【A4解析】第二單元比例檢測卷(A卷·基礎(chǔ)卷)-2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列(A4卷)北師大版2_第1頁
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文檔簡介

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第二單元比例檢測卷【A卷˙基礎(chǔ)卷】難度系數(shù):;考試時(shí)間:60分鐘;滿分:100+2分學(xué)校:班級:姓名:成績:注意事項(xiàng):1.答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息。2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域,注意書寫工整,格式正確,卷面整潔。卷面(2分)。我能做到書寫工整,格式正確,卷面整潔。一、用心思考,認(rèn)真填空。(每空1分,共17分)1.(本題2分)在一個(gè)比例中,兩個(gè)比的比值是0.8,請把這個(gè)比例填寫完整。20∶()=()∶20?!敬鸢浮?516【分析】用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商,叫做比值。根據(jù)“比值=前項(xiàng)÷后項(xiàng)”可知,比的后項(xiàng)=前項(xiàng)÷比值,比的前項(xiàng)=比值×后項(xiàng);據(jù)此解答。【詳解】20∶(

)=0.8,則20÷0.8=25;(

)∶20=0.8,則0.8×20=16;所以,這個(gè)比例是20∶25=16∶20。2.(本題1分)請你用既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)、最小的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)、還有分子是1的最大真分?jǐn)?shù),這樣的四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比值是的比例是()?!敬鸢浮?∶4=∶2【分析】一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù),還有其他的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù);最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4;真分?jǐn)?shù)的分子比分母小,分子相同,分母越小,分?jǐn)?shù)越大,所以分子是1的最大真分?jǐn)?shù)是;表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知,1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù);最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4;分子是1的最大真分?jǐn)?shù)是;1÷4=÷2=×=所以比值是的比例是1∶4=∶2或∶2=1∶4。【點(diǎn)睛】本題主要考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)、真分?jǐn)?shù)的認(rèn)識以及比例的意義,要熟練掌握每個(gè)知識點(diǎn)。3.(本題1分)在一個(gè)比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是6,其中一個(gè)外項(xiàng)是,另一個(gè)外項(xiàng)是()。【答案】12【分析】比例的基本性質(zhì)是外項(xiàng)的乘積等于內(nèi)項(xiàng)的乘積,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是6,所以兩個(gè)外項(xiàng)的乘積也是6,其中一個(gè)外項(xiàng)是,那么另一個(gè)外項(xiàng)是。【詳解】所以另一個(gè)外項(xiàng)是12。4.(本題1分)一條公路長400千米,在一幅地圖上量得長是8厘米,這幅地圖的比例尺是()。【答案】1∶5000000/【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離∶實(shí)際距離,把單位統(tǒng)一后代入數(shù)據(jù)解答即可?!驹斀狻?00千米=40000000厘米8∶40000000=(8÷8)∶(40000000÷8)=1∶5000000即這幅地圖的比例尺是1∶5000000。5.(本題3分)已知,那么m∶n=()∶(),=()?!