2023八年級數學上冊 第3章 實數3.3 實數第1課時 實數的概念教學實錄 （新版）湘教版

2023八年級數學上冊第3章實數3.3實數第1課時實數的概念教學實錄（新版）湘教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計意圖本節(jié)課旨在通過引導學生對實數概念的理解，培養(yǎng)學生運用數軸和絕對值解決實際問題的能力。通過回顧有理數，引入實數的概念，幫助學生建立數軸模型，加深對實數的認識。二、核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展數學抽象能力，通過實數概念的引入，使學生能夠從具體情境中抽象出數學概念。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，引導學生通過數軸和絕對值的概念，進行合理的數學推理。

3.增強數學建模意識，通過解決實際問題，讓學生體會數學模型在現實生活中的應用價值。

4.提升數學運算能力，通過實數運算的練習，提高學生準確、高效地進行數學運算的能力。三、教學難點與重點1.教學重點：

-重點掌握實數的概念，包括正實數、負實數、零和它們的分類。

-理解實數在數軸上的位置及其表示方法，能夠根據實數的性質進行分類。

-能夠進行實數的大小比較和實數運算，如加減乘除和乘方運算。

2.教學難點：

-難點一：實數與數軸的結合。學生需要理解實數與數軸上的點是一一對應的，能夠根據數軸上的點找到相應的實數，以及根據實數的位置確定其在數軸上的位置。

-難點二：絕對值的理解。學生需要理解絕對值的概念，并能運用絕對值進行簡單的計算和大小比較。

-難點三：實數的大小比較。對于負數和非負數的比較，學生容易混淆，需要通過具體的例子和練習來強化。

-難點四：實數的運算。實數的加減乘除運算規(guī)則與有理數類似，但學生可能因為習慣問題而在運算中出現錯誤，需要通過詳細的講解和大量練習來克服。四、教學方法與策略1.采用講授法結合數軸圖示，直觀展示實數的概念和性質。

2.通過小組討論，讓學生在互動中探索實數的大小比較和運算規(guī)則。

3.設計“實數尋寶”游戲，讓學生在游戲中鞏固實數的分類和運算。

4.利用多媒體展示實數在生活中的應用實例，增強學生的數學應用意識。五、教學過程設計（一）導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：展示生活中常見的溫度、海拔、財富等表示方式，引導學生思考如何用數學語言描述這些現象。

2.提出問題：引導學生回顧有理數的概念，思考如何將無理數納入數學體系。

3.學生回答：邀請學生分享對實數的初步認識，教師總結并引出實數的概念。

（二）講授新課（20分鐘）

1.實數的概念：講解實數的定義，包括正實數、負實數、零和它們的分類，用時5分鐘。

2.數軸與實數：展示數軸圖示，解釋實數在數軸上的位置及其表示方法，用時5分鐘。

3.實數的大小比較：通過數軸上的點，講解實數的大小比較方法，用時5分鐘。

4.實數的運算：講解實數的加減乘除運算規(guī)則，結合實例進行講解，用時5分鐘。

（三）鞏固練習（10分鐘）

1.小組討論：將學生分成小組，討論以下問題：

-如何在數軸上表示實數？

-如何比較兩個實數的大?。?/p>

-實數的運算有哪些規(guī)則？

2.學生展示：每組選派代表分享討論成果，教師點評并總結。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問：如何判斷一個數是正實數、負實數還是零？

