廣東省汕尾市海豐縣附城中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期5月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

海豐縣附城中學(xué)2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期八年級第二次綜合訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）．1、要使二次根式有意義，則x的值可以為（）A、0 B、1 C、2 D、42、下列二次根式中，最簡二次根式為（）A、 B、 C、 D、3、一直角三角形的兩邊長為6和8，則它的第三邊長為（）A、10 B、 C、 D、144、已知四邊形ABCD，下列條件能判斷它是平行四邊形的是（）A、AB∥CD，AB＝CDB、∠A＝∠D，∠B＝∠C C、AB∥CD，AD＝BCD、AB＝CD，∠A＝∠C5、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6、如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC的形狀為（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．以上答案都不對7、等腰三角形的腰長為13，底長為10，則這個(gè)等腰三角形底邊上的高是（）A．10 B．12 C．8 D．118、如圖，已知菱形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，若OE＝6，則菱形的周長為（）A．18B．48 C．24D．129、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，∠AOD＝110°，則∠CDE大小是（）A．55°B．40°C．35°D．20°10、如圖，在正方形ABCD內(nèi)作等邊三角形AED，連接BE，CE，則∠EBC的度數(shù)為（）A．15°B．20° C．22.5°D．30°二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）．11、化簡二次根式的結(jié)果是．12、如果兩個(gè)最簡二次根式與能合并，那么a＝．13、如圖，在校園內(nèi)有兩棵樹相距12米，一棵樹高14米，另一棵樹高9米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛米．14、O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC，OA＝4，∠AOC＝60°，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，則點(diǎn)的B坐標(biāo)為．15、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DE＝cm．三、解答題（一）：（本大題共3小題，16題10分，每小題5分；17、18、19題每小題5分；共25分）．16、計(jì)算下列各題：（1）﹣×；（2）（3﹣2）·（3+2）．17．先化簡，再求值：(a-3)(a+318、已知，如圖，折疊長方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，如AB＝8，BC＝10．求EC的長．如圖所示，?ABCD中，M，N，P，Q分別為AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且AM＝BN＝CP＝DQ．求證：四邊形MNPQ為平行四邊形．四、解答題（二）：（本大題共3小題，每小題10分，共30分）．20、已知：a＝﹣2，b＝+2，分別求下列代數(shù)式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2b﹣ab2．21、一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？22、如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BCD＝120°，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，又有E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF．（1）求對角線AC的長；（2）求EF的長．五、解答題（三）：（本大題共2小題，每小題10分，共20分）．23、.如圖,在菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=123(1)求BD的長;(2)求菱形ABCD的面積;(3)寫出A,B,C,D的坐標(biāo).24、如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是平面內(nèi)異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作正方形AEFG,連接EB,GD.(1)如圖(1),求證EB=GD;(2)如圖(2),若點(diǎn)E在線段DG上,AB=5,AG=32海豐縣附城中學(xué)2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期八年級第二次綜合訓(xùn)練數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，10小題，共30分）D2、B3、C4、A5、B6、A7、B8、B9、C10、A二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共15分）．11、3．12、4．13、13．14、．15、3．三、解答題（一）：（本大題共3小題，16題10分，每小題5分；17、18、19題每小題5分；共25分）．16、解：（1）原式＝2﹣2×＝2﹣2；解：（2）原式＝﹣＝18﹣12＝6．17、解：原式＝a2﹣3﹣a2+6a＝6a﹣3，當(dāng)a=5原式＝65+3﹣3＝6518、解：∵四邊形ABCD為矩形，∴DC＝AB＝8；∠B＝∠C＝90°；由題意得：AF＝AD＝10，EF＝DE＝x，EC＝8﹣x；由勾股定理得：BF2＝102﹣82，∴BF＝6，CF＝10﹣6＝4；在△EFC中，由勾股定理得：x2＝42+（8﹣x）2，解得：x＝5，EC＝8﹣5＝3．19、證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠C，∠B＝∠D．∵AM＝BN＝CP＝DQ，∴AB﹣AM＝CD﹣CP，AD﹣DQ＝BC﹣BN，即BM＝DP，AQ＝CN．在△AMQ和△CPN中，∴△AMQ≌△CPN（SAS），MQ＝PN，同理可證：△BMN≌△DPQ，∴MN＝PQ，∴四邊形MNPQ是平行四邊形．四、解答題（二）：（本大題共3小題，每小題10分，共30分）．20、解：當(dāng)a＝﹣2，b＝+2時(shí)，（1）a2+2ab+b2，＝（a+b）2，＝（﹣2++2）2，＝（2）2，＝12；（5分）（2）a2b﹣ab2，＝ab（a﹣b），＝（﹣2）（+2）（﹣2﹣﹣2），＝[（）2﹣22]×（﹣4），＝﹣1×（﹣4），＝4．（5分）21、解：（1）根據(jù)勾股定理：梯子距離地面的高度為：＝24（米）；（5分）（2）梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度為A'B＝AB﹣AA′＝24﹣4＝20（米），根據(jù)勾股定理得：25＝，解得CC′＝8．即梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了8米．（5分）22、解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∠BCD＝120°，∴AB＝BC＝2，∠BCA＝∠DCA＝∠BCD＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝2．（5分）（2）∵E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線，∴．又∵四邊形ABCD是菱形，∴，BO＝DO，AC⊥BD，∴∠AOB＝90°，在Rt△AOB中，由勾股定理得：BO＝＝＝，∴．∴．（5分）五、解答題（三）：（本大題共2小題，每小題10分，共20分）．23、解：（1、2小題各三分，3小題4分）24.(1)證明:∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，∴AB=AD,AG=AE,∠BAD=∠GAE=90°.∴∠BAE=∠DAG.在△AGD和△AEB中,AG=AE,AD=AB∴△AG