2015年初中畢業(yè)升學考試（四川成都卷）數(shù)學【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2015年初中畢業(yè)升學考試（四川成都卷）數(shù)學【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．倒數(shù)的相反數(shù)是（

）A． B． C．3 D．2．下列幾何體中，主視圖是三角形的是（

）A． B．C． D．3．地球距太陽的距離是150000000km，用科學記數(shù)法表示為1.5×10nkm，則n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．94．若，則，的值為（

）A．， B．，C．， D．，5．如圖，AB∥CD∥EF，則在圖中下列關(guān)系式一定成立的是（）A． B． C． D．6．已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（

）

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限7．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（

）

A． B． C． D．8．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，那么a的取值范圍是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，拋物線如圖所示，則關(guān)于的方程的根的情況為（

）

A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．有實數(shù)根10．如圖，正六邊形內(nèi)接于，連接．則的度數(shù)是(

)A． B． C． D．二、填空題11．將多項式因式分解的結(jié)果是．12．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，若BD∥AE，∠DBC＝20°，則∠CAE的度數(shù)是．13．一組數(shù)據(jù)1、6、4、6、3，它的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是．14．平行四邊形的周長是20，兩條對角線相交于O，△AOB的周長比△BOC的周長大2，則AB的長為．15．某地一周內(nèi)每天最高氣溫與最低氣溫如下表，則溫差最大的一天是星期．星期一二三四五六日最高氣溫最低氣溫16．關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則m的值為．17．將一張平行四邊形紙片，以它的一邊為邊長剪去一個菱形，在余下的平行四邊形中，再以它的一邊為邊長剪去一個菱形．若剪去兩個菱形后余下的平行四邊形與原平行四邊形相似，則平行四邊形的相鄰兩邊與的比值是．18．如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所對的優(yōu)弧上的動點，連接AP，過點A作AP的垂線交射線PB于點C，當△PAB是等腰三角形時，線段BC的長為．19．若，是方程的兩實數(shù)根，則的值為．三、解答題20．計算：．21．解：原式①②③…如圖是某同學化簡分式的部分運算過程：(1)該同學運算過程中第________步出現(xiàn)了錯誤；請你寫出正確的化簡結(jié)果為________；(2)若時，原代數(shù)式的值為________．22．公園專為象棋愛好者建造了一處活動區(qū)域，并安裝了如圖所示的一款創(chuàng)意棋桌．示意圖中底部支架是上的一段弧，直線為水平地面．水平放置的桌面上有點A，B．與交于點C，D，桌面與相切于點M，點M到的距離為，，．(1)求證：；(2)求的值．23．2023年，教育部等八部門聯(lián)合印發(fā)了《全國青少年學生讀書行動實施方案》．某中學為落實該方案，成立了四個主題閱讀社團：A．民俗文化，B．節(jié)日文化，C．古典詩詞，D．紅色經(jīng)典．學校規(guī)定：每名學生必須參加且只能參加其中一個社團．學校對全校學生選擇社團的情況進行了調(diào)查(1)求全校學生的總?cè)藬?shù)．(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整（要求在條形圖上方注明人數(shù)）．(3)求參加“民俗文化”社團人數(shù)占全校學生總?cè)藬?shù)的百分比．(4)求扇形統(tǒng)計圖中“D”部分所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．24．如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式：(2)點是反比例函數(shù)圖像在第一象限上的點，且，請求出點的坐標；(3)反比例函數(shù)具有對稱性，適當平移就可發(fā)現(xiàn)許多神奇的現(xiàn)象．將該雙曲線在第一象限的一支沿射線方向平移，使其經(jīng)過點，再將雙曲線在第三象限的一支沿射線方向平移，使其經(jīng)過點，平移后的兩條曲線相交于，兩點，如圖2，此時平移后的兩條曲線圍成了一只美麗的“眸”，為這只“眸”的“眸徑”，請求出“眸徑”的長．25．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的與邊BC，AC分別交于D、E，DF是的切線，交AC于點F．（1）求證：DF⊥AC；（2）若AE＝4，DF＝3，求的半徑．26．春晚吉祥物“龍辰辰”發(fā)布后，某超市及時訂購了甲、乙兩種型號的“龍辰辰”布偶．