中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題17 考點(diǎn)40 圖形的相似與位似 (1)及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題十七考點(diǎn)40圖形的相似與位似1.若,則的值是()A.-5 B. C. D.52.如圖，直線，直線AC分別交，，于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交，，于點(diǎn)D，E，F(xiàn).且，，則的值為()A. B. C. D.3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是,以原點(diǎn)為位似中心,在原點(diǎn)的同側(cè)畫(huà),使與成位似圖形,且相似比為2:1,則線段的長(zhǎng)度為()A. B.2 C.4 D.4.如圖，H是平行四邊形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，且，BH與AC相交于點(diǎn)K，那么等于()A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.1：45.如圖,在矩形中,,在上取一點(diǎn)E,沿將向上折疊,使B點(diǎn)落在上的F點(diǎn)處,若四邊形與矩形相似,則()A. B. C. D.26.如圖，中，，BE交CD于點(diǎn)O，以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為()（1）；（2）；（3）；（4）.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖,已知矩形的頂點(diǎn)分別落在x軸、y上,,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A.(2,7) B.(3,7) C.(3,8) D.(4,8)8.西周數(shù)學(xué)家商高總結(jié)了用“矩”（如圖1）測(cè)量物高的方法：把矩的兩邊放置成如圖2的位置，從矩的一端A（人眼）望點(diǎn)E，使視線通過(guò)點(diǎn)C，記人站立的位置為點(diǎn)B，量出BG長(zhǎng)，即可算得物高EG.令，，若，，，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為()A. B. C. D.9.如圖，在矩形ABCDQUOTEABCDABCD中，，QUOTEAB=6,AD=4AB=6,AD=4，點(diǎn)E，F(xiàn)QUOTEE、?FE、F分別為BC，CDQUOTEBC、CDBC、CD的中點(diǎn)，BF，DEQUOTEBF、DEBF、DE相交于點(diǎn)GQUOTEGG，過(guò)點(diǎn)E作QUOTEEH//CDEH//CD，交BFQUOTEBFBF于點(diǎn)HQUOTEHH，則線段GHQUOTEGHGH的長(zhǎng)度是()A. QUOTE568B.1 C. D.10.將一張以AB為邊的矩形紙片，先沿一條直線剪掉一個(gè)直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個(gè)直角三角形（剪掉的兩個(gè)直角三角形相似），剩下的是如圖所示的四邊形紙片ABCD，其中，，，，，則剪掉的兩個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)不可能是()A. B. C.10 D.11.如圖,的邊上有一點(diǎn)D,邊的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)E,且交于點(diǎn)F,若,則______________.12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,與位似,原點(diǎn)O是位似中心.若,則__________.13.如圖，在等邊中，，點(diǎn)P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，M為BP的中點(diǎn)，連接CM.（1）當(dāng)點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，CM的長(zhǎng)為_(kāi)______；（2）若點(diǎn)P移動(dòng)到使時(shí)，CM的長(zhǎng)為_(kāi)_________.14.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,在“勾股”章中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“今有邑方二百步,各中開(kāi)門(mén),出東門(mén)十五步有木,問(wèn):出南門(mén)幾步而見(jiàn)木?”用今天的話說(shuō),大意是:如圖,是一座邊長(zhǎng)為200步(“步”是古代的長(zhǎng)度單位)的正方形小城,東門(mén)H位于的中點(diǎn),南門(mén)K位于的中點(diǎn),出東門(mén)15步的A處有一樹(shù)木,求出南門(mén)多少步恰好看到位于A處的樹(shù)木(即點(diǎn)D在上)?請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)為_(kāi)_________步.15.如圖,在相對(duì)的兩棟樓中間有一堵墻,甲、乙兩人分別在這兩棟樓內(nèi)觀察這堵墻,視線如圖1所示.根據(jù)實(shí)際情況畫(huà)出平面圖形如圖2(),甲從點(diǎn)C可以看到點(diǎn)G處,乙從點(diǎn)E可以看到點(diǎn)D處,點(diǎn)B是的中點(diǎn),墻高5.5米,米,米,求甲、乙兩人的觀測(cè)點(diǎn)到地面的距離之差(結(jié)果精確到0.1米).

答案以及解析1.答案：A解析：設(shè),則,.2.答案：C解析：直線故選：C.3.答案：D解析：與成位似圖形,且相似比為2:1,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,4),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(6,2),.4.答案：C解析：，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，故選：C.5.答案：B解析：設(shè),.∵四邊形與矩形相似,,即,解得(負(fù)值合去),經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解.故選B.6.答案：B解析：①，，，對(duì)和來(lái)說(shuō)不存在兩組對(duì)邊成比例，故和不一定相似，故①錯(cuò)誤.②，，，故②正確；③，，，，，，，；故③正確；④由③可知.故④錯(cuò)誤.故選：B.7.答案：A解析：如圖,作軸,垂足為E..由題意知,.又，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,7).8.答案：B解析：由圖2可得，，，，，，，，，，，即，，化簡(jiǎn)，得，故選：B.9.答案：D解析：四邊形ABCD是矩形，，，，，點(diǎn)E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，，，，，，，由勾股定理得：，，，，，，解得：，故選：D.10.答案：A解析：如圖1所示，由已知可得，，則，設(shè)，，則，解得，，故選項(xiàng)B不符合題意；，故選項(xiàng)D不符合題意；如圖2所示，由已知可得，，則，設(shè)，，則，解得，，故選項(xiàng)C不符合題意；，故選A.11.答案：24解析：如圖,作交于點(diǎn)G....12.答案：4.5解析：與是位似圖形,它們的位似中心恰好是原點(diǎn),已知A點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),..13.答案：（1）或（2）解析：（1）等邊中，，且點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，，，，在中，，點(diǎn)M為BP的中點(diǎn)，，在中，，故答案為：；（2）設(shè)，則，在和中，，，，即，解得或（不符題意，舍去），由得：，解得，故答案為：.14.答案：解析：∵四邊形是正方形,,.,.又