對點練16 函數(shù)與方程

對點練16函數(shù)與方程【A級基礎(chǔ)鞏固】1.(2024·北京朝陽區(qū)質(zhì)檢)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0，,ex－2，x>0))的零點的個數(shù)為()A.0 B.1C.2 D.32.設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋eq\f(x,3)的零點為x0，則x0所在的區(qū)間是()A.(－4，－2) B.(－2，－1)C.(1，2) D.(2，4)3.(2024·沈陽調(diào)研)若函數(shù)f(x)＝a＋x＋lgx(1<x<10)有零點，則a的取值范圍為()A.(－10，－1) B.(1，10)C.(1，11) D.(－11，－1)4.(多選)(2024·泰州質(zhì)檢)已知函數(shù)y＝f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，它的部分函數(shù)值如表所示，則()x123456y202.30152.013－10.5813.273－10.733－156.314A.f(x)在區(qū)間(2，3)上不一定單調(diào)B.f(x)在區(qū)間(5，6)內(nèi)可能存在零點C.f(x)在區(qū)間(5，6)內(nèi)一定不存在零點D.f(x)至少有3個零點5.(2024·南陽質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝81lnx－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(x－3)－80的零點位于區(qū)間(k，k＋1)內(nèi)，則整數(shù)k＝()A.1 B.2C.3 D.46.(2024·湖北部分重點高中聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋x，x<2，,x2＋2a，x≥2，))則“a≤－2”是“f(x)有2個零點”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.(2024·福州聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝sinπx＋eq\f(1,x－1)，則y＝f(x)的圖象在(－2，4)內(nèi)的零點之和為()A.2 B.4C.6 D.88.(2024·安徽名校聯(lián)考)已知定義域為R的偶函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且f(x＋2)＋f(x)＝f(1)，f(x)在[0，2]上單調(diào)遞增，則f(x)在區(qū)間[－100，100]上的零點個數(shù)為()A.100 B.102C.200 D.2029.函數(shù)f(x)＝eq\r(36－x2)·cosx的零點個數(shù)為________.10.(2024·杭州質(zhì)檢)函數(shù)f(x)滿足以下條件：①f(x)的定義域為R，其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線；②?x∈R，f(x)＝f(－x)；③當(dāng)x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2時，eq\f(f（x1）－f（x2）,x1－x2)>0；④f(x)恰有兩個零點，請寫出函數(shù)f(x)的一個解析式________________.11.若x1是方程xex＝1的解，x2是方程xlnx＝1的解，則x1x2＝________.12.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x，x>0，,3x，x≤0，))且關(guān)于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍是________.【B級能力提升】13.(2024·保定模擬)已知x>0，函數(shù)f(x)＝2x＋x－5，g(x)＝x2＋x－4，h(x)＝log2x＋x－3的零點分別為a，b，c，則()A.a<b<c B.a<c<bC.b<a<c D.b<c<a14.(2024·杭州段測)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＋f(x)＝0，f(－x)＝f(x＋2)，且當(dāng)x∈[0，1]時，f(x)＝x3－x2＋x，則方程4f(x)－x＋2＝0所有的根之和為()A.6 B.12C.14 D.1015.(2024·石家莊模擬)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|log3x|，0＜x＜3，,sin\f(π,6)x，3≤x≤15，))若存在實數(shù)x1，x2，x3，x4，滿足x1＜x2＜x3＜x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，則x1x2＝________，(x3－3)·(x4－3)的取值范圍是________.16.已知M＝{α|f(α)＝0}，N＝{β|g(β)＝0}，若存在α∈M