5.1認(rèn)識(shí)方程 第2課時(shí)教案 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級(jí)上冊(cè)

第2課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】1.借助天平直觀理解等式性質(zhì),掌握等式的基本性質(zhì).2.能利用等式性質(zhì)解一元一次方程,體會(huì)解一元一次方程就是將方程利用等式的基本性質(zhì)變形為x=a(a為常數(shù))的形式.3.通過觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)密性.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):理解并掌握等式的基本性質(zhì),能應(yīng)用它來解方程.難點(diǎn):應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解方程.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境教師以天平怎樣平衡為情境引入:思考:問題1:要讓天平平衡應(yīng)該滿足什么條件?問題2:對(duì)比天平與等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?問題3:觀察天平有什么特性?探究:在老師的協(xié)助下,學(xué)生實(shí)際操作用天平稱量物體.1.實(shí)際操作歸納出了等式的基本性質(zhì).等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式.等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式.2.利用等式的基本性質(zhì)可以解一元一次方程.情境引入(實(shí)踐操作,演示天平稱量過程)3.歸納出了數(shù)學(xué)表達(dá)式:如果a=b(a,b為代數(shù)式),則(1)a+c=b+c(c為代數(shù)式).(2)ac=bc(c為任意有理數(shù)).(3)ac=bc(c注意強(qiáng)調(diào):①(1)式中的c為代數(shù)式;②(3)式中的c≠0.跟蹤訓(xùn)練:下列運(yùn)用等式的性質(zhì),變形不正確的是 ()A.若x=y,則x+5=y+5B.若a=b,則ac=bcC.若x=y,則xa=D.若ac=bc,則a二、探究歸納利用等式基本性質(zhì)解一元一次方程例1解下列方程:(1)x+2=5.(2)3=x-5.例2解下列方程:(1)-3x=15.(2)-n3-2=10跟蹤訓(xùn)練:解下列方程:(1)x-9=8.(2)5-y=-16.(3)3x+4=-13. (4)23x-1=5三、交流反思1.等式的基本性質(zhì)及注意事項(xiàng).2.利用等式性質(zhì)將方程變形為x=a(a為常數(shù))的形式.四、檢測(cè)反饋1.若2x-a=3,則2x=3+________,這是根據(jù)等式的基本性質(zhì),在等式兩邊同時(shí)________,等式仍然成立.

2.如果代數(shù)式8x-9與6-2x的值互為相反數(shù),則x的值為________.

3.把x0.3-x0.7=13變形為0.7x-0.3x=2A.等式的基本性質(zhì)1B.等式的基本性質(zhì)2C.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) D.以上都不對(duì)4.小明在解方程2x-3=5x-3時(shí),按照以下步驟解方程:解:①方程兩邊都加上3,得2x=5x;②方程兩邊都除以x,得2=5;以上解方程步驟在第________步出現(xiàn)錯(cuò)誤.

五、布置作業(yè)教材P141練習(xí).六、板書設(shè)計(jì)一元一次方程的解法等式的基本性質(zhì)例1例2七、教學(xué)反思1.教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材,教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況及教學(xué)設(shè)計(jì)目的進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整.學(xué)生在小學(xué)學(xué)過用運(yùn)算的逆運(yùn)算關(guān)系解簡單一元一次方程,在本課時(shí)教學(xué)時(shí),可增加幾個(gè)例題.如解方程-y+3=5,6-m=-3等類型的方程,讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引進(jìn)及有理數(shù)運(yùn)算的介入,用小學(xué)方法解方程比用等式的基本性質(zhì)解方程理性思維要差些,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)代數(shù)中處理類似小學(xué)且難于小學(xué)的內(nèi)容時(shí),“代數(shù)化”方法