2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 平面直角坐標(biāo)系7.1 平面直角坐標(biāo)系7.1.1 有序數(shù)對(duì)教學(xué)實(shí)錄 （新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系7.1.1有序數(shù)對(duì)教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課將學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系和有序數(shù)對(duì)的概念。重點(diǎn)掌握如何用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，以及如何在平面直角坐標(biāo)系中找到指定的點(diǎn)。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課與七年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)數(shù)軸”的知識(shí)相聯(lián)系，學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系和有序數(shù)對(duì)的概念。教材內(nèi)容為人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系7.1.1有序數(shù)對(duì)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念，理解平面直角坐標(biāo)系在描述位置中的應(yīng)用。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)有序數(shù)對(duì)的概念，抽象出點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示。

4.提升邏輯推理能力，通過(guò)有序數(shù)對(duì)的性質(zhì)，進(jìn)行邏輯推理和判斷。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.有序數(shù)對(duì)的定義和表示方法：重點(diǎn)在于理解有序數(shù)對(duì)的概念，能夠正確表示點(diǎn)的位置。

2.坐標(biāo)系中點(diǎn)的定位：重點(diǎn)在于掌握如何在平面直角坐標(biāo)系中找到并表示指定的點(diǎn)。

難點(diǎn)：

1.有序數(shù)對(duì)的邏輯理解：難點(diǎn)在于理解有序數(shù)對(duì)中數(shù)的位置關(guān)系和邏輯順序。

2.坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算：難點(diǎn)在于根據(jù)點(diǎn)的位置計(jì)算其坐標(biāo)。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例講解和練習(xí)，幫助學(xué)生理解有序數(shù)對(duì)的定義和表示方法。

2.利用圖形輔助教學(xué)，幫助學(xué)生直觀地理解有序數(shù)對(duì)中數(shù)的邏輯關(guān)系。

3.通過(guò)實(shí)際操作和小組合作，讓學(xué)生在坐標(biāo)系中定位點(diǎn)，提高坐標(biāo)計(jì)算能力。

4.設(shè)計(jì)層次分明的練習(xí)題，逐步提高學(xué)生的解題難度，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合實(shí)例，逐步引入有序數(shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系的概念，確保學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)。

2.運(yùn)用討論法，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)對(duì)在不同情境下的應(yīng)用，如地圖定位、棋盤游戲等，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

3.設(shè)計(jì)“坐標(biāo)尋寶”游戲，讓學(xué)生在游戲中實(shí)踐坐標(biāo)點(diǎn)的定位，提高學(xué)習(xí)興趣和參與度。

4.利用多媒體展示坐標(biāo)系動(dòng)畫，幫助學(xué)生直觀理解坐標(biāo)系的構(gòu)建和點(diǎn)的移動(dòng)。

5.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過(guò)合作完成坐標(biāo)系的繪制和點(diǎn)的標(biāo)記，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如“請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的基本概念和有序數(shù)對(duì)的定義”。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“平面直角坐標(biāo)系”，設(shè)計(jì)問(wèn)題如“你能舉例說(shuō)明有序數(shù)對(duì)在日常生活中的應(yīng)用嗎？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀資料，理解平面直角坐標(biāo)系的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)“地圖上的坐標(biāo)定位”案例，引出“平面直角坐標(biāo)系”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解有序數(shù)對(duì)的定義和坐標(biāo)系的構(gòu)建，結(jié)合實(shí)例如“如何用坐標(biāo)表示教室內(nèi)的位置”。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)“坐標(biāo)連線”游戲，讓學(xué)生在游戲中實(shí)踐坐標(biāo)點(diǎn)的定位。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在游戲中提出的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與游戲，體驗(yàn)坐標(biāo)定位的樂(lè)趣。

提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)游戲中的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解有序數(shù)對(duì)和坐標(biāo)系的概念。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)游戲等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握坐標(biāo)定位的技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組游戲，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置“繪制家庭平面圖并標(biāo)注坐標(biāo)”的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：推薦“坐標(biāo)系在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用”相關(guān)書(shū)籍或網(wǎng)站，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，進(jìn)行坐標(biāo)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握情況：

學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的基本概念，包括坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、正負(fù)方向等。他們能夠正確表示平面上的點(diǎn)，并理解有序數(shù)對(duì)在坐標(biāo)系中的應(yīng)用。

2.技能提升情況：

學(xué)生在課堂活動(dòng)中通過(guò)實(shí)際操作，如繪制坐標(biāo)系、定位坐標(biāo)點(diǎn)等，提升了空間想象能力和動(dòng)手操作能力。他們能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實(shí)際生活場(chǎng)景相結(jié)合，如地圖導(dǎo)航、建筑設(shè)計(jì)等。

3.思維發(fā)展情況：

通過(guò)對(duì)有序數(shù)對(duì)和坐標(biāo)系的探究，學(xué)生的邏輯推理能力得到鍛煉。他們能夠根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)行判斷，并學(xué)會(huì)從不同角度思考問(wèn)題。

4.學(xué)習(xí)興趣激發(fā)：

通過(guò)“坐標(biāo)尋寶”等游戲活動(dòng)，學(xué)生激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。他們?cè)谟螒蛑畜w驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)動(dòng)力。

5.團(tuán)隊(duì)合作能力：

在小組合作完成坐標(biāo)系的繪制和點(diǎn)的標(biāo)記過(guò)程中，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力得到提升。他們學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)、溝通和協(xié)作，共同完成任務(wù)。

6.自主學(xué)習(xí)能力：

通過(guò)課前自主探索和課后拓展應(yīng)用，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)。他們能夠主動(dòng)查閱資料、解決問(wèn)題，并反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。

