2025年北師大版小升初數(shù)學(xué)模擬卷（四）含答案與解析

絕密★啟用前

2025年小升初全真模擬卷（五）

數(shù)學(xué)

考查范圍：北師大版小學(xué)全冊(cè)

注熹拳場(chǎng):

1.本試卷共6頁(yè)。全卷總分100分。考試時(shí)間90分鐘。

2.答題前，考生在試卷和答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、學(xué)

號(hào)填寫清楚。

3.請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效。

4.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。

二二甬而恿塞一正確填空二（莢id不藏…滿芬i9芬）

1.（2分）如果/是8的!，那么N和8的最小公倍數(shù)是，最大公因數(shù)是。

5

2.（2分）在86%,--0.88,9中，最大的數(shù)是,最小的數(shù)是。

87----

3.（2分）張老師買了詼g梨和4.5飯?zhí)O果，總價(jià)都是63.00元，梨和蘋果的最簡(jiǎn)質(zhì)量比是—,最簡(jiǎn)單價(jià)

比是O

4.（2分）化簡(jiǎn)比：-m'.20cm=；用12、5、4和x四個(gè)數(shù)組成比例，x的值最大是。

4

5.（2分）一種清洗劑是把洗滌液和水按照1:200的質(zhì)量比配成的，在1200千克水中應(yīng)倒入洗滌液一千

克；要配制這種清洗劑2010千克，需要洗滌液—千克。

6.（1分）實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織300名學(xué)生觀看“防溺水”教育宣傳片，觀看后有空的學(xué)生對(duì)防溺水相關(guān)知識(shí)基

20

本掌握，而基本掌握的學(xué)生中又有！的學(xué)生能夠熟練背誦“防溺水六不準(zhǔn)”，那么能熟練背誦“防溺水六不

3

準(zhǔn)”的學(xué)生有—人。

7.（2分）下面是一輛汽車行駛路程和耗油量的對(duì)應(yīng)數(shù)值表。

行駛路程/局20406080

耗油量〃1.63.24.86.4

（1）該汽車的耗油量與行駛路程成—比例關(guān)系。

（2）該汽車從甲地行駛到乙地一共耗油40工，那么甲、乙兩地相距km。

8.（2分）2023年第一季度，南京市GAP（國(guó)民生產(chǎn)總值）約為423024000000元，省略“億”后面的尾數(shù)

約是億元2024年第一季度，南京市GA尸約為4000億元，南京2023年第一季度G。尸比2024年第一

季度約增加了—%□（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

9.（1分）如圖1所示，搭建單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖2、圖3的方式串起來搭建。如果

魔術(shù)》比每本《數(shù)學(xué)百草園》貴元；2x表示；如果x=45,y=6,那么2x+35y=。

二.仔細(xì)思考，準(zhǔn)確判斷。（共5小題，滿分10分，每小題2分）

11.（2分）把5克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是5%。

12.（2分）有10個(gè)小球，其中有一個(gè)是次品，比其他小球輕一些，用天平稱重的方法至少稱3次一定能找

出次品。

13.（2分）用一根20米長(zhǎng)的繩子可以做8根跳繩，每根跳繩長(zhǎng)*米，每根繩子的長(zhǎng)度是這根繩子長(zhǎng)度

28

14.（2分）一種商品的進(jìn)價(jià)是200元，銷售經(jīng)理在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高25%然后打八折出售，這樣銷售的話

商家不賠不賺。—

15.（2分）奇思和妹妹從家到學(xué)校分別用了6分鐘、7分鐘，奇思和妹妹的速度比是6:7?！?/p>

三.反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（共5小題，滿分10分，每小題2分）

34

16.（2分）如果'4=13（/、2都不為0）,那么/和2（）關(guān)系。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.無確定

17.（2分）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)是48cm,寬是32c機(jī)，高是20a”。圓柱形罐頭盒的底面直徑是8czw,高

是10c機(jī)。這個(gè)包裝盒內(nèi)最多能放（）個(gè)這樣的罐頭盒。

A.12B.24C.36D.48

18.（2分）媽媽每月工資和獎(jiǎng)金共收入7800元，按個(gè)人所得稅法規(guī)定超過5000元的部分收取個(gè)人所得稅,

超過部分在3000元以內(nèi)的按3%收取，媽媽應(yīng)繳納個(gè)人所得稅（）元。

A.84B.90C.150D.224

19.（2分）如圖：給一個(gè)長(zhǎng)2.4機(jī)，寬0.8〃?的長(zhǎng)方形宣傳欄刷油漆，刷油漆的面有多大？（）

A.192m2B.19.2m2C.1.92m2D.2m2

20.（2分）古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10、15、21……這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、