敬鸢浮?3【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì):比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積,根據(jù)比例的基本性質(zhì)逆推,即可解答。【詳解】m=nm∶n=∶=(×12)∶(×12)=4∶3m=nn∶m=∶=(×12)∶(×12)=3∶4=已知m=n,那么m∶n=4∶3,=。【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。6.(本題1分)一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字交換位置后得到的新數(shù)是原數(shù)的,原數(shù)是()?!敬鸢浮?4【分析】十位上的數(shù)表示幾個(gè)10,個(gè)位上的數(shù)表示幾個(gè)一。設(shè)原來兩個(gè)數(shù)的個(gè)位是x,十位是y,且x和y都是自然數(shù),用字母表示原來的數(shù)為(10x+y),將兩個(gè)數(shù)的位置換了以后得到的新數(shù)用字母表示(10y+x)。新數(shù)是原數(shù)的,數(shù)量關(guān)系式可以寫成=,根據(jù)比例的基本性質(zhì),內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積求出x和y的比值。最后根據(jù)實(shí)際情況表示這兩位數(shù)?!驹斀狻吭O(shè)原來兩個(gè)數(shù)的個(gè)位是x,十位是y。=5(10x+y)=6(10y+x)50x+5y=60y+6x44x=55yx∶y=55∶44=5∶4則x=5,y=4這個(gè)兩位數(shù)是:547.(本題2分)如果把一個(gè)正方形按3∶1的比放大,放大后圖形與原圖形的邊長比是(),面積比是()。【答案】3∶19∶1【分析】圖形的放大或縮小是指圍成圖形的每條線段按比例放大或縮小。已知一個(gè)正方形按3∶1的比放大,即正方形的邊長擴(kuò)大到原來的3倍;可以設(shè)放大前正方形的邊長是1,那么放大后正方形的邊長是1×3=3;根據(jù)正方形的面積=邊長×邊長,分別求出放大前后正方形的面積;再根據(jù)比的意義分別寫出放大后圖形與原圖形的邊長比、面積比即可?!驹斀狻吭O(shè)放大前正方形的邊長是1;放大后正方形的邊長是:1×3=3放大前正方形的面積:1×1=1放大后正方形的面積:3×3=9所以,放大后圖形與原圖形的邊長比是3∶1,面積比是9∶1。8.(本題3分)小莉用水和蜂蜜為一家人分別調(diào)制了四杯蜂蜜水,蜂蜜和水的配比情況如下表。四杯蜂蜜水的配比情況表:第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL12111014水/mL60446070把最甜的一杯給弟弟,弟弟喝的是第()杯蜂蜜水,你判斷的理由是()。同樣甜的兩杯給爸爸和媽媽,請你根據(jù)這兩杯蜂蜜水的配比情況寫出一個(gè)比例是()?!敬鸢浮慷诙涿酆退谋戎底畲?2∶60=14∶70【分析】將蜂蜜的質(zhì)量除以水的質(zhì)量,求出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值。比值越大,蜂蜜水越甜;比值相等的兩杯蜂蜜水同樣甜。比值相等的兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。據(jù)此,寫出一個(gè)比例即可?!驹斀狻?2÷60=0.211÷44=0.2510÷60=14÷70=0.20.25>0.2>所以弟弟喝的是第二杯蜂蜜水,理由是第二杯蜂蜜和水的比值最大(答案不唯一)。同樣甜的兩杯是第一杯和第四杯,寫成的比例可以是12∶60=14∶70(答案不唯一)。9.(本題1分)陜西的南水北調(diào)工程——引漢濟(jì)渭工程,其中的秦嶺隧道是世界上最長的隧道,全長98千米。在比例尺為1∶4900000的地圖中,這條隧道長()厘米。【答案】2【分析】已知秦嶺隧道的全長和地圖的比例尺,根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”,代入數(shù)據(jù)計(jì)算,即可求出這條隧道在地圖上的長度。注意單位的換算:1千米=100000厘米。【詳解】98千米=9800000厘米9800000×=2(厘米)這條隧道長2厘米?!军c(diǎn)睛】本題考查比例尺的應(yīng)用,掌握圖上距離、實(shí)際距離、比例尺之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10.(本題2分)淘氣用10個(gè)飲料瓶換了4.5元錢,照這樣計(jì)算,用30個(gè)飲料瓶可以換()元錢,想換得18元錢,需要()個(gè)飲料瓶?!