第二章 有理數(shù)及其運算第2節(jié)有理數(shù)的加減運算（第3課時）教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第二章有理數(shù)及其運算第2節(jié)有理數(shù)的加減運算（第3課時）教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第二章有理數(shù)及其運算第2節(jié)有理數(shù)的加減運算（第3課時）教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊設(shè)計思路嗨，同學(xué)們！今天咱們這節(jié)課要來探索“有理數(shù)的加減運算”。想象一下，咱們就像探險家一樣，一步步揭開有理數(shù)運算的神秘面紗。首先，我會通過幾個有趣的生活實例引入課題，讓大家對有理數(shù)的加減運算有個初步的了解。然后，我會帶領(lǐng)大家通過小組合作，動手實踐，探索加減運算的規(guī)律。最后，咱們再來個實戰(zhàn)演練，檢驗一下大家的成果！過程中，我會盡量用生動形象的語言和豐富的表情，讓咱們在輕松愉快的氛圍中掌握知識。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起開啟這趟有趣的數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)同學(xué)們，這節(jié)課我們要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理。通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減運算，你們將學(xué)會如何從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來。同時，你們將鍛煉邏輯推理能力，學(xué)會通過觀察、比較、分析等方法，逐步推導(dǎo)出加減運算的規(guī)律。這樣的能力不僅對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，也對你們未來的學(xué)習(xí)和生活有著長遠(yuǎn)的影響。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

同學(xué)們在進(jìn)入七年級之前，已經(jīng)接觸過正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，對于數(shù)的加法和減法也有一定的了解。他們可能已經(jīng)能夠進(jìn)行簡單的整數(shù)加減運算，但對于有理數(shù)的加減運算，可能還處于初步理解和應(yīng)用階段。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抱有較高的興趣，尤其是與日常生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。他們的學(xué)習(xí)能力參差不齊，有的學(xué)生邏輯思維能力強(qiáng)，善于從規(guī)律中尋找解題方法；有的學(xué)生則更注重直觀理解和形象思維。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好獨立思考，有的則更傾向于小組合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減運算時，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解有理數(shù)的概念和運算規(guī)則可能存在困難，特別是在處理正負(fù)數(shù)的加減時；其次，學(xué)生可能難以將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體情境相結(jié)合，影響解題的準(zhǔn)確性；最后，學(xué)生在進(jìn)行復(fù)雜的有理數(shù)運算時，可能會因為運算順序不當(dāng)或者錯誤而影響最終結(jié)果。因此，教學(xué)中需要關(guān)注這些潛在問題，通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略幫助學(xué)生克服。教學(xué)資源-軟硬件資源：實物教具（正負(fù)數(shù)卡片、數(shù)軸模型）、多媒體投影儀、電子白板

-課程平臺：北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)資源庫

-信息化資源：有理數(shù)加減運算教學(xué)視頻、在線練習(xí)平臺

-教學(xué)手段：小組討論、游戲化學(xué)習(xí)、案例教學(xué)、實際操作練習(xí)教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：同學(xué)們，還記得我們在上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么嗎？今天我們要繼續(xù)探索數(shù)的海洋，這次我們要挑戰(zhàn)的是有理數(shù)的加減運算。你們知道，生活中的很多問題都離不開加減法，比如購物找零、溫度變化等等。今天，我們就來一起看看，如何用加減法解決這些問題。

回顧舊知：在我們學(xué)習(xí)整數(shù)加減法時，大家已經(jīng)積累了一些經(jīng)驗。今天，我們要在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)如何進(jìn)行有理數(shù)的加減運算。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

講解新知：首先，我會向大家介紹有理數(shù)的概念，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。然后，我會詳細(xì)講解有理數(shù)加減運算的基本法則，比如符號規(guī)則、絕對值規(guī)則等。

舉例說明：接下來，我會通過幾個簡單的例子，比如計算3+5、-2+3、-4-5等，來幫助大家理解有理數(shù)加減運算的規(guī)則。

互動探究：我會提問：“如果我們要計算3-（-5），我們應(yīng)該如何進(jìn)行呢？”引導(dǎo)學(xué)生們思考并回答。通過這種方式，讓學(xué)生們參與到課堂討論中來，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

學(xué)生活動：現(xiàn)在，請大家拿出練習(xí)冊，完成以下練習(xí)題，包括有理數(shù)的加減運算和簡單的應(yīng)用題。

教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)的過程中，我會巡視課堂，觀察他們的解題過程，對于遇到困難的學(xué)生，我會及時給予個別指導(dǎo)。