4、9、16、25、36……這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可

以看作兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”之和。下列等式中，不符合這一規(guī)律的是（）

石O

4=1+39=3+616=6+10

A.25=9+16B.36=15+21C.49=21+28D.64=28+36

四.注意審題，細(xì)心計(jì)算。（共3小題，滿分20分）

21.（6分）解方程。

12-4x=2.4-45、

:一=—:2

58

22.（8分）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

323

1.68x-+0.25x8.321336-(—+--37.5%)

458

7

4.2x-+87.5x0.068-87.5%

8

23.（6分）求如圖物體的體積。

五.結(jié)合實(shí)際，靈活作圖。（共1小題，滿分6分，每小題6分）

24.（6分）按要求畫一畫。

（1）以虛線為對(duì)稱軸，作圖形/的軸對(duì)稱圖形，得到圖形8。

（2）畫出圖形C先向右平移5格，再向下平移3格后得到的圖形。。

六.活用知識(shí)，解決問題。（共6小題，滿分35分）

25.（5分）第19屆亞運(yùn)會(huì)在中國(guó)杭州舉行，同學(xué)們用不同方式了解亞運(yùn)會(huì)的相關(guān)知識(shí)。如圖是某校少先隊(duì)

員經(jīng)過調(diào)查繪制的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你對(duì)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)表你的觀點(diǎn)，至少?gòu)膬蓚€(gè)方面來分析。

了解亞運(yùn)會(huì)的方式統(tǒng)計(jì)圖

□手機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)

□電視

□校園活動(dòng)

□紙質(zhì)媒體

26.（4分）學(xué)校有3塊草坪，邊長(zhǎng)分別是1米、2米、3米，學(xué)校打算讓小青派人給草坪除雜草。小青根據(jù)

三個(gè)大小不同的正方形，分別安排了1人、2人、3人除雜草，你覺得小青這樣安排合理嗎？請(qǐng)你做出判斷

并給出理由，如果不合理，怎樣派人才合理？

邊長(zhǎng)1米邊長(zhǎng)2米邊長(zhǎng)3米

27.（4分）李老師要從網(wǎng)絡(luò)上下載一個(gè)容量為54G的文件包，他查了一下電腦。盤和￡盤，得到以下信息

根據(jù)這些信息，你認(rèn)為應(yīng)將文件包存放在哪個(gè)盤中？為什么？（請(qǐng)通過計(jì)算說明）

。盤總?cè)萘?00G已用85%

E盤總?cè)萘?00G己用：未用=7:3

28.（4分）2023年10月16日0時(shí)23分，長(zhǎng)征二號(hào)運(yùn)載火箭成功將神舟十三號(hào)飛船送往太空；2024年4

月16日神舟十三號(hào)飛船成功降落。

在比例尺」一的地圖上量得神舟十三號(hào)飛船的實(shí)際降落地點(diǎn)與預(yù)定降落地點(diǎn)相差了2.6厘米。那么在」一

50002000

的地圖上測(cè)量，實(shí)際地點(diǎn)與預(yù)定地點(diǎn)的相差多少厘米?

29.（8分）仔細(xì)閱讀下面第19屆亞運(yùn)會(huì)中的數(shù)學(xué)信息，并解決問題。

風(fēng)從東方來，潮起亞細(xì)亞。杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)我國(guó)體育代表團(tuán)由1329人組成，其中的士是運(yùn)動(dòng)員，運(yùn)動(dòng)

3

員的里曾獲得過奧運(yùn)冠軍。隨著杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)圓滿落幕，中國(guó)隊(duì)獎(jiǎng)牌總數(shù)遙遙領(lǐng)先，其中獲得銀牌

443

111枚，銀牌比金牌少之。回顧本屆亞運(yùn)會(huì)，中國(guó)隊(duì)在田徑、游泳等大項(xiàng)上展現(xiàn)出絕對(duì)統(tǒng)治力，田徑一共49