敬鸢浮?3.540【分析】第一個(gè)空先算出現(xiàn)在飲料瓶的數(shù)量是原來的倍數(shù):30÷10=3,那么換得的錢數(shù)也是原來錢數(shù)的3倍,即現(xiàn)在可換:4.5×3=13.5(元);第二個(gè)空先算出現(xiàn)在換得的錢數(shù)是原來的倍數(shù):18÷4.5=4,那么現(xiàn)在需要飲料瓶的數(shù)量也是原來的4倍,即現(xiàn)在需要飲料瓶個(gè)數(shù):10×4=40(個(gè))?!驹斀狻坑煞治隹芍?0÷10=34.5×3=13.5(元)18÷4.5=410×4=40(個(gè))所以用30個(gè)飲料瓶可以換13.5元錢,想換得18元錢,需要40個(gè)飲料瓶?!军c(diǎn)睛】本題考查比例的應(yīng)用,注意:這兩種交換的量的比始終不變。二、仔細(xì)推敲,判斷正誤。(對的畫√,錯的畫×,每題1分,共5分)11.(本題1分)在比例中,a和b互為倒數(shù)。()【答案】√【分析】在一個(gè)比例中要判斷和的關(guān)系,根據(jù)內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積,求出、的乘積為1,再根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是1進(jìn)行判斷?!驹斀狻?,根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到,根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),可判斷題干的說法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】考查比例的基本性質(zhì)和倒數(shù)的意義。12.(本題1分)如果(a,b均不為0),則。()【答案】√【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì):比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積,據(jù)此解答?!驹斀狻咳绻?1a=6b(a、b均不為0),則a∶b=6∶11。原題干說法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答解答本題的關(guān)鍵。13.(本題1分)比例尺一定,實(shí)際距離擴(kuò)大到原來的5倍,圖上距離也擴(kuò)大到原來的5倍。()【答案】√【分析】比例尺=圖上距離∶實(shí)際距離,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變?!驹斀狻扛鶕?jù)比例尺的意義以及比的性質(zhì)可知,比例尺一定,實(shí)際距離擴(kuò)大到原來的5倍,圖上距離也擴(kuò)大到原來的5倍。所以原題說法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】熟練掌握比例尺的意義和比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。14.(本題1分)在比例尺是的圖紙上量得一個(gè)零件的長是4厘米,這個(gè)零件的實(shí)際長是8毫米。()【答案】×【分析】根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,代入數(shù)據(jù),即可解答。【詳解】4÷50=0.08(厘米)0.08厘米=0.8毫米在比例尺是50∶1的圖紙上量得一個(gè)零件的長是4厘米,這個(gè)零件的實(shí)際長是0.8毫米。原題干說法錯誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】熟練掌握圖上距離和實(shí)際距離的換算是解答本題的關(guān)鍵,注意單位名數(shù)的換算。15.(本題1分)淘氣和爺爺?shù)慕衲昴挲g的歲數(shù)比是,淘氣今年的年齡是4歲,爺爺今年的年齡是58歲。()【答案】√【分析】可設(shè)爺爺今年的年齡是x歲,根據(jù)題意,可列出比例式:2∶29=4∶x,解此比例即可知爺爺今年的年齡。再進(jìn)行判斷即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)爺爺今年的年齡是x歲。2∶29=4∶x2x=29×42x÷2=29×4÷2x=58原題說法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】本題考查了比例的應(yīng)用,列出比例式2∶29=4∶x是解答的關(guān)鍵。三、反復(fù)比較,合理選擇。(將正確的選項(xiàng)填在括號內(nèi),每題1分,共5分)16.(本題1分)下面幾個(gè)比,可以和組成比例的是(

