3.2 頻率的穩(wěn)定性 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)分層培優(yōu)練(含答案)

6.2頻率的穩(wěn)定性——七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練1.下表記錄了一名設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)，這名射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，射擊中9環(huán)的概率約是()射擊次數(shù)1001502005008001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)8896136345546701“射中9環(huán)以上”的頻率A. B. C. D.2.某射手在同一條件下進(jìn)行多次射擊，結(jié)果如下表：射擊次數(shù)102050100200500擊中靶心次數(shù)9174692178452如果這個(gè)射手射擊1000次，估計(jì)他擊中靶心的次數(shù)和下面數(shù)最接近的是()A.800 B.850 C.900 D.9503.在同樣的條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)分布表：試驗(yàn)種子數(shù)n/粒550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m4459218847695119002850發(fā)芽頻率0.800.900.920.940.9520.9510.950.95根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，若需要保證的發(fā)芽數(shù)為2500粒，則需試驗(yàn)的種子數(shù)最接近的粒數(shù)為()A.2700 B.2800 C.3000 D.40004.如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)A，B都被分成了3個(gè)全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A，B，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）.小明每轉(zhuǎn)動(dòng)一次就記錄數(shù)據(jù)，并算出兩數(shù)之和，其中“和為7”的頻數(shù)及頻率如下表：轉(zhuǎn)盤(pán)總次數(shù)10203050100150180240330450“和為7”出現(xiàn)頻數(shù)27101630465981110150“和為7”出現(xiàn)頻率0.200.350.330.320.300.300.330.340.330.33如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率為()A.0.33 B.0.34 C.0.20 D.0.355.數(shù)學(xué)課上，李老師與學(xué)生們做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)：不透明袋子中有5個(gè)白球、3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，某種顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該球的顏色最有可能是()A.黑球 B.黃球 C.紅球 D.白球6.某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚紀(jì)念幣的實(shí)驗(yàn)，整理的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：累計(jì)拋擲的次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率下面有三個(gè)推斷：①通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，可以推斷這枚紀(jì)念幣有很大可能性不是質(zhì)地均勻的；②如果再做此實(shí)驗(yàn)，仍按上表拋擲的次數(shù)統(tǒng)計(jì)，那么數(shù)據(jù)表中，“正面朝上”的頻率有更大的可能仍會(huì)在左右擺動(dòng)；③根據(jù)表格中的信息，估計(jì)拋擲這樣一枚紀(jì)念幣，落地后正面朝上的概率約為.其中正確的推斷有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.“十一”長(zhǎng)假期間，某玩具超市設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，開(kāi)展有獎(jiǎng)購(gòu)買(mǎi)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品.下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68108140355560690落在“鉛筆”區(qū)域的頻率0.680.720.700.710.700.69下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)20次，一定有6次獲得“文具盒”鉛筆文具盒B.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，獲得“鉛筆”的概率大約是0.70C.再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)100次，指針落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)不一定是68次D.如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)3000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有900次8.下表顯示的是某種大豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819042850發(fā)芽的頻率0.960.9400.9550.950.9480.9520.95下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)n為400時(shí)，發(fā)芽的大豆粒數(shù)為382，發(fā)芽的頻率為0.955，所以大豆發(fā)芽的概率是0.855；②隨著試驗(yàn)時(shí)大豆的粒數(shù)的增加，大豆發(fā)芽的頻率總在0.95附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)大豆發(fā)芽的概率是0.95；③若大豆粒數(shù)n為4000，估計(jì)大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒；其中推斷合理的是()A.①②③ B.①② C.①③ D.②③9.某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃訓(xùn)練，結(jié)果如下表：投籃總次數(shù)n1020501002005001000投中次數(shù)m8184286169424854投中的頻率0.80.90.840.860.8450.8480.854根據(jù)上表，該運(yùn)動(dòng)員投中的概率大約是______（結(jié)果精確到0.01）.10.某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球試驗(yàn)，在袋中裝有黑、白兩種除顏色外完全相同的小球，在看不到球的前提下，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回去，不斷重復(fù).