第03講機(jī)械運(yùn)動（解析版）

第03講機(jī)械運(yùn)動（解析版）

一、單選題

1.（2023春?江蘇蘇州?九年級?？几傎悾┮惠v汽車以速度p行駛了全程時間的一半，然

后勻減速行駛了剩下一半，恰好停止。則全程的平均速度為（）

V2v3vc3y

AA.-BD.—C.—D.—

2342

【答案】C

【詳解】設(shè)全程時間為3由題意知，前半段時間通過的路程

tvt

s=v--=一

22

后半段時間內(nèi)做勻減速運(yùn)動，平均速度為

12

通過的路程

tvtvt

s.=v.--=---=一

1,2224

則全程的平均速度

32

——+._24_3V/

曝---/-4

故ABD不符合題意，C符合題意。

故選C。

2.（2023春?湖南衡陽?八年級湖南省衡南縣第一中學(xué)校聯(lián)考競賽）甲車從P出發(fā)、乙車

從。點(diǎn)出發(fā)，甲乙相向而行；乙比甲早出發(fā)1s,甲到。點(diǎn)時，乙離尸點(diǎn)1m,求此時乙

到Q的距離（）

A.可能為2米B.可能為4米C.一定為8米D.一定為6米

【答案】B

【詳解】由圖像可知，下的速度

S甲15m_.

\\=—=-----=3m/s

,v兒5s

乙的速度

s720m..

vy=—=------=2m/s

f乙10s

設(shè)尸Q的距離為s,甲到Q點(diǎn)時，乙還未到達(dá)。點(diǎn)，且離P點(diǎn)1m,則

s,s-lm

-------+ls=---------

3m/s2m/s

解得；后9m

則此時乙到Q的距離

5=5-1m=9m-1m=8m

當(dāng)甲到Q點(diǎn)時，乙己經(jīng)過P點(diǎn)，且離P點(diǎn)Im,則

s,s+lm

-------+ls=---------

3m/s2m/s

解得：5-3m

則此時乙到。的距離

5"=s+lm=4m

故此時乙到。的距離可能是4m,也可能為8m,故ACD不符合題意，B符合題意。

故選B。

3.（2022秋?江西南昌?八年級?？几傎悾┘?、乙、丙三輛汽車同時在一條東西方向的大

街上行駛，甲車上的人看到丙車相對于甲車向西運(yùn)動，乙車上的人看到甲、丙兩輛車都

相對乙車向東運(yùn)動，而丙車上的人則看到路邊樹木向西運(yùn)動，關(guān)「這三輛車行駛的方向,

以下各說法中正確的是（）

A.甲車可能向西行駛B.乙車必定向西行駛

C.丙車可能向西行駛D.三輛車行駛的方向可能是相同的

【答案】D

【詳解】丙車上的人則看到路邊樹木向西運(yùn)動，說明丙車是向東運(yùn)動的；甲車上的人看

到丙車相對于甲車向西運(yùn)動，說明甲車也是向東運(yùn)動，并且甲車的速度比丙車大；乙車

試卷第2頁，共41頁

上的人看到甲、丙兩輛車都相對乙車向東運(yùn)動，此時有以下幾種可能：一是乙車向東運(yùn)

動，但比甲車和丙車速度小；二是乙車向西運(yùn)動。故ABC錯誤，D正確。

故選D。

4.（2023?山東青島?九年級?？几傎悾┧{(lán)牙耳機(jī)的傳輸?shù)挠行Ь嚯x是10m,甲同學(xué)在（4

0）位置以4m/s的速度沿x軸正方向行走，同時乙同學(xué)在（0,-3）位置以3m/s的速度

沿），軸正方向行走，問甲乙同學(xué)保持藍(lán)牙耳機(jī)有效傳輸?shù)臅r間是多少（）

A.2sB,2.5sC.3sD.3.5s

【答案】C

【詳解】設(shè)坐標(biāo)軸間隔為Im,甲乙同學(xué)到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn).的時間分別為

+》4m

%F=而;=15

s,3m,

t.=—=-=1s

v73m/s

可見甲乙兩同學(xué)同時到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)，接下來當(dāng)甲乙運(yùn)動時間為/時，甲乙直線距離為19m,

