《空心板橋的主梁截面承載力預(yù)應(yīng)力驗算過程案例4400字》

空心板橋的主梁截面承載力預(yù)應(yīng)力驗算過程案例綜述目錄TOC\o"1-2"\h\u15619空心板橋的主梁截面承載力預(yù)應(yīng)力驗算過程案例綜述 1284731.1持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算 1101181.1.1正截面承載力驗算 162101.1.2斜截面承載力驗算 396851.2持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗算 560731.2.1正截面抗裂驗算 511211.2.1斜截面抗裂驗算 62231.3持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗算 7265511.3.1正截面混凝土的壓應(yīng)力驗算 7294851.3.2預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗算 10209901.3.3截面混凝土主壓應(yīng)力驗算 1211871σcx計算表 13預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開始到受荷破壞，需經(jīng)受預(yù)加應(yīng)力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制，應(yīng)對控制面進(jìn)行各個階段的強(qiáng)度驗算。在以下內(nèi)容中先進(jìn)行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗算，再分別驗算持久狀態(tài)抗裂驗算和應(yīng)力驗算，最后進(jìn)行短暫狀態(tài)構(gòu)件的截面應(yīng)力驗算。對于抗裂驗算，《公預(yù)規(guī)》根據(jù)公路簡支梁標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的經(jīng)驗，對于A類預(yù)應(yīng)力梁在使用階段短期效應(yīng)組合作用下，只要對截面出現(xiàn)的拉應(yīng)力進(jìn)行限制就可滿足。1.1持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞。下面驗算這兩類截面的承載力。1.1.1正截面承載力驗算（1）確定混凝土受壓區(qū)高度根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.3條規(guī)定對于帶承托翼緣板的T形截面，當(dāng)成立時，中性軸在翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。本橋的這一判別式：左邊==1260×8.4×9×0.1=9525.6（kN）右邊==22.4×280×23×0.1=14425.6（kN）左邊＜右邊，即中性軸在翼板內(nèi)。設(shè)中性軸到截面上緣距離為，則：x=式中：—預(yù)應(yīng)力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》表5.2.1采用，對于C40混凝土和鋼絞線，=0.4。—梁的有效高度，以跨中截面為例，=18.03cm(見表1-14)說明該截面破壞時屬于塑性破壞狀態(tài)。（2）驗算正截面承載力根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.2條，正截面承載力按下式計算：式中：—橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》5.1.5條取用，本橋按二級公路設(shè)計，故取1.1。則上式為：右邊=22.4×103×2.8×0.1519×主梁跨中正截面承載力滿足要求。其它截面均可用同樣方法驗算。（3）驗算最小配筋率由《公預(yù)規(guī)》9.1.12條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件；≥1.0式中：—受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計值，由以上計算可知=19471.15（kN·m）—受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，按下式計算：==1.54=21.08Mpa==16423.28（kN·m）由此可見，＞1.0，滿足最小配筋率要求。1.1.2斜截面承載力驗算（1）斜截面抗剪承載力驗算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.6條計算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時，其計算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用：距支座中心h/2處截面；受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面；錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面；箍筋數(shù)量或間距改變處的截面；腹板寬度變化處的截面。1）復(fù)核主梁截面尺寸 T形截面梁當(dāng)進(jìn)行斜截面抗剪承載力計算時，其截面尺寸應(yīng)符合《公預(yù)規(guī)》5.2.9條規(guī)定，即：式中：—經(jīng)內(nèi)力組合后支點(diǎn)截面上的最大剪力（kN），見表1-7，1號梁的為1605.05（kN）；—支點(diǎn)截面的腹板厚度（mm），即b=660mm；—支點(diǎn)截面的有效高度（mm），即=2119.7（mm）—混凝土強(qiáng)度等級（MPa）。上式右邊=0.51×10-3××600×2119.7=4581.49（kN）＞γ0Vd=1.1×1474.65=1622.（kN）所以本橋主梁的T形截面尺寸符合要求。2)截面抗剪承載力驗算驗算是否需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計算。