湖北省恩施州2016年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】

試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁湖北省恩施州2016年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說法不正確的是（）A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B．?dāng)?shù)軸上的兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)C．一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)D．兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等2．黃河發(fā)源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海，流域面積約為750000km2．將750000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．75× B．7.5× C．7.5× D．0.75×3．下列命題中的真命題是(

)A．三個(gè)角相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形D．正五邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形4．多項(xiàng)式與的和一定是（

）A．奇數(shù) B．偶數(shù)

C．2與7的倍數(shù) D．以上都不對(duì)5．函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A．且 B．且 C． D．6．蘭蘭計(jì)劃周末在“七仙嶺、呀諾達(dá)、檳榔谷”三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)游玩，則她選中“呀諾達(dá)”的概率是（

）A． B． C．1 D．07．計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是一種逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字和字母共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制01234567十進(jìn)制01234567十六進(jìn)制89ABCDEF十進(jìn)制89101112131415例如，用十六進(jìn)制表示，用十進(jìn)制表示也就是，則用十六進(jìn)制表示（

）A． B．72 C． D．8．《九章算術(shù)》記載了這樣一個(gè)問題：今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百．今并買一頃，價(jià)錢一萬，問善田幾何？意思是：當(dāng)下良田畝，價(jià)值錢；薄田畝，價(jià)值錢．現(xiàn)在共買畝，價(jià)值錢．根據(jù)條件，設(shè)良田買了畝，薄田買了畝，可得方程組（

）A． B．C． D．9．有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是(

)A． B． C． D．10．在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，速度為，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度沿路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則面積的最大值是（

）A．3 B．6 C．9 D．1811．如圖，已知半圓的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，沿折疊半圓得到弧，交直徑于點(diǎn)，若、的長均不小于2，則的長可能是（

