3.2 頻率的穩(wěn)定性 北師大版數(shù)學七年級下冊分層培優(yōu)練(含答案)

6.2頻率的穩(wěn)定性——七年級下冊數(shù)學北師大版分層培優(yōu)練1.下表記錄了一名設(shè)計運動員在同一條件下的射擊成績，這名射擊運動員射擊一次，射擊中9環(huán)的概率約是()射擊次數(shù)1001502005008001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)8896136345546701“射中9環(huán)以上”的頻率A. B. C. D.2.某射手在同一條件下進行多次射擊，結(jié)果如下表：射擊次數(shù)102050100200500擊中靶心次數(shù)9174692178452如果這個射手射擊1000次，估計他擊中靶心的次數(shù)和下面數(shù)最接近的是()A.800 B.850 C.900 D.9503.在同樣的條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)分布表：試驗種子數(shù)n/粒550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m4459218847695119002850發(fā)芽頻率0.800.900.920.940.9520.9510.950.95根據(jù)試驗結(jié)果，若需要保證的發(fā)芽數(shù)為2500粒，則需試驗的種子數(shù)最接近的粒數(shù)為()A.2700 B.2800 C.3000 D.40004.如圖，兩個轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3個全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標有不同的自然數(shù)，固定指針，同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B，兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針所指扇形內(nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向上邊的扇形）.小明每轉(zhuǎn)動一次就記錄數(shù)據(jù)，并算出兩數(shù)之和，其中“和為7”的頻數(shù)及頻率如下表：轉(zhuǎn)盤總次數(shù)10203050100150180240330450“和為7”出現(xiàn)頻數(shù)27101630465981110150“和為7”出現(xiàn)頻率0.200.350.330.320.300.300.330.340.330.33如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為7”的概率為()A.0.33 B.0.34 C.0.20 D.0.355.數(shù)學課上，李老師與學生們做“用頻率估計概率”的試驗：不透明袋子中有5個白球、3個紅球和2個黃球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出一個球，某種顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該球的顏色最有可能是()A.黑球 B.黃球 C.紅球 D.白球6.某學習小組做拋擲一枚紀念幣的實驗，整理的實驗數(shù)據(jù)如下表：累計拋擲的次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率下面有三個推斷：①通過上述實驗的結(jié)果，可以推斷這枚紀念幣有很大可能性不是質(zhì)地均勻的；②如果再做此實驗，仍按上表拋擲的次數(shù)統(tǒng)計，那么數(shù)據(jù)表中，“正面朝上”的頻率有更大的可能仍會在左右擺動；③根據(jù)表格中的信息，估計拋擲這樣一枚紀念幣，落地后正面朝上的概率約為.其中正確的推斷有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個7.“十一”長假期間，某玩具超市設(shè)立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購買活動，顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應獎品.下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68108140355560690落在“鉛筆”區(qū)域的頻率0.680.720.700.710.700.69下列說法錯誤的是()A.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤20次，一定有6次獲得“文具盒”鉛筆文具盒B.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得“鉛筆”的概率大約是0.70C.再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤100次，指針落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)不一定是68次D.如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤3000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有900次8.下表顯示的是某種大豆在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819042850發(fā)芽的頻率0.960.9400.9550.950.9480.9520.95下面有三個推斷：①當n為400時，發(fā)芽的大豆粒數(shù)為382，發(fā)芽的頻率為0.955，所以大豆發(fā)芽的概率是0.855；②隨著試驗時大豆的粒數(shù)的增加，大豆發(fā)芽的頻率總在0.95附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計大豆發(fā)芽的概率是0.95；③若大豆粒數(shù)n為4000，估計大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒；其中推斷合理的是()A.①②③ B.①② C.①③ D.②③9.某籃球運動員在同一條件下進行投籃訓練，結(jié)果如下表：投籃總次數(shù)n1020501002005001000投中次數(shù)m8184286169424854投中的頻率0.80.90.840.860.8450.8480.854根據(jù)上表，該運動員投中的概率大約是______（結(jié)果精確到0.01）.10.