下表是由試驗(yàn)得到的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n100200300400500600摸到白球的次數(shù)m69139213279351420摸到白球的頻率0.690.690.710.6980.7020.70從這個(gè)袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是白球的概率為_(kāi)___________.（結(jié)果精確到0.1）11.某林業(yè)局將一種樹(shù)苗移植成活的情況繪制成如統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹(shù)苗移植成活的概率約是______.（結(jié)果精確到）12.在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種除顏色外完全相同的球若干個(gè)，小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程.如圖是“摸到白球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖.當(dāng)摸球的次數(shù)足夠多時(shí)，請(qǐng)估計(jì)摸到白球的概率是_________（精確到0.1）.13.年8月4日，河南省第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)青少年競(jìng)技組足球賽甲組決賽，鄭州男、女足表現(xiàn)出色，包攬了男、女兩個(gè)組別的冠軍，在平時(shí)鄭州女足訓(xùn)練時(shí)，某足球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射門(mén)，結(jié)果如表所示：射門(mén)次數(shù)n踢進(jìn)球門(mén)頻數(shù)ma踢進(jìn)球門(mén)的頻率mb根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：(1)填空：______，______.(2)這名足球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下再射門(mén)一次，估計(jì)她踢進(jìn)球門(mén)的概率.（結(jié)果精確到）14.某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖所示），并規(guī)定：顧客購(gòu)買(mǎi)10元以上的商品就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪個(gè)區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.如表所示是活動(dòng)進(jìn)行中的一組數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)落在“鉛筆”區(qū)域的頻率（1）計(jì)算并完成表格：（2）請(qǐng)估計(jì)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？（3）假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，你獲得洗衣粉的概率大約是多少？（4）在該轉(zhuǎn)盤(pán)中，標(biāo)有鉛筆區(qū)域的扇形圓心角大約是多少？（精確到）

答案以及解析1.答案：C解析：從頻率的波動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.7附近，所以這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是0.7，故選C.2.答案：C解析：由表格數(shù)據(jù)可知：擊中靶心的概率約為，如果這個(gè)射手射擊1000次，估計(jì)他擊中靶心的次數(shù)為；故選：C.3.答案：A解析：利用圖表中數(shù)據(jù)可得出：種子的發(fā)芽率大約95%，需要保證的發(fā)芽數(shù)為2500粒，則需試驗(yàn)的種子數(shù)粒數(shù)為：x，根據(jù)題意得出：，解得：，需試驗(yàn)的種子數(shù)最接近的粒數(shù)為2700.故選A.4.答案：A解析：由表中數(shù)據(jù)可知，出現(xiàn)“和為7”的概率為0.33.故選A.5.答案：B解析：由題意得：白球出現(xiàn)的概率為：；紅球出現(xiàn)的概率為：；黃球出現(xiàn)的概率為：，試驗(yàn)中該種顏色的球出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在附近，該球的顏色最有可能是黃球，故選：B.6.答案：D解析：①通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，可以推斷這枚紀(jì)念幣有很大可能性不是質(zhì)地均勻的，故①正確；②如果再做此實(shí)驗(yàn)，仍按上表拋擲的次數(shù)統(tǒng)計(jì)，那么數(shù)據(jù)表中，“正面朝上”的頻率有更大的可能仍會(huì)在左右擺動(dòng)，故②正確；③根據(jù)表格中的信息，估計(jì)拋擲這樣一枚紀(jì)念幣，落地后正面朝上的概率約為，故③正確.故選：D.7.答案：A解析：由題表中的信息得，落在“鉛筆”區(qū)域的頻率穩(wěn)定在0.7左右，根據(jù)用頻率估計(jì)概率，得：A、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)20次，可能有6次獲得“文具盒”鉛筆文具盒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)100次，指針落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)不一定是68次，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)3000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有次，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：A.8.答案：D解析：①當(dāng)時(shí)，發(fā)芽的大豆粒數(shù)為382，發(fā)芽的頻率為0.955，所以大豆發(fā)芽的概率是0.855，此推斷錯(cuò)誤；②根據(jù)上表當(dāng)每批粒數(shù)足夠大時(shí)，頻率逐漸接近于0.95，所以估計(jì)大豆發(fā)芽的概率是0.95，此推斷正確；③若n為4000，估計(jì)大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為粒，此結(jié)論正確.故選：D.9.答案：0.85解析：由表格可知，該運(yùn)動(dòng)員大量投籃時(shí)，投中的頻率穩(wěn)定在0.85附近，所以該運(yùn)動(dòng)員投中的概率大約是0.85.故答案為0.85.10.答案：0.70解析：解:假如從這個(gè)袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是白球的概率為0.70，故答案為0.70.11.答案：解析：這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在，成活的概率估計(jì)值約是.故答案為：.12.答案：/解析：由“摸到白球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖可得，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.5，當(dāng)摸球的次數(shù)足夠多時(shí)，請(qǐng)估計(jì)摸到白球的概率是，故答案為：.13.答案：（1）；（2）她踢進(jìn)球門(mén)的概率是.解析：（