）A．7 B．6 C．5 D．412．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為．以下結(jié)論：①；②；③；④若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則．其中正確結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題13．若是整數(shù)，則最小的正整數(shù)n的值是．14．如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放:含30°角的直角三角板的斜邊與含45°角的直角三角板一直角邊重合，含45°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是．15．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC=cm，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為cm2．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-1.5，0)，B(0，2)，將△ABO順著x軸的正半軸無滑動(dòng)的滾動(dòng)，第一次滾動(dòng)到①的位置，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記作B1；第二次滾動(dòng)到②的位置，點(diǎn)B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記作B2；第三次滾動(dòng)到③的位置，點(diǎn)B2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記作B3；；依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為．三、解答題17．先化簡(jiǎn)再求值：×，其中a＝﹣1．18．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且∠EAC+∠ACE＝90°．（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)∠E＝90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，寫出∠BAE與∠ECD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外），∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并加以證明．19．“天宮課堂”已成為我國空間站的優(yōu)秀科普活動(dòng)．航天員演示了四個(gè)實(shí)驗(yàn)：A．浮力消失實(shí)驗(yàn)，B．水膜張力實(shí)驗(yàn)，C．水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)，D．泡騰片實(shí)驗(yàn)．某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員隨機(jī)抽取了本年級(jí)的部分同學(xué)，調(diào)查他們?cè)谶@四個(gè)實(shí)驗(yàn)中最感興趣的一個(gè)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：請(qǐng)你根據(jù)以上信息．解答下列問題：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為__________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”所在扇形的圓心角的度數(shù)為__________°．C所占的百分比為__________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)估計(jì)該校九年級(jí)800名學(xué)生中對(duì)“B．水膜張力實(shí)驗(yàn)”最感興趣的學(xué)生人數(shù)？(3)從數(shù)學(xué)興趣小組推薦的4名同學(xué)（其中有一名男生，三名女生）中隨機(jī)抽取兩名參加全市的比賽，請(qǐng)利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率．20．平面測(cè)量時(shí)，通常以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向，這種表示方向的角，在測(cè)繪、航海中經(jīng)常用到．如圖，OA表示北偏東20°方向的一條射線．仿照這條射線畫出表示下列方向的射線：(1)北偏西50°；(2)南偏東10°；(3)西南方向(即南偏西45°)．21．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)觀察圖象，直接寫出時(shí)x的取值范圍；(3)過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)，設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，求直線OP的解析式．22．呼和浩特素有“召城”之稱，塞上老街是一個(gè)重要的旅游街區(qū)，不僅有各式傳統(tǒng)文化遺物向游人訴說著歷史，更有新興的現(xiàn)代手工制品吸引著世人的目光，現(xiàn)塞上老街某文創(chuàng)專賣店在旅游文化節(jié)期間準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圍巾，其中乙種圍巾的進(jìn)價(jià)比甲種圍巾的進(jìn)價(jià)少元，已知甲種圍巾的售價(jià)為每條元，乙種圍巾的售價(jià)為每條元，若用元購進(jìn)甲種圍巾的數(shù)量與用元購進(jìn)乙種圍巾的數(shù)量相同．(1)求甲、乙兩種圍巾每條的進(jìn)價(jià)；(2)要使購進(jìn)的甲、乙兩種圍巾共條的總利潤不少于元，且不超過元，問該文創(chuàng)專賣店有幾種進(jìn)貨方案；(3)文創(chuàng)專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種圍巾進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，甲種圍巾每星期可賣出條，市場(chǎng)調(diào)查反映，如調(diào)整價(jià)格，甲種圍巾每降價(jià)1元，每星期可多賣出條，乙種圍巾售價(jià)不變，若該專賣店一星期要購進(jìn)甲、乙共條圍巾且全部售出，如何給甲種圍巾定價(jià)才能使一星期總利潤最大，此時(shí)甲、乙兩種圍巾各賣出多少條?23．如圖，在△ABC中，AB=AC，D在邊AC上，且BD=DA=BC．（1）如圖1，填空：∠A=_______．（2）如圖2，若M為線段AC上的點(diǎn)，過M作直線MH⊥BD于H，分別交直線AB、BC于點(diǎn)N、E．①求證：△BNE是等腰三角形；②試寫出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．如圖①，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F保持與點(diǎn)E同樣的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)，的面積為y，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②2所示，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）________；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，為直角三角形？答案第=page88頁，共=sectionpages2020頁答案第=page77頁，共=sectionpages2020頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案ACCDBBADDC題號(hào)1112答案AC1．A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)，所以A的說法不正確；B、數(shù)軸上的兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)的說法正確；C、一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)的說法正確；D、兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等的說法正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．也考查了相反數(shù)和數(shù)軸．2．C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將750000用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.5×105．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【分析】根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定以及正五邊形的性質(zhì)得出答案即可【詳解】A．