廣東省珠海市普通高中2017-2018學年高二數(shù)學1月月考試題08

上學期高二數(shù)學1月月考試題08第一部分選擇題(共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，，，那么（）A． B． C． D．2．滿足“對定義域內(nèi)任意實數(shù)，都有”的函數(shù)可以是（）A．B．C．D．3．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（）A.B.C.D.4.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值是（）A．63B．31結束輸出否是開始5．使“結束輸出否是開始A．B．C．D．6.已知等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前項和等于（）A．B．C．D．7．平面向量、的夾角為，，，則（） A．B． C．D．8．已知為橢圓的兩個焦點，若橢圓上一點滿足，則橢圓的離心率()A．B． C．D．9．已知函數(shù)，下列命題中不正確的是()A.的圖象關于直線對稱B.的圖象關于點成中心對稱C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D.在區(qū)間上的最大值是，最小值是10.若對于使成立的所有常數(shù)中，我們把的最小值叫做的上確界,若，則的上確界是()A.B.C.D.第二部分非選擇題(共100分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.11.命題“”的否定是：.12.已知圓的圓心為，直線與圓相交于兩點，且，則圓的方程為.13.某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結果分成五組：每一組；第二組，…，第五組．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，則該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)是.14.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)、，不等式恒成立，則不等式的解集為三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．(本小題滿分12分)在中，已知，（1）求的值；（2）若的面積為，，求的長。16.(本小題滿分12分)某車間將名技工平均分為甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如下表：1號2號3號4號5號甲組457910乙組56789（1）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此比較兩組技工的技術水平；（2）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機抽取名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．17.(本小題滿分14分)在三棱錐中，和都是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點．（1）求證：平面；（2）求證：平面⊥平面；（3）求三棱錐的體積．18.(本小題滿分14分）己知橢圓的離心率為，是橢圓的左右頂點，是橢圓的上下頂點，四邊形的面積為.（1）求橢圓的方程；（2）圓過兩點．當圓心與原點的距離最小時，求圓的方程．19.（本小題滿分14分）已知曲線：,數(shù)列的首項，且當時，點恒在曲線上，數(shù)列{}滿足(1)試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列？并說明理由；(2)求數(shù)列和的通項公式；(3)設數(shù)列滿足，試比較數(shù)列的前項和與的大?。?0．（本小題滿分14分）已知且，當時，恒有求的解析式；若的解集為空集，求的范圍。答案一、選擇題：DCBADBACBA二、填空題：11.；12.；13.；14.]三、解答題：15．(本小題滿分12分)解：（1）…………6分（2）在中，由，得，∵且，…………8分∵，根據(jù)余弦定理得…………12分16.(本小題滿分12分)解：（1）依題意，………………2分………3分……………4分因為，所以，兩組技工的總體水平相同，甲組技工的技術水平差異比乙組大……………6分（2）記該車間“質(zhì)量合格”為事件A，則從甲、乙兩組中各抽取1名技工完成合格零件個數(shù)的基本事件為：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25種…………8分事件A包含的基本事件為：（4，9），（5，8），（5，9），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共17種………………10分所以………………11分答：該車間“質(zhì)量合格”的概率為 ………………12分17.(本小題滿分14分)解：（1）分別為的中點，…2分又平面，平面平面…4分（2）連結，,又為的中點，，同理,………6分又,,又,平面.∵平面平面⊥平面…………9分(3)由（2）可知垂直平面為三棱錐的高，且。三棱錐的體積為：……14分18.(本小題滿分14分）解：（1）依題意有：① …………2分四邊形是以橢圓的四頂點為頂點的菱形可得：即② …………4分由①、②解得： 所以橢圓的方程為： …………6分（2）依題意得可得的垂直平分線的方程為：③ …………8分圓心在上，當圓心與原點的距離最小時，可得的方程為④ …………10分聯(lián)立③、④得，即 …………12分由此可得 ,所以圓的方程為：…………14分19.（本小題滿分14分）解；(1)∵當時，點恒在曲線C上…1分由得當時，……5分∴數(shù)列{｝是公差為的等差數(shù)列.………………6分(2)………………8分由得………………10分(3)………………12分]…14分20.（本小題滿分14分）解：當時，恒成立，得，∴，…………1分∴a