那么根據(jù)三角形的邊長特點(diǎn)可得

（母力之+C/）2=（10m）2

解得

r=2s

甲乙同學(xué)保持藍(lán)牙耳機(jī)有效傳輸?shù)臅r間是

/-ls+2s=3s

故選C。

5.（2022秋?江蘇?九年級競賽）可以用圖像來表示物體的運(yùn)動狀態(tài)，如圖所示，表示物

體運(yùn)動速度相同的是（）

【答案】B

【詳解】①由圖象可知，兩個物體不是從同一地點(diǎn)同時出發(fā)的，B是從距離。點(diǎn)5m處

出發(fā)的；

②f=0時刻，A在。點(diǎn)，B在距離0點(diǎn)5m處；

③從第3s開始，A、B的速度分別為

510m..

v.=-A=------=5m/s

屋2s

s5m,.

Vn=一^n二=Im/s

q5s

所以，vA>vB,第5s末A、B相遇；

④5s內(nèi)，A、B運(yùn)動的路程不相同，所用時間相同，根據(jù)□=￡可知，A、B的平均速度

/

不相等，所以只有②?正確，故ACD不符合題意，B符合題意。

故選B。

7.(2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽〉交通部門通常用測速儀來檢測軍速，測速原理是

測速儀前后兩次發(fā)出并接收到的被測車反射回的超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時間差,

測出車速，如圖甲，某次測速中，測速儀發(fā)出超聲波的情況如圖乙所示，x表示超聲波

與測速儀之間的距離；則下列說法中錯誤的是(假設(shè)超聲波的速度為340m/s,且聲速

A.汽車遇到第一次信號時距離測速儀102m

B.汽車兩次收到信號的時間差為1.3s

C.〃的值為34

D.汽車的速度約為26.15m/s

【答案】C

【詳解】A.由圖知，汽車收到第?次信號時，經(jīng)過的時間為

4包^??=0.3s

12

距測速儀

5尸波4=340m/s?0.3s=i02m

故A正確，A符合題意；

B.汽車兩次收到信號的時間差

r=1.6s-0.3s=1.3s

故B正確，B不符合題意；

C.由圖知，汽車收到第二次信號時，經(jīng)過的時間為

距測速儀

?=匕；“2=340m/s?0.2s=68m

即〃的值為68,故C錯誤，C符合題意；

D.由圖知，汽車遇到兩次信號的時間間隔內(nèi)行駛

22

汽車的速度

s34m“,

v=-=-------=26.15in/s

t1.3s

故D正確，D不符合題意。

故選C。

8.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）如圖，在小車闖關(guān)游戲中，筆直的通道上每隔9m

設(shè)置一個關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時間分別為5s和2s。出發(fā)點(diǎn)到

終點(diǎn)之間共有9個關(guān)卡。關(guān)卡剛放行時，小車以2m/s的速度勻速前進(jìn)（小車放行時v=2m/s,

被擋時k0）則下列說法正確的是（）

出發(fā)點(diǎn)終點(diǎn)

]關(guān)產(chǎn)關(guān)豐2關(guān)產(chǎn)3關(guān)產(chǎn)關(guān)產(chǎn)5關(guān)產(chǎn)6關(guān)產(chǎn)關(guān)?卡8關(guān)1

9m9m9m9m9m9m9m9m9m9m

A.小車5s到達(dá)關(guān)卡1B.小車在關(guān)卡4處第一次被擋

C.到達(dá)終點(diǎn)前小車總共被關(guān)卡檔2次D.小車全程的平均速度為1.94m/s

【答案】D

【詳解】A.小車到達(dá)關(guān)卡1用時為

s.9mAU

t.=—=---=4.5s

v2m/s

故A錯誤;

試卷第6頁，共41K

BCD.小車未被第1個關(guān)卡擋住，當(dāng)?shù)竭_(dá)第2個關(guān)卡用時為

s?_2x9m

(2==9s

v2m/s

由于

5s+2s<9s<5s+2s+5s

可知未被第2個關(guān)卡擋住，當(dāng)?shù)竭_(dá)第3個關(guān)卡用時為

5,_3x9m

=13.5s

v2m/s

由于

12s<<14s

則會被第三個關(guān)卡擋住0.5s,則從關(guān)卡3放行后重復(fù)從初始點(diǎn)開始運(yùn)動的過程，所以關(guān)

