2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)2.12 科學(xué)記數(shù)法教學(xué)實(shí)錄 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.12科學(xué)記數(shù)法教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.12科學(xué)記數(shù)法教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課將圍繞《2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.12科學(xué)記數(shù)法》展開教學(xué)。具體內(nèi)容包括：科學(xué)記數(shù)法的定義、表示方法、有效數(shù)字的確定以及科學(xué)記數(shù)法在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用。通過實(shí)例分析和練習(xí)，使學(xué)生掌握科學(xué)記數(shù)法的概念和應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，理解科學(xué)記數(shù)法的概念和表示方法。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，掌握科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算規(guī)則。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法表示和解決實(shí)際問題。

4.提升數(shù)學(xué)思維能力，通過探究活動發(fā)展邏輯推理和空間想象能力。學(xué)情分析七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)剛剛開始，他們對有理數(shù)的概念已經(jīng)有了初步的了解，但對于科學(xué)記數(shù)法這一較為抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生可能存在以下情況：

1.學(xué)生在知識層面：部分學(xué)生可能對有理數(shù)的概念掌握較好，但科學(xué)記數(shù)法作為對大數(shù)和小數(shù)的一種簡便表示方法，學(xué)生可能理解起來存在困難，需要教師通過具體實(shí)例和直觀教具來幫助學(xué)生建立概念。

2.學(xué)生在能力層面：學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力上存在差異，對于科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算規(guī)則，部分學(xué)生可能難以快速掌握，需要教師通過分步驟的講解和練習(xí)來逐步提高學(xué)生的運(yùn)算技能。

3.學(xué)生在素質(zhì)層面：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和習(xí)慣上也有所不同，有的學(xué)生可能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抱有積極態(tài)度，愿意探索新知識；而有的學(xué)生可能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，容易在遇到困難時放棄。

4.學(xué)生在行為習(xí)慣上：部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過程中缺乏獨(dú)立思考和解決問題的能力，依賴教師講解，這對科學(xué)記數(shù)法的自主學(xué)習(xí)提出了挑戰(zhàn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰的講解，幫助學(xué)生理解科學(xué)記數(shù)法的概念和基本規(guī)則。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵學(xué)生提出問題，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

3.案例分析法：通過具體實(shí)例分析，讓學(xué)生在實(shí)際問題中應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法，提高實(shí)踐能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：利用PPT展示科學(xué)記數(shù)法的概念、表示方法及運(yùn)算步驟，提高教學(xué)直觀性。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模擬運(yùn)算，讓學(xué)生直觀感受科學(xué)記數(shù)法的實(shí)際應(yīng)用。

3.實(shí)物教具：使用尺子、計數(shù)器等實(shí)物教具，幫助學(xué)生直觀理解科學(xué)記數(shù)法的概念。教學(xué)過程設(shè)計**教學(xué)過程：**

**時間分配：45分鐘**

**一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.**活動形式：創(chuàng)設(shè)情境**

-教師展示一張?zhí)鞖忸A(yù)報的圖片，上面顯示的溫度是以科學(xué)記數(shù)法表示的。

-提問：同學(xué)們，你們知道這種數(shù)字表示法是什么嗎？

-目的：激發(fā)學(xué)生興趣，引入新課。

2.**活動形式：提出問題**

-教師提出問題：如何快速表示非常大的數(shù)或非常小的數(shù)？

-學(xué)生自由討論，分享自己的想法。

-目的：引導(dǎo)學(xué)生思考，為新課學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

**二、講授新課（20分鐘）**

1.**科學(xué)記數(shù)法的概念**

-教師講解科學(xué)記數(shù)法的定義，展示標(biāo)準(zhǔn)形式。

-學(xué)生跟隨板書，記下關(guān)鍵點(diǎn)。

-目的：幫助學(xué)生理解科學(xué)記數(shù)法的概念。

2.**科學(xué)記數(shù)法的表示方法**

-通過實(shí)例演示，展示如何將一個數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法的形式。

-學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

-目的：使學(xué)生掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法。

3.**有效數(shù)字的確定**

-教師講解有效數(shù)字的定義，強(qiáng)調(diào)其重要性。

-通過實(shí)例，展示如何確定一個數(shù)的有效數(shù)字。

-目的：讓學(xué)生了解有效數(shù)字的確定方法。

**三、鞏固練習(xí)（10分鐘）**

1.**獨(dú)立練習(xí)**

-學(xué)生完成教材上的練習(xí)題，鞏固對科學(xué)記數(shù)法的理解和應(yīng)用。

-教師巡視，及時糾正錯誤。

2.**小組討論**

-將學(xué)生分成小組，討論解決一些較復(fù)雜的科學(xué)記數(shù)法問題。

-小組內(nèi)分享解決方案，全班討論并總結(jié)。

**四、課堂提問（5分鐘）**

1.**提問環(huán)節(jié)**

-教師針對練習(xí)中的問題進(jìn)行提問，檢查學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況。