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.10條規(guī)定，斜截面抗剪承載力按下式計算——斜截面受壓端正截面內(nèi)最大剪力組合設(shè)計值，為1195.38(kN)——斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪承載力(kN)按下列式計算：ρ=/b=0.00866，p=100ρ=0.866箍筋選用雙肢箍直徑為10mm的HRB335的鋼筋，=280MPa，間距=200mm，則=/bSv=0.0017=2402.60(kN)=1157.36(kN)+=2402.60+1157.36=3559.96(kN)＞=1605.05(kN)此截面處斜截面抗剪承載力滿足要求。非預(yù)應(yīng)力構(gòu)造筋作為承載力儲備，未予考慮。（2）斜截面抗彎承載力驗算由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長方向沒有變化，且起彎角度緩和，其斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計，故不另行驗算。1.2持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗算長期以來，橋梁預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的抗裂驗算，都是以構(gòu)件混凝土的拉應(yīng)力是否超過規(guī)定的限值來表示的，分為正截面抗裂和斜截面抗裂驗算。1.2.1正截面抗裂驗算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6。3。1條，對預(yù)制的A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，應(yīng)符合下列要求：≦0.85式中：在作用短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，按下式計算：==表6-1示出了正截面抗裂驗算的計算過程和結(jié)果，可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。正截面抗裂驗算表6-1應(yīng)力部位a-ao-on-nb-bNp(0.1KN)（1）73681.0073681.0073681.0073681.00Mp(N.m)（2）9244020924402092440209244020An(cm2)（3）9163.49163.49163.49163.4In（cm4）（4）74881000748810007488100074881000yni(cm)（5）58.59-2.760.00-101.11Io（cm4）（6）78057000780570007805700078057000yoi(cm)（7）61.650.002.76-103.35Mgl（N*m）（8）5422370542237054223705422370Mk（N*m）（9）10500240105002401050024010500240Np/An(MPa)（10）8.048.048.048.04Mp*yni/In(MPa)（11）7.23-0.340.00-13.10σpc（12）0.818.388.0421.14Mgl*yni/In(MPa)（13）4.24-0.200.00-7.68(Mk-Mgl)yol/Io(MPa)（14）5.490.000.10-2.56σk（15）9.73-0.200.10-10.24σ（16）10.548.188.1410.901.2.1斜截面抗裂驗算此項驗算主要為了保證主梁斜截面具有與正截面同等的抗裂安全度。計算混凝土主拉應(yīng)力時應(yīng)選擇跨徑中最不利位置截面，對該截面的重心處和寬度急劇改變處進(jìn)行驗算。本例以1號梁的跨中截面為例，對其上梗肋（a—a,見圖15所示），凈軸（n--n）,換軸(o--o)和下梗肋(b--b)等四處分別進(jìn)行主拉應(yīng)力驗算，其他截面均可用同樣方法計算。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》1.3.1條，對預(yù)制的A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，斜截面混凝土的主拉應(yīng)力，應(yīng)符合下列要求：≦0.7=1.855MPa式中：——由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力，按下式計算：式中：——在計算主應(yīng)力點(diǎn)，由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；——在計算主應(yīng)力點(diǎn)，由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力。表6-2示出了的計算過程，混凝土主拉應(yīng)力計算結(jié)果見表6-4，最大主拉應(yīng)力為—0.32MPa，可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。跨中截面τ計算表表6-2項目一期恒載V短期組合（無一期恒載）V預(yù)加力V短期組合剪應(yīng)力4I0.001273.000.001273.00I74881000I785057000腹板寬b(cm)21上肋a?aS298283.90/298283.90/S/380581.50//τ0.000.290.000.29靜軸n?nS334698.24/334698.24/S/420421.33//τ0.000.320.000.32換軸o?oS334618.25/334618.25/S/420494.09//τ0.000.320.000.32下肋b?bS216481.00/216481.00/S/308402.62//τ0.000.240.000.241.3持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗算按持久狀況設(shè)計的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，應(yīng)計算其使用階段正截面混凝土的法向壓應(yīng)力，受拉區(qū)鋼筋的拉應(yīng)力和斜截面混凝土的主拉應(yīng)力，并不得超過規(guī)范規(guī)定的限值。計算時荷載取其標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載應(yīng)考慮沖擊系數(shù)。