卡6、9會擋住小車，共擋住3次，總用時為

f=14sx3+4.5s=46.5s

則小車全程的平均速度為

_s9x10m

v=—=----------x1.94m/s

t46.5s

故BC錯誤，D正確。

故選D。

9.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會

將在北京開幕，冰壺運(yùn)動是冬奧會比賽項目之一。如圖，冰壺被運(yùn)動員擲出后，在冰面

上減速滑行到停卜.的過程中，冰壺的平均速度與冰壺被擲出時的速度成正比，冰壺的滑

行時間也與冰壺被擲出時的速度成正比。若冰壺以L6m/s的速度被擲出時，在冰面上

滑行了8m；若冰壺在冰面上滑行的距離為18m,則冰壺被擲出時的速度為（）

A.1.8m/sB.2.0m/sC.2.4m/sD.3.6m/s

【答案】C

【詳解】設(shè)冰壺被擲出時的速度為%,冰壺的平均速度與冰壺被擲出時的速度成正比,

即封二加。；冰壺的滑行時間也與冰壺被擲出時的速度成正比，即，=〃％,則冰壺的滑行

距離與冰壺被擲出時的速度的平方成正比，即

s=vt=kk'vl

當(dāng)冰壺被擲出時的速度為匕=L6m/s時，冰壺的滑行距離耳=8m則

kk'=t=—細(xì)—=3.125s2/m

V|(1.6m/s)*

若冰壺在冰面上滑行的距離$2=18m,設(shè)冰壺被擲出時的速度為山，則

2

s2=kk'v；=3.125s/mxv；=18m

解得

v2=2.4m/s

故C符合題意，ABD不符合題意。

故選C。

二、多選題

10.(2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽〉如圖所示，水平傳送帶A、4兩端相距s=2m,

工件與傳送帶的接觸面粗糙。工件從斜面滑上A端瞬時速度VA=10m/s,若傳送帶不動，

到達(dá)8端的瞬時速度為VB=5m/s,則正確的是()

A.若傳送帶以速度i，=4m/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則到8端的瞬時速度為VB=5OI/$

B.若傳送帶以速度v=10m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，則到B端的瞬時速度為VB=5m，s

C.若傳送帶以速度v=5m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，則到達(dá)B端的瞬時速度為vR=5m/s

D.若傳送帶以速度u=8m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，則到8端的瞬時速度為VB=8IM

【答案】ACD

【分析】物塊滑上傳送帶，若傳送到不動，物塊做勻減速宜線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律

和運(yùn)動學(xué)公式求出加速度。若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，根據(jù)物塊的速度與傳送帶的速度

大小判斷物體的運(yùn)動情;兄。若傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，物塊滑上傳送帶做勻減速直線運(yùn)動，

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解。

【詳解】若傳送帶不動，工件在滑動摩擦力的作用下做勻減速直線運(yùn)動，由勻變速直線

試卷第8頁，共41K

運(yùn)動的速度位移公式得

vB2-vA2=2as

即

(5m/s)2-(1Om/s)2=2ax2m

解得

tz=-18.75m/s2

A.若傳送帶以速度u=4m/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動，工件在滑動摩擦力的作用下做勻減速直

線運(yùn)動，工件的加速度仍為。=/8.75m/s2,工件的運(yùn)動情況跟傳送帶不動時的一樣，則

到B端的瞬時速度為4=5m/s,故A正確；

B.若傳送帶以速度u=10m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，與工件的速度相等，工件在傳送帶上處

于靜止?fàn)顟B(tài)，則到B端的瞬時速度為由=10m/s,故B錯誤；

C.若傳送帶以速度u=5m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，工件在滑動摩擦力的作用下做勻減速直

線運(yùn)動，工件的加速度仍為a=?18.75m/s2,工件的運(yùn)動情況跟傳送帶不動時的一樣，則

到B端的瞬時速度為詔=5m/s,故C正確；

D.若傳送帶以速度u=8m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，工件減速運(yùn)動的距離

v2-v,2(8m/s)2-(10m/s)2

5=--------=---------------------7-=0.96mV2m

2a2x(-18.75m/s2)

所以工件先減速后勻速，則到8端的瞬時速度為2=8m/s,故D正確。

故選ACDo

11.(2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽)違反交通法規(guī)不僅僅是現(xiàn)代社會的不文明現(xiàn)象，