已知用元購進甲的數(shù)量是用元購進乙的數(shù)量的倍，每件甲的進價比乙多元．(1)求甲、乙兩種型號每件進價分別是多少元？(2)該超市共購進甲、乙兩種布偶個，然后將甲、乙的售價分別定價為元和元，全部銷售完后共獲利元，求購進甲種型號布偶多少個？27．在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證EG=CG且EG⊥CG．（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想．（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．請寫出你的猜想，并加以證明．28．在平面直角坐標系中，的半徑為1，對于的弦和點，給出如下定義：若是直角三角形，稱點是弦的“關(guān)聯(lián)點”．(1)如圖，已知點，，在點，，中，是弦的“關(guān)聯(lián)點”的是____________；(2)已知的直徑的“關(guān)聯(lián)點”在軸上，有一邊與相切，設(shè)點，當時，直接寫出點的縱坐標的取值范圍；(3)點在上，軸，，已知點，，若線段上存在一點是的弦的“關(guān)聯(lián)點”，且，直接寫出的取值范圍．答案第=page22頁，共=sectionpages2525頁答案第=page33頁，共=sectionpages2525頁《初中數(shù)學中考真題》參考答案題號12345678910答案DACDCCAACC1．D【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵的倒數(shù)是，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是；故選：D【點睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)主視圖的定義結(jié)合幾何體的特點判斷即可．【詳解】解：A.圓錐的主視圖是三角形，故此選項符合題意；B.圓柱的主視圖是長方形，故此選項不符合題意；C.球體的主視圖是圓形，故此選項不符合題意；D.三棱柱的主視圖是長方形，中間有一條實線，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所觀察的位置和基本圖形的三視圖．3．C【分析】絕對值大于10時科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．本題中150000000有9位整數(shù)，【詳解】解：根據(jù)題意：150000000米=．故選C．【點睛】本題題目考查科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法進行表示即可．4．D【分析】先利用完全平方公式計算得，再對應(yīng)相等得到，，計算即可得到答案．【詳解】解：，且，，，，故選：D．【點睛】本題考查了利用完全平方公式進行計算，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．5．C【詳解】分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理進行分析判斷即可.詳解：A選項中，因為由AB∥CD∥EF可得，所以A中結(jié)論不成立；B選項中，因為由AB∥CD∥EF可得，所以B中結(jié)論不成立；C選項中，因為由AB∥CD∥EF可得，所以C中結(jié)論成立；D選項中，因為由AB∥CD∥EF可得，所以D中結(jié)論不成立.故選C.點睛：熟記“平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例”是解答本題的關(guān)鍵.6．C【分析】由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，可得，進而可作判斷.【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；故選：C.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7．A【分析】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值運算、二次根式的性質(zhì)、整式的加減，先根據(jù)數(shù)軸的定義得出，再根據(jù)絕對值運算、二次根式的性質(zhì)進行化簡，然后計算整式的加減即可得．【詳解】解：由題意得：，則．故選：A．8．A【分析】因為一元二次方程有兩個實數(shù)根，所以，從而求出的取值范圍．【詳解】解：∵，∴，∵一元二次方程有兩個實數(shù)根，∴，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，當時方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時方程有兩個相等實數(shù)根；當方程無實數(shù)根．9．C【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)二次函數(shù)圖象確定相應(yīng)方程根的情況等知識點，根據(jù)平移規(guī)律得出平移后的二次函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律得出平移后的二次函數(shù)圖象，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象確定相應(yīng)方程根的情況即可．【詳解】解：拋物線是由拋物線向下平移個單位長度而得，其函數(shù)圖象如下圖所示：

