財務(wù)管理計算題

公司進行一項投資估計前5年無鈔票流入，后8年每年年初的鈔票流入為200萬元，假設(shè)年

利率為10%,求該項投資FI勺鈔票流入的現(xiàn)值。

【對時答案】本題是一種遞延年金求現(xiàn)值歐J問題，作題歐I過程中一方面要注意期初問題的

期末化，根據(jù)題目中給出的條件“后8年每年年初的鈔票流入為200萬元”可以懂得第一次

鈔票流入發(fā)生在第六年初.即第5年年末，共發(fā)生8次(n=8),因此本題的遞延期m=5—

1=4。根據(jù)遞延年金現(xiàn)值的計算措施可以分別采用一下三種措施進行計算：

措施一：遞延年金的現(xiàn)值=AX[(P/A,i,m+n)一(P/A,i,m)]=200X[(P/A,10%,12)一

(P/A,10%,4)]=200X[6.8137-3.1699J=728.76(萬元)。

措施二：遞延年金的現(xiàn)值=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)=AX(P/A,10%,8)X(P/F,10%,

4)=200X5.3349X0.6830=728.75(萬元)。

措施三：遞延年金的現(xiàn)值=人乂(F/A,i,n)X(P/F,i,m+n)=AX(F/A,10%,8)X(P/F,

10%,12)=200X11.436X0.3186=728.7(萬元).

注意：多種措施的計算成果存在誤差是由于系數(shù)值的四舍五入引起口勺，不會影響考試得分。

2.甲公司擬向乙公司處置一處房產(chǎn).甲公司提出兩種付款方案：

方案一：從目前起，每年年初支付10萬元，持續(xù)支付25次，共250萬；

方案二：從第5年開始，每年午末支付30萬元，持續(xù)支付10次，共300萬元。

假設(shè)乙公司的資金成本率(即最低報酬率)為8%,你覺得乙公司應(yīng)選擇哪種付款方案？

【對的答案】比較兩種付款方案支付款項的現(xiàn)值，乙公司(付款方)應(yīng)選擇現(xiàn)值較小H勺一種方案。

方案一：即付年金現(xiàn)值的求解

P=10X[(P/A,8%,24)+l]=10X(10.5288+1)=115.29(萬元)

或P=10X(P/A,8%,25)X(1+8%)=115.29(萬元)

方案二：遞延年金現(xiàn)值的求解.遞延期m=5—l=4,等額收付次數(shù)n=10

P=30X(P/A,8%,10)X(P/E8%,4)=30X6.7101X0.7350=147.96(TJTE)

或P=30X[(P/A,8%.14)-(P/A.8%.4)]=30X(8.2442-3.3121)=147.96(萬元)

或P=30X(F/A,8%,10)X(P/F,8%,14)=30X14.4870X0.3405=147.98(萬元)

由于方案一的現(xiàn)值小于力案一口勺現(xiàn)值，因此乙公司應(yīng)選擇方案一。

3.某公司擬進行一項投資。目前有甲、乙兩種方案可供選擇。如果投資于甲方案其原始投資額會比乙方案高

40000元，但每年可獲得的收益比乙方案多8000元。假設(shè)該公司規(guī)定的最低報酬率為8%,則甲方案應(yīng)持續(xù)

多少年，該公司投資于甲方案才會合算？

【對的答案】計算8000元的現(xiàn)值，至少應(yīng)使之等于50000元才是合算的，因此有：

40000=8000X(P/A,8%,n)

即：(P/A,8%,n)=5

查年金現(xiàn)值系數(shù)表可知：

(P/A,8%,6)=4.6229

(P/A.8%,7)=5.2064

由內(nèi)插法可知:

[7-n]/[7-6J=[5.2064-5]/[5.2064-4.6229]

n=6.6

因此甲方案至少應(yīng)持續(xù)6.6年，該公司選擇甲方案才是合算的。

4.某人采用分期付款方式購買一套房子,貸款合計為50萬元，在內(nèi)等額歸還,年利率為6%,按復利計息.

計算每年應(yīng)歸還的金額為多少？(P/A,6%,20)=11.4699

【對時答案】本題是一種已知年金現(xiàn)值求年金的問題,也就是資本回收額的問題，其中P=500000.i=6%.

n=20,因此:P=AX(P/A,i,n)

即：500000=AX(P/A,6%,20)

A=5000004-(P/A.6%,20)

=43592.36(元)

因此，每年應(yīng)歸還的金額為43592.36元。

5.李先生打算在每年年初存入一筆相等H勺資金以備第三年末使用,假定存款年利率為3%,單利出息,李先

生第三年末需用H勺資金總額為31800元，則每年初需存入的資金額是多少？

【對的答案】設(shè)每年年初存入的資金的數(shù)額為A元，則：

第一次存入的資金在第三年末的終值為：AX(l+3%X3)=1.09A

第二次存入的資金在第三年末H勺終值為：AX(1+3%義2)=1.06A

第三次存入的資金在第三年末的終值為：AX(1+3%)=1.03A

因此第三年末的資金總額=：.09A+1.06A+L03A=3.18A

即：3.18A=318OO,因此：A=10000(元)