67

枚金牌，中國(guó)隊(duì)拿到38.8%,游泳一共41枚金牌，中國(guó)隊(duì)拿到28枚。

（1）杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)，我國(guó)有多少名運(yùn)動(dòng)員曾獲得過奧運(yùn)冠軍？

（2）杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)我國(guó)獲得多少枚金牌？

（3）杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)，在田徑項(xiàng)目中我國(guó)拿到多少枚田徑項(xiàng)目金牌？（結(jié)果保留整數(shù)）

（4）請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并解答。

30.(10分)下面的方格圖是學(xué)校的一塊空地，現(xiàn)在要進(jìn)行改建，請(qǐng)按要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(1)長(zhǎng)方形是原來的勞動(dòng)教育實(shí)踐基地，現(xiàn)在要將它按2:1放大，且位置改在空地的東北角，請(qǐng)畫出放大

后的長(zhǎng)方形勞動(dòng)教育實(shí)踐基地。

(2)要在空地上建一個(gè)三角形菊花園，三個(gè)頂點(diǎn)的位置分別是/(0,3),5(0,0),C(4,0),請(qǐng)畫出這個(gè)菊

花園。

(3)要在空地的西北角建一塊平行四邊形草坪，面積是三角形菊花園的2倍，請(qǐng)畫出這塊草坪。

(4)昉是一條主水管，要在點(diǎn)。處安裝一個(gè)水龍頭，需要從點(diǎn)。處接一條分水管與主水管跖連通，怎

樣接最節(jié)省水管，請(qǐng)畫出來。

參考答案

用心思考，正確填空。(共10小題，滿分19分)

1.(2分)如果N是B的白，那么/和8的最小公倍數(shù)是，最大公因數(shù)是。

5

【答案】B；A。

【分析】/是2的工，即2是/的5倍，兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較

5

大的數(shù)。

【解答】解：如果/是2的!，那么2是4的5倍，所以4和2的最小公倍數(shù)是2,最大公因數(shù)是工。

5

故答案為：B；Ao

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握為倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)是解題的關(guān)鍵。

2.(2分)在86%,0.88,9中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。

87

【答案】0.88,-?

7

【分析】分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)

的，一般保留三位數(shù)；百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號(hào)去掉，同時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，再根據(jù)小數(shù)大小

比較的方法比較大小。

【解答】解：86%=0.86

7

-=0.875

8

0.857

7

因?yàn)?.88>0.875>0.86>0.857,所以最大的是9。

7

故答案為：0.88,

7

【點(diǎn)評(píng)】此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

3.(2分)張老師買了3像梨和4.5館蘋果，總價(jià)都是63.00元，梨和蘋果的最簡(jiǎn)質(zhì)量比是—，最簡(jiǎn)單價(jià)

比是O

【答案】2:3,3:2o

【分析】用3:4.5=6:9=2:3即可解答，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量，分別求出它們的單價(jià)，再寫出比并化簡(jiǎn),

即可解答。

【解答】解：3:4.5

=(3x2):(4.5x2)

=6:9

=(6+3):(9+3)

=2:3

63+3=21(元)

263?4.5=14(元)

21:14

=(21+7):(14+7)

=3:2

答：梨和蘋果的最簡(jiǎn)質(zhì)量比是2:3,最簡(jiǎn)單價(jià)比是3:2。

故答案為：2:3,3:2o

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是化簡(jiǎn)比，掌握化簡(jiǎn)比的方法是解答關(guān)鍵。

4.(2分)化簡(jiǎn)比：-m:20cm=；用12、5、4和1四個(gè)數(shù)組成比例，%的值最大是。

4

【答案】—；15o

4

【分析】化簡(jiǎn)比是用比的強(qiáng)項(xiàng)除以后項(xiàng)；用12、5、4和x四個(gè)數(shù)組成比例，根據(jù)比例的性質(zhì)：在比例中,

兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。%的值最大12x5+4=15o

3

【解答】解：—m=75cm

4

75cm:20cm

=15:4

_15

-T

12x5+4=15

315

化簡(jiǎn)比：-m:20cm=—；用12、5、4和1四個(gè)數(shù)組成比例，%的值最大是15。

44

故答案為：—；15o

4

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了化簡(jiǎn)比及比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。

5.（2分）一種清洗劑是把洗滌液和水按照1:200的質(zhì)量比配成的，在1200千克水中應(yīng)倒入洗滌液千

克；要配制這種清洗劑2010千克，需要洗滌液一千克。

【分析】分析已知條件，設(shè)在1200千克水中應(yīng)倒入洗滌液x千克，則可列比例為x:1200=1:200,再依據(jù)

