福建省泉州市晉江市安海中學等五校2024-2025學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題（原卷版+解析版）

2025年春季期中教學質(zhì)量監(jiān)測初一年數(shù)學科試卷（考試時間120分鐘，總分150分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列方程為一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.若是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值是（）A.1 B.2 C.0 D.3.下列方程組為二元一次方程組的是（）A. B. C. D.4.根據(jù)“與7的和比與3的差的4倍少2”，可列出方程（）A. B.C. D.5.若，則下列不等式中一定成立的是（）A B. C. D.6.已知x，y滿足方程組，則的值為（）A.2025 B.﹣1 C.1 D.﹣20257.把不等式解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）A B.C. D.8.為紀念3月22日“世界水日”活動，某地舉辦了主題為“精打細算用好水資源，從產(chǎn)業(yè)細管好水資源”的知識競賽．競賽中共有25道試題，答對1題得4分，不答或答錯1題扣2分．若聰聰本次競賽的得分不低于80分，則他至少答對_____道題（）A.20 B.21 C.22 D.239.若不等式的解集是，則必滿足（）A. B. C. D.10.若方程組的解為，則方程組的解為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．）11.已知，用含x的代數(shù)式表示y，則________．12.寫出一個不等式，使它解為，則這個不等式可以是___________．13.某書店把一本新書按標價的八折出售，仍可獲利20%，若該書的進價為20元，則標價為___________元．14.方程組的解是_________．15.關(guān)于x一元一次方程的解是正整數(shù)，整數(shù)k的值是____________．16.幻方是古老的數(shù)學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方－九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個未完成的幻方，則為______．三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.解方程：18.解方程組19.解不等組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20.已知是關(guān)于的方程的解，求下列各式的值．（1）；（2）．21.已知4x－y=6，x－y＜2，求x的取值范圍.22.我們知道在一定條件下，彈簧的伸長量跟所掛物體質(zhì)量成正比，根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）掛一個小砝碼彈簧伸長_____cm，掛一個大砝碼彈簧伸長______cm．（2）如果要使彈簧長度為10cm，應掛大砝碼、小砝碼各多少個？23.小明作業(yè)本中有一頁被墨水污染了，已知他所列的方程組是正確的．應用題：小東計劃在某商場購買一臺電視和一臺空調(diào)，已知在“五一”節(jié)前購買需花費5500元，由于該商場開展“五一”促銷活動，同樣的電視打八折銷售，于是小東在促銷期間購買了同樣的電視一臺，空調(diào)兩臺，共花費7200元．問：“五一”前同樣的電視和空調(diào)每臺各多少元？解：設(shè)“五一”前同樣的電視每臺元，空調(diào)每臺元，根據(jù)題意，得（1）被污染的條件是________；（2）請根據(jù)以上信息完成沒寫完的解答．24.如圖，甲、乙兩位同學在長方形的場地上繞著四周跑步，甲沿著方向循環(huán)跑步，同時乙沿著方向循環(huán)跑步，米，米，若甲速度為2米/秒，乙速度3米/秒．（1）設(shè)經(jīng)過的時間為秒，則用含的代數(shù)式表示甲的路程為________米；（2）當甲、乙兩人第一次相遇時，求所經(jīng)過的時間為多少秒？請在圖中用圓點標出相遇點的位置．（3）若甲改為沿著的方向循環(huán)跑步，而乙仍按原來的方向跑步，兩人的速度不變，求經(jīng)過多少秒，乙第一次追上甲？請在圖中用圓點標出追及點的位置并直接寫出、兩點間的距離．25.對、定義一種新運算，記為：