1米有多長(zhǎng)（教案）2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)

1米有多長(zhǎng)（教案）20242025學(xué)年數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)一、課題名稱：1米有多長(zhǎng)（二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第X章第X節(jié)）二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解米是長(zhǎng)度單位，知道1米的長(zhǎng)度。2.能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的長(zhǎng)度測(cè)量，并運(yùn)用米作為單位。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和合作精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解1米的長(zhǎng)度，進(jìn)行簡(jiǎn)單的長(zhǎng)度測(cè)量。重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)米，學(xué)會(huì)用米作為單位進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。2.小組合作：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。3.實(shí)踐操作：讓學(xué)生通過實(shí)際操作，加深對(duì)知識(shí)的理解。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.米尺、卷尺各一把2.不同長(zhǎng)度的物體（如：書本、鉛筆、繩子等）3.白板、粉筆4.學(xué)生練習(xí)本六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課：出示一張圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片中的物體，提出問題：“同學(xué)們，你們知道這些物體的長(zhǎng)度嗎？它們都是用什么單位來表示的呢？”2.講解新知識(shí)：講解米的概念和長(zhǎng)度單位，出示米尺，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)1米的長(zhǎng)度。4.小組討論：讓學(xué)生以小組為單位，分析測(cè)量結(jié)果，找出相同長(zhǎng)度和不同長(zhǎng)度的物體。6.隨堂練習(xí)：出示一些長(zhǎng)度為1米左右的物體，讓學(xué)生用米尺進(jìn)行測(cè)量，并記錄測(cè)量結(jié)果。七、教材分析：本節(jié)課主要講解了長(zhǎng)度單位米的概念和長(zhǎng)度測(cè)量方法。通過實(shí)際操作，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)1米的長(zhǎng)度，學(xué)會(huì)用米作為單位進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量。八、互動(dòng)交流：討論環(huán)節(jié)：1.提問：同學(xué)們，你們知道什么是長(zhǎng)度單位嗎？2.引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)度單位是用來表示物體長(zhǎng)度的單位。提問問答步驟和話術(shù)：1.提問：同學(xué)們，你們剛才用米尺測(cè)量了哪些物體的長(zhǎng)度？2.引導(dǎo)學(xué)生回答：我們測(cè)量了書本、鉛筆、繩子等物體的長(zhǎng)度。3.提問：你們覺得這些物體的長(zhǎng)度一樣嗎？4.引導(dǎo)學(xué)生回答：有的物體的長(zhǎng)度一樣，有的物體的長(zhǎng)度不一樣。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：一支鉛筆的長(zhǎng)度一本課本的長(zhǎng)度一根繩子的長(zhǎng)度答案：一支鉛筆的長(zhǎng)度約為15厘米，一本課本的長(zhǎng)度約為25厘米，一根繩子的長(zhǎng)度約為50厘米。2.作業(yè)題目：請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，列舉生活中常見的長(zhǎng)度單位，并舉例說明。列舉長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米等。舉例說明：一條公路的長(zhǎng)度用千米來表示，一本書的厚度用厘米來表示。十、課后反思及拓展延伸：本節(jié)課通過實(shí)際操作，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)1米的長(zhǎng)度，學(xué)會(huì)用米作為單位進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量。在教學(xué)過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和合作精神。課后，可以讓學(xué)生在生活中尋找長(zhǎng)度為1米的物體，加深對(duì)知識(shí)的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.米尺的使用與講解：作為教師，我要確保學(xué)生正確理解米尺的構(gòu)造和使用方法，這是他們進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)的基礎(chǔ)。我會(huì)詳細(xì)講解米尺上的刻度和單位，并示范如何正確讀取長(zhǎng)度。2.實(shí)際測(cè)量操作：學(xué)生通過實(shí)際測(cè)量來理解1米的長(zhǎng)度，這一環(huán)節(jié)至關(guān)重要。我要確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)進(jìn)行測(cè)量，并指導(dǎo)他們?cè)跍y(cè)量過程中注意的事項(xiàng)，如保持米尺的垂直，讀取刻度時(shí)視線要與刻度線平行。3.小組合作討論：在小組討論環(huán)節(jié)，我要關(guān)注學(xué)生的參與度和討論的深度。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)，并引導(dǎo)他們?nèi)绾瓮ㄟ^討論得出共同的結(jié)論。4.隨堂練習(xí)的反饋：在隨堂練習(xí)中，我要及時(shí)給予學(xué)生反饋，幫助他們糾正測(cè)量中的錯(cuò)誤，并強(qiáng)化正確的方法。5.作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)施：作業(yè)是鞏固課堂知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，我會(huì)確保作業(yè)題目的難度適中，既能夠檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，又不會(huì)造成過大的學(xué)習(xí)壓力。