)。A.0.25∶0.2 B. C.8∶10 D.5∶4【答案】C【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,求出及各選項(xiàng)的比值,找出比值相等的即可。【詳解】===A.因?yàn)?.25∶0.2=0.25÷0.2=,≠,所以不能組成比例;B.因?yàn)椋剑剑?,≠,所以不能組成比例;C.因?yàn)?∶10=8÷10=,=,所以能組成比例;D.因?yàn)?∶4=5÷4=,≠,所以不能組成比例;故答案為:C【點(diǎn)睛】本題主要考查比例的意義,求出比值是解題的關(guān)鍵。17.(本題1分)已知mn=12,若5m∶4=x∶n,則x的值是(

)。A.12 B.15 C.18 D.9.6【答案】B【分析】比例的基本性質(zhì):兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積;據(jù)此可知,4x=5mn,然后把mn=12代入,求出x的值即可。【詳解】因?yàn)?m∶4=x∶n所以4x=5mn因?yàn)閙n=12所以4x=5×12解:4x=604x÷4=60÷4x=15x的值是15。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的性質(zhì),熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。18.(本題1分)男生人數(shù)的等于女生人數(shù)的,則男、女生人數(shù)的比是(

)。A. B. C.【答案】B【分析】比例的性質(zhì):兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。根據(jù)題意,寫出等積式,男生×=女生×,再根據(jù)比例的性質(zhì),直接寫出男生和女生的人數(shù)比,從而化簡求出最簡比?!驹斀狻恳?yàn)槟猩粒脚?,那么,男生∶女生=∶=(?0)∶(×20)=5∶4所以,男生、女生的人數(shù)比是5∶4。故答案為:B19.(本題1分)有一張邊長為65cm的正方形圖紙,要在上面畫出長為120m、寬為90m的長方形菜地的平面圖,你認(rèn)為最合適的比例尺是(

)。A.200∶1 B.1∶150 C.1∶200 D.1∶20000【答案】C【分析】根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離×比例尺,求出長方形的長和寬的圖上距離,再與65cm對比即可?!驹斀狻?20m=12000cm;90m=9000cm。A.12000×200=2400000(cm)比例尺是擴(kuò)大比例尺,不合適;B.12000×=80(cm)因?yàn)檎叫螆D紙的邊長是65cm,所以比例尺不合適;C.12000×=60(cm)9000×=45(cm)因?yàn)檎叫螆D紙的邊長是65cm,所以比例尺合適;D.12000×=0.6(cm)9000×=0.45(cm)畫出來的圖形太小,所以比例尺不合適有一張邊長為65cm的正方形圖紙,要在上面畫出長為120m、寬為90m的長方形菜地的平面圖,你認(rèn)為最合適的比例尺是1∶200。故答案為:C20.(本題1分)有甲、乙兩筐蘋果,甲筐賣出35%,乙筐賣出,兩筐蘋果賣出的質(zhì)量正好相等,甲、乙兩筐蘋果原來的質(zhì)量比是(

)。A.7∶5 B.5∶7 C.3∶4 D.4∶3【答案】B【分析】已知甲筐蘋果重量的35%和乙筐蘋果重量的一樣重,百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘法的意義,得出甲筐蘋果的重量×35%=乙筐蘋果的重量×;根據(jù)比例的基本性質(zhì):兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積,即可求出甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量之比,再化簡即可?!驹斀狻恳?yàn)榧卓鹛O果的重量×35%=乙筐蘋果的重量×,所以甲筐蘋果的重量∶乙筐蘋果的重量=∶35%=(×20)∶(35%×20)=5∶7甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量之比是5∶7。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比的混合應(yīng)用,可利用比例的基本性質(zhì)以及比的化簡進(jìn)行解答。四、看清題目,巧思妙算。(共34分)21.(本題8分)直接寫得數(shù)。

0.8∶2.4=

8π=

【答案】27;4;;0.5;40;;25.52;0.01?!痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算以及求比值的計(jì)算方法解答?!驹斀狻?.1÷0.3=27

32×12.5%=4

0.8∶2.4=

0.3+=0.544÷=40

×=

8=25.52

0.1=0.01【點(diǎn)睛】考查了四則運(yùn)算,關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。22.(本題18分)解比例。

【答案】;;;;;【分析】解比例時(shí),首先要根據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例化為方程。(1)化成方程后,根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊同時(shí)除以3;(2)化成方程后,根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊同時(shí)除以7.5;(3)化成方程后,根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊同時(shí)除以;(4)化成方程后,根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊同時(shí)除以12;(5)化成方程后,根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊同時(shí)除以5;(6)化成方程后,根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊同時(shí)除以?!驹斀狻?/p>

解:

解:

解:

解:

解:

解:

