武漢市新洲區(qū)陽(yáng)邏街2023-2024學(xué)年下學(xué)期期中七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（含解析）

第1頁(yè)/共1頁(yè)新洲區(qū)陽(yáng)邏街2023—2024學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題答卷時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分一、選擇題（每題3分，共10小題30分）1.在實(shí)數(shù)、、、中，最小的實(shí)數(shù)是（）A. B.0 C. D.22.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列各數(shù)中，，，（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0），無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.54.如圖，直線(xiàn)，平分，若，則的度數(shù)是（）A.50° B.65° C.70° D.80°5.如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中能判斷的是（）A. B.C. D.6.平方根是（）A. B. C. D.7.已知點(diǎn)坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.或8.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)得（）A. B. C. D.9.如圖，則與的數(shù)量關(guān)系是()A. B.C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)，，，，，……，依次擴(kuò)展下去，則的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共6小題18分）11.計(jì)算：_________，_________，_________．12.已知點(diǎn)，，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)________．13.若將點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，得到點(diǎn)，則_________．14.如圖將一張長(zhǎng)方形紙條沿翻折，點(diǎn)C、D分別折疊至點(diǎn)、，交于點(diǎn)G，若，則的度數(shù)為_(kāi)________．

15.如圖，點(diǎn)E在延長(zhǎng)線(xiàn)上，交于點(diǎn)F，且，，，P為線(xiàn)段上一點(diǎn)，Q為上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，為的平分線(xiàn)，下列結(jié)論：①；②平分；③；④其中結(jié)論正確的有___________（填結(jié)論序號(hào)）．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)，線(xiàn)段向右平移4個(gè)單位到線(xiàn)段，線(xiàn)段與y軸交于點(diǎn)E，若圖中陰影部分面積為24，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________．三、解答題（共8小題，共72分）17.計(jì)算：（1）（2）18.解方程：（1）；（2）．19.填空，請(qǐng)依據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)囊罁?jù)．如圖，于F，于E，，求證：．證明：∵，（已知），∴（____________）．∴（____________）．∴（____________）．∵（已知），又∵（平角的定義），∴______（____________）．∴（____________）．∴（____________）．20.如圖，直線(xiàn)、相交于點(diǎn)O，，垂足O．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．21.如圖，組成的正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為單位1，每一個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．已知點(diǎn)A、、、都在格點(diǎn)上．請(qǐng)按下述要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下，完成下列問(wèn)題：①過(guò)點(diǎn)作，，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；②在網(wǎng)格中軸的下方找出所有的格點(diǎn)，使，并寫(xiě)出格點(diǎn)的坐標(biāo)；③線(xiàn)段交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形紙片剪拼成一個(gè)大正方形．（1）求大正方形的面積；（2）小華想用此大正方形沿著邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為，他能否裁出來(lái)？用計(jì)算說(shuō)明理由．23.已知直線(xiàn)，點(diǎn)P是上方一點(diǎn)，E是上一點(diǎn)，F(xiàn)是上一點(diǎn)連接、．（1）如圖①，求證：（2）如圖②，，的平外線(xiàn)所在直線(xiàn)交于點(diǎn)Q，若，求的度數(shù)．（3）如圖③，、平分線(xiàn)交于H點(diǎn)，且，直接寫(xiě)出___．24.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且滿(mǎn)足（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）如圖②，將線(xiàn)段向下平移3個(gè)單位得線(xiàn)段，點(diǎn)是線(xiàn)段上任意一點(diǎn)，探究m與n的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖③，E是線(xiàn)段上一點(diǎn)，將點(diǎn)E向右平移4個(gè)單位，到點(diǎn)F，，若三角形的面積為15，求E點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案一、選擇題（每題3分，共10小題30分）1.C解：∵，∴；故選C．2.C【解析】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)小于0，故點(diǎn)所在的象限是第三象限．故選：C．3.A【解析】解：，下列各數(shù)：，，，（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，，（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無(wú)理數(shù)，故有2個(gè)，故選：A．4.D【解析】∵AB∥CD，∴∠ABC=，∵平分，∴∠ABD=2∠ABC=100°，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴∠BDC=180°-∠ABD=80°，∴=∠BDC=80°，故選：D.5.C【解析】解：，，故A選項(xiàng)不符合題意；∵，，故B選項(xiàng)不符合題意；由，∴，故C選項(xiàng)符合題意；，，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6.A【解析】解：，∵9的平方根為，∴的平方根是，故選：A．7.解：∵點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，即：或，解得或，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故選：D．8.A【解析】解：由圖可知，，．∴，∴故選A．9.D【解析】設(shè)則∵∴∴故選：D．10.D【解析】解：，，，，，，，，……，，，．故選：D．二、填空題（每題3分，共6小題18分）11.①.4②.9③.12.7解：∵點(diǎn)，，∴，∴，故答案為：7．13.【解析】解：點(diǎn)向右平移3個(gè)單位后，點(diǎn)的坐標(biāo)是，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)是，又點(diǎn)，∴，解得：，∴，故答案是：．14.##55度【解析】解：根據(jù)折疊可知：，，∵，∴，∵四邊形是長(zhǎng)方形，，，，，，故答案為：．15.①②③【解析】解：①∵，∴，故結(jié)論①正確；②∵，，，，，，，，平分，故結(jié)論②正確；③過(guò)點(diǎn)F作，則，，，故結(jié)論③正確；④∵為的平分線(xiàn)，，，，，故結(jié)論④錯(cuò)誤．綜上所述：正確的結(jié)論有①②③．故答案為：①②③．16.【解析】解：過(guò)點(diǎn)作軸，∵線(xiàn)段向右平移4個(gè)單位到線(xiàn)段，，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，設(shè)，則：，∴，∴，∴；故答案為：．三、解答題（共8小題，共72分）17.(1）解：；(2）解：．18.(1）解：，方程兩邊同除以得：，開(kāi)平方得：；(2）解：，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，開(kāi)立方得：．19.；垂直的定義；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；2；同角的補(bǔ)角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行20.【解析】(1）解：∵，，又，，；(2）解：設(shè)，，，，即，，，．21.【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)確定原點(diǎn)的位置，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）①根據(jù)格點(diǎn)特點(diǎn)作出，，然后寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)即可；②過(guò)點(diǎn)B作的平行線(xiàn)，則平行線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的軸下方的所有格點(diǎn)為符合條件的點(diǎn)F，然后寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)即可；③連接，，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則，利用割補(bǔ)法求出，從而得出，求出m的值，即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)．(1）解：∵點(diǎn)，∴原點(diǎn)O在點(diǎn)B下方一個(gè)單位，右方一個(gè)單位處，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：(2）解：①為所求作的線(xiàn)段，如圖所示：此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為；②如圖，過(guò)點(diǎn)B作的平行線(xiàn)，則、為符合條件的格點(diǎn)；點(diǎn)，．③連接，，如圖所示：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則，∵，∴，解得：，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為．22.【解析】(1）解：大正方形的面積為：，因此大正方形的面積為．(2）解：不能．理由如下：設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為，那么寬為．依題意可得：，即，，，，∴小麗不能裁出符合要求的長(zhǎng)方形．23.【解析】（1）證明：過(guò)點(diǎn)作，