更重要的是，這種行為會給國家或者個人造成財產(chǎn)損失，對人身安全帶來重大威脅。如

圖所示為某道路由南向北機(jī)動車及非機(jī)動車的道路示意圖。已知機(jī)動車車道寬。=3m,

一輛轎車(尺寸為：長度力=4.4m。寬度d=l.8m)在慢車道的中間位置上以u=36kni/h

勻速行駛，與非機(jī)動車道交界處的O點(diǎn)突然有一人騎自行車打算沿00'方向勻速橫穿馬

路方向垂直)，自行車車長L2=L6m,轎車車頭離00線的距離為10m(不考慮

轎車的制動)，則()

A.當(dāng)轎車的尾部恰好到達(dá)。0,線所消耗的時間為Is

B.若自行車車速為3.5m/s則會與轎車相撞，發(fā)生交通事故

C.若自行車的速度小于0.6m/s則不會與轎車相撞

D.若自行車的速度大于4m/s則不會與轎車相撞

【答案】BD

【詳解】A.已知

匕=36km/h=10m/s

轎車車尾距離0。線的距離

S[=10m+4.4m=14.4m

由可得，轎車的尾部恰好到達(dá)。。'線所消耗的時間

t

s.14.4m...

A=—=---------=1.44$

眸10m/s

故A錯誤，不符合題意；

BCD.當(dāng)轎車車尾剛好到達(dá)。。線時，自行車行駛的路程

s=-(D-(/)=-x(3m-l.8m|=0.6m

自行車行駛的時間

t=ti=\.44s

自行車行駛的速度

s0.6m

v=—=-=---0--.-42m/s

i1.44s

當(dāng)轎車車頭剛好到達(dá)00'線時，自行車行駛的路程

=-D+-d+L,=-x3m+—x1.8m+1.6m=4m

22-22

由八河得,自行車行駛的時間

.s在10m

=4=-^=TT—=1S

%10m/s

自行車行駛的速度

54m..

—=—=4m/s=—=4m/s

tIsIs

綜合上述分析可知，當(dāng)自行車的速度

0.42m/sv<4m/s

試卷第10頁，共41頁

時，將會發(fā)生事故，故BD正確，符合題意，C錯誤，不符合題意。

故選BDo

12.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）兩輛汽車A、8在平直路面卜.運(yùn)動時的路程與時

間圖像如圖甲所示，初始時的運(yùn)動方向如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A.在0~〃時間內(nèi)，A車的速度大于B車的速度

B.0~70s的時間內(nèi)，A、4兩車的平均速度相同

C.拉~13時間內(nèi)，若以A車為參照物，B車向西運(yùn)動

D.從最開始到最后停止的時間內(nèi)，A、B兩車會遇到兩次

【答案】AD

【詳解】A.07/時間內(nèi)，A車和B車都做勻速直線運(yùn)動，

SR600m,

v.=—=--------=20mis

A鼠30s

與840m

v=-=--------=12m/s

BR

tB70s

所以%故A正確

B.0~70s的時間內(nèi)，A車運(yùn)動的路程為

5/=600m+600m=12（X）n

B車運(yùn)動的路程為s2=840m。在相同的時間內(nèi)通過的路不相等，故二者速度不同，故B

錯誤

C.在/273時間內(nèi)，A車向西運(yùn)動，速度大小為20m/s,B車也是向西運(yùn)動，速度大小

為12m/s,\5＞以所以以A車為參照物，B車向東運(yùn)動，C錯誤；

D.從最開始到最后停止的時間內(nèi)，A、B兩車的圖像中有兩次相交，A、8兩車會

遇到兩次，故D正確。

故選ADo

13.（2022秋.全國?八年級校聯(lián)考競賽）如圖，河寬為L,河水流速為小甲、乙兩船同

時出發(fā)渡河且相對水的速度均為外出發(fā)時兩船相距d,行駛過程中兩船船身均與岸邊

成45。，乙船最終到達(dá)正對岸的A點(diǎn);，兩船始終沒有相遇。則卜.列說法正確的是（）

A

B.兩船行駛的路程相等

C.兩船同時到達(dá)河對岸

【答案】ACD

【詳解】A.乙船恰好能直達(dá)正對岸的A點(diǎn)，根據(jù)速度合成與分解知

vcos45°=u

解得

V=5/2M

即

v.u->/2:1

故A正確；

B.由圖和幾何關(guān)系可知，甲船在水中行駛的路程大于乙船的路程，故B錯誤；

C.將小船的運(yùn)動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，抓住分運(yùn)動和合運(yùn)動具有

