第22章二次函數(shù)綜合訓(xùn)練人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

第22章二次函數(shù)綜合訓(xùn)練2023-2024學(xué)年人教版九上冊一、選擇題1．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．y=5x2 B．y=22-2xC．y=2x2-3x3+1 D．y=12．由二次函數(shù)可知（）A．函數(shù)圖象的開口向下 B．函數(shù)圖象的對稱軸為直線C．函數(shù)最小值為3 D．隨的增大而減小3．二次函數(shù)與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4.二次函數(shù)y＝﹣x2﹣4的圖象經(jīng)過的象限為（）A．第一象限、第四象限B．第二象限、第四象限C．第三象限、第四象限D(zhuǎn)．第一象限、第三象限、第四象限5．一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么二次函數(shù)的圖象大致為（）A． B． C．D．6．已知二次函數(shù)的圖象上有三個(gè)點(diǎn)）、、，若，則（

）.A． B． C． D．7．若拋物線與軸有唯一公共點(diǎn)，且過點(diǎn)，，則（

）．A．8 B．6 C．4 D．28．把一根長為的鉛絲折成一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長為時(shí)，它的面積為，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（

）A． B． C． D．9．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x＝2，且OA＝OC，則下列結(jié)論：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一個(gè)根為﹣；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，一個(gè)移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線，噴水頭的高度（即的長度）是1米．當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭米時(shí)，達(dá)到最大高度米，水流噴射的最遠(yuǎn)水平距離是（

）A．6米 B．1米 C．5米 D．4米二、填空題11．已知k，n均為非負(fù)實(shí)數(shù)，且2k+n=2，則代數(shù)式2k2﹣4n的最小值為．12.拋物線的對稱軸是直線______．13．已知的圖象是拋物線，把拋物線分別向上、向右均平移2個(gè)單位，那么平移后的拋物線的解析式是．14．拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表所示，那么它的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是－2－10120466415.某種型號的小型無人機(jī)著陸后滑行的距離S（米）關(guān)于滑行的時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式是S＝﹣0.25t2+10t，無人機(jī)著陸后滑行秒才能停下來．16．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，則P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過秒鐘，使△PBQ的面積最大．三、解答題17．關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)，一次函數(shù)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立．①求b的值；②直接寫出k的值．18．某景區(qū)要建一個(gè)游樂場（如圖所示），其中分別靠現(xiàn)有墻（墻長為27米，墻足夠長），其余用籬笆圍成．籬笆將游樂場隔成等腰直角和長方形兩部分，并在三處各留2米寬的大門．已知籬笆總長為54米．設(shè)的長為x米．(1)則的長為米（用含x的代數(shù)式表達(dá)）；(2)當(dāng)多長時(shí)，游樂場的面積為320平方米？(3)直接寫出當(dāng)為多少米時(shí)，游樂場的面積達(dá)到最大，最大值為多少平方米？18．如圖，某隧道口的橫截面是拋物線型，已知隧道底部寬為10，最高點(diǎn)離地面的距離為5．以的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為x軸，所在的直線為y軸，1為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度為3，求兩排燈之間的水平距離．20.為籌集救助基金幫助自閉癥兒童，雅實(shí)團(tuán)委決定發(fā)起一場愛心義賣，義賣一種愛心紀(jì)念品．若紀(jì)念品以每件20元的價(jià)格銷售，則每天能賣出360件；若每件按30元的價(jià)格銷售，則每天僅能賣出60件．若每天的銷售件數(shù)y是銷售價(jià)格x（單位：元）的一次函數(shù)．（1）求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式；（2）若愛心紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為10元，當(dāng)銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，每天籌集的資金最多？并求出籌集的最大金額．（注意：籌集的資金指的是當(dāng)天的總利潤）21.如圖，拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于