河南省鄭州市2025屆中考二模 數(shù)學(xué)試卷（含答案）

鄭州市2025年中招第二次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求，直接把答案填寫在答題卡上.答在試卷上的答案無效.一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1.課堂上，地理老師給同學(xué)們呈現(xiàn)了四個(gè)城市今年三月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是A.烏魯木齊-4℃B.鄭州6℃C.呼和浩特-3℃D.成都10℃2.2024年河南糧食總產(chǎn)量達(dá)1343.9億斤，同比增長1.4%，連續(xù)8年穩(wěn)定在1300億斤以上，產(chǎn)量占全國的四分之一.數(shù)據(jù)“1343.9億”用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.13439×1011B.1.3439×10123.一個(gè)直四棱柱的俯視圖如圖所示，則它的主視圖是4.若關(guān)于x的一元二次方程x2+mxA.1B.-1C.2D.-25.從電動(dòng)伸縮門可以抽象出如圖所示幾何圖形，若AD∥BC，BE∥DC，BF平分∠EBC,交AD于點(diǎn)G.若∠1=70°,則∠2的度數(shù)為A.30°B.35°C.40°D.45°6.化簡1xA.x-1B.3x2-17.小新和小穎兩人一起做游戲.游戲規(guī)則如下：每人從1，2，3，…，10中任意選擇一個(gè)數(shù)，然后兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(如右圖)，誰事先選擇的數(shù)等于兩人轉(zhuǎn)得的數(shù)字之和誰就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于轉(zhuǎn)得的數(shù)字之和就再做一次上述游戲，直至決出勝負(fù)，如果你是游戲者，你獲勝選擇的數(shù)是A.5B.6C.7D.88.如圖,點(diǎn)A,B,C,D為⊙O上的點(diǎn),四邊形OABC為菱形，點(diǎn)D在優(yōu)弧ADC上，則∠D的度數(shù)為A.45°B.50°C.60°D.70°9.將拋物線y=-x2+1向上平移m(m>0)個(gè)單位后，與x軸交于A,B兩點(diǎn),若A.2B.3C.4D.510.如圖,等邊三角形OAB的頂點(diǎn)O(0,0),B(6,0),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),點(diǎn)C在邊OB上且BC=2,點(diǎn)D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),連接CD,將△BCD沿CD折疊得到△ECD,當(dāng)△AOE的面積最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為A.33C.4-3二、填空題(每小題3分，共15分)11.若一次函數(shù)y=kx--2的值隨x值的增大而減小，則k的值可以是.(寫一個(gè)即可)12.某公司2023-2024年的總支出情況如圖所示，該公司2023年的工資支出占總支出的60%，2024年與2023年相比在工資方面的支出金額的變化情況是.(填“變多”“變少”或“不變”)13.若x=4是一元一次不等式組{x>3,x>m14.如圖，已知點(diǎn)P在直線l外，利用如下方法可以作出過點(diǎn)P與直線l平行的直線：在直線l上任取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，以AP的長為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)B；以點(diǎn)P為圓心，以PA長為半徑作??；以點(diǎn)A為圓心，以PB的長為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)C;作直線PC,則PC//l.接BP,AC,若直線PC與l之間的距離為2,PA15.已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE的直角頂點(diǎn)A重合，AB=AC=32,AD=AE=2.連接BE,CD,將△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的三角形為AE'D',若點(diǎn)M是BE的中點(diǎn),當(dāng)E',D',C三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)16.(1)(5分)計(jì)算:6sin45°-1817.(9分)某地農(nóng)業(yè)技術(shù)部門積極助力家鄉(xiāng)草莓種植的改良與推廣，通過安裝溫濕度、光照傳感器，結(jié)合AI算法優(yōu)化水肥方案技術(shù)，提高草莓的品質(zhì).