2017-2018學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-2課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練212演繹推理_第1頁
2017-2018學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-2課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練212演繹推理_第2頁
2017-2018學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-2課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練212演繹推理_第3頁
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課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.三段論“①只有船準(zhǔn)時起航,才能準(zhǔn)時到達(dá)目的港;②這艘船是準(zhǔn)時到達(dá)目的港的;③這艘船是準(zhǔn)時起航的.”中的小前提是()A.① B.② C.①② D.③【解析】選D.本題中①為大前提,③為小前提,②為結(jié)論.2.“指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)是R上的增函數(shù),而y=12x是指數(shù)函數(shù),所以y=12A.大前提 B.小前提 C.大、小前提 D.推理形式【解析】選A.指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)當(dāng)a>1時在R上是增函數(shù),當(dāng)0<a<1時,在R上是減函數(shù),故上述三段論的證明中“大前提”是錯誤的.3.下面是一段演繹推理:大前提:如果直線平行于平面,則這條直線平行于平面內(nèi)的所有直線;小前提:已知直線b∥平面α,直線a?平面α;結(jié)論:所以直線b∥直線a.在這個推理中,錯誤的是________.【解析】大前提錯誤.因為直線平行于平面,這條直線并不平行于平面內(nèi)的所有直線.答案:大前提4.補充下列推理,使其成為完整的三段論.(1)因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,又因為a與b互為相反數(shù)且________,所以b=8.(2)因為________,又e=2.71828…是無限不循環(huán)小數(shù),所以e是無理數(shù).答案:(1)a=8(2)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)5.已知a,b,m均為正實數(shù),且b<a,求證:ba<b【解析】因為不等式兩邊同乘以一個正數(shù),不等號方向不變,………………大前提b<a,m>0,………小前提所以mb<ma………結(jié)論因為不等式兩邊同加上一個數(shù),不等號方向不變,…大前提mb<ma,………小前提所以mb+ab<ma+ab,即b(a+m)<a(b+m)……結(jié)論因為不等式兩邊同除以一個正數(shù),不等號方向不變,…………………大前提b(a+m)<a(b+m),a(a+m)>0,……小前提所以b(a+m)a(a+m)<a(b+m)a(a+m),即ba6.設(shè)f(x)=sin(2x+φ)(π<φ<0),y=f(x)的圖象的一條對稱軸是直線x=π8(1)求φ.(2)求y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.【解析】(1)因為直線x=π8所以sin2×π8+φ=±1.所以π4+φ=kπ因為π<φ<0,所以φ=3π(2)由(1)知φ=34π,因此y=sin2由題意,得

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