由圖可知，關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：．10．C【分析】根據(jù)正六邊形的內(nèi)角和求得∠BCD，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵在正六邊形ABCDEF中，∠BCD==120°，BC=CD，∴∠CBD=30°，故選：C．【點睛】本題考查的是正多邊形和圓、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．11．m（m+n）（m﹣n）【分析】先提取公因式，再用平方差公式進行分解即可．【詳解】解：==m（m+n）（m﹣n）．故答案為m（m+n）（m﹣n）．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．12．70°【分析】先根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯同位角相等可得∠CAE＝∠1，即可得解．【詳解】如圖：∵∠DBC＝20°，∠C＝90°∴∠1＝90°﹣∠DBC＝90°﹣20°＝70°，∵BD∥AE，∴∠CAE＝∠1＝70°．故答案為70°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．464【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式、眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得．【詳解】平均數(shù)為，因為這組數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以它的眾數(shù)是6，將這組數(shù)據(jù)按從小到大進行排序為，則它的中位數(shù)是4，故答案為：4，6，4．【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，熟記公式和定義是解題關(guān)鍵．14．6【分析】由已知可得到AB比BC長2，根據(jù)平行四邊形的周長可得到AB與BC的和，從而不難求得AB的長．【詳解】解：∵△AOB的周長比△BOC的周長大2，∴OA+OB+AB-OB-OC-BC=2，∵ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∴AB-BC=2，∵平行四邊形ABCD的周長是20，∴AB+BC=10，∴AB=6．故答案為：6．【點睛】此題主要考查學生對平行四邊形的性質(zhì)的理解及運用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．五【分析】先分別計算每天的溫差，再比較大?。驹斀狻拷猓?，，，，，，，∵，∴溫差最大的一天是星期五，故答案為：五．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的運算是解題的關(guān)鍵．16．【分析】方程組兩方程相加表示出，代入已知方程計算即可求出m的值．【詳解】解：方程組兩式相加得：，即，∵，∴解得：，故答案為：．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解及代數(shù)式求值、解一元一次方程等知識點，熟練掌握上述知識點是解本題的關(guān)鍵．17．或【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意，正確的畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想進行求解是解題的關(guān)鍵．分兩種情況進行討論進而根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行求解即可．【詳解】解：如圖，設(shè)．根據(jù)題意，，∴，∵，∴，∵剩下的平行四邊形與原來平行四邊形相似，∴對應(yīng)邊成比例，分兩種情況討論：①，∴，設(shè)，分子分母同時除以，得：，解得：；②，，設(shè)，則：，解得：，兩個答案都滿足，綜上：平行四邊形的相鄰兩邊與的比值是或．故答案為：或．18．8,,【分析】分3種情況分析：（1）當AB=AP時，如圖（1），作OH⊥AB于點H，延長AO交PB于點G；sin∠OAH=sin∠PAG，，PG=，∠AOH=∠P，cos∠AOH=cos∠P，，BC=PC－2PG；（2）當PA=PB時，如圖（2），延長PO交AB于點K，類似（1）可知OK=3，PK=8，∠APC=∠AOK，cos∠APC=cos∠AOK，，，BC=PC－PB=；（3）當BA=BP時，如圖（3），∠C=∠CAB，BC=AB．【詳解】解：（1）當AB=AP時，如圖（1），作OH⊥AB于點H，延長AO交PB于點G；∵AB=AP，∴，∵AO過圓心，∴AG⊥PB，∴PG=BG，∠OAH=∠PAG，∵OH⊥AB，∴∠AOH=∠BOH，AH=BH=4，∵∠AOB=2∠P，∴∠AOH=∠P，∵OA=5，AH=4，∴OH=3，∵∠OAH=∠PAG，∴sin∠OAH=sin∠PAG，∴，∴PG=，∵∠AOH=∠P，∴cos∠AOH=cos∠P，，∴，∴BC=PC－2PG=；（2）當PA=PB時，如圖（2），延長PO交AB于點K，類似（1）可知OK=3，PK=8，∠APC=∠AOK，∴PB=PA==，∵∠APC=∠AOK，∴cos∠APC=cos∠AOK，∴，∴，∴BC=PC－PB=；（3）當BA=BP時，如圖（3），∵BA=BP，∴∠P=∠BAP，∵∠P+∠C=90°，∠CAB+∠BAP=90°，∴∠C=∠CAB，∴BC=AB=8．