2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學課件 3.7 第1課時 解決所列方程中含“x+y=”形式的實際問題

第3章一次方程組3.7二元一次方程組的應用第1課時解決所列方程中含“x

+

y

=”形式的實際問題

助力教學僅限個人使用，1.

會根據(jù)問題情境及條件列出二元一次方程組，正確解方程組并檢驗其解是否合理.2.

體驗運用二元一次方程組求多項式中的待定系數(shù)，感受方程思想的廣泛應用.3.經(jīng)歷和體驗利用方程組解決實際問題的過程，掌握應用二元一次方程組解決實際問題的步驟，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中有多個未知數(shù)的有效數(shù)學模型.重點：列出二元一次方程組解決實際問題.難點：從實際問題中抽象出二元一次方程組.教學目標

助力教學僅限個人使用，問題

列方程解決實際問題的一般步驟是什么？

審：審清題意，分清題中的已知量、未知量．

設(shè)：設(shè)未知數(shù)，

列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程．

解：解方程．

驗：檢驗方程的解是否符合題意．

答：寫出答案(包括單位)．

助力教學僅限個人使用，1解決所列方程組中含“x+y=”形式的實際問題

探究小楠收集的中國郵票和外國郵票共有335張，其中中國郵票的張數(shù)比外國郵票的張數(shù)的3倍少17.小楠收集的中國郵票和外國郵票各有多少張?合作探究如何解決這一問題呢？

助力教學僅限個人使用，合作探究分析：需要求出中國郵票和外國郵票的張數(shù).等量關(guān)系：中國郵票的張數(shù)+外國郵票的張數(shù)=335

中國郵票的張數(shù)=3×外國郵票的張數(shù)－17請同學們分小組列出一元一次方程或二元一次方程組解決這個問題吧！

助力教學僅限個人使用，解:設(shè)小楠有中國郵票

x

張，外國郵票

y

張，根據(jù)等量關(guān)系，得解:設(shè)小楠有中國郵票

x

張，外國郵票(335-x)張，根據(jù)等量關(guān)系，得解得

x＝247，x＝3(335-x)－17.335-x＝88解方程組得x＋y＝335，x＝3y－17.

x＝247，y＝88

助力教學僅限個人使用，解題小結(jié)：用二元一次方程組解決實際問題的步驟：(1)

審題：弄清題意和題目中的_________；(2)

設(shè)元：用___________表示題目中的未知數(shù)；(3)

列方程組：根據(jù)___個等量關(guān)系列出方程組；(4)

解方程組：利用__________法或___________解

出未知數(shù)的值；(5)

檢驗并答：檢驗所求的解是否符合實際意義，

然后作答.數(shù)量關(guān)系字母2代入消元加減消元法方法總結(jié)

助力教學僅限個人使用，例1

某業(yè)余運動員針對自行車和長跑項目進行專項訓練某次訓練中，他騎自行車的平均速度為

10m/s，跑步的平均速度為，自行車路段和長跑路段共5km，共用時15min．求自行車路段和長跑路段的長度．分析：本問題涉及的等量關(guān)系有：自行車路段長度+長跑路段長度=總路程，騎自行車的時間+長跑時間=總時間.

助力教學僅限個人使用，解：設(shè)自行車路段的長度為

xm，長跑路段的長度為

ym.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個方程組，得因此自行車路段的長度為3000m，長跑路段的長度為2000m．

助力教學僅限個人使用，練一練3.某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？

助力教學僅限個人使用，分析：生產(chǎn)螺釘人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=車間總?cè)藬?shù)螺釘總產(chǎn)量+螺母總產(chǎn)量

=螺母螺釘總產(chǎn)量產(chǎn)品類型所需人數(shù)生產(chǎn)總量螺釘x螺母y1200x2000y

助力教學僅限個人使用，1.基本數(shù)量關(guān)系：配套數(shù)量比例；2.生產(chǎn)中常見的配套問題：螺釘和螺母、盒身與盒底、桌面與桌腿、衣身與衣袖等.總結(jié)解：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)?/p>

x人，生產(chǎn)螺母的

y人.

答：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)?0人，生產(chǎn)螺母的12人.依題意，可列方程組解方程組，得

助力教學僅限個人使用，例2甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價15%，乙商品提價10%，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和降低了5%.求甲、乙兩種商品原來的單價.典例精析本問題涉及的等量關(guān)系為：甲商品原單價十乙商品原單價=100元，調(diào)價后甲商品單價+調(diào)價后乙商品單價=100×(1-5%)元.xyx-

15%x=(1-15%)xx+

10%x=(1+10%)x

助力教學僅限個人使用，解：設(shè)甲商品原來的單價為

x元，乙商品原來的單價為

y元.根據(jù)題意，得答：甲、乙商品原來的單價分別為60

元，40

元.x＋y＝100，(1－15%)x＋(1＋10%)y＝100×(1－5%).解得

x＝60，y＝40.

助力教學僅限個人使用，3.

某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15％

的食品100kg，現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20％，12％

的甲乙兩種配料．用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？分析本問題涉及的等量關(guān)系有：甲配料質(zhì)量+乙配料質(zhì)量=總質(zhì)量，甲配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量+乙配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量=總蛋白質(zhì)質(zhì)量.練一練

助力教學僅限個人使用，解：設(shè)含蛋白質(zhì)

20％

的配料需用

xkg，含蛋白質(zhì)12％的配料需用

y

kg.根據(jù)等量關(guān)系得解這個方程組得答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白質(zhì)

20％

的配料需用

37.5

kg，含蛋白質(zhì)12％的配料需用

62.5

kg.

助力教學僅限個人使用，方法總結(jié)用流程圖表示利用二元一次方程組解決有關(guān)實際問題的思路，并與同學交流.實際問題列出二元一次方程組解方程組檢查解是否符合實際問題的需要，如果符合，它就是實際問題的解分析題意找出兩個等量關(guān)系

助力教學僅限個人使用，應用二元一次方程組的應用和差倍分、行程、工程、配套等...解題步驟審題：弄清題意和題目中的________數(shù)量關(guān)系設(shè)元：用____表示題目中的未知數(shù)字母列方程組：根據(jù)__個等量關(guān)系列出方程組2解方程組：______________代入法、加減法檢驗作答

助力教學僅限個人使用，1.

一塊金與銀的合金重

250g，放在水中稱，減輕了16g.已知金在水中稱，金重減輕；銀在水中稱，銀重減輕.求這塊合金中含金、銀各多少克.解:設(shè)這塊合金中含金為

x克，含銀為

y克.根據(jù)等量關(guān)系得解這個方程組得答：這塊合金中含金為

190

克，銀

60

克.

助力教學僅限個人使用，2.100匹馬恰好拉了100片瓦，已知一匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉一片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？解：設(shè)有

x匹大馬，

y匹小馬，

由題意，得解此方程組，得x=25，y=75.x+y=100，3x+y=100.答：有25匹大馬，75匹小馬.

助力教學僅限個人使用，3.小洪買了

80

分與

60

分郵票共

17

枚，花了

12.2

元.試問：80

分與

60

分郵票各買了多少枚？解：設(shè)小洪買80分的郵票共

x枚，買60分郵票共

y枚，根據(jù)題意有解得答：小洪買80分的郵票共10枚，買60分的郵票共7枚.

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的