比例的性質(zhì)求解出x的值，問題便可得解；要配制這種清洗劑2010千克，需要洗滌液為2010、一^=千

1+200

克，計(jì)算即可求得結(jié)果。

【解答】解：設(shè)在1200千克水中應(yīng)倒入洗滌液x千克。

x:1200=1:200

200%=1200

x=6

2010x---------=10（千克）

1+200

答：在1200千克水中應(yīng)倒入洗滌液6千克；要配制這種清洗劑2010千克，需要洗滌液10千克。

故答案為：6；10。

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于比例的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是根據(jù)已知給出的比列出對(duì)應(yīng)的比例式。

6.（1分）實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織300名學(xué)生觀看“防溺水”教育宣傳片，觀看后有工的學(xué)生對(duì)防溺水相關(guān)知識(shí)基

20

本掌握，而基本掌握的學(xué)生中又有！的學(xué)生能夠熟練背誦“防溺水六不準(zhǔn)”，那么能熟練背誦“防溺水六不

3

準(zhǔn)”的學(xué)生有—人。

【答案】95o

【分析】先將3。。名學(xué)生看作單位，r,用3。。乘*求出對(duì)防溺水相關(guān)知識(shí)基本掌握的學(xué)生數(shù)；再將對(duì)

防溺水相關(guān)知識(shí)基本掌握的學(xué)生數(shù)看作單位“1”，用對(duì)防溺水相關(guān)知識(shí)基本掌握的學(xué)生數(shù)乘工，即可求出

3

能熟練背誦“防溺水六不準(zhǔn)”的學(xué)生人數(shù)。

【解答】解：300x—ioX-L1

203

=95（人）

答：能熟練背誦“防溺水六不準(zhǔn)”的學(xué)生有95人。

故答案為:95。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用整數(shù)及分?jǐn)?shù)乘法解決問題，需準(zhǔn)確理解題意。

7.（2分）下面是一輛汽車行駛路程和耗油量的對(duì)應(yīng)數(shù)值表。

行駛路程/初？20406080

耗油量/￡1.63.24.86.4

（1）該汽車的耗油量與行駛路程成—比例關(guān)系。

（2）該汽車從甲地行駛到乙地一共耗油40￡,那么甲、乙兩地相距km。

【答案】（1）正；⑵500o

【分析】（1）先求出統(tǒng)計(jì)表中耗油量與行駛的路程的商，即可確定耗油量與行駛路程成哪種比例關(guān)系；

（2）用40除以（1）中求出的耗油量與行駛的路程的商（每千米的耗油量），即可求出甲、乙兩地相距多

少千米。

【解答】解:（1）1.6+20=3.2+40=4.8+60=6.4號(hào)80=0.08

耗油量與行駛路程的商一定，所以該汽車的耗油量與行駛路程成正比例關(guān)系。

（2）40-0.08=500（千米）

答：甲、乙兩地相距500千米。

故答案為：正；5000

【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握判定兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例的方法，明確路程、速度和時(shí)間

之間的關(guān)系。

8.（2分）2023年第一季度，南京市GAP（國(guó)民生產(chǎn)總值）約為423024000000元，省略“億”后面的尾數(shù)

約是億元；2024年第一季度，南京市GA尸約為4000億元，南京2023年第一季度GA尸比2024年

第一季度約增加了—%o（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

【答案】4230；5.8o

【分析】省略“億”后面的尾數(shù)，就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再

在數(shù)的后面寫上“億”字，據(jù)此解答。用南京2023年第一季度GD尸減2024年第一季度GAP,再除以2024

年第一季度GAP即可。

【解答】解：423024000000元R4230億元

答：省略“億”后面的尾數(shù)約是4230億元

（4230-4000）-4000

=230—4000

?5.8%

答：南京2023年第一季度G。尸比2024年第一季度約增加了5.8%。

故答案為：4230；5.8?