等時性，兩船在垂直河岸方向的速度大小相等，由舊士得，則有甲乙兩船到達(dá)對岸的時

間相等，故C正確；

D.由題意可知，兩船在垂直河岸方向的位移總是相等，且兩船在水流方向的速度大小

相等，因不相遇，則d應(yīng)大于2L,即辦2L,所以

，

L<—d

2

故D正確。

故選ACD

14.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）交通部門常用測速儀來檢測車速。測速原理是

測速儀前后兩次發(fā)出并接收到被測車反射回的超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時間差,

測出車速，如下圖甲。某次測速中，測速儀發(fā)出與接收超聲波的情況如下圖乙所示，x

表示超聲波與測速儀之間的距離。則下列說法中正確的是（假設(shè)超聲波的速度為340m/s,

且聲速與車速均保持不變）（）

試卷第12頁，共41頁

A.汽車收到第一次信號時，距測速儀204m

B.汽車遇到兩次信號的時間間隔內(nèi)行駛了32m

C.汽車的速度約為26.15m/s

D.汽車兩次收到信號的時間差為1.3s

【答案】CD

【詳解】A.由圖可知，汽車收到第一次信號時，經(jīng)過的時間為

r.=—x0.6s=0.3s

12

由可知,距離測速儀

t

M=匕0=340m/sx0.3s=102m

故A錯誤；

B.由圖可知，汽車收到第二次信號時，經(jīng)過的時間

t2=-ix(1.8s-1.4s)=0.2s

由可知，距離測速儀

t

s2=匕心=340m/sx0.2s=68m

汽車遇到兩次信號的時間間隔內(nèi)行駛了

s=6一..=102m-68m=34m

故B錯誤：

CD.汽車兩次收到信號的時間差為

Af=1.6s—0.3s=1.3s

汽車遇到兩次信號的時間間隔內(nèi)行駛了34m,故汽車的速度為

s_34m

?26.15mzs

△t1.3s

故CD正確。

故選CDO

15.(2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽)如圖是沿同一條直線向東運(yùn)動的物體A、B,其

運(yùn)動相對同一參考點(diǎn)。的ST圖象，以下說法正確的是（）

A.5s內(nèi)，A,B的平均速度相等

B./=0時刻，A在。點(diǎn)，B在距離0點(diǎn)5m處

C.從第3s開始，匕〉以，第5s時A,B相遇

D.兩物體由同一位置。點(diǎn)開始運(yùn)動，但物體A比B遲3s才開始運(yùn)動

【答案】BC

【詳解】A.由圖知，5s內(nèi)A通過的路程為10m,B通過的路程為

10m-5m=5m

因?yàn)槠骄俣鹊扔诼烦膛c時間之比，所以A的平均速度大，故A錯誤；

B.由圖知，f=0時刻，A在。點(diǎn)，B在距離。點(diǎn)5nl處，故B正確；

C.在ST圖象中圖線的斜率等于速度，從/=3s起，A的斜率大、速度大，即有以＞乙，

第5s末兩物體到達(dá)同一位置，兩物體相遇，故C正確；

D.A從原點(diǎn)出發(fā)，而B從距原點(diǎn)正方向上5m處出發(fā)，A在B運(yùn)動3s后開始運(yùn)動，故

D錯誤。

故選BCo

三、填空題

16.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）如圖1所示，圖中陰影部分的“面積”在數(shù)值上等

