安徽省淮北市五校聯(lián)考2024-2025學年七年級下學期3月月考數學試卷(含解析)

安徽省淮北市五校聯(lián)考2024-2025學年七年級下學期3月月考數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數中，是無理數的是（

）A． B． C． D．2．下列各式中，是一元一次不等式的是（

）A． B．C． D．3．下列說法正確的是（

）A．6的平方根是 B．27的立方根是C．0的算術平方根是0 D．8的立方根是4．如果，那么下列不等式一定成立的是（

）A． B．C． D．5．下列說法正確的是（

）A．含有無限小數的數都是無理數B．含有根號的數都是無理數C．任何實數都有倒數，相反數和絕對值D．任何實數在數軸上都能找到唯一對應的點6．一元一次不等式的解集在數軸上表示為（

）A． B．C． D．7．解一元一次不等式，去分母正確的是（

）A． B．C． D．8．關于的方程組的解中，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．9．在一次科技知識競賽中，共有20道選擇題，每道題的四個選項中，有且只有一個答案正確，選對得10分，不選或錯選倒扣5分，如果得分不低于90分才能得獎，那么要得獎至少應選對的題數是（）A．13 B．14 C．15 D．1610．大，中，小三個正方形擺放如圖所示，若大正方形的面積為20，小正方形的面積為4，若正方形的邊長是整數，則可能是（