為了解改良效果，在相同條件下，隨機(jī)抽取了甲、乙兩種草莓各10個(gè)樣品，對(duì)質(zhì)量(單位：g)、糖度(單位：Brix)進(jìn)行測(cè)評(píng)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析：甲種草莓的單果質(zhì)量和糖度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表編號(hào)1234567.8910質(zhì)量24.125.322.523.926.021.224.725.820.723.4糖度9.510.38.89.710.68.911.010.29.110.4乙種草莓的單果質(zhì)量和糖度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表編號(hào)12345678910質(zhì)量19.521.018.320.622.117.820.219.121.518.4糖度11.710.912.011.310.612.211.510.812.111.2甲、乙兩種草莓的單果質(zhì)量和糖度的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)中位數(shù)方差質(zhì)量甲23.7623.653.0204乙19.8519.31.9185糖度甲9.859.60.5225乙11.4311.250.2881(1)如果選擇一種進(jìn)行推廣種植，你會(huì)選擇哪種草莓?(2)在進(jìn)行大面積推廣種植之前，技術(shù)人員需要對(duì)草莓種植進(jìn)行繼續(xù)改良，請(qǐng)給出改良意見.18.(9分)如圖，已知一次函數(shù)y1=32x(1)m的值為,k的值為;(2)直接寫出y1>y(3)以O(shè)A為邊，在直線OA的下方作正方形OABC，請(qǐng)通過計(jì)算判斷點(diǎn)B是否落在反比例函數(shù)y2=19.(9分)在矩形ABCD中,AB(1)如圖(1)，點(diǎn)E為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)過點(diǎn)E作一條直線，將矩形ABCD的面積平分，并說明理由；(2)如圖(2),若點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一點(diǎn),且AE=14AC,點(diǎn)F為邊AB上一點(diǎn)，作直線EF交邊AD于點(diǎn)G20.(9分)在“體育與心率”綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，研究小組選取九年級(jí)部分男同學(xué)，通過佩戴同一品牌的運(yùn)動(dòng)手環(huán)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)中即時(shí)速度、心率和攝氧量的測(cè)量，收集到如下15組數(shù)據(jù)，并給出有氧運(yùn)動(dòng)的控制閾值：組別跑步速度(m/s)心率(bpm)攝氧量(ml/kg/min)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度第1組3.011532低強(qiáng)度有氧第2組3.212235有氧區(qū)間第3組3.412838有氧區(qū)間第4組3.613542有氧區(qū)間第5組3.814246有氧區(qū)間第6組4.014849有氧閾值第7組4.215552有氧峰值第8組4.316253混合代謝第9組4.416853無氧過渡第10組4.517553無氧運(yùn)動(dòng)第11組4.617853無氧運(yùn)動(dòng)第12組4.718253無氧運(yùn)動(dòng)第13組4.818553無氧運(yùn)動(dòng)第14組4.918853無氧運(yùn)動(dòng)第15組5.019253無氧運(yùn)動(dòng)用x表示跑步速度，用y表示心率，同學(xué)們運(yùn)用信息技術(shù)描出數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)速度在3~4.2m/s時(shí)可用一次函數(shù)模型近似刻畫跑步速度與心率的關(guān)系：(1)不妨取表1中第1組和第6組數(shù)據(jù)代入函數(shù)模型，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)某位同學(xué)跑完1000米用時(shí)4分4秒，請(qǐng)通過計(jì)算判斷該同學(xué)的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度；(3)1000米跑屬于中長跑項(xiàng)目，它是一個(gè)需要耐力、速度和意志力的綜合性項(xiàng)目，極限時(shí)間時(shí)身體從有氧向無氧代謝過渡.研究表明，初中男生的肌肉爆發(fā)力與心肺耐力處于快速成長期，滿分標(biāo)準(zhǔn)需兼顧激勵(lì)性與可達(dá)性，請(qǐng)你結(jié)合所給信息，制定該年級(jí)定男生1000米跑的滿分標(biāo)準(zhǔn)，并解釋其合理性.21.(9分)在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圓,過點(diǎn)A作⊙O的切線AM,在AM上截取AD=BC,連接CD交⊙O于點(diǎn)F.(1)判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；(2)連接AF,若⊙O的半徑為5,AB=45,求22.(10分)鄭州市某公園計(jì)劃要建造一個(gè)直徑為20m的圓形噴水池，在噴水池的周邊安裝一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線形狀，且噴出的水柱距池中心4m處達(dá)到最高，高度為6m.如圖，以水平方向?yàn)閤軸，噴水池的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)若要在噴水池的中心設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾物，使各個(gè)方向噴出的水柱在此匯合，則這個(gè)裝飾物應(yīng)設(shè)計(jì)為多高?