【答案解析】注意：由于是單利計息，因此，該題不是已知終值求年金的問題，不能按照先付年金終值公

式計算。

某方案固定資產(chǎn)投資1元，設(shè)備壽命五年，直線法折舊，五年末殘值元。另需墊支營運資金3000元。年收

入8000元，付現(xiàn)成本第一年3000元，后來逐年遞增400元。所得稅率40%,資金成本10%。計算亥方

案鈔票流量。

初始投資：1.購買資產(chǎn):

2.墊支營運資金:-3000

則初始投資=-1-3000=-15000

第一年：年折舊:(1-)/5=折舊額抵稅折0%=800

稅后年收入：8000*(1-40%)=4800

稅后付現(xiàn)成本：3000,(1-40%)=1800

第一年經(jīng)營鈔票流量=稅后營業(yè)收入-稅后付現(xiàn)成本+折舊抵稅

=4800-1800+800=3800

次年經(jīng)營鈔票流量=4800-(3000+400)*60%+800=3560

第三年經(jīng)營鈔票流量=4800-(3400+400)*60%+800=3320

第四年經(jīng)營鈔票流量=4800-(3800+400)*60%+800=3080

第五年經(jīng)營鈔票流量=4800-(4200+400)*60%+800=2840

殘值收入=

收回墊支營運資金=3000

第五年鈔票流量=2840++3000=7840

計算凈鈔票流量現(xiàn)值：

=-15000+3800*(P/F,10%,1)+3560*(P/F,10%,2)+3320*(P/F,10%,3)+3080*(P/F,10%,4)

+7840*(P/F,10%,5)

=-15000+3454.55+2942.15+2494.37+2103.68+4868.02

=862.77

凈現(xiàn)值大于零，值得投資。

計算

題

1.某

投資

項目

各年

的凈41

年份012356

翅、西

凈鈔票流量-250507070707090

流量

如下

表

(單

位：

萬

元)

試用財務(wù)內(nèi)部收益率判斷該項目在財務(wù)上與否可行(基準收益率為12舟)0

建

取12=18%,分別計兜其財務(wù)凈現(xiàn)值，可得

再用內(nèi)插法計算財務(wù)內(nèi)部收益率FIRR：

由于FIRR大于基準收益率，故該項目在財務(wù)上可行。

四、計算題

2、?某公司平價發(fā)行一批債券，總面額為100萬元，該債券利率為10%,籌集費用率為5%,該公司合用

H勺所得稅率為33%,規(guī)定：計算該批債券H勺成本。

10%*(1-33%)/(I-5%)=15.72%

4、某公司一般股的現(xiàn)行市價每股為30元，第一年支付的股利噓為每股2元估計每年股利增長率為

10%。規(guī)定：計算一般股成本。

2/30+10%=16.67%

5、某公司長期投資賬面價值100萬元，其中債券30萬元，優(yōu)先股10萬元一般股40萬元，?留用利河20

萬元，多種資本的成本分別為5%、8%、12%、10%。規(guī)定：計算該公司的加權(quán)平均成本。

5%*3O%+8%*10%+12%*40%+10%*20%=16.3%

6、某公司年銷售額280萬元，息稅前利潤80萬元，固定成本為32萬元，變動成本率為60%,所有資本

200萬元，負債比率為45%,負債利率12%,分別計算該公司H勺營業(yè)杠桿系數(shù)、財務(wù)杠桿系數(shù)和復合杠桿

系數(shù)。

6,DOL=280X(1-60%)/80=1.4;

DFL=8O/(8O-2OOX45%X[2%)=1.16;

DTL=I.4*1.16=1.62

7、某公司目前擁有資本1000萬元,其構(gòu)造為：債務(wù)資本20%(年利息20萬元)，一般股權(quán)益資本

80%(發(fā)行一般股10萬我,每股面值80元)?，F(xiàn)準備追加籌資400萬元,有兩種籌資方案可供選擇：

(1)所有發(fā)行一?般股：增發(fā)5萬股，每股面值80元.

(2)所有籌集長期債務(wù)：利率為10%,利息為40萬元。

公司追加籌資后，估計息稅前利潤160萬元，所得稅率33%。

規(guī)定：計算每股盈余的無差別點及無差別點H勺每股盈余額，并作簡要闡明。

7,答案(l)(EBIT-20)*(l-33%)/(10+5)=(EBIT-20-40)*(I-33%)/l0

無差別點H勺息稅前利潤EBIT=140萬元

無差別點的每股盈余EPS=()40-20-40)*(1-33%)“0=5.36元(用140萬元的EBIT代入上述等式中的任

何一種，成果應(yīng)當是相等的)

(2)公司息稅前利潤為140萬元，發(fā)行一般股和公司債券所帶來H勺一般股每股盈余相等.目前公司估計向息稅

前利澗為160萬元，運用債務(wù)籌資可帶來稅負抵免的好處，公司應(yīng)選擇方案(2).