我會(huì)親自展示米尺，讓學(xué)生觀察米尺的長(zhǎng)度、刻度和單位，確保他們能夠清楚地看到米尺的細(xì)節(jié)。我會(huì)解釋米尺的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)，以及如何正確讀取中間的刻度。我會(huì)示范如何將米尺放置在物體上，并保持其垂直，以確保測(cè)量的準(zhǔn)確性。我會(huì)強(qiáng)調(diào)在讀取刻度時(shí)，視線應(yīng)該與刻度線保持平行，以避免視差帶來的誤差。在實(shí)際測(cè)量操作中，我會(huì)：確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)使用米尺進(jìn)行測(cè)量，并鼓勵(lì)他們自主完成測(cè)量任務(wù)。如果學(xué)生在測(cè)量過程中遇到困難，我會(huì)耐心指導(dǎo)，幫助他們解決問題。我會(huì)要求學(xué)生在測(cè)量前確定好測(cè)量的起點(diǎn)，并在測(cè)量結(jié)束后記錄下結(jié)果。我會(huì)強(qiáng)調(diào)在測(cè)量時(shí)保持米尺穩(wěn)定，避免因晃動(dòng)而導(dǎo)致的誤差。在小組合作討論環(huán)節(jié)，我會(huì)：鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，并引導(dǎo)他們通過討論找到答案。我會(huì)觀察學(xué)生的討論過程，確保每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)。我會(huì)適時(shí)介入討論，幫助學(xué)生理清思路，引導(dǎo)他們得出正確的結(jié)論。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問題，培養(yǎng)他們的批判性思維能力。對(duì)于隨堂練習(xí)的反饋，我會(huì)：立即檢查學(xué)生的練習(xí)結(jié)果，并針對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行講解。我會(huì)表揚(yáng)測(cè)量準(zhǔn)確、方法正確的學(xué)生，以激勵(lì)其他學(xué)生。我會(huì)針對(duì)不同學(xué)生的表現(xiàn)給出個(gè)性化的反饋，幫助他們提高測(cè)量技能。關(guān)于作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)施，我會(huì)：設(shè)計(jì)不同難度的作業(yè)題目，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。作業(yè)題目要貼近學(xué)生的生活，讓學(xué)生能夠輕松理解和應(yīng)用。我會(huì)在課后收集作業(yè)，并對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋。通過這些重點(diǎn)細(xì)節(jié)的關(guān)注和補(bǔ)充，我相信學(xué)生們能夠更好地理解和掌握長(zhǎng)度單位米的概念，并在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。課題名稱：分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第X章第X節(jié)）一、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念，知道分?jǐn)?shù)的意義。2.能夠識(shí)別和比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、分析能力和數(shù)學(xué)思維能力。二、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，正確識(shí)別和比較分?jǐn)?shù)。重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的概念，分?jǐn)?shù)的識(shí)別和比較。三、教學(xué)方法：1.案例教學(xué)法：通過具體案例引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)。2.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。3.實(shí)踐操作：通過實(shí)際操作活動(dòng)加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。四：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.分?jǐn)?shù)卡片2.白板、粉筆3.學(xué)生練習(xí)本五、教學(xué)過程：課本原文內(nèi)容：“分?jǐn)?shù)是用來表示一個(gè)整體被平均分成若干份后，取其中一部分的數(shù)。例如，把一個(gè)蘋果切成兩半，每半就是一個(gè)四分之一的蘋果?！本唧w分析：我會(huì)展示分?jǐn)?shù)卡片，讓學(xué)生直觀地看到分?jǐn)?shù)的表示方法。我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)的分子和分母，解釋分子表示取的份數(shù)，分母表示總的份數(shù)。我會(huì)舉例說明分?jǐn)?shù)的意義，如將一個(gè)蘋果切成兩半，每半就是一個(gè)四分之一的蘋果。六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課：展示一個(gè)蘋果，引導(dǎo)學(xué)生思考如何表示這個(gè)蘋果的一半。2.講解分?jǐn)?shù)概念：講解分?jǐn)?shù)的意義，展示分?jǐn)?shù)卡片，解釋分子和分母。3.實(shí)踐操作：讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)卡片進(jìn)行實(shí)際操作，如將一個(gè)蘋果切成若干份，表示出不同的分?jǐn)?shù)。4.小組合作：讓學(xué)生以小組為單位，討論如何比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。七、教材分析：本節(jié)課通過具體案例和實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念，掌握分?jǐn)?shù)的比較方法。八、互動(dòng)交流：討論環(huán)節(jié)：提問：同學(xué)們，你們知道什么是分?jǐn)?shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)是用來表示一個(gè)整體被平均分成若干份后，取其中一部分的數(shù)。提問問答步驟和話術(shù)：提問：如果有一個(gè)蛋糕被切成了4份，我們?cè)趺幢硎境粤似渲?份？引導(dǎo)學(xué)生回答：我們可以用分?jǐn)?shù)2/4來表示。提問：如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，我們應(yīng)該怎么比較它們的大小？