(3)由于場地受限，需減小圓形噴水池的直徑，但為了美觀，仍需使噴出的水柱距池中心4m處達(dá)到最高，且.高度不變，此時(shí)，拋物線的表達(dá)式為y=a2x2+b2x+c2a2≠023.(10分)如圖(1),點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P向三邊作垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn).試探究AF+BD+CE與△ABC周長的關(guān)系.記l=AF+BD+CE,c=△ABC的周長.(1)從特殊情形入手：①若點(diǎn)P在△ABC的中心,如圖(2),此時(shí)l與c的關(guān)系為;②若點(diǎn)P在△ABC的一條高AG上,如圖(3),此時(shí)(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由.若點(diǎn)P不在△ABC的高上，如圖(4)，研究發(fā)現(xiàn)可以轉(zhuǎn)化為上述特殊情形進(jìn)行解決.請(qǐng)寫出解決過程

鄭州市2025年中招第二次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)評(píng)分參考一、選擇題(每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案ACDBBDBCBC二、填空題(每小題3分，共15分)題號(hào)1112131415答案-1(答案不唯一)變多m<4π-222±2三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)16.(1)原式=6×22=1…………………5分(2)原式==a2=a217.(9分)(1)從平均數(shù)和中位數(shù)角度來看，甲種草莓的單果質(zhì)量大于乙種草莓的單果質(zhì)量，但甲種草莓的糖度低于乙種草莓的糖度；從方差角度來看，甲種草莓單果質(zhì)量的方差和糖度的方差均大于乙種草莓，說明甲種草莓的單果質(zhì)量不均勻，糖度的大小波動(dòng)比較大.由于人們對(duì)草莓口感的要求會(huì)比較高，所以我建議推廣乙種草莓.(合理即可)…………………6分(2)由于乙種草莓的單果質(zhì)量比較小，所以技術(shù)人員需要運(yùn)用種植技術(shù)提高草莓的單果質(zhì)量.……………………………9分18.(9分)(1)2,6……………………2分(2)-2<x<0或x>2………………5分(3)如圖，過點(diǎn)A作.AD?x軸，垂足為D，過點(diǎn)B作BE?∴∠ODA=∠E.∵OABC為正方形,∴∴∠∴∠EAB=∠DOA.∴△ODA≌△AEB.∴AE=OD,BE=AD,∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),∴AE=OD=3,BE=AD=2.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,1).當(dāng)x=5時(shí),y∴點(diǎn)B沒有落到雙曲線上………………………9分19.(9分)(1)如圖……………………2分理由如下：連接AC，BD相交于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD為矩形，∴∴∠∵∠∴△∴S四邊形ABMN=(2)9……………………9分20.(9分)(1)解:設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)代入(3,115),(4,148)得:{解得：{∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=33x+16………………4分(2)由題可得：跑步的速度為1000∴該同學(xué)的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度處于有氧閾值和有氧峰值之間.……………6分(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度達(dá)到有氧閾值時(shí)的跑步時(shí)間為：10004=250(秒)=4分10當(dāng)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度達(dá)到無氧運(yùn)動(dòng)時(shí)的跑步時(shí)間為：10004.5≈222(秒)=3分42∴滿分標(biāo)準(zhǔn)定在3分42秒和4分10秒之間都是合理的.(學(xué)生只需解釋自己制定的滿分標(biāo)準(zhǔn)在有氧向無氧運(yùn)動(dòng)的區(qū)間，突出激勵(lì)性與可達(dá)性即可)……9分21.(9分)(1)四邊形ABCD為平行四邊形…………1分理由如下：如圖:連接AO并延長交BC于點(diǎn)E,連接OB,OC,∵OB=OC,∴點(diǎn)O在BC的中垂線上.∵AB=AC,∴點(diǎn)A在BC的中垂線上.∴AE⊥BC.……………………2分∵AM是⊙O的切線,點(diǎn)A在圓上,∴AM⊥AE.…………………………3分∴AM∥BC………………………4分∵AD=BC,∴四邊形ABCD為平行四邊形.………………………5分(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ABC=∠ADC.∵∠∴∠∴AF=AD=BC·…………………