4.小組合作（約10分鐘）

分組討論：我將學(xué)生們分成小組，每組分配一個具體的題目，要求他們合作完成。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通能力。

5.實際操作（約10分鐘）

動手實踐：我會提供一些實際問題，讓學(xué)生們運用今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)加減運算來解決。比如，計算兩地之間的溫度差、計算購物時的找零等。

6.總結(jié)與反思（約5分鐘）

反思：我會請學(xué)生們思考，他們在學(xué)習(xí)過程中遇到了哪些困難，又是如何克服的。這樣可以幫助他們更好地反思自己的學(xué)習(xí)過程。

7.布置作業(yè)（約2分鐘）

作業(yè)：為了鞏固今天所學(xué)的知識，請大家完成以下作業(yè)：

-練習(xí)冊中的相關(guān)習(xí)題

-選擇一道有理數(shù)加減運算的實際問題，嘗試解決教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的乘除運算：在掌握了有理數(shù)的加減運算后，可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除運算。這包括正負(fù)數(shù)相乘、相除的規(guī)則，以及如何處理零和負(fù)數(shù)的乘除運算。

-有理數(shù)的混合運算：通過實際例子，讓學(xué)生了解混合運算的順序，如何正確處理括號、乘除、加減的運算。

-有理數(shù)的應(yīng)用題：提供一些涉及有理數(shù)運算的實際問題，如工程問題、經(jīng)濟(jì)問題、物理問題等，讓學(xué)生學(xué)會如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題解決。

-數(shù)軸的應(yīng)用：深入探討數(shù)軸在解決有理數(shù)問題中的應(yīng)用，如何利用數(shù)軸進(jìn)行有理數(shù)的加減運算，以及如何通過數(shù)軸理解有理數(shù)的相對位置。

2.拓展建議：

-閱讀數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)家的傳記，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，并了解數(shù)學(xué)在歷史發(fā)展中的作用。

-利用在線教育資源，如數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)站或應(yīng)用程序，進(jìn)行有理數(shù)運算的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)俱樂部，通過團(tuán)隊協(xié)作和個人挑戰(zhàn)，提升數(shù)學(xué)思維能力。

-設(shè)計數(shù)學(xué)游戲或數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)，如“數(shù)獨”或“24點”，將數(shù)學(xué)運算與娛樂相結(jié)合，提高學(xué)習(xí)的趣味性。

-鼓勵學(xué)生進(jìn)行項目式學(xué)習(xí)，例如設(shè)計一個小型的經(jīng)濟(jì)模型，使用有理數(shù)進(jìn)行預(yù)算和計算。

-引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)討論，通過小組討論或辯論，培養(yǎng)他們的批判性思維和表達(dá)技巧。

-提供一些數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序，如幾何畫板、數(shù)學(xué)畫圖等，讓學(xué)生通過圖形化工具加深對有理數(shù)概念的理解。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)研究，如探索有理數(shù)在自然界中的應(yīng)用，或研究有理數(shù)的歷史發(fā)展。

-組織數(shù)學(xué)實踐活動，如測量學(xué)校周圍環(huán)境的距離和面積，應(yīng)用有理數(shù)進(jìn)行實際計算。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.個性化學(xué)習(xí)路徑：嘗試根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)風(fēng)格和水平，設(shè)計個性化的學(xué)習(xí)路徑。比如，對于理解能力強(qiáng)、學(xué)習(xí)興趣高的學(xué)生，可以提供更高級的練習(xí)和項目；對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，則可以通過重復(fù)練習(xí)和簡單的實例來鞏固基礎(chǔ)知識。

2.互動式教學(xué)活動：在課堂上，更多地采用互動式教學(xué)活動，如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)，提高他們的合作能力和溝通技巧。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不足：有時候，課堂上的活動設(shè)計可能沒有充分考慮到學(xué)生的興趣和參與度，導(dǎo)致一些學(xué)生積極性不高。

2.教學(xué)評價單一：目前的教學(xué)評價主要依賴于作業(yè)和考試，缺乏多元化的評價方式，這可能導(dǎo)致對學(xué)生能力的全面評估不夠。

3.缺乏實際應(yīng)用場景：有時候，課堂上的例子可能過于理論化，學(xué)生難以將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.增加學(xué)生參與度：設(shè)計更具吸引力的課堂活動，比如利用游戲化學(xué)習(xí)工具，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減運算。同時，鼓勵學(xué)生提出問題，分享他們的解題思路。