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，還考查了求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。

9.（1分）如圖1所示，搭建單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖2、圖3的方式串起來搭建。如果

想串起來搭建〃頂帳篷，那么需要—根鋼管。

圖1圖2圖3

［答案】1In+6o

【分析】搭建單頂帳篷需要17根鋼管，往后每增加一頂帳篷，增加11根鋼管，據(jù)此規(guī)律解答即可。

【解答】解：搭1頂帳篷，需要17根鋼管，即1x11+6；

搭2頂帳篷，需要28根鋼管，即2x11+6；

搭3頂帳篷，需要39根鋼管，即3x11+6；

搭〃頂帳篷，需要的鋼管根數(shù)為：nxll+6=lln+6o

故答案為：11〃+6。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每多搭1頂帳篷就多需11根鋼管是解題的關(guān)鍵。

10.（3分）賈老師買了2本《數(shù)學(xué)魔術(shù)》，每本x元；又買了y本《數(shù)學(xué)百草園》，每本35元。每本《數(shù)學(xué)

魔術(shù)》比每本《數(shù)學(xué)百草園》貴元；2x表示；如果x=45,y=6,那么2x+35y=。

【答案】（x-35）；2本《數(shù)學(xué)魔術(shù)》的總錢數(shù)；300?

【分析】根據(jù)單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)，解答此題即可。

【解答】解：45x2+35x6

=90+210

=300

答：每本《數(shù)學(xué)魔術(shù)》比每本《數(shù)學(xué)百草園》貴（x-35）元；2元表示2本《數(shù)學(xué)魔術(shù)》的總錢數(shù)；如果

x=45,y=6,那么2x+35y=300。

故答案為：（》-35）；2本《數(shù)學(xué)魔術(shù)》的總錢數(shù)；300?

【點(diǎn)評(píng)】能用字母表示數(shù)量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。

二.仔細(xì)思考，準(zhǔn)確判斷。（共5小題，滿分10分，每小題2分）

11.（2分）把5克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是5%。

【答案】x

【分析】根據(jù)題意，先用鹽的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出鹽水的質(zhì)量然后根據(jù)“含鹽率=鹽的質(zhì)量+鹽水的

質(zhì)量xlOO%”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出鹽水的含鹽率即可。

【解答】解：5^（5+100）x100%

=54-105x100%

?0.048x100%

=4.8%

鹽水的含鹽率是4.8%,原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查百分率問題，掌握含鹽率的意義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。

12.（2分）有10個(gè)小球，其中有一個(gè)是次品，比其他小球輕一些，用天平稱重的方法至少稱3次一定能找

出次品。

【答案】弋

【分析】先把10個(gè)小球分成2份（每份5個(gè)），用天平秤再把輕的一邊的5個(gè)分成3份（2,2,1）,用天

平稱2份2個(gè)的，如果平衡，剩下的一個(gè)就是次品；如果不平衡，再稱輕的一邊的2個(gè)，然后2個(gè)小球中

輕的一個(gè)一定是次品。據(jù)此解答。

【解答】解：先把10個(gè)小球分成2份（每份5個(gè)），用天平秤；再把輕的一邊的5個(gè)分成3份（2,2,1）,

用天平稱2份2個(gè)的，如果平衡，剩下的一個(gè)就是次品；如果不平衡，再稱輕的一邊的2個(gè)，然后2個(gè)小

球中輕的一個(gè)一定是次品。

所以最少要稱3次，即原說法正確。

故答案為：4。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了找次品的方法。

13.（2分）用一根20米長(zhǎng)的繩子可以做8根跳繩，每根跳繩長(zhǎng)*米，每根繩子的長(zhǎng)度是這根繩子長(zhǎng)度

28

【答案】q

【分析】根據(jù)題意，把繩子的全長(zhǎng)看作整體“1”，平均分成8段，每段是全長(zhǎng)的1+8=」。

8

【解答】解：1+8」

8

因此每根繩子的長(zhǎng)度是這根繩子長(zhǎng)度］。原題說法錯(cuò)誤。

8

故答案為：匕

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。

14.（2分）一種商品的進(jìn)價(jià)是200元，銷售經(jīng)理在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高25%然后打八折出售，這樣銷售的話

商家不賠不賺?！?/p>

【答案】q

【分析】先用進(jìn)價(jià)乘（1+25%）求出提高后的價(jià)格，再乘80%,求出打折后的價(jià)格，與進(jìn)價(jià)比較即可。

【解答】解：200x（l+25%）x80%

=200x1.25x0.8

=250x0.8

=200（元）

200元=200元

答：這樣銷售的話商家不賠不賺。

原題說法正確。

故答案為：4。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的計(jì)算及應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”是關(guān)鍵。

