經(jīng)濟(jì)學(xué)之市場(chǎng)需求12

第一章經(jīng)濟(jì)學(xué)之市場(chǎng)需求

本章概要

從個(gè)人需求到市場(chǎng)需求支

反需求函數(shù)★

離散商品

廣延邊際和集約邊際

彈性★★★★★

彈性與需求★

彈性與收益★★★★★

彈性不變的需求★

彈性與邊際收

邊際收益曲線★

收入彈性★★★

一、從個(gè)人需求到市場(chǎng)需求

1.代表性消費(fèi)者模型

Xi(pi,p2,mi)表示消費(fèi)者i對(duì)商品1的需求函數(shù)，用#(pi,P2,mi)表示消費(fèi)者i

對(duì)商品2的需求函數(shù)。假設(shè)有n個(gè)消費(fèi)者，則商品1的市場(chǎng)需求，又稱商品1

的總需求，就是這些消費(fèi)者的個(gè)人需求的總和：

X1(pi,P2,mi,???,mn)=SC=ix?(Pi,P2,mi)

由于每個(gè)人對(duì)每種商品的需求取決于價(jià)格和他的貨幣收入，所以一般地，總需求

將取決于價(jià)格和收入分配。

如果我們作出代表性消費(fèi)者的假設(shè)，總需求函數(shù)就一定具有X1（P1,P2,M）的形

式，其中M是所有消費(fèi)者收入的總和。根據(jù)這個(gè)假設(shè)，整個(gè)市場(chǎng)的總需求就如

同某個(gè)人在價(jià)格（pi,P2）和收入M下的需求。

2.總需求曲線的變動(dòng)

如果商品1和商品2是替代品，那么當(dāng)商品2的價(jià)格上升時(shí)，商品1的需求會(huì)增

加。這意味著商品2的價(jià)格上升，會(huì)導(dǎo)致商品1的總需求曲線向外移動(dòng)。同樣,

如果商品1和商品2是互補(bǔ)品，提高商品2的價(jià)格就會(huì)使商品1的總需求曲線向

內(nèi)移動(dòng)。

如果商品1對(duì)于某個(gè)人是正常商品，那么在其他條件保持不變的情況下，貨幣收

入的增加就會(huì)使他對(duì)商品1的需求增加，從而使總需求曲線向外移動(dòng)。如果我們

采用代表性消費(fèi)者模型，并假設(shè)商品1對(duì)于代表性消費(fèi)者是正常商品，那么使總

收入增加的任何經(jīng)濟(jì)變動(dòng)就都會(huì)增加對(duì)商品1的需求。

二、反需求函數(shù)