于物體在2s經(jīng)過的路程。從V-，可看出速度圖線和時間橫軸所夾的“面積”可以表示該

時間內(nèi)通過的路程，我們能利用這一點(diǎn)很方便的計算巴路程。小明同學(xué)在筆直的跑道上

跑步，他在跑步過程中的速度與時間圖象如圖2所示，則從出發(fā)到20s間內(nèi)他通過的路

程是m,在0~80s時間內(nèi)的平均速度是m/So

試卷第14頁，共41頁

圖1

【答案】201.5

【詳解】[1]速度圖線和時間橫軸所夾的“面積”可以表示該時間內(nèi)通過的路程，則0~20s

物體通過的路程為

5]=1^1=—x2m/sx20s=20m

[2]0~80s通過的總路程為速度圖線和時間橫軸所夾的梯形面積，則其通過的路程為

（60s-20s+80s）x2m/s20m

,2m

0?80s時間內(nèi)平均速度是

v=5=120m=J5m/s

t80s

17.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）如圖所示，某超聲波測速儀在某次測速中，每

隔一定周期7發(fā)出一束超聲波，超聲波遇車發(fā)生反射，并被測速儀接收。己知發(fā)出第一

束超聲波后，經(jīng)過〃時間接收到聲；發(fā)出第二束超聲波后，經(jīng)過/2時間接收到I可聲。

（超聲波在空氣中傳播的速度為-沖，被測汽車沿直線勻速行駛），求：汽車的速度是_

（用題中字母表示）。

測速儀

【答案】怨溪

【詳解】由題意可知，第一束超聲波通過的路程的一半為

第二束超聲波通過的路程的一半為

32

2

二者間隔的時間為

4=f

此間隔時間內(nèi)汽車向前運(yùn)動，則有

4一$2=vAr

代入可得

皿一九1=八_仁4、

22（2）

即

二號;(…)

2T+r2-r)

18.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）如圖所示，公園墻外的小路形成一個規(guī)則的正

方形，甲乙兩人分別從兩個對角處同時出發(fā)沿逆時針方向緊貼圍墻繞公路勻速行走，己

知甲繞圍墻行走一圈需要48分鐘，乙繞圍墻行走一圈需要68分鐘，甲乙均只能看向自

己的前方。從甲第一次看見乙開始計時，到甲又看不到乙時，所經(jīng)歷的時間為min。

在乙笫一次看到甲之前，甲一共能夠看到乙min。

【詳解】［1］設(shè)正方形小路的邊長為/，甲走路程/所用的時間

48min.

tHI=----------=12min

4

乙走路程/所用的時間

68min….

乙=------=17min

4

經(jīng)過48min,甲走過的路程是4/,甲回到出發(fā)點(diǎn)，因

48min=2X17min+14min

故乙的路程滿足

2ys乙V3/

甲與乙位置如圖（1）所示:

(1)

試卷第16頁，共41頁

此時，甲乙在同一直線上，根據(jù)題意，甲可以看到乙，這是甲第一次看到乙。再經(jīng)過

3min,則

5lmin=3X17min

乙的路程是3/,經(jīng)過

5lmin=4X12min+3min

甲的路程滿足

4/<5.,.<5I

甲與乙的位置下圖所示:

(2)

甲乙不在同一條直線匕故甲開始看不到乙。故從甲第一次看見乙開始計時，到甲又看

不到乙時，所經(jīng)歷的時間為

t=51min-48min=3min

⑵根據(jù)題可知，甲的速度為

乙的速度為

17min

設(shè)甲第一次追上乙所用時間為。，此時甲比乙多通過的距離為2/,故有

即

—-----------—)r,=2/

12miii17miii1

甲第一次追上乙所用時間為

0=8l.6min

甲通過正方形的邊長個數(shù)為

81.6min/

n,=------------=6.8o

12min

乙通過正方形的邊長個數(shù)為

81.6min.

------------=4.8o

17min

甲乙運(yùn)動的位置如下所示:

0.8/?

甲乙

⑶

甲第一次追上乙之前，當(dāng)甲乙在同一直線上時，甲可以看到乙。由圖2可知，甲看到乙

的時間為

，甲乙/=3min

當(dāng)甲走過的路程是5/,如甲到正方形的左上角位置時，因

5X12min=3X17min+9min

乙運(yùn)動到圖（4）的位置:

乙到達(dá)左下角需要的時間,即甲看到乙的時間

，甲乙2=17min-9min=8min

當(dāng)甲到達(dá)正力形的左卜.角位置時，根據(jù)

6X12min=4X17min+4min

乙的位置如下圖（5）所示。根據(jù)圖（3）可知，乙從甲追上乙的位置到正方形的右下角

位置所需要的時間為

0.2X17min=3.4min

（5）

故甲看到乙的時間為

，甲乙3二17min-4min-3.4min=9.6min

因此，在乙第一次看到甲之前，甲一共能夠看到乙的E寸間為

試卷第18頁，共41頁

t甲乙=3min+8min+9.6min=20.6min

19.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）周末小華和哥哥在學(xué)校操場進(jìn)行體育比賽。小