-學(xué)生回答，教師點(diǎn)評。

2.**總結(jié)環(huán)節(jié)**

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)科學(xué)記數(shù)法的重要性。

**五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.**提問與回答**

-教師提出問題，鼓勵學(xué)生主動參與，積極回答。

-教師根據(jù)學(xué)生的回答，進(jìn)行即時反饋和指導(dǎo)。

2.**問題解決**

-教師提出一個實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法解決問題。

-學(xué)生分組討論，共同解決。

**六、拓展練習(xí)（5分鐘）**

1.**拓展題目**

-教師給出一些與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的拓展題目，如科學(xué)計算、近似數(shù)計算等。

-學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評。

**七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）**

1.**總結(jié)**

-教師對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-學(xué)生復(fù)述課堂重點(diǎn)內(nèi)容。

2.**作業(yè)布置**

-布置適量的練習(xí)題，要求學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

-作業(yè)包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題，以考察學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的全面掌握。

**結(jié)束**：本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情境、提問、小組討論等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。同時，通過練習(xí)和討論，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法解決實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。拓展與延伸1.**拓展閱讀材料**

-**《科學(xué)記數(shù)法在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用》**

-內(nèi)容：介紹科學(xué)記數(shù)法在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如天文學(xué)中的恒星距離測量、生物學(xué)中的DNA序列分析等。

-**《科學(xué)記數(shù)法在工程領(lǐng)域的應(yīng)用》**

-內(nèi)容：探討科學(xué)記數(shù)法在工程設(shè)計、土木工程、航空航天等領(lǐng)域的應(yīng)用，如大型工程項(xiàng)目的預(yù)算估算、設(shè)備尺寸的精確計算等。

-**《科學(xué)記數(shù)法在數(shù)據(jù)科學(xué)中的應(yīng)用》**

-內(nèi)容：闡述科學(xué)記數(shù)法在數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如大數(shù)據(jù)處理、復(fù)雜算法中的數(shù)值穩(wěn)定性問題等。

2.**課后自主學(xué)習(xí)和探究**

-**探究活動一：尋找生活中的科學(xué)記數(shù)法**

-指導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中的物品，如藥品說明書、電視機(jī)的功率標(biāo)簽等，尋找其中使用科學(xué)記數(shù)法表示的實(shí)例，并記錄下來。

-**探究活動二：科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算技巧**

-學(xué)生自主探究科學(xué)記數(shù)法的加減乘除運(yùn)算技巧，嘗試解決一些復(fù)雜的問題，如計算兩個科學(xué)記數(shù)數(shù)的乘積或商。

-**探究活動三：科學(xué)記數(shù)法與科學(xué)研究**

-鼓勵學(xué)生查找相關(guān)的科學(xué)研究論文或報告，了解科學(xué)記數(shù)法在科學(xué)研究中的具體應(yīng)用，如粒子物理、天體物理學(xué)等領(lǐng)域。

-**探究活動四：科學(xué)記數(shù)法在歷史中的應(yīng)用**

-通過查閱歷史資料，了解科學(xué)記數(shù)法的歷史起源和發(fā)展，探討其對社會進(jìn)步的推動作用。

3.**實(shí)踐應(yīng)用**

-**項(xiàng)目一：模擬天氣預(yù)報**

-學(xué)生分組，模擬天氣預(yù)報的制作過程，使用科學(xué)記數(shù)法表示溫度、濕度等數(shù)據(jù)。

-**項(xiàng)目二：設(shè)計科學(xué)實(shí)驗(yàn)**

-學(xué)生設(shè)計一個簡單的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，使用科學(xué)記數(shù)法記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

-**項(xiàng)目三：科學(xué)知識競賽**

-組織學(xué)生參加科學(xué)知識競賽，涉及科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識，提高學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的興趣和應(yīng)用能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①科學(xué)記數(shù)法的概念

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的定義、標(biāo)準(zhǔn)形式。

-關(guān)鍵詞：科學(xué)記數(shù)法、標(biāo)準(zhǔn)形式、有效數(shù)字。

②科學(xué)記數(shù)法的表示方法

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：將一個數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法的形式，包括確定指數(shù)和系數(shù)。

-關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)換、指數(shù)、系數(shù)、有效數(shù)字。