8、某股份公司擁新籌資額(萬元)資金成本

有長期資金萬

元，其中債券

800萬元，一般

股12J0萬元，該

構(gòu)造為公司目的

規(guī)定：計算籌資突破資金構(gòu)造。公司點及相應(yīng)各籌資范疇

的邊際資金成本。擬籌措新資，并

8、答案:籌資突破點維持公司目前的（1）=500/40%=125073

7L資金構(gòu)造。隨著

籌資突破點籌資數(shù)額的增⑵=1200/60%=萬元

邊際資金成本=(0-長，多種資金成1250萬

本變化如下表：

資本種類

債券500及如下8%

500以上9%

一股股1200及如下12%

1200以上13%

元）=40%*8%+60%*12%=10.4%

邊際資金成本=（1250—萬元）=40%*9%+60%*12%=10.8%

邊際資金成本=(萬元以上)=40%*9%+60%*13%=11.4%

9、某公司本年度只一種產(chǎn)品，息稅前利潤總額為90萬元，變動成本率為40%,債務(wù)籌資的利息為40萬

元，單位變動成本100元，銷售數(shù)量為10000臺。

規(guī)定：計算該公司的經(jīng)營杠桿系數(shù)、財務(wù)杠桿系數(shù)、總杠桿系數(shù)。

9、答案：計算固定成本：

100/P=40%

單價P=250元

固定成本(a)=(250-100)*【0000-900000=60萬元

邊際奉獻=息稅前利潤+固定成本=90+60=150

經(jīng)營杠桿系數(shù)=150/90=1.67

財務(wù)杠桿系數(shù)=90/(90-40)=1.8

總杠桿系數(shù)=1.67*1.8=3

10、某公司目前的資本來源涉及每股面值1元的一般股800萬股和平均利率為10%的3000萬元債務(wù),該公

司目前擬投產(chǎn)一種新產(chǎn)品，該項目需要投資4000萬元，預(yù)期投產(chǎn)后每年可增長營業(yè)利澗(息稅前利潤)400萬

元。該項目備選H勺籌資方案有三個：

(1)按11%的利率發(fā)行債券；

(2)按面值發(fā)行股利率為12%的優(yōu)先股：

(3)按20元/股的價格增發(fā)一般股。

該公司目前的息稅前盈余為1600萬元：公司合用的所得稅率為40%；證券發(fā)行費可忽視不計。

規(guī)定:(1)計算按不同方案籌資后的一股股每股收益

(2)計算增發(fā)-般股和債券籌資啊每股(指一般股，下同)利澗無差別點，以及增發(fā)-股股和優(yōu)先股籌資的每

股利潤無差別點。

(3)計算籌資前的財務(wù)杠桿和按三個方案籌資后IKJ財務(wù)杠桿。

(4)根據(jù)以上計算成果發(fā)行債券發(fā)行優(yōu)先股增發(fā)?般股

分析，該公司應(yīng)當選擇

哪一種籌資方式？理

由是什么？

答案：(1)

項目

營業(yè)利潤(萬兀)1630+400=

既有債務(wù)利息3090*10%=300300300

新增債務(wù)利息4030*11%=440

稅前利潤126017001700

所得稅1260*40%=5041700*40%=680680

稅后利潤75610201020

優(yōu)先般紅利4000*12%=480

一般股收益7565401020

股數(shù)(萬數(shù))803800800+4000/20=1000

每股收益0.950.681.02

(2)增發(fā)一般股和債券籌資的每股利潤無差別點

(EBIT-300)*(l-40%)/l000=(EBIT-740)*(l-40%)/800

EBIT=250()

增發(fā)一般股和優(yōu)先股籌資的每股利潤無差別點

(EBIT-300)*(l-40%)/1000=[(EBIT-300)*(l-40%)-480]/800

EBIT=4300

⑶籌資前的財務(wù)杠桿=1600/(1600-300)=1.23

發(fā)行債券的財務(wù)杠桿="-740)=1.59

發(fā)行優(yōu)先股財務(wù)杠桿=小300-480/(1-40%)J=/900=2.22

增發(fā)?股股的財務(wù)杠桿=/(-300)=1.18

(4)由于增發(fā)一般股每股利潤(1.02)大于其他方案，且其財務(wù)杠桿系數(shù)(1.18)小于其他方案，即增發(fā)一般股方案3

收益性高且風險低，因此方案3優(yōu)于其他方案.

11.某公司目前擁有資金萬元，其中：長期借款800萬元,年利率：0%,一般股1200萬元上年支付的每股

股利2元，估計股利增長率為5%,發(fā)行價格20元，目前價格也為20元，該公司計劃籌集資金100萬元，公

司所得稅率為33%,有兩種籌資方案：

方案1：增長長期借款100萬元，借款利率上升到12%,假設(shè)公司其他條件不變.

方案2:：發(fā)一般股40000股，一般股市價增長到每股25元。

規(guī)定：根據(jù)以上資料

(1)計算該公司籌資前加權(quán)平均資金成本；

(2)用比較資金成本法擬定該公司最佳的資金構(gòu)造。(不能單純比較追加方案的成本大小.要與原方案綜合考

慮)

答案：(1)目前資金構(gòu)造為：

長期借款40%，一?般股60%

借款成本=】0%(1-33%)=6.7%

一般股成本=2*(1+5%)/20+5%=15.5%

力口權(quán)平均資金成本=6.7%*40%+15.5%*60%=11.98%

(2)新借款成本=12%*(1-33%)=8.04%

增長借款籌資方案的加權(quán)平均資金成本=

6.1%*(800/2100)+15.5%*(1200/2100)+8.04%*(100/2100)

=11.56%

一般股資金成本=[2*(I+5%)]/25+5%=13.4%

增長一般股籌資方案的加權(quán)平均資金成本

=6.7%*(800/2100)+13.4%*(12C0+100)/2100=10.85%

該公司應(yīng)選擇一般股籌資.