故答案為或或．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；解直角三角形．19．7【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，，，，故答案為7．【點睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．20．【分析】將各個銳角三角函數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：原式=，．【點睛】本題主要考查了不同特殊角的三角函數(shù)值的混合運算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．21．(1)③，(2)【分析】本題考查了分式的化簡求值、特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵．（1）由運算過程即可得出該同學運算過程中第③步出現(xiàn)了錯誤，根據(jù)分式的混合運算法則，計算即可得出正確的化簡結(jié)果；（2）先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出的值，再代入（1）中正確的化簡結(jié)果，計算即可得出答案．【詳解】（1）解：由運算過程可得，該同學運算過程中第③步出現(xiàn)了錯誤，原因是分子相減時未變號，；（2）解：，原式．22．(1)證明見解析；(2)．【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，切線的性質(zhì)，垂徑定理．（1）連接．證明，推出，，由，利用等邊對等角結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可證明；（2）設(shè)，在中，利用勾股定理列式計算即可求解．【詳解】（1）證明：如圖，連接．直線與圓O相切于點M，，．，，．，．又，．．；（2）解：如圖，連接，設(shè)與交于點H，設(shè)．．由垂徑定理知垂直平分，．在中，，即，解得，．在中，．23．(1)全校學生的總?cè)藬?shù)為600人(2)見詳解(3)參加“民俗文化”社團人數(shù)占全校學生總?cè)藬?shù)的百分比為(4)【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)、補畫條形統(tǒng)計圖、求扇形統(tǒng)計圖的圓心角等知識，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，通過條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖獲得所需信息．（1）用C社團人數(shù)除以所占比例即可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求出B社團的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用參加“民俗文化”社團人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出答案；（4）用乘以“D”社團所占百分比即可．【詳解】（1）解：（人），答：全校學生的總?cè)藬?shù)為600人；（2）B社團人數(shù)為：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3），答：參加“民俗文化”社團人數(shù)占全校學生總?cè)藬?shù)的百分比為；（4）．答：扇形統(tǒng)計圖中“D”部分所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是．24．(1)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式分別為和(2)或(3)【分析】（1）用待定系數(shù)法分別求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）由，點滿足在與直線距離為的直線上，設(shè)直線與軸交于點，作作與點，求出點坐標，，根據(jù)在直線上方和下方分情況求解，確定過原點且與平行，得到點在，再利用平移得到點在上，列方程組求出交點，即可求出點；（3）由平移方式確定平移后的解析式，將反比例函數(shù)平移后組成方程組求出交點，再求出長即可．【詳解】（1）解：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，把代入中，得，，一次函數(shù)的表達式為，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，把代入中，得，，把代入反比例函數(shù)中，得，，反比例函數(shù)的表達式為，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式分別為和；（2），，，，，點滿足在與直線距離為的直線上，如圖，設(shè)直線與軸交于點，作作與點，

