浙江省杭州市2021-2022學(xué)年高三下學(xué)期4月份教學(xué)質(zhì)量檢測（二模）+數(shù)學(xué) 含答案

2022年4月杭州市高三年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題選擇題部分(共40分)

一、選擇題：本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合A={x∣x-1<0},B={x∣-1<x<6}2.若復(fù)數(shù)z=i1+i(i為虛數(shù)單位),則|z|=()

A.3.設(shè)α,β為兩個(gè)不同的平面,則“α//β"的充要條件是()

A.α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行

B.α,β垂直于同一平面

C.α,4.某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,其中弧AB為四分之一圓弧,則該幾何體的體積(單位:cm3)是()

A.12π+125.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S7=42,則6.函數(shù)y=sinπx|2x7.已知函數(shù)f(x)=x|x|-22xC.x1-8.已知λ∈R,若λsin170°+tan10°=33,則9.設(shè)橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過原點(diǎn)的直線l與橢圓C相交于M10.在△ABC中,已知AB=2BC=4,AC=23,點(diǎn)M在線段AC上(不與端點(diǎn)重合),將△ABM沿直線BM翻折,使線段AB上存在一點(diǎn)N,滿足CN⊥平面ABM.若NB>非選擇題部分(共110分)

二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分.

11.雙曲線C:x24-y25=1的離心率為________,漸近線方程為________.

12.若實(shí)數(shù)x,y滿足3x+y≥0,2x-y≤5,則x+y有最________填(“大”或“小”)值為________.

13.已知x4+x8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+?+a8(x-1)8,則a0=________,a1+a3+a5+a7=________.

14.已知某小組7人中有4人未接種疫苗,3人接種了疫苗.從這7人中隨機(jī)抽取3人,用X表示抽取的3人中未接種疫苗的人數(shù),則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為________;記“抽取的3人中,既有接種疫苗的人,也有末接種疫苗的人”為事件A,則P(A)=________.

15.在平面直角坐標(biāo)系中,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在直線l:y=2

19.(本題滿分15分)在四棱錐P-ABCD中,△PAB為正三角形,四邊形ABCD為等腰梯形,M為棱AP(I)求證:DM//平面PBC;

(II)求直線AP與平面PBC(本題滿分15分)已知數(shù)列an滿足an≠0,n∈N*.

(1)若anan+2=kan+12且an>0,

(i)當(dāng)lgan成等差數(shù)列時(shí),求k的值;(本題滿分15分)如圖,設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)(I)求拋物線C的方程;

(II)設(shè)拋物線C上的點(diǎn)P14,y0y0>0處的切線與圓E交于M,