15.（2分）奇思和妹妹從家到學(xué)校分別用了6分鐘、7分鐘，奇思和妹妹的速度比是6:7?！?/p>

【答案】x

【分析】路程相同，時(shí)間和速度成反比，據(jù)此判斷。

【解答】解：奇思和妹妹從家到學(xué)校分別用了6分鐘、7分鐘，則奇思和妹妹的速度比是7:6,即原說法錯(cuò)

誤。

故答案為：Xo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的意義以及時(shí)間和速度之間的關(guān)系。

三.反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（共5小題，滿分10分，每小題2分）

34

16.（2分）如果工/=13（/、3都不為0）,那么N和2（）關(guān)系。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.無確定

【答案】A

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】解如果5都不為0）,/+5=±+3=竺，是比值一定，那么力和5成正比例關(guān)系。

455415

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作

判斷即可。

17.（2分）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)是48c機(jī)，寬是32c加，高是20c機(jī)。圓柱形罐頭盒的底面直徑是8c機(jī)，高

是105。這個(gè)包裝盒內(nèi)最多能放（）個(gè)這樣的罐頭盒。

A.12B.24C.36D.48

【答案】D

【分析】首先根據(jù)“包含”除法的意義，用除法求出長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)里面包含多少8厘米，長(zhǎng)方體盒子的

寬里面包含多少8厘米，長(zhǎng)方體盒子的高里面包含多少個(gè)10厘米，然后根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用乘法解答。

【解答】解：（48-8）x（32^8）x（204-10）

=6x4x2

二24x2

=48（個(gè)）

答：這個(gè)包裝盒內(nèi)最多能放48個(gè)這樣的罐頭盒。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征、圓柱的特征及應(yīng)用，“包含”除法的意義、整數(shù)乘法的

意義及應(yīng)用。

18.（2分）媽媽每月工資和獎(jiǎng)金共收入7800元，按個(gè)人所得稅法規(guī)定超過5000元的部分收取個(gè)人所得稅,

超過部分在3000元以內(nèi)的按3%收取，媽媽應(yīng)繳納個(gè)人所得稅（）元。

A.84B.90C.150D.224

【答案】4

【分析】用收入7800元減去5000元，求出收取個(gè)人所得稅的部分，再乘3%,即可求出媽媽應(yīng)繳納個(gè)人所

得稅多少元。

【解答】解：（7800-5000）x3%

=2800x30%

=84（元）

答：媽媽應(yīng)繳納個(gè)人所得稅84元。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查稅率的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。

19.（2分）如圖：給一個(gè)長(zhǎng)2.4加，寬0.8加的長(zhǎng)方形宣傳欄刷油漆，刷油漆的面有多大？（）

A.192m2B.19.2m2C.1.92m2D.2m1

【答案】C

【分析】長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求出長(zhǎng)方形宣傳欄的面積。

【解答】解：2.4x0.8=1.92（平方米）

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。

20.（2分）古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10、15、21……這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把

1、4、9、16、25、36……這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”

都可以看作兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”之和。下列等式中，不符合這一規(guī)律的是（）

4=1+39=3+616=6+10

A.25=9+16B.36=15+21C.49=21+28D.64=28+36

【答案】A

【分析】題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21……，"正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、

25、36……；從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”之和。

據(jù)此找出選項(xiàng)中不符合這個(gè)特征的算式即可。

【解答】解：這些“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21、28、36、45、55……

選項(xiàng)3、C、。中的“正方形數(shù)”都正好等于兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”的和，選項(xiàng)/的算式不符合這個(gè)規(guī)

律。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是理解“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”的特征，明確“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”

之間存在的規(guī)律。

四.注意審題，細(xì)心計(jì)算。（共3小題，滿分20分）

21.（6分）解方程。

17

【答案】x=2.4,x=—,x=—o

82

【分析】①根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可；先在方程兩邊同時(shí)加4x,再在方程兩邊同時(shí)減2.4,最后在方程兩

邊同時(shí)除以4即可解答；

②根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，再在方程兩邊同時(shí)除以4即可解答；

③在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，再在方程兩邊同時(shí)除以：，最后在方程兩邊同時(shí)加1即可