某學習小組設(shè)計了一個摸球試驗，在袋中裝有黑、白兩種除顏色外完全相同的小球，在看不到球的前提下，隨機從袋中摸出一個球，記下顏色，再把它放回去，不斷重復.下表是由試驗得到的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n100200300400500600摸到白球的次數(shù)m69139213279351420摸到白球的頻率0.690.690.710.6980.7020.70從這個袋中隨機摸出一個球，是白球的概率為____________.（結(jié)果精確到0.1）11.某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如統(tǒng)計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約是______.（結(jié)果精確到）12.在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種除顏色外完全相同的球若干個，小穎做摸球試驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程.如圖是“摸到白球”的頻率折線統(tǒng)計圖.當摸球的次數(shù)足夠多時，請估計摸到白球的概率是_________（精確到0.1）.13.年8月4日，河南省第十四屆運動會青少年競技組足球賽甲組決賽，鄭州男、女足表現(xiàn)出色，包攬了男、女兩個組別的冠軍，在平時鄭州女足訓練時，某足球運動員在同一條件下進行射門，結(jié)果如表所示：射門次數(shù)n踢進球門頻數(shù)ma踢進球門的頻率mb根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)填空：______，______.(2)這名足球運動員在同一條件下再射門一次，估計她踢進球門的概率.（結(jié)果精確到）14.某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖所示），并規(guī)定：顧客購買10元以上的商品就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪個區(qū)域就可以獲得相應的獎品.如表所示是活動進行中的一組數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)落在“鉛筆”區(qū)域的頻率（1）計算并完成表格：（2）請估計n很大時，頻率將會接近多少？（3）假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，你獲得洗衣粉的概率大約是多少？（4）在該轉(zhuǎn)盤中，標有鉛筆區(qū)域的扇形圓心角大約是多少？（精確到）

答案以及解析1.答案：C解析：從頻率的波動情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.7附近，所以這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率是0.7，故選C.2.答案：C解析：由表格數(shù)據(jù)可知：擊中靶心的概率約為，如果這個射手射擊1000次，估計他擊中靶心的次數(shù)為；故選：C.3.答案：A解析：利用圖表中數(shù)據(jù)可得出：種子的發(fā)芽率大約95%，需要保證的發(fā)芽數(shù)為2500粒，則需試驗的種子數(shù)粒數(shù)為：x，根據(jù)題意得出：，解得：，需試驗的種子數(shù)最接近的粒數(shù)為2700.故選A.4.答案：A解析：由表中數(shù)據(jù)可知，出現(xiàn)“和為7”的概率為0.33.故選A.5.答案：B解析：由題意得：白球出現(xiàn)的概率為：；紅球出現(xiàn)的概率為：；黃球出現(xiàn)的概率為：，試驗中該種顏色的球出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在附近，該球的顏色最有可能是黃球，故選：B.6.答案：D解析：①通過上述實驗的結(jié)果，可以推斷這枚紀念幣有很大可能性不是質(zhì)地均勻的，故①正確；②如果再做此實驗，仍按上表拋擲的次數(shù)統(tǒng)計，那么數(shù)據(jù)表中，“正面朝上”的頻率有更大的可能仍會在左右擺動，故②正確；③根據(jù)表格中的信息，估計拋擲這樣一枚紀念幣，落地后正面朝上的概率約為，故③正確.故選：D.7.答案：A解析：由題表中的信息得，落在“鉛筆”區(qū)域的頻率穩(wěn)定在0.7左右，根據(jù)用頻率估計概率，得：A、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤20次，可能有6次獲得“文具盒”鉛筆文具盒，故本選項錯誤，符合題意；B、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70，故本選項正確，不符合題意；C、再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤100次，指針落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)不一定是68次，故本選項正確，符合題意；D、如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤3000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有次，故本選項正確，不符合題意；故選：A.8.答案：D解析：①當時，發(fā)芽的大豆粒數(shù)為382，發(fā)芽的頻率為0.955，所以大豆發(fā)芽的概率是0.855，此推斷錯誤；②根據(jù)上表當每批粒數(shù)足夠大時，頻率逐漸接近于0.95，所以估計大豆發(fā)芽的概率是0.95，此推斷正確；③若n為4000，估計大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為粒，此結(jié)論正確.故選：D.9.答案：0.85解析：由表格可知，該運動員大量投籃時，投中的頻率穩(wěn)定在0.85附近，所以該運動員投中的概率大約是0.85.故答案為0.85.10.答案：0.70解析：解:假如從這個袋中隨機摸出一個球，是白球的概率為0.70，故答案為0.70.11.答案：解析：這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在，成活的概率估計值約是.故答案為：.12.答案：/解析：由“摸到白球”的頻率折線統(tǒng)計圖可得，摸到白球的頻率將會接近0.5，當摸球的次數(shù)足夠多時，請估計摸到白球的概率是，故答案為：.13.答案：（1）；（2）她踢進球門的概率是.解析：（