2.多元化教學(xué)評價：引入多元化的評價方法，如課堂表現(xiàn)、小組合作、項目評估等，以更全面的方式評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

3.強(qiáng)化實際應(yīng)用場景：通過實際案例或現(xiàn)場教學(xué)，讓學(xué)生看到有理數(shù)加減運算在生活中的應(yīng)用，如模擬購物找零、工程設(shè)計計算等，提高學(xué)生的實踐能力。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

在課堂上，我會觀察學(xué)生的參與度和專注程度。我會記錄下哪些學(xué)生能夠積極參與討論，哪些學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用有理數(shù)的加減運算。對于積極參與的學(xué)生，我會給予口頭表揚，以鼓勵他們的積極性。

2.小組討論成果展示：

我會安排一些小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們共同解決一些有挑戰(zhàn)性的問題。在討論結(jié)束后，我會要求每個小組展示他們的解題過程和結(jié)果。我會評價他們的合作效率、解題思路的清晰度以及最終答案的正確性。

3.隨堂測試：

為了即時了解學(xué)生對有理數(shù)加減運算的掌握情況，我會進(jìn)行隨堂測試。測試題目會涵蓋不同難度層次，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。測試結(jié)果將作為評價學(xué)生學(xué)習(xí)成效的重要依據(jù)。

4.學(xué)生自評與互評：

我會引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價和互評。學(xué)生可以反思自己在課堂上的表現(xiàn)，包括對知識的理解、參與討論的積極性等。同時，他們也可以評價同伴的表現(xiàn)，這有助于培養(yǎng)他們的批判性思維和同理心。

5.教師評價與反饋：

針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果和隨堂測試結(jié)果，我會給出具體的評價和反饋。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，我會強(qiáng)調(diào)他們的優(yōu)點，并鼓勵他們繼續(xù)保持；對于表現(xiàn)一般或不足的學(xué)生，我會指出他們的不足之處，并提供改進(jìn)的建議和策略。

反饋的具體內(nèi)容包括：

-對學(xué)生解題過程的評價，包括邏輯性、準(zhǔn)確性、完整性等。

-對學(xué)生參與課堂活動的評價，包括積極性、合作精神、溝通能力等。

-對學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的評價，包括創(chuàng)造性、靈活性、實踐能力等。

-對學(xué)生自我反思和同伴評價的評價，包括批判性思維、同理心、自我管理能力等。板書設(shè)計①本文重點知識點：

-有理數(shù)的概念

-有理數(shù)加減運算的基本法則

-符號規(guī)則

-絕對值規(guī)則

②重點詞、句：

-有理數(shù)：包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零

-加法法則：同號相加，異號相減

-減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

-絕對值：一個數(shù)的絕對值是該數(shù)去掉符號的值

③板書結(jié)構(gòu)：

1.標(biāo)題：有理數(shù)的加減運算

2.有理數(shù)的概念：

-正有理數(shù)

-負(fù)有理數(shù)

-零

3.加法法則：

-同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加

-異號相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值

4.減法法則：

-減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

5.絕對值：

-一個數(shù)的絕對值是該數(shù)去掉符號的值

-絕對值表示數(shù)的大小，不考慮數(shù)的正負(fù)

6.舉例說明：

-3+5=8

--2+3=1

--4-5=-9

-|3|=3

-|-5|=5典型例題講解例題1：

計算：-3+4-(-2)+1

解答：

首先，我們按照加減運算的順序進(jìn)行計算：

-3+4=1

1-(-2)=1+2=3

3+1=4

所以，-3+4-(-2)+1的結(jié)果是4。

例題2：

計算：-5-3+2-(-1)

解答：

同樣，我們按照加減運算的順序進(jìn)行計算：

-5-3=-8

-8+2=-6

-6-(-1)=-6+1=-5

所以，-5-3+2-(-1)的結(jié)果是-5。

例題3：

計算：-7+(-4)-(-2)+3

解答：

按照加減運算的順序進(jìn)行計算：

-7+(-4)=-11

-11-(-2)=-11+2=-9

-9+3=-6

所以，-7+(-4)-(-2)+3的結(jié)果是-6。

例題4：

計算：-6-(-3)+5-2

解答：

按照加減運算的順序進(jìn)行計算：

-6-(-3)=-6+3=-3

-3+5=2

2-2=0

所以，-6-(-3)+5