7.應(yīng)用能力：

學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，如利用坐標(biāo)系進(jìn)行地圖導(dǎo)航、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的平面圖形等。這有助于提高學(xué)生的實(shí)用性和綜合素養(yǎng)。

8.反思總結(jié)能力：

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思總結(jié)。他們能夠發(fā)現(xiàn)自己的不足，并提出改進(jìn)建議，從而提高學(xué)習(xí)效果。

9.情感態(tài)度價(jià)值觀：

通過(guò)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和實(shí)用性。他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在科技發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步中的重要作用，從而樹(shù)立正確的價(jià)值觀。

10.學(xué)習(xí)策略調(diào)整：

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)了如何根據(jù)自身特點(diǎn)調(diào)整學(xué)習(xí)策略。他們能夠根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需求，選擇合適的學(xué)習(xí)方法和資源。典型例題講解例題1：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,-4)。請(qǐng)寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置關(guān)系。

解答：點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為2，表示在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于第二象限，且距離原點(diǎn)的水平距離為3個(gè)單位，垂直距離為2個(gè)單位。點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為-4，表示點(diǎn)B位于第四象限，距離原點(diǎn)的水平距離為2個(gè)單位，垂直距離為4個(gè)單位。因此，點(diǎn)A和點(diǎn)B位于不同的象限，且它們關(guān)于y軸對(duì)稱。

例題2：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,-3)，且點(diǎn)P在直線y=-x上，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置。

解答：由于點(diǎn)P在直線y=-x上，根據(jù)直線方程可知，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)應(yīng)該是(4,3)。這表明點(diǎn)P位于第一象限，且距離原點(diǎn)的水平距離為4個(gè)單位，垂直距離為3個(gè)單位。

例題3：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在第二象限，且點(diǎn)C到x軸的距離為5個(gè)單位，到y(tǒng)軸的距離為3個(gè)單位。請(qǐng)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)。

解答：點(diǎn)C在第二象限，說(shuō)明其橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正。由于點(diǎn)C到x軸的距離為5個(gè)單位，到y(tǒng)軸的距離為3個(gè)單位，因此點(diǎn)C的坐標(biāo)可以是(-3,5)或(-5,3)。這兩個(gè)坐標(biāo)都符合題目要求。

例題4：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,4)，請(qǐng)寫出點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

解答：點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)意味著其橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。因此，點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-4)。

例題5：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,-2)，請(qǐng)寫出點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

解答：點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)意味著其橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都取相反數(shù)。因此，點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,2)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的參與度和積極性是評(píng)價(jià)教學(xué)效果的重要指標(biāo)。在本節(jié)課中，學(xué)生能夠積極回答問(wèn)題，主動(dòng)參與討論，對(duì)于新概念的理解和掌握程度較高。大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確表示點(diǎn)的位置，并能根據(jù)坐標(biāo)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。課堂表現(xiàn)整體良好。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)合作完成了坐標(biāo)系繪制和點(diǎn)的定位任務(wù)。小組成員之間能夠有效溝通，共同解決問(wèn)題。展示環(huán)節(jié)中，各小組能夠清晰、準(zhǔn)確地展示他們的工作成果，包括坐標(biāo)系的正確繪制和點(diǎn)的準(zhǔn)確標(biāo)記。這些展示體現(xiàn)了學(xué)生的合作能力和問(wèn)題解決能力。

3.隨堂測(cè)試：

為了評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，進(jìn)行了隨堂測(cè)試。測(cè)試包括選擇題和填空題，內(nèi)容涉及有序數(shù)對(duì)的定義、坐標(biāo)系的構(gòu)建以及點(diǎn)的定位。測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握較為牢固，但對(duì)于一些復(fù)雜的應(yīng)用題和綜合題的解決仍需加強(qiáng)。

4.學(xué)生自我評(píng)價(jià)：

學(xué)生通過(guò)自我評(píng)價(jià)，反思自己在課堂上的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。他們認(rèn)識(shí)到自己在空間想象能力、邏輯推理能力和團(tuán)隊(duì)合作方面的優(yōu)勢(shì)和不足。自我評(píng)價(jià)的結(jié)果有助于學(xué)生制定個(gè)人學(xué)習(xí)計(jì)劃，提高學(xué)習(xí)效率。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和測(cè)試結(jié)果，教師進(jìn)行了以下評(píng)價(jià)與反饋：

-對(duì)于積極參與課堂討論的學(xué)生，教師給予了肯定和鼓勵(lì)，并建議他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)保持這種積極的態(tài)度。

-對(duì)于在隨堂測(cè)試中表現(xiàn)較好的學(xué)生，教師提出了更高的期望，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力，爭(zhēng)取在更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題中取得進(jìn)步。

-對(duì)于在測(cè)試中遇到困難的學(xué)生，教師提出了具體的改進(jìn)建議，如加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高解題技巧，以及通過(guò)課后練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)。

-教師還強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中的重要性，鼓勵(lì)他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中更加注重團(tuán)隊(duì)協(xié)作，共同進(jìn)步。

-對(duì)于學(xué)生在自我評(píng)價(jià)中提出的問(wèn)題，教師進(jìn)行了針對(duì)性的指導(dǎo)，幫助他們找到解決問(wèn)題的方法，并鼓勵(lì)他們?cè)诮酉聛?lái)的學(xué)習(xí)中加以實(shí)踐。

總體而言，教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋旨在幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)狀況，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，同時(shí)也為教師提供了改進(jìn)教學(xué)策略的依據(jù)。通過(guò)持續(xù)的反饋和評(píng)價(jià)，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不斷進(jìn)步。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-平面直角坐標(biāo)系的概念

-有序數(shù)對(duì)的定義

-坐標(biāo)系的構(gòu)建

-點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置

②關(guān)鍵詞匯：

-坐標(biāo)軸

-坐標(biāo)原點(diǎn)

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