12.某公司擬發(fā)行債券，債券面值為1000元,5年期，票面利率為8%,每年付息一次，到期還本，若估計發(fā)行

時債券市場利率為10%,債券發(fā)行費用為發(fā)行額的0.5%,該公司合用的所得稅率為30%,則該債券叼資金

成本為多少？

12.答案:債券發(fā)行價格=1000登％*(P/AJO%.5)+1OOO*(P/FJO%,5)=924.28

債券的資金成本=80*(1-30%)/924.28*(l-0.5%)=6.09%

13.某公司擁有長期資金400萬新籌資額(萬元)資金成本

元，其中長期借款100萬元，一

股股300萬元。該資本構(gòu)造為公

司抱負的目H勺構(gòu)造。公司擬籌集

新的資金2(X)萬元，并維持目前

的資本構(gòu)造。隨著籌資額增長，

多種資金成本的變化如下表：

資金種類

長期借款40萬及如下4%

40萬以上8%

一般股75萬及如下10%

75萬以上12%

規(guī)定:計算各籌資突破點及相應(yīng)各籌資范疇時邊際資金成本.

答案:籌資突破點(1)=40/25%=160萬元

籌資突破點(2)=75/75%=l(X)萬元

邊際資金成本=(0—100萬元)=25%*4%+75%*10%=8.5%

邊際資金成本=(100—160萬元)=25%*4%+75%*12%=10%

邊際資金成本=(160萬元以上戶25%*8%+75%*12%=11%

14.某公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，產(chǎn)銷量為5000件，每件售價為240元，成本總額為850000元，在成本總額中,

固定成本為235000元，變動成本為495000元，混合成本為10元(混合成本的分解公式為y=40000+16x)0

估計固定成本可減少5000元，其他成本和單價不變，計劃產(chǎn)銷量為5600件。規(guī)定：

(I)計算計劃年度的息稅前利潤：

(2)計算產(chǎn)銷量為5600件下的經(jīng)營杠桿系數(shù)。

答案(1)單位變動成本=(49500C/5000)+16=U5元

固定成本總額=235000+40000-5000=270000元

邊際奉獻=5600*(240-115)=700)00元

息粽前利潤=700000-270000=430000元

⑵經(jīng)營杠桿系數(shù)=700000/430000=1.63

15.某公司資產(chǎn)總額為1000萬.資產(chǎn)負債率為40%,負債平均利息率5%,實現(xiàn)的銷售收入為1000萬，所有

的固定成本和費用為220萬，變動成本率為30%,若估計的銷售收入提高50%,其他條件不變：

⑴計算DOLDFLDCL：

(2)估計的每股利澗增長率。

答案(I)年利息=1000*40%*5%=20萬元

固定成本=220-20=200萬元

DOL=(1000-1000*30%)/(700-200尸1.4

DFL.=500/(500-20)=1.04

DCL=1.1*1.04=1.46

(2)每股利潤增長率=1.46*50%=73%

16.某公司既有資木總額1000萬元，所有為一般股股本，流通在外的一般股股數(shù)為20萬股。為擴大經(jīng)規(guī)模,

公司擬籌資500萬元，既有兩個方案可供選擇：A:以每股市價50元發(fā)行一般股股票，B:發(fā)行利率為9%的

公司債券。規(guī)定：

(1)計算AB兩個方案口勺每股收益無差別點(假設(shè)所得稅率為33%)；

(2)如果公司息稅前利澗為200萬元，擬定公司應(yīng)選用的籌資方案。

案(1)(EBIT-0)(1-33%)/30=(EBIT-45)(l-33%)/20

EBIT=135萬元

(2)公司息木兌前利潤為135萬元，發(fā)行一般股和公司債券所帶來的一般股每股凈收益相等.如果公司息稅前利

潤為200萬元,由于發(fā)行公司債券可帶來稅負抵免的好處,公司應(yīng)選擇B方案.

17、某公司目前發(fā)行在外一般股100萬股(每股1元)，已發(fā)行10%利率II勺債券400萬元。該公司打匏為一種

新的投資項目融資500萬元，新項目投產(chǎn)后公司每年息稅前盈余增長到200萬元。既有兩個方案可供選擇:

按12%的利率發(fā)行債券(方案1)；按每股20元發(fā)行新股(方案2)。公司合用所得稅率40%。

規(guī)定(1)計算兩個方案的每股盈余：

(2)計算兩個方案的每股盈余無差別點息稅前盈余;

(3)計算兩個方案的財務(wù)杠桿系數(shù)；

(4)判斷哪個方案更好。

答案(1)

項目方案1方案2

息稅前盈余200200

目前利息4040

新增利息60

稅前利潤100160

稅后利潤6096

一般股數(shù)100(萬股)125(萬股)

每股盈余0.60.77

(2)(EBIT-40-60)(1-40%)/100=(EBIT-40)(1-40%)/125

EB【T=340萬元

(3)財務(wù)杠桿系數(shù)(1)=200/(20030-60)=2

財務(wù)杠桿系數(shù)⑵=200/(200-40尸1.25

(4)山下方案2每股盈余大手方案1,且其財務(wù)杠桿系數(shù)小于?方案I,即方案2收益性高且風險低，因此方案2優(yōu)

于方案1.