③有效數(shù)字的確定

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：有效數(shù)字的定義、確定方法。

-關(guān)鍵詞：有效數(shù)字、確定方法、舍入規(guī)則。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測**課堂小結(jié)：**

1.**回顧概念**：首先，我們回顧了科學(xué)記數(shù)法的定義，即用a×10^n的形式表示較大的或較小的數(shù)，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)。我們強(qiáng)調(diào)了科學(xué)記數(shù)法在表示非常大或非常小的數(shù)時的便利性。

2.**表示方法**：接著，我們學(xué)習(xí)了如何將一個數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法的形式。我們討論了如何確定系數(shù)a和指數(shù)n，以及如何處理小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)。

3.**有效數(shù)字**：我們討論了有效數(shù)字的概念，并學(xué)習(xí)了如何確定一個數(shù)的有效數(shù)字。我們強(qiáng)調(diào)了在科學(xué)記數(shù)法中，有效數(shù)字對于表示數(shù)值的精確度非常重要。

4.**運(yùn)算規(guī)則**：最后，我們簡要介紹了科學(xué)記數(shù)法的基本運(yùn)算規(guī)則，包括加、減、乘、除運(yùn)算。我們強(qiáng)調(diào)了在進(jìn)行運(yùn)算時，需要保持系數(shù)和指數(shù)的正確性。

**當(dāng)堂檢測：**

1.**單項(xiàng)選擇題**

-下列哪個數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示？(A)1234(B)0.01234(C)1.234×10^3(D)12.34

-答案：C

2.**填空題**

-將數(shù)0.00012345轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法形式，得到______。

-答案：1.2345×10^-4

3.**計算題**

-計算以下表達(dá)式的結(jié)果：(2.5×10^2)×(3.2×10^3)÷(6.4×10^1)。

-答案：25×10^4÷6.4×10^1=25×10^3÷6.4=3.90625×10^3

4.**應(yīng)用題**

-一個星系的距離為2.5×10^17千米，如果以光速（3×10^5千米/秒）計算，光從該星系傳到地球需要多少時間？

-答案：時間=距離÷光速=2.5×10^17千米÷3×10^5千米/秒≈8.333×10^11秒課后作業(yè)1.**練習(xí)題一**

-將以下數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法形式：

-0.00000321

-1234567890

-0.0000000000000000000001

-答案：

-3.21×10^-6

-1.23456789×10^8

-1×10^-22

2.**練習(xí)題二**

-確定以下數(shù)的有效數(shù)字：

-0.00234

-0.0000000045

-123.45

-答案：

-2

-1

-4

3.**練習(xí)題三**

-將以下科學(xué)記數(shù)法形式的數(shù)轉(zhuǎn)換為普通形式：

-2.5×10^3

-6.7×10^-2

-8.9×10^4

-答案：

-2500

-0.067

-89000

4.**練習(xí)題四**

-進(jìn)行以下科學(xué)記數(shù)法的加減運(yùn)算：

-(3.2×10^2)+(4.5×10^2)

-(2.3×10^-3)-(5.6×10^-3)

-答案：

-7.7×10^2

--3.3×10^-3

5.**練習(xí)題五**

-進(jìn)行以下科學(xué)記數(shù)法的乘除運(yùn)算：

-(2.5×10^3)×(4.0×10^2)

-(6.8×10^4)÷(2.4×10^2)

-答案：

-1.0×10^5

-2.8333×10^2

6.**練習(xí)題六**

-一個化學(xué)反應(yīng)中，反應(yīng)物的初始濃度為2.5×10^-4摩爾/升，經(jīng)過一段時間后，濃度變?yōu)?.5×10^-5摩爾/升。求反應(yīng)物的濃度變化百分比。

-答案：

-濃度變化百分比=[(1.5×10^-5-2.5×10^-4)/2.5×10^-4]×100%=-40%

7.**練習(xí)題七**

-一個天體的質(zhì)量為5.9×10^24千克，它的半徑為6.4×10^6米。求該天體的平均密度（以千克/立方米為單位）。

-答案：

-平均密度=質(zhì)量/體積=5.9×10^24千克/(4/3π(6.4×10^6米)^3)≈5.52×10^3千克/立方米

8.**練習(xí)題八**

-一個長方體的長、寬、高分別為2.3×10^2厘米、1.5×10^1厘米和6.2×10^-1厘米。求該長方體的體積（以立方厘米為單位）。

-答案：

-體積=長×寬×高=2.3×10^2厘米×1.5×10^1厘米×6.2×10^-1厘米=1.799×10^4立方厘米

9.**練習(xí)題九**

-