引導(dǎo)學(xué)生回答：我們可以先找到一個(gè)公共分母，然后再比較分子的大小。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：1/3和2/53/4和4/5答案：1/3<2/5；3/4<4/52.作業(yè)題目：請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示下列物品的一半。一本書一塊巧克力一張紙答案：一本書的一半是1/2，一塊巧克力的一半是1/2，一張紙的一半是1/2十、課后反思及拓展延伸：反思：本節(jié)課通過案例和實(shí)際操作，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的概念有了初步的認(rèn)識(shí)。在今后的教學(xué)中，我要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用的訓(xùn)練，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。拓展延伸：可以讓學(xué)生嘗試將分?jǐn)?shù)應(yīng)用于生活中的實(shí)際問題，如購(gòu)物、烹飪等，以加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解和應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.分?jǐn)?shù)概念的講解：這是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，我需要確保他們能夠正確理解分?jǐn)?shù)的意義和表示方法。2.實(shí)際操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)：通過操作活動(dòng)，學(xué)生能夠更直觀地感受分?jǐn)?shù)，因此活動(dòng)的設(shè)計(jì)必須能夠吸引學(xué)生的興趣，并幫助他們建立分?jǐn)?shù)的直觀概念。3.分?jǐn)?shù)的比較方法的教學(xué)：這是教學(xué)中的難點(diǎn)，我需要找到合適的方法幫助學(xué)生理解和掌握。4.作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)用性：作業(yè)設(shè)計(jì)要能夠鞏固課堂所學(xué)，同時(shí)也要貼近學(xué)生的生活實(shí)際。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.分?jǐn)?shù)概念的講解：我會(huì)使用分?jǐn)?shù)卡片，通過直觀的展示來講解分?jǐn)?shù)的概念。我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)分子和分母的含義，以及它們?cè)诜謹(jǐn)?shù)中表示的具體意義。我會(huì)通過具體的例子，如將一個(gè)蘋果切成若干份，來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)是如何表示整體的一部分的。2.實(shí)際操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)：我會(huì)設(shè)計(jì)一系列操作活動(dòng)，如讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)卡片來表示不同的物品的某一部分，比如一個(gè)蛋糕的1/4或一個(gè)長(zhǎng)方形紙片的1/2。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生參與小組討論，通過合作來解決問題，這樣不僅能增強(qiáng)他們的動(dòng)手能力，還能培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神。3.分?jǐn)?shù)的比較方法的教學(xué)：我會(huì)通過比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)開始，如1/2和1/3，讓學(xué)生通過觀察和比較來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生通過找公共分母的方法來比較分?jǐn)?shù)的大小，同時(shí)也會(huì)介紹通過交叉相乘的方法來簡(jiǎn)化比較過程。我會(huì)使用具體的圖形或?qū)嵨飦韼椭鷮W(xué)生理解抽象的分?jǐn)?shù)比較概念。4.作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)用性：我會(huì)設(shè)計(jì)一些與日常生活相關(guān)的作業(yè)題目，比如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣或分配食物的份額，這樣學(xué)生能夠看到分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。我會(huì)確保作業(yè)題目的難度適中，既能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，又不會(huì)給他們帶來過大的壓力。在講解分?jǐn)?shù)概念時(shí)，我會(huì)多次重復(fù)關(guān)鍵點(diǎn)，確保學(xué)生能夠牢固記憶。在操作活動(dòng)中，我會(huì)親自示范，并耐心指導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生，確保他們都能正確操作。在教授分?jǐn)?shù)比較方法時(shí)，我會(huì)通過逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不是直接給出答案。在布置作業(yè)時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，提出問題，并在課堂上進(jìn)行討論。通過這些細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)，我希望學(xué)生能夠不僅理解分?jǐn)?shù)的概念，而且能夠靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題，從而提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課題名稱：分?jǐn)?shù)的加減法（二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第X章第X節(jié)）一、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，知道如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。2.能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，并理解其計(jì)算規(guī)則。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和計(jì)算能力。