2.學生回答：邀請學生回答問題，教師點評并總結。

（五）師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：如何將實數與數軸上的點對應起來？

2.學生回答：邀請學生回答問題，教師點評并展示數軸圖示。

3.教師提問：實數的運算有哪些特點？

4.學生回答：邀請學生回答問題，教師點評并總結。

（六）解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.教師展示一道實際問題，如計算兩地之間的距離。

2.學生獨立完成題目，教師巡視指導。

3.學生展示解題過程，教師點評并總結。

（七）總結與作業(yè)布置（5分鐘）

1.教師總結本節(jié)課所學內容，強調實數的概念和運算規(guī)則。

2.布置作業(yè)：完成課后練習題，鞏固實數的概念和運算。

教學過程流程環(huán)節(jié)：

1.導入環(huán)節(jié)：5分鐘

2.講授新課：20分鐘

-實數的概念：5分鐘

-數軸與實數：5分鐘

-實數的大小比較：5分鐘

-實數的運算：5分鐘

3.鞏固練習：10分鐘

4.課堂提問：5分鐘

5.師生互動環(huán)節(jié)：5分鐘

6.解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求：5分鐘

7.總結與作業(yè)布置：5分鐘

總用時：45分鐘六、教學資源拓展1.拓展資源：

-實數的應用：介紹實數在物理學、經濟學、工程學等領域的應用實例，如物理學中的速度、加速度，經濟學中的投資回報率，工程學中的應力等。

-實數的幾何意義：探討實數與幾何圖形的關系，例如實數與直線上的點、平面上的圖形的對應關系。

-實數的拓展：介紹無理數的概念，如π、e等特殊無理數，以及它們在數學中的重要性。

2.拓展建議：

-學生可以閱讀相關的科普書籍，了解實數在各個領域的應用。

-通過網絡資源或圖書館，查找實數在幾何學中的具體應用案例。

-參與數學競賽或興趣小組，與其他同學討論實數的拓展知識。

-利用數學軟件或在線工具，探索實數的性質和運算規(guī)則。

-設計簡單的數學問題，如設計一個游戲，通過實數的運算規(guī)則來增加游戲的趣味性。

-在日常生活中尋找實數的應用，如計算購物時的價格、計算旅行的時間等。

-通過實驗或項目，如制作一個簡單的物理模型，來展示實數在物理現象中的表現。

-參與數學講座或研討會，聽取專家對實數及其應用的講解。

-通過寫作或繪畫，將實數的概念和性質以創(chuàng)意的方式表達出來，如制作一個實數概念的手繪圖解。七、內容邏輯關系①實數的概念：

-重點知識點：實數的定義、實數的分類（正實數、負實數、零）

-關鍵詞：實數、正數、負數、零、分類

②實數與數軸的關系：

-重點知識點：實數在數軸上的表示方法、實數的大小比較

-關鍵詞：數軸、實數點、大小比較、絕對值

③實數的運算：

-重點知識點：實數的加減乘除運算規(guī)則、實數的乘方運算

-關鍵詞：實數運算、加法、減法、乘法、除法、乘方八、教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對于實數的概念和性質有較好的理解。

-學生在課堂討論中能夠提出自己的觀點，并能夠傾聽他人的意見，體現了良好的合作精神。

-學生在解決實際問題時，能夠運用所學知識，體現了數學的應用能力。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環(huán)節(jié)，每個小組都能夠完成討論任務，并能夠清晰地展示討論成果。

-學生在展示過程中，能夠準確闡述實數的概念和運算規(guī)則，體現了對知識的掌握程度。

-學生在展示時，能夠結合生活中的實例，使討論內容更加生動有趣，提高了學生的學習興趣。

3.隨堂測試：

-隨堂測試包括選擇題、填空題和解答題，涵蓋了實數的概念、數軸表示、大小比較和運算等知識點。

-學生在測試中，能夠準確回答選擇題和填空題，解答題部分也能夠按照要求進行解答。

-測試結果顯示，大部分學生能夠掌握實數的概念和運算規(guī)則，但也有一部分學生在解答題部分存在一定的困難。

4.學生自評與互評：

-學生在課后進行自我評價，反思自己在課堂上的表現，包括對知識的掌握程度、參與度等。

-學生之間進行互評，互相指出在課堂上的優(yōu)點和不足，共同進步。

-通過自評和互評，學生能夠認識到自己的不足，并努力改進。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現，教師對學生的積極參與和合作精神給予肯定，同時指出部分學生在運算過程中存在粗心大