對點練30　凹凸反轉(zhuǎn)_第1頁
對點練30　凹凸反轉(zhuǎn)_第2頁
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文檔簡介

對點練30凹凸反轉(zhuǎn)【A級基礎(chǔ)鞏固】1.已知函數(shù)f(x)＝alnx＋2a，若0<a<eq\f(e,4)，求證：f(x)<eq\f(ex,x).2.(2024·濟南質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝xlnx－ax.(1)當a＝－1時，求函數(shù)在(0，＋∞)上的最值；(2)證明：對一切x∈(0，＋∞)，都有l(wèi)nx＋1>eq\f(1,ex＋1)－eq\f(2,e2x)成立.3.設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2－(x＋1)lnx，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處切線的斜率為0.(1)求a的值；(2)求證：當0<x≤2時，f(x)>eq\f(1,2)x.【B級能力提升】4.(2024·石家莊質(zhì)檢改編)已知函數(shù)f(x)＝lnx－x＋eq\f(1,x)＋2，求證：f(x)＜ex－eq\f(lnx,x).

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