根據(jù)四個(gè)角相等的四邊形是矩形，故此命題是假命題，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．根據(jù)對(duì)角線互相垂直、互相平分且相等的四邊形是正方形，故此命題是假命題，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤C．順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形，故此命題是真命題，故此選項(xiàng)正確；D．正五邊形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此命題是假命題，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．4．D【詳解】==，故選D.5．B【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)；根據(jù)分式有意義的條件，，則函數(shù)的自變量取值范圍就可以求出．【詳解】解：根據(jù)題意得：解得且，即：自變量取值范圍是且，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分．6．B【分析】本題考查了概率公式，根據(jù)“概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比”解答即可．【詳解】解：供選擇的地點(diǎn)有3種等可能的情況，她選中“呀諾達(dá)”的情況有1種，選中“呀諾達(dá)”的概率為．故選：B．7．A【分析】本題主要考查了新定義，解本題的關(guān)鍵是從表格中找出十六進(jìn)制與十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換關(guān)系．在表格中找出A和B所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字，然后根據(jù)十進(jìn)制表示出，根據(jù)表格中E對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字可把用十六進(jìn)制表示．即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得：用十進(jìn)制表示為，∵用十進(jìn)制表示的數(shù)14用十六進(jìn)制表示為E，∴用十六進(jìn)制表示為，故選：A．8．D【分析】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．設(shè)良田買了畝，薄田買了畝，由“當(dāng)下良田畝，價(jià)值錢；薄田畝，價(jià)值錢．現(xiàn)在共買畝，價(jià)值錢”，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)良田買了畝，薄田買了畝，根據(jù)題意可得：，故選：D．9．D【詳解】分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．詳解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．10．C【分析】由與的函數(shù)關(guān)系的圖象可知，當(dāng)時(shí)，面積的最大，然后根據(jù)題意求出0<t≤3時(shí)對(duì)應(yīng)的與的函數(shù)關(guān)系，然后求時(shí)，對(duì)應(yīng)的的值即可．【詳解】解：由與的函數(shù)關(guān)系的圖象可知，在矩形ABCD中，AB=CD=3，AD=BC=6．當(dāng)0<t≤3時(shí)，點(diǎn)P在AD邊上，點(diǎn)Q在AB邊上，如圖所示，由題意得：AP=AQ=t，PD=AD－AP=6－t，BQ=AB－AQ=3－1，∵0<t≤3，∴當(dāng)時(shí)，的值最大，最大為：，∴面積的最大值是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象問題、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能從圖象和題目條件中挖掘到有用的信息和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．11．A【分析】分如解圖①，當(dāng)點(diǎn)在圓心的左側(cè)且時(shí)，如解圖②，當(dāng)點(diǎn)在圓心的右側(cè)且時(shí)，兩種情況求出AC的長，從而確定AC的取值范圍即可得到答案．【詳解】如解圖①，當(dāng)點(diǎn)在圓心的左側(cè)且時(shí)，過作，垂足為，連接、、，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∴；如解圖②，當(dāng)點(diǎn)在圓心的右側(cè)且時(shí)，過作，垂足為，連接、、，∵，∴，∴，∴，∴，∴，，∴，∴若、的長均不小于2，則，∴的長可能是7，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，無理數(shù)的估算等等，利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．12．C【分析】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)所給函數(shù)圖象可得出，，的正負(fù)，再結(jié)合拋物線的對(duì)稱性和增減性依次對(duì)四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由所給函數(shù)圖象可知，，，，所以．故①正確．因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為直線，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，將其代入二次函數(shù)解析式得，．故②正確．因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為直線，所以，則．由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值大于零，所以，則．故③正確．因?yàn)閽佄锞€開口向上，所以拋物線上的點(diǎn)，離對(duì)稱軸越近，其函數(shù)值越小．又因?yàn)?，且，所以．故④錯(cuò)誤．故選：C．13．2【分析】若是整數(shù)，n是正整數(shù)，則最小的值是4，故．【詳解】解：∵是整數(shù)，n是正整數(shù)，∴最小的值是4，∴最小的正整數(shù)n的值是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了求解一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的含義是解題關(guān)鍵．14．135°/135度【分析】先過E作EFAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)∠DEB的度數(shù)以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠1的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，過E作EFAB，∵ABCD，∴EFCD，∴∠DEF=∠EDG=45°，又∵∠DEB=90°，∴∠BEF=45°，∴∠1=180°-∠BEF=135°，故答案為：135°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15．【分析】首先證明，根據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：四邊形是矩形，∴，CD∥AB，在中，，，，，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、扇形的面積公式、直角三角形30度角的判斷等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．16．【分析】先利用翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)、點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律分別求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再歸納總結(jié)出一般規(guī)律，由此即可得出答案．【詳解】由翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，則由翻轉(zhuǎn)過程可知，點(diǎn)重合，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為2，即同理可得：點(diǎn)重合，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0即，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為2，即歸納類推得出以下規(guī)律：（其中，n為正整數(shù)）（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化規(guī)律為，縱坐標(biāo)均為0（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化規(guī)律為，縱坐標(biāo)均為0（3）點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化規(guī)律為，縱坐標(biāo)均為2點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律符合（1）則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，即故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)、點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，正確歸納總結(jié)出點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．