1.反需求函數(shù)P（X）：度量當(dāng)人們需求X單位的商品1時(shí)，對(duì)該商品必須支付的

市場(chǎng)價(jià)格。

2.在水平方向上加總需求曲線和供給曲線：對(duì)于任意給定的價(jià)格，對(duì)個(gè)人的需

求數(shù)量進(jìn)行加總。

3.需求曲線只對(duì)正數(shù)量來說才是線性的，市場(chǎng)需求曲線上通常都有扭折。

三、離散商品

如果一種商品只能取離散數(shù)量，那么對(duì)于單個(gè)消費(fèi)者，可以用他的保留價(jià)格來描

述對(duì)這種商品的需求。假設(shè)商品只能以零單位或1單位獲得。

在這種情況下，市場(chǎng)需求曲線一定是“向下傾斜”的，這是因?yàn)槭袌?chǎng)價(jià)格下降一

定會(huì)使至少愿意按下降后的價(jià)格支付的消費(fèi)者增加。

四、廣延邊際和集約邊際

集約邊際的調(diào)整：選擇這一種商品消費(fèi)多一些，另一種商品消費(fèi)少一些。（買不

買）

廣延邊際的調(diào)整：在保留價(jià)格模型中，消費(fèi)者決定是否進(jìn)入某種商品的市場(chǎng)。（買

多少）

五、彈性

需求價(jià)格彈性已銷售數(shù)量的百分比變動(dòng)除以價(jià)格的百分比變動(dòng)，表示需求數(shù)量

對(duì)價(jià)格的敏感度。

用百分比度量增加幅度就使得彈性與計(jì)量單位無關(guān)。

￡_xq/qj)Aq

△p/pqAp

需求曲線的斜率埸

因此彈性可以表示為價(jià)格對(duì)數(shù)量的比率與需求曲線斜率的乘積。由于需求曲線的

斜率恒為負(fù)值，所以需求彈性的符號(hào)一般也是負(fù)的。但通常總是省略負(fù)號(hào)的，并

用絕對(duì)值來進(jìn)行比較。

影響因素：可替代性、用途的廣泛性、對(duì)生活的重要程度、調(diào)節(jié)需求量所需時(shí)訶。

例：線性需求曲線的彈性

線性需求曲線q=a-bp0

_-bp_-bp

qa-bp

當(dāng)p=0時(shí)，需求彈性等于零。當(dāng)q=0時(shí)，需求彈性是負(fù)無窮大。

P琮

即p堂時(shí)需求彈性等于3

2D

彈性在縱截距處為無窮大，在需求曲線的中點(diǎn)處為1,在橫截距處為零。

在線性需求曲線上的點(diǎn)的位置越高，相應(yīng)的點(diǎn)彈性系數(shù)值就越大。

六、彈性與需求

1.具有彈性需求：一種商品的需求彈性的絕對(duì)值大于1。（需求富有彈性）

2.無彈性需求：一種商品的需求彈性的絕對(duì)值小于1。（需求缺乏彈性）

3.具有單位彈性需求：一種商品的需求彈性恰好等于-1。（不變彈性需求）

4.如果一種商品有許多相近的替代品，那么它的需求曲線對(duì)它的價(jià)格變動(dòng)會(huì)非

常敏感。另一方面，如果一種商品幾乎沒有相近的替代品，那么它的需求就會(huì)顯

得非常缺乏彈性。

七、彈性與收益

收益就是一種商品的價(jià)格與它的銷售量的乘積。

R=pq

如果價(jià)格變動(dòng)至P+Ap,需求數(shù)量變動(dòng)至q+Aq,那么新的收益為

R，=（p+Ap）（q+Aq）

=pq+qAp+pAq+ApAq

對(duì)于Ap和Aq的微小變化可以忽略不計(jì)，則

△R=qAp+pAq

即收益變動(dòng)大約等于初始需求數(shù)量與價(jià)格變動(dòng)的乘積再加上初始價(jià)格與需求數(shù)

量變動(dòng)的乘積。

相對(duì)于價(jià)格變動(dòng)的收益變化率：

證明如果需求彈性的絕對(duì)值小于1,當(dāng)價(jià)格上升時(shí)收益就會(huì)增加；同樣，如果需

求彈性的絕對(duì)值大于1,當(dāng)價(jià)格上升時(shí)收益就會(huì)下降：

【方法1】

令引q+嗤〉。

整理得

噸>.1

qAp

|￡（P）I<1

【方法2】

令△R=qAp+pAq>0

整埋得

-;§=I<P）I<1

【方法3】

△RAq

x^q+p而

=q吟韻

=q[l+￡（p）]

=q[l-|￡（p）|]

如果彈性的絕對(duì)值大于1,那么?就一定是負(fù)值，反之亦然。

△P

如果需求對(duì)價(jià)格非常敏感一一非常有彈性，那么價(jià)格上升就會(huì)使需求下降很多,

從而導(dǎo)致收益減少。

如果需求對(duì)價(jià)格的反應(yīng)很遲鈍一一非常缺乏彈性，那么價(jià)格上升就不會(huì)使需求變

動(dòng)很多，從而導(dǎo)致收益增加。

臨界點(diǎn)恰好在彈性值為-1處，在這一點(diǎn)總收益根本不會(huì)發(fā)生變化。

八、彈性不變的需求

如果彈性在價(jià)格P上是1,那么收益在價(jià)格作微小變動(dòng)時(shí)就不會(huì)發(fā)生變化。因此

如果收益對(duì)于所有的價(jià)格變動(dòng)都保持不變,我們就必定有一條彈性處處為-1的需

求曲線。

pq=R

R

q=-

v

就是具有不變彈性-1的需求函數(shù)。沿著這條需求曲線，價(jià)格與數(shù)量的乘積是一個(gè)

常數(shù)。

具有不變彈性e的需求的一般公式是：

q=Ap￡

其中，A為任意的正常數(shù)，彈性￡通常取負(fù)值。

價(jià)格

234數(shù)微

九、彈性與邊際收益

1.在商品數(shù)量發(fā)生變動(dòng)時(shí)收益如何變動(dòng)

△R=qAp+pAq

MR詈p+q卸

二P[1+小

=P①帚

如果需求彈性等于-1,那么邊際收益就是零一一產(chǎn)量增加不會(huì)使收益發(fā)生變化。

如果需求是無彈性的，⑻就小于1,這樣，產(chǎn)量增加就使得收益減少。

2.定價(jià)