18、某公司計劃期銷售收入洛在基期計劃期

基期基礎(chǔ)上增氏40%.其他有關(guān)

資料如下表：(單位：元)

項目

銷售收入400000(1)

邊際奉獻(2)(3)

冏定成本240000240000

息稅前利潤(4)(5)

每股利潤(6)3.5

邊際奉獻率75%75%

經(jīng)營杠桿系數(shù)(7)

財務(wù)杠桿系數(shù)(8)

總杠桿系數(shù)7.5

息稅前利潤增長率(9)

稅后每股利澗的增長率(10)

規(guī)定：計算表中未填列數(shù)字，并列出計算過程。

答案(1)計劃期銷售收入=400000*(I+40%)=560000元

⑵基期奉獻毛益=400000*75%=300000元

(3)計劃期奉獻毛益=560000*75%=40元

(4)基期息稅前利潤=300000-240000=60000元

⑸計劃期息稅前利潤=40-2400X)=180000元

⑹息稅前利潤增長率=/60000=200%

(7)經(jīng)營杠桿系數(shù)=息稅前利潤增長率/銷售額增長率=200%/40%=5

⑹財務(wù)禮桿系數(shù)=總杠桿系數(shù)底營杠桿系數(shù)=7,5=1.3

⑼每股利潤增長率=息模前利潤增長率*財務(wù)杠桿系數(shù)=200%*1.5=300%

（10）基期每股利潤:

（計劃期每股利潤-基期每股利潤）/基期每股利潤=每股利潤增長率

因此,基期每股利潤=3.5/4=0.875

19、某公司計劃年初資本構(gòu)造如下：金額（萬元）

資金來源

長期債券，年利率9%600

長期借款，年利率7%200

一般股40000股800

合計1600

一般股每股面額200元，今年盼望股利為每股20元，估計后來每年增長5%,所得稅率為50%,假設(shè)發(fā)行多

種證券的籌資費率均為零。該公司現(xiàn)擬增資400萬元，有兩個方案可供選擇。

甲方案：發(fā)行長期債券400萬元，年利率10%,一般股股利增長25元，后來每年還可增長6%,由于風險加

大，一般股市價將跌到每股160元。

乙方條：發(fā)行長期債券200力兀，年利率10%,另發(fā)行一股股200力兀，一般股股利增長25兀，后來每年

增長5%,由于公司信譽提高，一般股市價將上升到每股250元?，F(xiàn)定：對上述籌資方案做出選擇。

答案：計算甲方案綜合資金成本

Wdl=600/*100%=30%

Kd1=4.5%

Wd2=400/*100%=20%

Kd2=IO%*（l-5O%）=5%

Wp=200/*100%=10%

Kp=3.5%

Wc=800/*100%=40%

Kc=25/160*100%+6%=21.63%

綜合資本成本=30%*4.5%+20%*5%+10%*3.5%+40%*21.63%=11.35%

（3）計算乙方案綜合資金成本

Wdl=600/*100%=30%

Kill=4.5%

Wd2=200/*l00%=10%

Kd2=5%

Wp=200/*100%=l0%

Kp=3.5%

Wc=1000/*l00%=50%

Kc=25/250*l00%+5%=15%

綜合資本成本=30%*4.5%+10%*5%+10%*3.5%+50%*l5%=9.7%

甲公司目前的資本構(gòu)造為：長期債券1000萬元，一般股1500萬元，留存收益1500萬元。其他有關(guān)信

息如下：

<1）公司債券面值為1000元/張，票面利率為5.25%,期限為，每年付息一次，到期還本，發(fā)行價格為

1010元/張;

（2）股票與股票指數(shù)收益率的有關(guān)系數(shù)為05股票指數(shù)的原則差為3.0.該股票收益率的原則差為3.9；

(3)國庫券利率為5%,投票市場的風險附加率為8%；

(4)公司所得稅為25%；

(5)由于股東比債券人承當更大的風險所規(guī)定的風險溢價為5%。

規(guī)定：

<1)計算債券的稅后成區(qū)(提示：稅前成本介于5%—6%之間)；

(2)按照資本資產(chǎn)定價模型計算一般股成本：

(3)按照債券收益加風險溢價法評算留存收益成本；

(4)計算其加權(quán)平均資本成本.