解答。

【解答】解：12-4x=2.4

12-4x+4x=2.4+4x

2.4+4x=12

2.4+4x-2.4=12-2.4

4x=9.6

4x4-4=9.64-4

x=2.4

c45c

58

cc45

58

,1

4x=—

2

4%+4=二4

4

2：(X-l)=y

4

yX(X-l)=2

444

—x(x-l)4--=24-—

555

2

x-l+l=-+l

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解方程的知識(shí)，要求學(xué)生掌握。

22.(8分)脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

323

1.68x-+0.25x8.3213.36—(—+—+37.5%)

458

7

4.2x-+87.5x0.068-87.5%

8

【答案】2.5,6.2,—,8.75o

3

【分析】(1)根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；

(2)先算小括號(hào)里面的除法，再算小括號(hào)里面的加法，最后算括號(hào)外的減法；

(3)先同時(shí)計(jì)算小括號(hào)里面的除法和乘法，再算小括號(hào)的加法，最后算括號(hào)外的減法;

(4)先根據(jù)積不變規(guī)律變形，再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算。

【解答】解：(1)1.68x-+0.25x8.32

4

=(1.68+8.32)x0.25

=10x0.25

=2.5

323

(2)13.36—(—+—+37.5%)

58

=13.6-(6.4+1)

=13.6—7.4

=6.2

_59_5

~~6~2

_22

7

(4)4.2x—+87.5x0.068—87.5%

8

=4.2x0.875+0.875x6.8-0.875x1

=(4.2+6.8-1)x0.875

=10x0.875

=8.75

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

23.(6分)求如圖物體的體積。

【分析】觀察圖形可知，這個(gè)圖形的體積等于長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高15厘米的長(zhǎng)方體的體積減去底面

直徑為10厘米，高30厘米的半圓柱的體積一半，據(jù)此利用長(zhǎng)方體和圓柱體的體積公式計(jì)算即可解答。

【解答】解：30x20x15-3.14x（10+2）2x30-2

=9000-3.14x25x15

=9000-1177.5

=7822.5（加）

答：物體的體積是7822.5立方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了計(jì)算不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。

五.結(jié)合實(shí)際，靈活作圖。（共1小題，滿分6分，每小題6分）

24.（6分）按要求畫一畫。

（1）以虛線為對(duì)稱軸，作圖形/的軸對(duì)稱圖形，得到圖形3。

（2）畫出圖形。先向右平移5格，再向下平移3格后得到的圖形。。

I??I?j??jI??IillI

r--1T--r-r—

???I???????????t?

【答案】1—二

【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱

軸（虛線）的右邊畫出圖形/的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接、涂色即可作圖形N的軸對(duì)稱圖形，得到圖形3。

（2）根據(jù)平移的特征，把圖形。的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，再向下平移3格，依次連接即可得到平移后

的圖形。。

【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：

【點(diǎn)評(píng)】作軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱點(diǎn)位置的確定是關(guān)鍵。圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距

離。

六.活用知識(shí)，解決問題。（共6小題，滿分35分）

25.（5分）第19屆亞運(yùn)會(huì)在中國(guó)杭州舉行，同學(xué)們用不同方式了解亞運(yùn)會(huì)的相關(guān)知識(shí)。如圖是某校少先隊(duì)

員經(jīng)過調(diào)查繪制的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你對(duì)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)表你的觀點(diǎn)，至少?gòu)膬蓚€(gè)方面來分析。

了解亞運(yùn)會(huì)的方式統(tǒng)計(jì)圖

紙質(zhì)媒體

19.9%/校園、□手機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)

手機(jī)、□電視

□校園活動(dòng)

\28.2%□紙質(zhì)媒體

【答案】同學(xué)們了解亞運(yùn)會(huì)的方式多樣，會(huì)用不同方式了解亞運(yùn)會(huì)；電子信息占信息的主要來源。（答案不

唯一）

【分析】依據(jù)題意結(jié)合圖示可知，這是一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)去解答。（答案不唯一）

【解答】解：由題意得：同學(xué)們了解亞運(yùn)會(huì)的方式多樣，會(huì)用不同方式了解亞運(yùn)會(huì)；電子信息占信息的主

要來源。（答案不唯一）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用。

26.（4分）學(xué)校有3塊草坪，邊長(zhǎng)分別是1米、2米、3米，學(xué)校打算讓小青派人給草坪除雜草。小青根據(jù)