17．，﹣【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式＝＝，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝＝﹣．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式化簡(jiǎn)求值.根據(jù)方式基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)鍵.18．（1）AB∥CD，理由見解析；（2）∠BAE+∠ECD＝90°，理由見解析；（3）∠CPQ+∠CQP＝∠BAC，證明見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得出∠ACD＝2∠ACE，∠BAC＝2∠EAC，求出∠ACD+∠BAC＝180°，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAE＝∠AFC，求出∠AEC＝∠AFC+∠ECD＝90°，即可得出答案；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC＝∠ACG，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACG＝∠CPQ+∠CQP，即可得出答案．【詳解】解：（1）AB∥CD，理由：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠ACD＝2∠ACE，∠BAC＝2∠EAC，又∵∠EAC+∠ACE＝90°，∴∠ACD+∠BAC＝180°，∴AB∥CD；（2）∠BAE+∠ECD＝90°，理由：延長AE交CD于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠AFC，∵∠AEC是△EFC的一個(gè)外角，∴∠AEC＝∠AFC+∠ECD＝90°，∴∠BAE+∠ECD＝90°；（3）∠CPQ+∠CQP＝∠BAC，證明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACG，∵∠ACG是△PCQ的一個(gè)外角，∴∠ACG＝∠CPQ+∠CQP，∴∠CPQ+∠CQP＝∠BAC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．19．(1)160；54；20%；條形圖見解析(2)280人(3)【分析】(1)由D實(shí)驗(yàn)內(nèi)容人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；用360°乘以A人數(shù)所占比例即可得出“A”所在扇形的圓心角的度數(shù)；用C人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出C所占的百分；根據(jù)四個(gè)實(shí)驗(yàn)人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求出B對(duì)應(yīng)人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；(2)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B實(shí)驗(yàn)人數(shù)所占比例．(3)根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有的可能的結(jié)果與抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的情況，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：48÷30%=160(人）；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：；C所占的百分比為：，B對(duì)應(yīng)人數(shù)為：160-24-32-48=56(人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）(人)答：對(duì)“B．水膜張力實(shí)驗(yàn)”最感興趣的學(xué)生人數(shù)280人．（3）畫樹狀圖如下：由圖可知，一共有12種可能，抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生有4種可能，概率為【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，用列表或樹狀圖求概率，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20．見解析【詳解】試題分析：根據(jù)方位角的定義和畫法畫出圖形即可．試題解析：如圖所示．21．(1)，(2)或(3)【分析】（1）將點(diǎn)分別代入和，即可求解；（2）觀察圖象，寫出一次函數(shù)位于反比例函數(shù)下方的部分對(duì)應(yīng)的取值范圍即可；（3）依照題意，畫出圖形，先求出四邊形，再根據(jù)，即可求出的長度，即可得點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解．【詳解】（1）解：將點(diǎn)代入，，解得；將點(diǎn)代入，，解得：．∴一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的表達(dá)式為．（2）解：由圖象可知，當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)落在反比例函數(shù)的下方，即∴不等式的解集為：或（3）解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．當(dāng)時(shí)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為∴又∵∴∴，即點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)代入，得，解得∴直線的解析式為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，正確求出解析式、依照題意正確畫出圖象是解答本題的關(guān)鍵．22．(1)甲、乙兩種圍巾每條的進(jìn)價(jià)分別為元和元(2)種(3)甲、乙兩種圍巾分別賣出條和條【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用．熟練掌握分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)乙種圍巾的進(jìn)價(jià)為x元，則甲種圍巾的進(jìn)價(jià)為元，依題意得：，計(jì)算求出滿足要求的解，然后求解作答即可；（2）設(shè)購進(jìn)甲種圍巾a條，則購進(jìn)乙種圍巾?xiàng)l，依題意得，，計(jì)算求解，然后作答即可；（3）設(shè)甲種圍巾降了y元，則每星期可多賣出條，且，該文創(chuàng)專賣店一星期的總利潤為w元，依題意得，，整理得：，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解作答即可．【詳解】（1）解：設(shè)乙種圍巾的進(jìn)價(jià)為x元，則甲種圍巾的進(jìn)價(jià)為元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解且滿足題意，∴（元），答：甲、乙兩種圍巾每條的進(jìn)價(jià)分別為元和元．（2）解：設(shè)購進(jìn)甲種圍巾a條，則購進(jìn)乙種圍巾?xiàng)l，依題意得，，解得：，∵a為正整數(shù)，∴該文創(chuàng)專賣店有種進(jìn)貨方案；（3）解：設(shè)甲種圍巾降了y元，則每星期可多賣出條，且，該文創(chuàng)專賣店一星期的總利潤為w元，依題意得，，整理得：，∵，∴當(dāng)時(shí)，w有最大值，此時(shí)，甲種圍巾的售價(jià)為：（元），甲種圍巾售出：（條），乙種圍巾售出：（條），∴甲、乙兩種圍巾分別賣出條和條．23．（1）36°；（2）①證明見解析；②AN+CE=CD，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（2）①根據(jù)已知條件得到∠ABD=∠CBD=36°，根據(jù)垂直的定義得到∠BHN=∠EHB=90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②由①知，BN=BE，根據(jù)線段的和差和等量代換即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵BD=BC，∴∠BDC=∠C，∵A