）A．1 B．2 C．4 D．5二、填空題11．比較大?。?．（填“”、“”或“”）12．“的5倍與4的差不小于7”用不等式表示為．13．物體自由下落的高度h（單位：米）與下落時間t（單位：秒）的關系是．有一物體從米高的建筑物上自由落下，到達地面需要的時間為秒．14．課余時間，小張同學利用計算器設計了一個如圖所示的計算程序，輸入一個整數值，相應地會輸出一個值．（1）若輸入一個負奇數，且輸出的值大于，則；（2）若輸出的值大于22，則輸入的最小值為．三、解答題15．計算：．16．解不等式，并求出滿足它的最大整數解．17．關于的方程的解為非負數，求的取值范圍．18．某水果批發(fā)商從水果生產基地購進一批蘋果，由于在運輸及批發(fā)過程中，估計有的蘋果損耗，蘋果的進價是每千克4.6元，商家要避免虧本，批發(fā)價至少定為多少元每千克．19．已知某正數的兩個不同的平方根為和，的立方根為．(1)求的值；(2)求的平方根．20．在實數范圍內定義一種新運算“”，其運算規(guī)則為：，如．(1)若，求的值；(2)求不等式的最大整數解．21．閱讀下列材料：，即的整數部分為3，小數部分為．請你觀察上述的規(guī)律后，解答下面的問題：(1)如果介于連續(xù)的兩個整數和之間，且，求a，b的值．(2)如果是的小數部分，是的整數部分，求的值．(3)求的算術平方根．22．【觀察思考】觀察下列等式特征，探索規(guī)律．第①個等式：；第②個等式：；第③個等式：；第④個等式：；…【規(guī)律發(fā)現】（1）計算：；；（2）用字母表示出第個等式：．【規(guī)律應用】（3）根據上述等式規(guī)律，化簡：．23．隨著新能源汽車的銷售越來越多，小區(qū)新能源汽車充電也越來越困難，某小區(qū)為了解決業(yè)主新能源汽車充電難的問題，準備在小區(qū)內修建10個充電樁，已知新建2個地下充電樁和1個地上充電樁需要1萬元；新建1個地下充電樁和3個地上充電樁也需要1萬元．(1)該小區(qū)新建一個地上充電樁和一個地下充電樁各需多少錢？(2)若該小區(qū)計劃用不超過2.6萬元的資金新建充電樁，問共有幾種建造方案？并列出所有方案，(3)在第（2）問的條件下哪種方案投資最少？請求出最少投資金額．《安徽省淮北市五校聯(lián)考2024-2025學年七年級下學期3月月考數學試題》參考答案1．B解：A、是有理數，則此項不符合題意；B、是無理數，則此項符合題意；C、，是有理數，則此項不符合題意；D、是有理數，則此項不符合題意；故選：B．2．A解：A、是一元一次不等式，則此項符合題意；B、是整式，不是一元一次不等式，則此項不符合題意；C、是一元一次方程，不是一元一次不等式，則此項不符合題意；D、中的的次數不是1，不是一元一次不等式，則此項不符合題意；故選：A．3．C解：A、6的平方根是，則此項錯誤，不符合題意；B、27的立方根是3，則此項錯誤，不符合題意；C、0的算術平方根是0，則此項正確，符合題意；D、8的立方根是2，則此項錯誤，不符合題意；故選：C．4．C解：A、由得：，則此項錯誤，不符合題意；B、由得：，則此項錯誤，不符合題意；C、由得：，則此項正確，符合題意；D、由得：，則此項錯誤，不符合題意；故選：C．5．D解：A、無限不循環(huán)小數是無理數，則此項錯誤，不符合題意；B、含有根號的數不一定是無理數，如，則此項錯誤，不符合題意；C、任何實數都有相反數和絕對值，但實數沒有倒數，則此項錯誤，不符合題意；D、任何實數在數軸上都能找到唯一對應的點，則此項正確，符合題意；故選：D．6．C解：，，，，則在數軸上表示這個不等式的解集如下：故選：C．7．D解：不等式兩邊同時乘以6得，或，故選：D．8．C解：把兩個方程相加，可得，即又，∴，解得：．所以的取值范圍是．故選：C．9．A解：設至少答對x道題才能獲獎，根據題意得：，解得：，∵只能取整數，∴的最小整數解為13，即至少要選對13道題才能獲獎.故選A.10．C解：設大正方形的邊長為，中正方形的邊長為，小正方形的邊長為，根據題意，得，，故，，由圖可知，，即，∵，∴b可能是4，不能為1，2，5，故選：C．11．解：，故答案為：．12．解：“的5倍與4的差不小于7”用不等式表示為，故答案為：．13．5解：把代入中可得：，則，∵25的算術平方根為5，即，∴到達地面需要的時間為5秒．故答案為：5．14．6解：（1）由題意得：，解得，∵為負奇數，∴，故答案為：．（2）①當為奇數時，則，解得，此時輸入的最小值為13；②當為偶數時，則，解得，此時輸入的最小值為6；∵，∴輸入的最小值為6，故答案為：6．15．3解：原式．16．，解：去括號得，移項、合并同類項，得，系數化為1，得，滿足它的最大整數解是．17．解：，解得，關于的方程的解為非負數，，解得，所以的取值范圍是．18．批發(fā)價至少定為5元每千克解：設需把批發(fā)價至少定為元／千克．由題意得：．解得：答：批發(fā)價至少定為5元每千克．19．(1)(2)（1）解：∵正數的兩個不同的平方根是和，，解得，的立方根為，，解得，．（2）解：由（1）已得：，∴，∴的平方根為．20．(1)(2)0（1）解：由題意得：，∵，∴，解得．（2）解：由題意得：，，∵，∴，解得，所以不等式的最大整數解為．21．(1)(2)(3)8（1）解：，即，∵介于連續(xù)的兩個整數和之間，且，∴．（2）解：∵，∴，，∵是的小數部分，是的整數部分，∴，．（3）解：由（2）已得：，∴，∴的算術平方根為．22．（1）6，17；（2）；（3）110解：（1）；，故答案為：6；17．（2）第①個等式：，即；第②個等式：，即；第③個等式：，即；第④個等式：，即；歸納類推得：第個等式：，故答案為：．（3）．23．(1)新建一個地上充電樁需0.2萬元，新建一個地下充電樁需0.4萬元(2)一共有4種方案，分別為：①新建地上充電梼7個，則地下充電樁3個；②新建地上充電?8個，則地下充電樁2個；③新建地上充電樁9個，則地下充電樁1個；④新建地上充電樁10個，則地下充電樁0個(3)方案④投資最少，最少投資金額為2萬元（1）解：設新建一個地上充電樁需萬元，新建一個地下充電樁需萬元，根據題意，，解得答：新建一個地上充電樁需0.2萬元，新建一個地下充電樁需0.4萬元.（2）解：設新建地上充電樁個，則地下充電樁個根據題意，得解得．整數a的值為7