23.(本題4分)把左邊的圖形按比例放大后得到右邊的圖形,求未知數(shù)x。(單位:厘米)【答案】x=18【分析】通過觀察圖形發(fā)現(xiàn),一組對應(yīng)邊的比是8∶12,即把左圖按8∶12放大后是右圖,所以可列出比例12∶x=8∶12。再根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例求出未知數(shù)x?!驹斀狻?2∶x=8∶128x=12×128x=144x=144÷8x=1824.(本題4分)看圖列式計(jì)算:【答案】10.5小時(shí)【詳解】解:設(shè)還需要x小時(shí)到乙地,40×4.5:3=40x:7,3×40x=180×7,x=,x=10.5;答:還需要10.5小時(shí)達(dá)到乙地.【點(diǎn)睛】根據(jù)圖意,汽車每小時(shí)的速度一定,行駛的路程和時(shí)間成正比例,由此列比例解答.五、實(shí)踐操作,探索創(chuàng)新。(共6分)25.(本題6分)2022年杭州亞運(yùn)會的主會場-杭州奧體中心體育場,是全國最大的體育中心之一,其外形猶如一只“蓮花碗”。杭州奧體中心體育場是由鋼結(jié)構(gòu)制成的,整個(gè)鋼罩棚外邊緣南北向長約333米,東西向長約285米。如果把鋼罩棚的長和寬都縮小到原來的,請你將縮小后的平面圖畫在紙上。(結(jié)果保留整厘米)【答案】見詳解【分析】根據(jù)1米=100厘米,先將333米化成333000厘米,再將285米化成28500厘米,然后根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”,求出圖上的長和寬,然后化成圖形即可。【詳解】333米=33300厘米,285米=28500厘米33300×≈3(厘米)28500×≈3(厘米)

【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用,要熟練掌握圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的之間的關(guān)系。六、活學(xué)活用,解決問題。(共33分)26.(本題5分)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上同學(xué)們要測量一棵樹的高度,量得樹的影長是8.4米,淘氣的身高是1.5米,他的影長是1.2米。這棵樹高多少米?【答案】10.5米【分析】可以列比例解,先設(shè)這棵樹高x米,由題意,根據(jù)樹高∶樹的影長=淘氣的身高∶淘氣的影長,列比例解答即可。【詳解】解:設(shè)這棵樹高x米。x∶8.4=1.5∶1.21.2x=8.4×1.51.2x=12.61.2x÷1.2=12.6÷1.2x=10.5答:這棵樹高10.5米。【點(diǎn)睛】本題考查比例的應(yīng)用,注意:根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解比例。27.(本題5分)二維碼支付因其簡便、安全、快捷的性能,在生活中很受大家歡迎。賣早餐的王阿姨根據(jù)需求,在攤位邊上貼了收款二維碼,某天早上,通過二維碼收款和現(xiàn)金收款的比是3∶2,其中通過二維碼收款219元,這天早上通過現(xiàn)金收款多少元?(用比例解答)【答案】146元【分析】根據(jù)題意可知,二維碼收款和現(xiàn)金收款的比是3∶2,即二維碼收款∶現(xiàn)金收款=3∶2;設(shè)這天早上通過現(xiàn)價(jià)收款x元,二維碼收款219元,列比例:219∶x=3∶2,解比例,即可解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)這天早上通過現(xiàn)金收款x元。219∶x=3∶23x=219×23x=438x=438÷3x=146答:這天早上通過現(xiàn)金收款146元?!军c(diǎn)睛】根據(jù)二維碼收款與現(xiàn)金收款的比不變,設(shè)出未知數(shù)。找出相關(guān)的量,列比例,解比例。28.(本題5分)現(xiàn)有20千克的鹽水,鹽與鹽水的質(zhì)量比是3∶20。再加入多少千克水,鹽與鹽水的質(zhì)量比是1∶10?【答案】10千克【分析】根據(jù)題意,鹽有3千克。將需要加的水的質(zhì)量設(shè)為x千克,那么變化后的鹽水是(20+x)千克。根據(jù)變化后鹽與鹽水的質(zhì)量比是1∶10,列出比例解比例即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)加上x千克水后,鹽與鹽水的比是1∶10。3∶(20+x)=1∶1020+x=3×1020+x=3020+x-20=30-20x=10答:再加入10千克水,鹽與鹽水的質(zhì)量比是1∶10。29.(本題6分)淘氣模仿“曹沖稱象”來稱體重。淘氣站在船上,船下沉2厘米;爸爸站在船上,船下沉4厘米。淘氣的體重是35.7千克,爸爸的體重是多少千克?【答案】71.4千克【分析】由題意可知,設(shè)爸爸的體重是x千克,根據(jù)體重與船下沉的高度的比值一定,可確定體重與下沉的高度成正比例,據(jù)此可列比例解答即可。【詳解】解:設(shè)爸爸的體重是x千克。35.7∶2=x∶42x=35.7

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