二、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算規(guī)則和運(yùn)算過程。重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法的意義和計(jì)算方法。三、教學(xué)方法：1.案例教學(xué)法：通過具體案例引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。2.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。3.實(shí)踐操作：通過實(shí)際操作活動(dòng)加深對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解。四：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.分?jǐn)?shù)加減法卡片2.白板、粉筆3.學(xué)生練習(xí)本五、教學(xué)過程：課本原文內(nèi)容：“分?jǐn)?shù)的加減法是分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，需要先找到公共分母，然后將分子相加減，化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！本唧w分析：我會(huì)展示分?jǐn)?shù)加減法卡片，讓學(xué)生直觀地看到分?jǐn)?shù)加減法的表示方法。我會(huì)解釋分?jǐn)?shù)加減法的意義，即分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算表示將兩個(gè)分?jǐn)?shù)合并或分割成新的分?jǐn)?shù)。我會(huì)舉例說明分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算規(guī)則，如找到公共分母，然后將分子相加減。六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課：展示一個(gè)蘋果，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將蘋果分成兩個(gè)相等的部分，并表示為分?jǐn)?shù)。2.講解分?jǐn)?shù)加減法：講解分?jǐn)?shù)加減法的意義，展示分?jǐn)?shù)加減法卡片，解釋公共分母和分子的加減。3.實(shí)踐操作：讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)加減法卡片進(jìn)行實(shí)際操作，如將兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加或相減。4.小組合作：讓學(xué)生以小組為單位，討論如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算。七、教材分析：本節(jié)課通過具體案例和實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。八、互動(dòng)交流：討論環(huán)節(jié)：提問：同學(xué)們，你們知道分?jǐn)?shù)的加減法嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)的加減法是將兩個(gè)分?jǐn)?shù)合并或分割成新的分?jǐn)?shù)。提問問答步驟和話術(shù)：提問：如果我們要將1/3和1/4相加，我們應(yīng)該怎么做？引導(dǎo)學(xué)生回答：我們需要找到公共分母，然后相加分子。提問：如果我們要將1/2和3/4相減，我們應(yīng)該怎么做？引導(dǎo)學(xué)生回答：我們需要找到公共分母，然后相減分子。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：1/3+1/41/23/4答案：1/3+1/4=7/12；1/23/4=1/42.作業(yè)題目：請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示下列物品的一半和四分之一，并進(jìn)行加減法運(yùn)算。一塊巧克力一杯水答案：一塊巧克力的半塊是1/2，四分之一是1/4；一杯水的半杯是1/2，四分之一是1/4。十、課后反思及拓展延伸：反思：本節(jié)課通過案例和實(shí)際操作，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)加減法有了初步的認(rèn)識(shí)。在今后的教學(xué)中，我要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用能力的訓(xùn)練，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。拓展延伸：可以讓學(xué)生嘗試將分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用于生活中的實(shí)際問題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣或分配食物的份額，以加深對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解和應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.分?jǐn)?shù)加減法的意義講解：這是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)，我需要確保他們能夠正確理解分?jǐn)?shù)加減法的概念和目的。2.公共分母的尋找與運(yùn)用：這是分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算的關(guān)鍵步驟，我需要指導(dǎo)學(xué)生如何找到公共分母，并正確運(yùn)用。3.分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算的步驟：學(xué)生需要掌握正確的運(yùn)算步驟，我需要確保他們能夠按照正確的順序進(jìn)行計(jì)算。4.作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用：作業(yè)設(shè)計(jì)要能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)，同時(shí)也要讓他們感受到分?jǐn)?shù)加減法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.分?jǐn)?shù)加減法的意義講解：我會(huì)通過具體的例子，比如將蛋糕分成幾份，來解釋分?jǐn)?shù)加減法的含義。我會(huì)強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)加減法是表示將分?jǐn)?shù)合并或分割成新的分?jǐn)?shù)的方法。我會(huì)使用直觀的圖形或?qū)嵨飦韼椭鷮W(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的概念，比如用分?jǐn)?shù)卡片來表示不同的分