《大學數(shù)學A》課程教學大綱

ADDINCNKISM.UserStyle《大學數(shù)學》課程教學大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號3023G00015開課單位國際學院課程名稱（中文）大學數(shù)學A（英文）CollegeMathematicsA課程性質(zhì)必修考核類型考試課程學分3課程學時51課程類別通識教育課程（通識通修課）先修課程無適用專業(yè)（類）ISEC新聞學二、課程描述及目標（一）課程簡介數(shù)學既是工具又是思維模式；既是知識又是素養(yǎng)；既是科學又是文化．數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學文化以及邏輯思維能力是現(xiàn)代大學生應(yīng)具備的基本素質(zhì)?！洞髮W數(shù)學A》課程是文科類專業(yè)（藝術(shù)類除外）的一門通識通修課，旨在使學生汲取數(shù)學文化的營養(yǎng)，加強文理滲透，提高文科大學生的綜合素質(zhì)。本課程根據(jù)文科專業(yè)的特點，去除了冗長復(fù)雜的證明推導過程，力求用簡潔、生動的圖像、例子來幫助學生理解教學內(nèi)容。本課程比較系統(tǒng)地介紹了一元微積分，簡要介紹了線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識，通過理論教學使學生了解或掌握微積分和線性代數(shù)的基本概念和一些基本方法，并能進行簡單的應(yīng)用，使學生對變量數(shù)學的特點、數(shù)學研究連續(xù)量、離散量的基本思想方法有所認識和領(lǐng)悟；同時本課程提供充分體現(xiàn)數(shù)學科學精神和基本思想方法的閱讀材料供大家課外閱讀使用，提高學生學習的興趣。（二）教學目標通過本課程，使學生對微積分學和線性代數(shù)方面的內(nèi)容有所了解，能夠掌握數(shù)學推理的基本概念和一些基本方法，并能進行簡單的計算。使文科專業(yè)學生的知識體系結(jié)構(gòu)中融入數(shù)學邏輯思維的思想方法，影響并促進數(shù)學思維方式與相關(guān)專業(yè)知識的結(jié)合，培養(yǎng)文科學生邏輯清晰、縝密思維、演繹歸納、符號表達等基于邏輯性的思維方式，具備用數(shù)學知識解決簡單的實際問題的基本能力。課程目標有以下幾個方面：課程目標1：了解數(shù)學的歷史和數(shù)學家的重大貢獻;學習他們的數(shù)學精神，體會他們的數(shù)學思維方法和數(shù)學文化內(nèi)涵。課程目標2：理解并描述單變量函數(shù)的極限、微分、積分等基本概念。能夠做一些簡單的計算來解決一些數(shù)學問題，掌握一些分析問題的基本思想和解決問題的基本方法。課程目標3：能夠?qū)?shù)學知識滲透到專業(yè)學科中，與專業(yè)知識相結(jié)合，進而解決相關(guān)的實際問題。課程目標4：提高學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，培養(yǎng)學生敏捷的思維、堅韌的毅力、持之以恒的態(tài)度，提高學生解決問題的能力三、課程目標對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求指標點課程目標權(quán)重了解一元微積分的基本知識、基本理論和基本方法，能把數(shù)學思維方式融入到相關(guān)專業(yè)知識中。課程目標1課程目標2課程目標3課程目標4四、教學方式與方法第一學堂——教室，學習的主要內(nèi)容是大學數(shù)學中三個基本分支的專業(yè)知識，包含微積分、線性代數(shù)和概率論。采用傳統(tǒng)教學、多媒體輔助教學與實驗輔助教學相結(jié)合的方法進行教學，課上詳細講解基本理論知識，輔以例題幫助理解，對所學知識進行提問、課堂訓練和討論，課下進行習題訓練。第二學堂——課外，主要內(nèi)容是數(shù)學歷史文化的模塊，包含數(shù)學簡史和數(shù)學思想。納入教學計劃，安排課時與教學進程，但不占用課堂教學時間，而是利用業(yè)余時間，采用自學的方式，通過設(shè)置討論題、交流等形式實現(xiàn)既定教學目標；五、教學重點與難點（一）教學重點理論部分：(1)微積分：極限、導數(shù)、微分、不定積分、定積分等的基本概念；極限的計算、導數(shù)的計算、積分的計算等基礎(chǔ)知識。(2)線性代數(shù)：行列式的概念；矩陣的相關(guān)概念、計算；矩陣的初等變換；線性方程組及其求解。（二）教學難點理論部分：極限計算、復(fù)合函數(shù)的求導、積分方法；矩陣的計算、線性方程組解的判斷和表示。六、教學內(nèi)容、基本要求與學時分配序號教學內(nèi)容基本要求學時教學方式對應(yīng)課程目標1第1章微積分的基礎(chǔ)和研究對象掌握函數(shù)及其性質(zhì)、初等函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的定義。4講授提問1，22第2章極限理解數(shù)列和函數(shù)極限的概念；了解兩個重要極限；會利用極限的運算法則和重要極限公式進行簡單的計算；理解無窮小量，會判斷函數(shù)的連續(xù)。12講授提問討論1-43第3章導數(shù)與微分熟練掌握導數(shù)的定義和計算方法，能計算一般函數(shù)的導數(shù)，能利用導數(shù)工具研究函數(shù)的性質(zhì)，理解微分的概念。12講授提問討論1-44第4章導數(shù)的應(yīng)用能利用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，利用導數(shù)解決簡單的實際問題。4講授提問討論1-45第5章不定積分理解不定積分的定義，掌握積分的性質(zhì)和計算方法。6講授提問討論1，2，46第6章定積分理解定積分的定義，掌握積分的性質(zhì)和計算方法；掌握牛頓-萊布尼茨公式；會用定積分解決應(yīng)用問題。6講授提問討論1-47第8章線性代數(shù)概述掌握n維向量的線性運算，了解線性組合的概念；理解矩陣的概念，掌握矩陣的運算；掌握矩陣的初等變換；會求矩陣的秩；了解逆矩陣。4講授提問1-48總得習3講授2，3，4合計51七、學業(yè)評價和課程考核（一）考核類型：?考試考查（二）考核方式：開卷考試?閉卷考試?課程論文課程報告其它：（三）成績評定：考核依據(jù)建議分值（百分比）考核/評價細則對應(yīng)課程目標平時考核50%作業(yè)30%根據(jù)學生作業(yè)的完成次數(shù)及正確率評分2，4課堂參與20%根據(jù)實際考勤及課堂參與情況進行評分1-4知識導圖20%根據(jù)學生知識導圖的質(zhì)量進行評分2，3，4論文30%根據(jù)小論文的書寫質(zhì)量評分1-4期末考核50%學生試卷成績2，3，4八、課程目標達成評價課程目標的實際達成效果計算方式如下，達成值越高，教學效果越好。課程目標達成度畢業(yè)要求指標點達成度九、教材與教學參考書（一）教材《大學文科數(shù)學》，張國楚等，高等教育出版社，2021.9，第四版。（二）教學參考書Advancedmathematics(I),BinPan,HongNiuandliChen,ChemicalIndustryPress.CalculusI(bilingualversion),XiaoliangCheng,YangWang,ZhiqiangHua,TingtingShengandYingHou,PekingUniversityPress.Thomas'Calculus(14"edition),JoelR.Hass,ChristopherD.HeilandMauriceD