山東省聊城市莘縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測八年級數(shù)學(xué)試題（時間：120分鐘；滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．）1.如圖，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列各式，，，，，中，分式共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC4.如果等腰三角形一個角為，則它的底角度數(shù)為（）A. B.或 C.或 D.5.若分式的值為0，則x的值為（）A B.0 C.1 D.6.如圖，任意畫一個的，再分別作的兩條邊的角平分線和，、相交于點P，連接，下列結(jié)論中錯誤的有（）A. B.平分 C. D.7.九年級某班30位同學(xué)的體育素質(zhì)測試成績統(tǒng)計如表所示，其中兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，下列關(guān)于成績的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）成績44454647484950人數(shù)■■23679A.平均數(shù)，方差 B.中位數(shù)，方差 C.中位數(shù)，眾數(shù) D.平均數(shù)，眾數(shù)8.如圖，在中，以點A為圓心，長為半徑作弧，交于點D，再分別以點B，點D為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別交于M，N兩點，連接交于點E，已知，則的周長為（）A. B. C. D.9.乘坐高鐵現(xiàn)在是人們非常方便快捷的一種出行方式，甲、乙兩城市之間的鐵路距離約，乘坐高鐵列車比普通快車能提前到達(dá)，已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的2倍，設(shè)普通快車的平均行駛速度為，根據(jù)題意所列出的方程為（）A. B.C D.10.已知：如圖，在中，，，，點C，D，E三點在同一條直線上，連接．以下四個結(jié)論：

①；②；③；④．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分．）11.剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，點E的坐標(biāo)為，其關(guān)于y軸對稱的點F的坐標(biāo)，則______．12.如圖，在中，和平分線交于O點，過點O作的平行線交于M點，交于N點，則的周長為____________．13.若關(guān)于的方程有增根，則的值是______．14.某校體育測試，女生考核“立定跳遠(yuǎn)”、“800米”、“仰臥起坐”三項，并按的權(quán)重計算體育成績．已知小穎這三項的測試成績分別為80分、90分、100分，則小穎的體育成績?yōu)開_____分．15.如圖，在中，邊，的垂直平分線相交于點P．若，則_______．16.對于代數(shù)式m，n，定義運算“”：，例如：，若，則______．三、解答題（本大題共8個小題，共計72分．解答題需寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17.解下列分式方程：（1）；（2）．18.（1）已知，求的值；（2）先化簡再求值：先化簡，然后從，0，1，2中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．19.如圖，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點O．求證：OB=OC．20.為了參加青少年校園足球比賽，某學(xué)校組織了一次體育知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為，，，四個等級，其中相應(yīng)等級得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將八年級（1）班和（2）班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，如圖所示：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整：（2）寫出下表中，，的值：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（1）班9090（2）班88100136（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，請你對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析，推薦一個班級進(jìn)行表彰，并說明理由．21.如圖，已知的頂點分別為．（1）作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點的坐標(biāo)；（2）若點是內(nèi)部一點，則點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是______．（3）在軸上找一點，使得最?。ó嫵鰣D形，找到點的位置）．22.如圖，點C在線段上，平分．（1）證明：；（2）若，求面積．23.“綠水青山就是金山銀山”，縣政府為了美化生態(tài)環(huán)境，給居民創(chuàng)造舒適生活，計劃將濱河路段改建成濱河步道．一期工程共有7000噸渣土要運走，現(xiàn)計劃由甲、乙兩個工程隊運送渣土．已知甲平均每天運走的渣土比乙平均每天運走的渣土多，這樣甲運走4000噸渣土的時間比乙運走剩下渣土的時間少兩天．求甲、乙兩個工程隊平均每天各運渣土多少噸？24.兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來，則形成一組全等的三角形，把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形.（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，若和是頂角相等的等腰三角形，BC，DE分別是底邊