黑龍江省雙鴨山市寶清縣2025-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

黑龍江省雙鴨山市寶清縣2025-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：七年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.知曉a，b是方程x^2-6x+9=0的兩個根，那么a+b的值為A.3B.6C.9D.122.在直角坐標(biāo)系中，點A〔3，4〕關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是A.〔3，-4〕B.〔-3，4〕C.〔-3，-4〕D.〔3，4〕3.以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是A.y=x^2+1B.y=3x+2C.y=2/xD.y=2x^2+14.知曉一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔1，2〕和〔3，4〕，那么k的值為A.1B.2C.3D.45.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度數(shù)是A.60°B.75°C.90°D.105°6.知曉正方形的周長為16cm，那么它的面積為A.16cm^2B.32cm^2C.64cm^2D.128cm^27.知曉一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個根為x1和x2，那么x1+x2的值為A.5B.6C.7D.88.在平面直角坐標(biāo)系中，點P〔-2，3〕關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是A.〔-2，-3〕B.〔2，3〕C.〔2，-3〕D.〔-2，3〕9.以以下圖形中，是軸對稱圖形的是A.矩形B.正方形C.等腰三角形D.等邊三角形10.知曉等腰三角形ABC的底邊BC=8cm，腰AB=AC=10cm，那么△ABC的面積為A.32cm^2B.40cm^2C.48cm^2D.64cm^2二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：直接寫出答案。1.假設(shè)a，b是方程x^2-6x+9=0的兩個根，那么a^2+b^2=______。2.在直角坐標(biāo)系中，點A〔3，4〕關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是______。3.以下函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是______。4.假設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔1，2〕，那么k+b=______。5.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，那么∠C的度數(shù)是______。6.知曉正方形的周長為20cm，那么它的邊長為______cm。7.知曉一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個根為x1和x2，那么x1x2=______。8.在平面直角坐標(biāo)系中，點P〔-2，3〕關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是______。9.以以下圖形中，是中心對稱圖形的是______。10.知曉等腰三角形ABC的底邊BC=10cm，腰AB=AC=12cm，那么△ABC的面積為______cm^2。三、解答題〔共3題，每題15分〕要求：寫出解答過程，求出答案。1.解方程組：

$$\begin{cases}2x-3y=8\\x+4y=1\end{cases}$$2.知曉一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔2，3〕和〔-1，-2〕，求k和b的值。3.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AB=6cm，求△ABC的面積。四、應(yīng)用題〔共2題，每題15分〕要求：寫出解答過程，求出答案。1.某班有男生x人，女生y人，假設(shè)男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，求男生和女生人數(shù)之和。2.某商品原價為m元，打折后售價為n元，假設(shè)打折后的售價是原價的80%，求原價和打折后的售價。五、探究題〔共1題，15分〕要求：寫出解答過程，求出答案。1.知曉一元二次方程x^2-3x+2=0，求它的兩個根，并判斷這兩個根的奇偶性。六、附加題〔共1題，15分〕要求：寫出解答過程，求出答案。1.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=8cm，求△ABC的面積。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：由題意知，a，b是方程x^2-6x+9=0的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，有a+b=-(-6)/1=6。2.C解析：點A〔3，4〕關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是〔-3，-4〕，因為對稱點在原點兩側(cè)，橫縱坐標(biāo)均取相反數(shù)。3.C解析：反比例函數(shù)的一般形式是y=k/x〔k≠0〕，只有選項C符合此形式。4.B解析：由題意知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔1，2〕和〔3，4〕，根據(jù)兩點的斜率相等，有(4-2)/(3-1)=k，解得k=1，代入任一點求解b，得b=2。5.B解析：在三角形中，三個內(nèi)角的和為180°，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C=180°-60°-45°=75°。6.C解析：正方形的周長為邊長的4倍，設(shè)邊長為a，那么周長為4a，由題意知4a=16cm，解得a=4cm，面積為a^2=16cm^2。7.B解析：一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個根為x1和x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，有x1+x2=-(-5)/1=5。8.A解析：點P〔-2，3〕關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是〔-2，-3〕，因為對稱點在x軸上，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。9.D解析：等邊三角形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。10.C解析：等腰三角形ABC的底邊BC=8cm，腰AB=AC=10cm，面積為(BC×AB)/2=10×8/2=40cm^2。二、填空題1.9解析：由題意知，a，b是方程x^2-6x+9=0的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，有a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=6^2-2×3×3=9。2.〔-3，4〕解析：點A〔3，4〕關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是〔-3，4〕，因為對稱點在y軸上，橫坐標(biāo)取相反數(shù)。3.y=2/x解析：反比例函數(shù)的一般形式是y=k/x〔k≠0〕，只有選項C符合此形式。4.5解析：由題意知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔1，2〕，那么k+b=2。5.75°解析：在三角形中，三個內(nèi)角的和為180°，∠A=90°，∠B=30°，那么∠C=180°-90°-30°=60°。6.5解析：正方形的周長為邊長的4倍，設(shè)邊長為a，那么周長為4a，由題意知4a=20cm，解得a=5cm。7.6解析：一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個根為x1和x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，有x1x2=6。8.〔-2，-3〕解析：點P〔-2，3〕關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是〔-2，-3〕，因為對稱點在x軸上，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。9.矩形、正方形、等腰三角形、等邊三角形解析：矩形、正方形、等腰三角形、等邊三角形都是中心對稱圖形。10.40解析：等腰三角形ABC的底邊BC=10cm，腰AB=AC=12cm，面積為(BC×AB)/2=12×10/2=60cm^2。三、解答題1.解方程組：

$$\begin{cases}2x-3y=8\\x+4y=1\end{cases}$$解析：首先，將第一個方程乘以4，第二個方程乘以3，得到：

$$\begin{cases}8x-12y=32\\3x+12y=3\end{cases}$$然后，將兩個方程相加，消去y，得到：

$$11x=35$$解得x=35/11，將x的值代入第二個方程，得到：

$$3×(35/11)+12y=1$$解得y=-7/11，所以方程組的解為：

$$\begin{cases}x=35/11\\y=-7/11\end{cases}$$2.知曉一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點〔2，3〕和〔-1，-2〕，求k和b的值。解析：根據(jù)兩點的斜率相等，有(3-(-2))/(2-(-1))=k，解得k=5/3，代入任一點求解b，得b=2/3。3.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AB=6cm，求△ABC的面積。解析：在直角三角形中，∠A=90°，∠B=30°，那么∠C=60°，根據(jù)30°角所對的直角邊是斜邊的一半，有BC=AB/2=3cm，所以△ABC的面積為(AB×BC)/2=6×3/2=9cm^2。四、應(yīng)用題1.某班有男生x人，女生y人，假設(shè)男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，求男生和女生人數(shù)之和。解析：設(shè)男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，那么x=2y，男生和女生人數(shù)之和為x+y=2y+y=3y。2.某商品原價為m元，打折后售價為n元，假設(shè)打折后的售價是原價的80%，求原價和打折后的售價。解析：由題意知，打折后的售價是原價的80%，即n=0.8m，原價為m=n/0.8。五、探究題1.知曉一元二次方程x^2-3x+2=0，求它的兩個根，并判斷這兩個根的奇偶性。解析：將方程x^2-3x+2=0因式分解，得到：

$$(x-2)(x-1)=0$$解得x1=2，x2=1，這兩個根都是