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)三視圖的觀測能力，分析能力和空間想象能力。三、火眼金睛，我會(huì)判。(每小題2分，共10分）17、×【詳解】略18、√【詳解】兩組數(shù)據(jù)的分析和統(tǒng)計(jì)一般用到的是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖考察單式和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的選取和應(yīng)用。19、√【解析】略20、×【解析】略21、錯(cuò)誤【分析】將男生人數(shù)看做單位1，女生人數(shù)為，再作比計(jì)算即可．【詳解】男生人數(shù)：女生人數(shù)=1：=6:5，故答案為錯(cuò)誤四、細(xì)心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、；；；；；1；【詳解】略23、（1）×3+5×=×(3+5)=×8=4（2）3×(+)-=3×+3×-=+-=-+=0+=（3）+3-(+)=+3--=--+3=-+3=0+3=3（4）××-=××-=-=-=（5）+(-)÷=+÷=+=（6）+(+)×=+×+×=++=++==【詳解】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡算；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)可知，此題先用乘法分配律簡算，然后調(diào)換加減的順序，可以使計(jì)算簡便；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，此題應(yīng)用減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和，等于連續(xù)減去這兩個(gè)數(shù)，據(jù)此解答簡便；（4）根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，此題應(yīng)用乘法結(jié)合律簡算；（5）根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)可知，此題先算小括號(hào)里面的減法，再算小括號(hào)外面的除法，最后算加法，據(jù)此計(jì)算；（6）根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)可知，此題先用乘法分配律計(jì)算，然后通分，再化簡即可解答.考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用，分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律24、x=；x=；x=【詳解】略五、心靈手巧，我會(huì)畫(共5分）25、解：【解析】【考點(diǎn)】事件的確定性與不確定性【分析】根據(jù)紅球、黃球和籃球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小，8個(gè)紅球，所以摸到的一定是紅球；8個(gè)籃球，摸到的不可能是紅球，6個(gè)黃球和2個(gè)紅球，摸到的可能是黃球，據(jù)此解答即可．六、我會(huì)解決問題。(每小題5分，共35分）26、270塊【分析】根據(jù)題意可知，走廊的總面積一定，則方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例，由此列式解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)至少需要x塊方磚16x＝9×48016x＝4320x＝4320÷16x＝270答：至少需要270塊。【點(diǎn)睛】判斷出方磚面積和塊數(shù)成反比例是解決此題的關(guān)鍵，兩種量成反比關(guān)系需要滿足兩個(gè)條件：一是這兩種量是相關(guān)聯(lián)的；二是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是一定的。27、120××0.55＋120××0.35＝60（元）120×0.52＝62.4（元）60元＜62.4元答：小紅家安裝分時(shí)電表合算?！窘馕觥柯?8、640千米【解析】乙車距離中點(diǎn)還有80千米，說明兩車之間的距離是2個(gè)80千米。根據(jù)兩車所行的路程比確定甲車行了全程的，乙車行了全程的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用兩車行的路程差除以分率差即可求出兩地的距離?！驹斀狻浚?0×2）÷（）＝160＝640（千米）答：兩地相距640千米。29、210人【詳解】20÷=210(人)30、（1）4；5（2）7.2厘米【解析】（1）線段的起點(diǎn)處的高度就是初始水深；兩條線段轉(zhuǎn)折的部分就是注水時(shí)沒過鐵塊時(shí)的高度，也就是鐵塊的高度；（2）水面先沒過鐵塊，然后繼續(xù)加水到20厘米深；水分為兩部分計(jì)算，一部分是和鐵塊高度相等的部分，一部分是高出鐵塊高度的部分。（27-12）是乙容器中有水部分的底面積，與鐵塊高度相等的水的高度是（16-4）厘米，用這部分底面積乘這部分高度就是第一部分水的體積；用乙容器的底面積乘高于鐵塊部分的高度即可求出第二部分水的體積，用這兩部分水的體積和除以甲容器的底面積即可求出甲容器中水的深度?！驹斀狻浚?）[（27-12）×（16-4）+27×（20-16）]÷40=7.2（厘米）答：甲容器中水深7.2厘米。31、720π毫升；20.16平方分米【詳解】π×62×20＝720π（立方厘米）720π立方厘米＝720π毫升答：每個(gè)玻璃杯的容積是720π毫升。寬：6×2＝12（厘米）長：12×2＝24（厘米）（12×24＋12×20＋24×20）×2＝2