令，則，，①當該直線位于直線的下方時，即，過原點且與平行時，上任意一點到的距離都是，即：，②當該直線位于直線的上方時即，與關(guān)于對稱，則上任意一點到的距離都是，向下平移兩個單位得到：，可知向上平移兩個單位得到：，點在或上，由，解得：，，是反比例函數(shù)圖像在第一象限上的點，點的坐標為，由，解得：，，是反比例函數(shù)圖像在第一象限上的點，點的坐標為，點的坐標為或；（3）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點為，，由，解得：，，，，在第一象限的雙曲線向左平移個單位，向下平移了個單位，在第三象限的雙曲線向右平移個單位，向上平移了個單位，平移后的曲線為和，由，解得：，，點的坐標為，點的坐標為，．【點睛】本題考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，待定系數(shù)法的應(yīng)用及交點的求法，勾股定理，兩點間距離，解答本題的關(guān)鍵是確定平移后的解析式．25．（1）證明見詳解（2）半徑為【分析】（1）連接OD，作OG⊥AC于點G，推出∠ODB=∠C；然后證明DF⊥AC，∠DFC=90°，推出∠ODF=∠DFC=90°，即可證明；（2）過O作OG⊥AC，利用垂徑定理和矩形的性質(zhì)，勾股定理解答即可．【詳解】（1）證明：如圖，連接OD，作OG⊥AC于點G，，∵OB=OD，∴∠ODB=∠B，又∵AB=AC，∴∠C=∠B，∴∠ODB=∠C，∴AC//OD∵DF是的切線即：DF⊥OD，∴∠ODF=∠DFC=90°，∴DF⊥AC；（2）過O作OG⊥AC，由垂徑定理可知：OG垂直平分AE，∴∠AGO=90°，AG=2，由（1）可知：四邊形ODFG為矩形，∴OG=DF=3，∴在Rt△AGO中，∴26．(1)甲種型號每件進價是元，乙種型號每件進價是元(2)購進甲種型號布偶個【分析】本題考查一元一次方程，分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握進價、銷售量、利潤之間的關(guān)系．（1）甲種型號每件進價是x元，則乙種型號每件進價是元，列出方程求解即可；（2）根據(jù)利潤（售價進價）數(shù)量進行求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)甲種型號每件進價是x元，則乙種型號每件進價是元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，∴，答：甲種型號每件進價是元，乙種型號每件進價是元；（2）設(shè)購進甲種型號布偶個，則購進乙種型號布偶個，由題意得：，解得：，答：購進甲種型號布偶個．27．（1）EG=CG；EG⊥CG（2）EG=CG；EG⊥CG，證明見解析【分析】（1）過點G作GH⊥BD于G交CD于H，通過條件證明△HGE≌△ICG，就可以得出結(jié)論EG=CG，EG⊥CG；（2）作GH⊥BC于H，根據(jù)平行線等分線段定理就可以得出EH=CH，再根據(jù)中垂線的性質(zhì)就可以得出EG=EC，過點G作GP⊥BD于G交CB于P，最后通過證明三角形全等就可以得出結(jié)論EG⊥CG．【詳解】解：（1）EG=CG，且EG⊥CG．證明：過GH⊥AB于點H，延長HG交CD于點I，作GK⊥AD于點K．則四邊形GIDK是正方形，四邊形AKGH是矩形，∴AK=HG，KD=DI=GI=AH，∵AD=CD，∴IC=HG，∵AD∥GH∥EF，G是DF的中點，∴HA=HE，∴HE=GI，在Rt△HGE和Rt△ICG中，∴Rt△HGE≌Rt△ICG（SAS），∴EG=CG，∠HGE=∠GCI，∠HEG=∠CGI，∴∠HGE+∠CGI=90°，∴∠EGC=90°，∴EG⊥CG；（2）EG=CG，EG⊥CG．

證明：延長FE交DC延長線于M，連MG．∵∠AEM=90°，∠EBC=90°，∠BCM=90°，∴四邊形BEMC是矩形．∴BE=CM，∠EMC=90°，由圖（3）可知，∵BD平分∠ABC，∠ABC=90°，∴∠EBF=45°，又∵EF⊥AB，∴△BEF為等腰直角三角形．∴BE=EF，∠F=45°．∴EF=CM．∵∠EMC=90°，F(xiàn)G=DG，∴MG=FD=FG．∵BC=