蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.4 分式的乘除》同步測(cè)試題及答案

第第頁(yè)蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.4分式的乘除》同步測(cè)試題及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題：1.計(jì)算(?a)2?baA.b B.?b C.ab D.b2.3xx2?yA.3xx+y B.x+y3x C.3xx?y3.若代數(shù)式x+2x?1÷xx?1有意義，則xA.x≠1 B.x≠1且x≠0 C.x≠?2且x≠1 D.x≠?2且x≠04.若1a+2b=1，則A.12 B.1 C.2 D.5.已知x2?x?1=0，計(jì)算2x+1?A.1 B.?1 C.2 D.?26.計(jì)算(1+1x)÷xA.x+1 B.1x+1 C.xx+1 7.若1+1x?1÷2xx2A.x為自然數(shù) B.x為大于1的奇數(shù) C.x為大于0的偶數(shù) D.x為正整數(shù)二、填空題：8.已知xy=32，則9.已知1y?1x=1310.如果m3=n2≠0，那么代數(shù)式3m?n11.計(jì)算?3a2c2b12.化簡(jiǎn)：a?3a2+4a+4?a13.一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，聰聰發(fā)現(xiàn)“在周長(zhǎng)一定的矩形中，正方形面積最大”，那么當(dāng)矩形周長(zhǎng)為16時(shí)，其面積最大值是______；再發(fā)現(xiàn)“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”，進(jìn)而推導(dǎo)出“式子x2+9x三、解答題：14.先化簡(jiǎn)，再求值(m+2?5m?2)?2m?43?m15.計(jì)算：(1)?b(2)x(3)先化簡(jiǎn)，再求值：2x?1x?2?1÷16.已知A為整式，計(jì)算x?4x2?9÷A(1)求整式A；(2)嘉嘉說：“因?yàn)閤≠3，所以原式的計(jì)算結(jié)果不可能為16淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，原式還應(yīng)有其他無法取得的結(jié)果”．請(qǐng)對(duì)淇淇的說法進(jìn)行說理．17.已知分式A=a+1?3a?1(1)化簡(jiǎn)這個(gè)分式；(2)當(dāng)a>2時(shí)，把分式A化簡(jiǎn)結(jié)果的分子與分母同時(shí)加上4后得到分式B，問：分式B的值較原來分式A的值是變大了還是變小了？試說明理由；(3)若A的值是整數(shù)，且a也為整數(shù)，求出符合條件的所有a值的和．18.閱讀下面的解題過程：

已知xx2+1=13，求x2x4+1的值．

解：由xx2+1=13知x≠0，所以x2+1x=3，即x+1x=3，

所以：x4+1參考答案1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是分式的乘除有關(guān)知識(shí)，首先對(duì)該式進(jìn)行變形，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】

解：原式=a2·ba2

2.【答案】A

3.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是分式有意義的條件和分式的除法有關(guān)知識(shí)，先對(duì)該式進(jìn)行變形，然后再進(jìn)行解答即可．

【解答】

解：原式=x+2x?1·x?1x．

所以x+2x?1÷xx?1有意義時(shí)，x?1≠0且x≠0，

4.【答案】C

【解析】本題主要考查了分式的求值，正確推出ab=b+2a是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)已知式子推出ab=b+2a，再代入ab?ba【詳解】解；∵1∴b∴b+2a∴ab=b+2a，∴ab?b故選C．5.【答案】A

6.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其運(yùn)算法則.根據(jù)分式的運(yùn)算法則計(jì)算可得答案．

【解答】

解：原式=x+1x×xx+17.【答案】B

【解析】1+1x?1÷2xx2?2x+1=x?1x?1+8.【答案】5

【解析】【分析】本題主要考查了分式的求值，根據(jù)題意得到x=32y【詳解】解：∵x∴x=3∴x+y故答案為：5．9.【答案】6

10.【答案】7411.【答案】?6b12.【答案】aa+213.【答案】16

6

【解析】解：∵在周長(zhǎng)一定的矩形中，正方形面積最大，

∴當(dāng)矩形周長(zhǎng)為16時(shí)，其面積最大值(164)2=16，

在面積為9的矩形中，設(shè)一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為9x，

∵在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短，

∴面積為9的矩形中，周長(zhǎng)最小值為2(x+9x)=9×4=12，

∴x2+9x=x+14.【答案】解：原式=m2?4?5m?2·2m?23?m

=m+3m?3m?2·?2m?2【解析】本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)求值的有關(guān)知識(shí)，由題意先將給出的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．15.【答案】【小題1】12【小題2】x?1x?2【小題3】原式=x+2當(dāng)x=3時(shí)，原式=5

16.【答案】【小題1】解：∵x?4∴A∵x?4∴A∴A=x?4；【小題2】解：要使分式有意義，且除式不為0，∴x≠±3且x≠4，∴當(dāng)x=?3時(shí)，原式的結(jié)果無意義；∴當(dāng)x=3時(shí)，原式=1∴當(dāng)x=4時(shí)，原式=1又1x+3∴原式的計(jì)算結(jié)果無法取得16、0和1

【解析】1.

本題考查了分式的乘除混合運(yùn)算，分式有意義的條件．利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，建立等式求解整式A即可；2.

先求得使分式有意義的取值范圍，再求解即可．17.【答案】【小題1】A=a+2a?2【小題2】分式B的值較原來分式A的值是變小了.理由：B=a+2+4a?2+4=a+6a+2，∴A?B=a+2a?2?a+6a+2=16a+2a?2，∵a>2，∴a+2>0，【小題3】A=a+2a?2=1+4a?2，∵A的值是整數(shù)，∴4a?2是整數(shù)．∴a?2=±1、±2、±4．∵a也為整數(shù)，∴a=3、1、0、4、6、?2.因?yàn)閍=1、2時(shí)，原分式無意義，