華跑步，哥哥騎自行車，比賽看誰先到達(dá)140m處的終點(diǎn)，他們運(yùn)動的s-/圖像如圖所

示。從圖像信息可知，小華起跑后一直做運(yùn)動，哥哥從啟動到靜止全程平均

速度為m/s,哥哥追上小華時通過的路程是mo

【詳解】［1］小華運(yùn)動的s“圖像為直線，所以他做的是勻速直線運(yùn)動。

⑵由圖像可知哥哥運(yùn)動的總路程為150m,總時間為30s,所以哥哥從啟動到靜止全程

平均速度為

s150m

v=—=-----=--5m/s

/30s

［3］由圖像可知，小華的運(yùn)動動速度為

140m-50m

v.=---------=--4--.-5--m/s

20s

哥哥從第6s至26s做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動速度為

140m-20m

v==6m/s

226s-6s

哥哥從第6s、20m處運(yùn)動計算，小華從第8s開始運(yùn)動，哥哥比小華提前2s運(yùn)動，且多

運(yùn)動了30m,設(shè)運(yùn)動的時間為/,則有

v2t-30m=Vj(/-2s)

帶入數(shù)據(jù)得

6m/sxr-30m=4.5m/sx(r-2s)

解得

r=14s

哥哥追上小華時運(yùn)動的路程為

s2=20m+v2t=20m+6m/sx14s=l04m

20.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）9個小球等間距排成一列，總長度為，沿水平

面速度即向右勻速運(yùn)動。后依次過斜坡后運(yùn)動到另一個足夠長的水平面上運(yùn)動，各

小球通過斜坡前后的速度變化如圖乙所示，已知1個小球到達(dá)斜坡底端4時，第5個小

球剛好運(yùn)動到頂端A,不計摩擦并忽略球的大小，則每個小球通過斜坡的時間為,

斜面的長度為m,最終9個小球分布的總長度為m。

【答案】白L3L

2%

【分析】（I）求出最初兩球間的距離d,第1個小球到達(dá)斜坡底端B時第5個小球走過的

距離產(chǎn)4乩應(yīng)用勻速運(yùn)動的速度公式根據(jù)題意求出小球在斜面AD上的運(yùn)動時間和斜坡

的長度；

（2）第9個小球運(yùn)動到B點(diǎn)所需時間為前四個小球運(yùn)動時間和后四個小球運(yùn)動時間的和,

根據(jù)速度公式算出第一個小球在水平面上運(yùn)動的距離，此時所有小球速度相等，相對位

置不變，九個小球分布的總長度即第一個小球和第九個小球的間距。

【詳解】［1］由圖知，小球在通過斜面時，為勻加速運(yùn)動，

小球間的距離

d=—L

8

第1個小球到達(dá)斜坡底端B時，第5個小球走過的距離

5=4J=4x-L=—L

82

所以小球通過斜坡的時間為

%%2%

⑵斜坡的長度為

L科面=1（%+3%）/=2%.《=心

⑶第9個小球運(yùn)動到8點(diǎn)所需時間為前四個小球運(yùn)動時間和后四個小球運(yùn)動時間的和,

試卷第20頁，共41頁

%2%%2%%

此時，第一個小球運(yùn)動的距離為

s'=3^）?—=3L

%

此時所有小球速度相等,相對位置不變，九個小球分布的總長度即第一個小球和第九個

小球的間距,為3L。

21.（2022秋.全國?八年級校聯(lián)考競賽）糖糖同學(xué)早上以2m/s的速度勻速步行去巴蜀中

學(xué)。走了30min時，爸爸立即以10m/s的平均速度從家開車追上了糖糖，追上后糖糖搭

上爸爸的車?yán)^續(xù)前進(jìn)。到達(dá)學(xué)校大門，她發(fā)現(xiàn)比平時走路早到Imin。問糖糖在路上步

行了min才遇到爸爸的車。糖糖家到學(xué)校的距離為m。

【答案】37.54650

【詳解】［1］糖糖的家到學(xué)校的距離為L糖糖步行由家到學(xué)校需要的時間

LL

t=—=------

vA2m/s

設(shè)當(dāng)天汽車由家出發(fā)走了距離L后遇到糖糖，則汽車行駛L/所用時間

%=二=-^-

y車10m/s

此刻糖糖步行的時間

箕人2m/s

由題可知

-^-=—^—+30x60，

2m/s1Om/s

解得：A,=4500m；則潴糖在路上步行的時間

L.4500mMS?=.