假設(shè)定價(jià)的目標(biāo)是要實(shí)現(xiàn)利潤一一收益扣減成本一一最大化。那么決不會(huì)把價(jià)格

定在需求彈性小于1的水平上，即決不會(huì)把價(jià)格定在需求缺乏彈性的水平上。

如果提價(jià)，由于需求缺乏彈性，收益會(huì)增加，但銷售數(shù)量會(huì)減少。如果銷售數(shù)量

下降，生產(chǎn)成本一定也會(huì)下降，或至少不會(huì)增加。因此全部利潤一定會(huì)增加，這

表明在需求曲線缺乏彈性的點(diǎn)上經(jīng)營不可能實(shí)現(xiàn)利潤最大化。

十、邊際收益曲線

邊際收益:

△R

-△q=PK+qHs

△Rj

才Pt

當(dāng)數(shù)量為零時(shí)，邊際收益恰好等于價(jià)格。對(duì)于出售的第一個(gè)單位的商品，你得到

的額外收益就是價(jià)格。但在這以后，由于攀負(fù)值，邊際收益總是要小于價(jià)札

例：p(q)=a-bq

這條反需求曲線的斜率是個(gè)常數(shù)：

△q

邊際收益公式為：

△RAp

才p+q^

=P-bq

=a-bq-bq

=a-2bq

如圖，這條邊際收益曲線與需求曲線具有相同的縱截距，但斜率卻是后者的兩倍。

當(dāng)q>a/2b時(shí)，邊際收益取負(fù)值。當(dāng)q=a/2b時(shí)，彈性等于1。超出這個(gè)數(shù)量水平，

需求都是缺乏彈性的，這意味著邊際收益是負(fù)值。

不變彈性需求為邊際收益曲線提供了另一個(gè)特例（如圖B）。如果需求彈性恒為￡

（q）=2,那么邊際收益曲線的方程為

MR=p[l-.

由于方括號(hào)中的項(xiàng)是常數(shù)，所以邊際收益曲線是反需求曲線的某個(gè)不變的分?jǐn)?shù)比

例。當(dāng)|￡|=1時(shí)，邊際收益等于零。當(dāng)|￡|＞1時(shí)，邊際收益曲線位于反需求曲線

的下方，如圖所示。當(dāng)舊＜1時(shí)?，邊際收益就是負(fù)值。

十一、收入彈性

漏求數(shù)量變動(dòng)的百分比

1.需求的價(jià)格彈性;

價(jià)格變動(dòng)的百分比

需求的收入彈性描述的是需求數(shù)量如何對(duì)收入變動(dòng)作出反應(yīng)，它定義為

需求數(shù)量變動(dòng)的百分比

需求的收入彈性;

收入變動(dòng)的百分比

2.在正常商品的情況下，收入上升會(huì)導(dǎo)致需求數(shù)量增加；因此，對(duì)于這種商品

需求的收入彈性為正值。

在低檔商品的情況下，收入上升會(huì)導(dǎo)致需求數(shù)量減少，所以對(duì)于這類商品，需求

的收入彈性為負(fù)值。

對(duì)奢侈品而言，需求的收入彈性大于1。

3.收入彈性的加權(quán)平均值等于1,權(quán)數(shù)就是支出份額。奢侈品的收入彈性大于1,

必須由另一種商品的收入彈性小于1來平衡，所以平均而言，收入彈性在1附近

取值。

總結(jié)：

表1

正常商品：收入增加，需求增加等＞0需求的收入彈性為正

低檔商品：收入增加，需求減少等V0需求的收入彈性為負(fù)

奢飾品：同收入相比，商品的需求增加的比例較大需求的收入彈性大于1

必需品：同收入相比，商品的需求增加的比例較小需求的收入彈性小于1

普通商品：價(jià)格下降，需求增加

吉芬商品：價(jià)格下降，需求減少（吉芬商品一定是低檔品，低檔品不一定是吉

芬商品)

替代品：商品2的價(jià)格上升時(shí)，商品1的需求增加答＞0

△p2

互補(bǔ)品：商品2的價(jià)格上升時(shí)?，商品1的需求減少^＜0

△p2

注：

相似偏好的收入彈性等于1

中性商品或擬線性商品收入彈性為0

表2

收入彈性價(jià)格需求彈性需求曲線形狀

正常商品￡/>0QV0向右下方傾斜

低檔普通低檔商品“V0向右下方傾斜

商品吉芬商品￡/<0向左上方傾斜

表3

需求價(jià)格彈性E（D）=吟巳"

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