【對H勺答案】：(1)I010=1000X5.25%X(P/A,Kd,10)+1000X(P/F,Kd,10)

IOIO=52.5X(P/A.K.10)+I000X(P/F,K,10)

由于：

52.5X(P/A,6%,10)+I000X(P/F,6%,10)

=52.5x7.3601+1000x0.5584=944.81

52.5X(P/A,5%,10)+I000X(P/F,5%,10)

=52.5x7.7217+1000x0.6139=1019.29

因此：

(KT%)/(6%—5%)

=(1010-1019.29)/(944.81-1019.29)

解得：債券的稅前成本K=5.12%

則債券稅后成本=5.l2%x(1-25%)=3.84%

(2)該股票的口系數(shù)=0.5x393.0=0.65

一般股成木=5%+0.65*8%=10.2%

【闡明】股票市場的風險附加率指的是(Rm-Rf)

(3)留存收益成本=3.84%+5%=8.84%

(4)資本總額=1000+1500+1500=4000(萬元)

加權(quán)平均資本成本=1000/4000x3.84%+1500/4000x10.2%+1500/4000x8.84%=8.10%

【該題針對“加權(quán)平均資本成本，一般股成本的估計，債務(wù)成本的估沖”知識點進行考核】

1.某人在I月I日存入銀行I000元，年利率為10%。規(guī)定計彝：每年復利一次，I月I日存款賬戶余

額是多少？

解：S=P(1+i)=1000X(1+10%)=1000X1.331=1331元。

木題是夏利終值計算(1+10%)3查史利終值系數(shù)表

2.某公司按(2/10,N/30)條件購入一?批商品，即公司如果在10日內(nèi)付款，可享有2%時鈔票折扣，倘

若公司放棄鈔票折扣，貨款應(yīng)在30天內(nèi)付清。(信用條件計算)

規(guī)定：

(1)計算公司放棄鈔票折扣的機會成本：

(2)若公司準備放棄折扣，將付款日推遲到第50天，計算放棄鈔票折扣的機會成本：

(3)若另一家供應(yīng)商提供(1/20,N/30)的信用條件，計算放棄鈔票折扣口勺機會成本；

(4)若公司準備享有折扣，應(yīng)選擇哪一家。

解：(1)(2/10,N/30)信用條件下:

放棄折扣成本率=

現(xiàn)金折扣率x360x1()0%

(1-現(xiàn)金折扣率)x(信用期-折扣期)

2%X360X100%

--------------------------------------------=36.73%

(1—2%)(30—10)

放棄鈔票折扣H勺機會成本是36.73%

(2)將付款H推遲到第50天：

放棄折扣成本率=

現(xiàn)金折扣率x360x100%

(1-現(xiàn)金折扣率)x(信用期-折扣期)

2%X360X100%一…。/

----------------------------------------------lo.or4

(1—2%)(50—10)

放棄鈔票折扣H勺帆會成木是18.37%

(3)(1/20,N/30)信用條件下:

放棄折扣成本率=

現(xiàn)金折扣率x360x100%

(1-現(xiàn)金折扣率)x(信用期-折扣期)

2%X360X100%”

--------------------------------------------=36.36%

(1—1%)(30—20)

放棄鈔票折扣H勺機會成衣是36.36%

(4)應(yīng)選擇提供(2/10,N/30)信用條件的供應(yīng)商。由于，放棄鈔票折扣的機會成本，對于要鈔票折

扣來說，乂是享有鈔票折扣的收益，因此應(yīng)選擇大于貸款利率并且運用鈔票折扣收益較高的信用條件。

3.假定無風險收益率為5%,市場平均收益率為13%。某股票的貝塔值(風險系數(shù))為1.4,則根據(jù)上

述計算：

(1)該股票投資的必要報酬率；

(2)如果無風險收益率上調(diào)至8%,計算該股票的必要報酬率：

(3)如果無風險收益率仍為5%,但市場平均收益率上升到15%,則將如何影響該股票的必要報

酬率。

解：由資本資產(chǎn)定價公式可知：

股票的必要報酬率=無風險收益率+風險系數(shù)(市場平均收益率+無風險收益率)

(D該股票的必要報酬率=5%+1.4X(13%-5%)=16.2%

(2)如果無風險報酬率上升至8%而其他條件不變，貝IJ:

新的投資必要報酬率=8%+(13%—8%)X1.4=15%

(3)如果無風險報酬率不變，而市場平均收益率提高到15%,則

新的股票投資必要報酬率=5%+(15%—5%)X1.4=19%

4.某公司發(fā)行總面額1000萬元，票面利率為12%,歸還期限3年，發(fā)行費率3%,所得稅率為33%的

債券，該債券發(fā)行價為1200萬元。根據(jù)上述資料：(個別資本成本計算)

(1)簡要計算該債券的資方成本率：

(2)如果所得稅減少到20%,則這一因素將對債券資本成本產(chǎn)生何種影響？影響有多大？

解：(D根據(jù)題意，可以用簡樸公式計算出該債券的資本成本率，即：

資金占用用費

債券資本成本率=X100%

籌資總額一籌資費用

1000xl2%x(l-33%)

X100%=6.91%

120(X1-3%)

債券資本成本率為6.91%

(2)如果所得稅率下降到20%,將會使得該債券的成本率上升，新所得稅率下的債券成本

率可計算為：即從本來的33%下降至20%

1000x12%x(1—20%)

X100%=8.25%

120(X1—3%)

債券成本率為8.25%

5.某公司擬為某新增投資項目而籌資10000萬元，其融資方案是:

向銀行借款5000萬元，己好借款利率10%,期限3年；增發(fā)股票1000萬股共融資5000萬元(每股面

值I元，發(fā)行價格為5元/股)，且該股股票預(yù)期第一年末每股支付股利0.1元，后來年度的估計股利增

長率為5%。假設(shè)股票籌資費率為5%,公司所得稅率30%。(個別資本成本、綜合資本成本計算)

根據(jù)上述資料，規(guī)定測算：

(1)銀行借款成本；

(2)一般股成本：

(3)該融資方案的綜合資木成本。

解：根據(jù)題意可“算為：

(1)銀行借款成本由于沒有手續(xù)費，即有：

銀行成本=年利率X(1-所得稅)

=10%X(l—30%)=7%

(2)一般股成本

第一年預(yù)計股利

一般股成本=X100%+估計年增長率

普通股籌資總額(1—籌資費率)

0.IX1000

Ko=,+5%=7.11%

5000X(1—5%)

(3)加權(quán)平均資本成本

Kw=XW)

500500

=7%X——+11%X——=7.06%

10001000

6.某公司資本總額為2000萬元，負債和權(quán)益籌資額的比例為2:3,債務(wù)利率為12%,目前銷售額1

000萬元，息稅前利澗為200萬，求財務(wù)杠桿系數(shù)。(風險控制：財務(wù)杠桿分析)

解：根據(jù)題意，可求得：

債務(wù)總額=2000X(2+5)=800(萬元)

利息=債務(wù)總額X債務(wù)利率=800X12%=96(萬元)

從而該公司的財務(wù)杠桿系數(shù)(沒有優(yōu)先股)=

即EBIT息稅前利澗200

--------------------=-----------------------------=----------------------=i92

EBIT—I息稅前利潤一利息200-96

如果公司附息稅前利潤增長1%,則稅后凈利潤將增長L92%。

7.某公司有?一投資項目，該項目投資總額為6000萬元，其中5400萬元用于設(shè)備投資，600萬元月于流

動資產(chǎn)墊付。偵期該項目當年投產(chǎn)后可使銷售收入增長為第一年3000萬元、次年4500萬元、第三年6

000萬元。每年為此需追加出T'寸現(xiàn)成本分別是第一年為1000萬元、次年為1500萬元和第三年1000萬

元。該項目有效期為3年，項目結(jié)束收回流動資產(chǎn)600萬元。假定公司所得稅率為40%,固定資產(chǎn)無殘，并

采用直線法提折舊。公司規(guī)定H勺最低報酬率為10%。(固定資產(chǎn)管理：鈔票流量、凈現(xiàn)值計算)

規(guī)定：

(1)計第擬定該項目的稅后鈔票流量：

(2)計算該項目的凈現(xiàn)值；

(3)如果不考慮其他因素，你覺得該項目與否被接受。

解：根據(jù)題意，可以:

⑴計算稅后鈔第0年第1年第2年第3年第3年

票流量(金額單

位：萬元)

時間

稅前鈔票流量一600030005000600

折舊增長180018001800

利潤增長20012003200

稅后利潤增長1207201920

稅后鈔票流量一6000192025203720600

分析：稅前鈔票流量=銷售收入一付現(xiàn)成本

第一年=3000—1000=

次年=4500—1500=3000

第三年=6000—1000=5000

折舊增長(采用直線法提折舊)

即：初始投資額5400

--------------------=-----------=1800

使用年限3

利潤增長=稅前鈔票流量一折舊增長

第一年=—1800=200

次年=3000—1800=1200

第三年=5000—1800=3200

稅后利潤增長=利潤增長X(1一所得稅率)

第一年=200X(1—40%)=120

次年=1200X(1T0%)=720

第三年=3200X(1—40%)=1920

(2)計算凈現(xiàn)值：(由于每年的凈現(xiàn)值不相等，故采用復利現(xiàn)值計算，查找復利現(xiàn)值系數(shù)，公司規(guī)定

匹J最低報酬率為10%。)

凈現(xiàn)值=1920X0.909+2520X0.826+(3720+600)X0.751—6000

=1745.28+2081.52+3244.32—6000

=1071.12（萬元）

（3）由于凈現(xiàn)值大于0,應(yīng)當接受項目。

8.某公司每年耗用某種原材料的總量3600公斤。且該材料在年內(nèi)均衡使用。已知，該原材料單位采購成

本10元，單位6占存成本為2元，一次訂貨成本25元。（存貨管理：經(jīng)濟批鼠控制”算）

規(guī)定根據(jù)上述計算：

（1）計算經(jīng)濟進貨量；

（2）每年最佳訂貨次數(shù)；

（3）與批量有關(guān)的總成本：

（4）最佳訂貨周期;