r5=—=-------=2250s=37.5min

y人2m/s

⑵糖糖搭上爸爸的車后到學(xué)校所用時間

L-LiL-4500m

“y車1Om/s

由題可知

LL-4500m

-1x60s=2250s+

2m/s1Gni/s

解得：L=4650m。

22.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）已知兩物體A、B做勻速直線運(yùn)動，它們的速度

之比是3：2,經(jīng)過的路程之比是4：3,則它們的時間之比是。另一物體C在某次

運(yùn)動過程中，前一半路程的平均速度為后一半路程的平均速度為以，全過程的平均

速度為V,已知VJ：V2=2：3,則V/：v=o

【答案】8：95：6

【詳解】［”根據(jù)題意知道，%：片3：2,.以：如=4：3,由，=上知道，A、B兩物體的

運(yùn)動時間之比

SA

（二匕二二4x2=8

"1如％3x39

%

⑵物體在前一半路程的運(yùn)動時間

1

物體在后一半路程的運(yùn)動時間

1

一S

匕2匕

物體全程用的時間

ss$（“一%）

『+，2=丁+丁=~~~-

2匕2匕V,v2

物體全程的平均速度

s_s，-2?v4.v,

fS（匕+彩）匕+匕

匕匕

又因?yàn)閂IV2=2:3,所以，

,3,

―二耳_匕（匕+%）_匕+匕2"=5

I，2^2V,V22V22X-V%

匕+%22

23.（2023?湖南衡陽?九年級湖南省衡南縣第?中學(xué)?？几傎悾┰陂L為884m的金屬管的

一端敲擊一卜，在另一端耳朵緊貼金屬管的同學(xué)可以聽到兩次聲音。如果兩聲相隔2.43s,

已知聲音在空氣中的傳播速度為340nVs,則聲音在金屬管中的傳播速度是m/so

【答案】5200

【詳解】聲音在金屬管中傳播的時間為

試卷第22頁，共41頁

吐

在空氣中傳播的時間為

根據(jù)題意可知，聽到兩次聲音相隔2.43s,所以有

4=------=2.43s

7%

帶入數(shù)據(jù)

884884m

=2.43s

340m/s

解得u行5200m/s。

24.（2022秋.全國?八年級校聯(lián)考競賽）甲乙兩物體做勻速直線運(yùn)動，如果甲乙速度之

比為4：3,乙通過的路程為甲的2倍，則甲、乙所用時間之比為o

【答案】33

【詳解】甲乙速度之比為4：3,乙通過的路程為甲的2倍，甲、乙所用時間之比

包=以=曳=2

，乙之5乙為248

v乙

25.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）一根長為L的直鋼管，當(dāng)在其中一端敲擊一下

時，其同學(xué)在另外一端聽到了兩次響聲，并用秒表測量出時間間隔為/;第一次的響聲

是通過____（選填“空氣”或“鋼管”）傳遞過來的，已知聲音在空氣中傳播速度為如，

則聲音在鋼管中傳播的速度表達(dá)式v/=（用題目中的字符表達(dá)）.

【答案】鋼管片一

【詳解】⑴聲音在鋼管中傳播的速度大于在空氣中傳播的速度，所以先聽到的那次響聲

是通過鋼管傳來的。

⑵由u=￡可得，聲音在空氣中傳播的時間為

t

L

,0=一

%

聲音在鋼管中傳播的時間為

L

由于聲音在空氣中的速度較慢，所以聲音在空氣中傳播的時間較長，則聽到兩次響聲的

時間間隔

解之可得聲音在鋼管中傳播的速度

四、計算題

26.（2022秋?陜西渭南?八年級?？几傎悾┰谕夤ぷ鞯男∶鞯陌职殖俗疖嚮匚寄线^春

節(jié)，他觀察到所乘坐的火車共有16節(jié)車