三個(gè)大小不同的正方形，分別安排了1人、2人、3人除雜草，你覺得小青這樣安排合理嗎？請(qǐng)你做出判斷

并給出理由，如果不合理，怎樣派人才合理？

邊長(zhǎng)1米邊長(zhǎng)2米邊長(zhǎng)3米

【答案】不合理，小青應(yīng)該根據(jù)三個(gè)大小不同的正方形，分別安排了1人、4人、9人除雜草。

【分析】根據(jù)正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，求出三個(gè)大小不同的正方形的面積，再寫出它們的比，再把人數(shù)按

這個(gè)比進(jìn)行分配，即可解答。

【解答】解：小青這樣安排不合理，因?yàn)榻o草坪除雜草應(yīng)該按面積計(jì)算，所以應(yīng)該求出三個(gè)大小不同的正

方形面積的比，按這個(gè)比進(jìn)行分配人數(shù)。

1x1=1（平方米）

2x2=4（平方米）

3x3=9（平方米）

它們的比是：1:4:9

所以小青應(yīng)該根據(jù)三個(gè)大小不同的正方形，分別安排了1人、4人、9人除雜草。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是按比例分配應(yīng)用題，明確是按面積的比進(jìn)行分配是解答關(guān)鍵。

27.（4分）李老師要從網(wǎng)絡(luò)上下載一個(gè)容量為54G的文件包，他查了一下電腦。盤和E盤，得到以下信息

根據(jù)這些信息，你認(rèn)為應(yīng)將文件包存放在哪個(gè)盤中？為什么？（請(qǐng)通過計(jì)算說明）

。盤總?cè)萘?00G已用85%

E盤總?cè)萘?00G已用：未用=7:3

【答案】E盤,因?yàn)?。盤的存儲(chǔ)空間不夠，但E盤的存儲(chǔ)空間夠。

【分析】分別計(jì)算出D盤和E盤剩余的存儲(chǔ)空間后即可判斷。

【解答】解：。盤剩余存儲(chǔ)空間：

200x（1-85%）

=200x0.15

=30（G）

￡盤剩余存儲(chǔ)空間：

3

=200x—

10

=60（G）

30<54<60,即應(yīng)將文件包存放在E盤，因?yàn)?。盤的存儲(chǔ)空間不夠，但E盤的存儲(chǔ)空間夠。

答：應(yīng)將文件包存放在E盤，因?yàn)?。盤的存儲(chǔ)空間不夠，但E盤的存儲(chǔ)空間夠。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用以及比的應(yīng)用。

28.（4分）2023年10月16日0時(shí)23分，長(zhǎng)征二號(hào)運(yùn)載火箭成功將神舟十三號(hào)飛船送往太空；2024年4

月16日神舟十三號(hào)飛船成功降落。

在比例尺一1—的地圖上量得神舟十三號(hào)飛船的實(shí)際降落地點(diǎn)與預(yù)定降落地點(diǎn)相差了2.6厘米。那么在L

50002000

的地圖上測(cè)量，實(shí)際地點(diǎn)與預(yù)定地點(diǎn)的相差多少厘米?

【分析】根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離+比例尺，圖上距離=實(shí)際距離X比例尺，據(jù)此列式解答即可。

2.6+^—x1

【解答】解:

50002000

1

2.6x5000x

2000

=6.5（厘米）

答：在」一的地圖上測(cè)量，實(shí)際地點(diǎn)與預(yù)定地點(diǎn)的相差6.5厘米。

2000

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握比例尺的意義及應(yīng)用。

29.（8分）仔細(xì)閱讀下面第19屆亞運(yùn)會(huì)中的數(shù)學(xué)信息，并解決問題。

風(fēng)從東方來，潮起亞細(xì)亞。杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)我國(guó)體育代表團(tuán)由1329人組成，其中的士是運(yùn)動(dòng)員，運(yùn)動(dòng)

3

員的生曾獲得過奧運(yùn)冠軍。隨著杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)圓滿落幕，中國(guó)隊(duì)獎(jiǎng)牌總數(shù)遙遙領(lǐng)先，其中獲得銀牌

443

111枚，銀牌比金牌少二?；仡櫛緦脕嗊\(yùn)會(huì)，中國(guó)隊(duì)在田徑、游泳等大項(xiàng)上展現(xiàn)出絕對(duì)統(tǒng)治力，田徑一共49

67

枚金牌，中國(guó)隊(duì)拿到38.8%,游泳一共41枚金牌，中國(guó)隊(duì)拿到2