（5）經(jīng)濟訂貨占用的資金，

解：根據(jù)題意，可以計算出：

⑴經(jīng)濟進貨量Q~JKc=_2X3600X及順屏）

（2）每年最佳訂貨次數(shù)N=D4-Q=36004-300=12（次）

（3）與批量有關(guān)的總成本第=J2X25X300X2=600（元）

（4）最佳訂貨周期t。=1+N=14-12（年）=1（個月）

（5）經(jīng)濟訂貨占用的資金：=QXU+2=300X104-2=1500（元）

9.某公司年初存貨為10000元，年初應(yīng)收賬款8460元，本年末流動比率為3,速動比例為L3,存貨

周轉(zhuǎn)率為4次，流動資產(chǎn)合計為18000元，公司銷售成本率為8。％,規(guī)定計算：公司H勺本年銷售額是多

少？（財務(wù)分析：流動比率、速動比率計算）

解：由于：流動比率=流動資產(chǎn)+流動負貢

即：流動負債=流動資產(chǎn)?流動比率

180004-3=6000（元）

由于：速動比率=（流動資產(chǎn)一存貨）+流動負責

期末存貨=18000—6000X1.3=10200（元）

由于：平均存貨-（期初存貨十期末存貨）+2

平均存貨=（10000+10200）+2=10100（元）

由于：銷貨成本=平均存貨X存貨周轉(zhuǎn)率

銷貨成本=10100X4=40400（元）

由于：銷售成本=銷售額X銷售成本率

因此：本期的銷售額=404004-0.8=50500（元）

10.某公司銷售收入為125萬元，賒銷比例為60%,期初應(yīng)收賬款氽額為12萬元，期末應(yīng)收賬款余額為

3萬元。規(guī)定：計算該該公司應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)次數(shù)。（財務(wù)分析：營運能力分析計算）

解：由于：賒銷收入凈額=銷售收入X賒銷比例

=125X60%=75（萬元）

應(yīng)收賬款的平均余額-（期初應(yīng)收賬款余額+期末應(yīng)收賬款余額）+2

=（12+3）4-2=7.5（萬元）

因此，應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)次數(shù)=賒銷收入凈額+應(yīng)收賬款的平均余額

=754-7.5=10（次）

11.某公司年營業(yè)收入為500萬元，變動成本率為40%,經(jīng)營杠桿系數(shù)為1.5,財務(wù)杠桿系數(shù)為2。如果

固定成本增長50萬元，規(guī)定新的總杠桿系數(shù)。（風險控制：經(jīng)營杠桿、財務(wù)杠桿和總杠桿系數(shù)計算）

解.：由于：銷售量X（單價一單位變動成本）

DOL=-------------------------------------------

銷售量X（單價一單位變動成本）一固定成本

由于：原經(jīng)營杠桿系數(shù)1.5=500-500X40%

500—500X40%—固定成本

可計算得出基期H勺固定成本=100萬元：

由于：息稅前利澗（EBIT）

財務(wù)杠桿系數(shù)QDFL）=-----------------------------

息稅前利潤（EBIT）-利息3）

息稅前利潤=營業(yè)收入一變動成木一固定成木

囚此：原財務(wù)杠桿系數(shù)2營業(yè)收入一變動成本一固定成本）

(營業(yè)收入?變動成本?固定成本?利息)

=(500-200—100)4-(500—200—100—利息)

從而可計算得出：利息=100(萬元)

根據(jù)題意，本期固定成本增長50(萬元)

則新的經(jīng)營杠桿系數(shù)=(500-200)+(500-200-150)=2

新的財務(wù)杠桿系數(shù)=(500-200—150)+(500—200—150—1Q0)=3

因此，新的總杠桿系數(shù)=經(jīng)營杠桿系數(shù)X財務(wù)杠桿系數(shù)：2X3=6

12.某公司目前的資本構(gòu)造是：發(fā)行在外一般股800萬股(面值：元，發(fā)行價格為10元)，以及平均利率

為10%H勺3000萬元銀行借款。公司擬增長一條生產(chǎn)線，需追加投資4000萬元，預(yù)期投產(chǎn)后項目新增息

稅前利潤，100萬。經(jīng)分析該項目有兩個籌資方案：(1)按11%口勺利率發(fā)行債券；(2)以每股20元的價格對

外增發(fā)一般股200萬股。已知，該公司目前的息稅前利潤大體維持在1600萬元左右，公司合用的所得稅

40%。如果不考慮證券發(fā)行費用。則規(guī)定：(資本構(gòu)造：增發(fā)一股股和債券籌資的每股收益無差別點)

(1)計算兩種籌資方案后的一般股每股收益額；

(2)計算增發(fā)?般股和債券籌資的每股收益無差別點。

解：根據(jù)題意，可計算出：

解：(1)計算兩種籌資方案后的一般股每股收益額：

根據(jù)：(EBIT—I)X(1—T)

每股收益=-------------------

C

發(fā)行債券每股的收益

=(1600+400—3000X10%—1000X11%)X(1—40%)4-800

=(—300—440)X60%4-800

=1260X60%4-800=756+800=0.95(元)

發(fā)行一般股每股H勺收益

=(1600+400—3000X10%)X(1—40%)4-(800+200;

=(—300)X60%4-1000

=1700X60%4-1000=1020+1000=1.02(元)

(2)計算增發(fā)一般股和債券籌資的每股收益無差別點。根據(jù)

kEBIT—I)X(1—T)《EBIT—I)X(1—T)

C.C2

(EBIT—3000X10%)X(1—40%)(EBIT—3000X10%—<000X11%)X(1—40%)

800+200800

(EBIT—300)X60%