1.3.1正截面混凝土的壓應(yīng)力驗算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》7.1.5條，使用階段正截面應(yīng)力應(yīng)符合下列要求：式中：——在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下混凝土的法向壓應(yīng)力，按下式計算：——由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，按下式計算——標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合的彎矩值，見表4—7。表6-5示出了正截面混凝土壓應(yīng)力驗算的計算結(jié)果和過程，最大壓應(yīng)力在四分點(diǎn)下緣，為15.48MPa，可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。

正截面混凝土壓應(yīng)力驗算表表6-5應(yīng)力部位跨中上緣跨中上緣N(1)73681.0073681.00M(2)92440209244020A(3)9163.49163.4W(4)892609.36512497.43W(5)900830.93544520.40M(N?m)(6)54223705422370M(N?m)(7)123719107815470N(MPa)(8)8.048.04M(MPa)(9)-10.3618.04σ(MPa)(10)-2.3221.08M(MPa)(11)1.07-10.58M(MPa)(12)7.71-3.09σ(MPa)(13)13.78-13.67σ(MPa)(14)11.4612.41注：計算上緣最大壓應(yīng)力時，為荷載標(biāo)準(zhǔn)值的最大彎矩組合；計算下緣最大應(yīng)力時，為最小彎矩組合，即活載效應(yīng)為0.1.3.2預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》7.1.5條，使用階段預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力應(yīng)符合下列要求：式中：預(yù)應(yīng)力筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力；在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的拉應(yīng)力，按下式計算：分別為鋼束重心到截面凈軸和換軸的距離，即在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下預(yù)應(yīng)力筋重心處混凝土的法向拉應(yīng)力；預(yù)應(yīng)力筋與混凝土的彈性模量比。取外層鋼筋N5進(jìn)行進(jìn)行驗算，表6-6示出了N5號預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力的計算過程和結(jié)果，最大拉應(yīng)力在跨中截面，為1189.53MPa。N2號預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗算表表6-6應(yīng)力部位跨中I(1)74881000I(2)78057000e(3)129.41e(4)121.65M(5)5422370M(6)12371910((7)7.05M(8)9.37σ(9)11.42σ(10)92.77σ(11)1091.76σ(12)1189.53注：在后張法中，鋼筋的控制應(yīng)力是在預(yù)加力和自重作用下測得的，所以在計算鋼絞線最大應(yīng)力時，不再考慮自重的影響，但考慮到在預(yù)加應(yīng)力時，梁的兩端并非理想支座，而梁架設(shè)好后的支座反力明確，因此，由預(yù)應(yīng)力反拱所產(chǎn)生的Mgl要小。偏安全計，在計算鋼絞線應(yīng)力時，仍考慮梁自重應(yīng)力。

1.3.3截面混凝土主壓應(yīng)力驗算此項驗算主要為了保證混凝土在沿主壓應(yīng)力方向破壞時也具有足夠的安全度。以1號梁的跨中截面為例，對其上梗肋（a--a見圖1-15所示）、凈軸(n--n)、換軸(o--o)和下梗肋(b--b)等四處分別進(jìn)行主壓應(yīng)力驗算，其它截面均可用同樣方法計算。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》7.1.6條，斜截面混凝土主壓應(yīng)力應(yīng)符合下列要求：≤0.6=19.44MPa式中：由作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力，按下式計算：式中：在計算主應(yīng)力點(diǎn)，由荷載標(biāo)準(zhǔn)值組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；在計算主應(yīng)力點(diǎn)，由荷載標(biāo)準(zhǔn)值組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力。表6-8示出了的計算過程，表6-9示出了的計算過程，混凝土主壓應(yīng)力計算結(jié)果見表6-10，最大主壓應(yīng)力為9.20MPa，可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。

σcx計算表表6-8應(yīng)力部位a?ao?on?nb?bN(1)73681.0073681.0073681.0073681.00M(2)9244020924402092440209244020A(3)9163.49163.49163.49163.4I(4)74881000748810007488100074881000y(5)58.59-2.760.00-101.11I(6)78057000780570007805700078057000y(7)61.650.002.76-103.35M(8)5422370542237054223705422370M(9)12371910123719101237191012371910N(10)8.048.048.048.04M(11)7.23-0.340.00-13.10σ(12)0.818.388.0421.14σ