2025屆廣東省揭陽(yáng)市數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用不等式表示圖中的解集，其中正確的是()A．x＞－3 B．x＜－3C．x≥－3 D．x≤－32．如果，那么的值為（）A． B．-5 C．9 D．3．如圖，數(shù)軸上表示1，3的點(diǎn)分別為A和B，若A為BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－34．若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則其對(duì)應(yīng)的圖形為（）A．長(zhǎng)方形 B．線段 C．射線 D．直線5．一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．6．在下列幾何體中，從正面看到的平面圖形為三角形的是（）A． B． C． D．7．已知關(guān)于的不等式的非負(fù)整數(shù)解是，則的取值范圍是()A． B． C． D．8．某中學(xué)開展了“點(diǎn)贊建國(guó)70周年”演講比賽活動(dòng)，根據(jù)參賽學(xué)生人數(shù)及成績(jī)繪制成統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．80 B．85C．90 D．959．作∠AOB的角平分線的作圖過(guò)程如下，作法：1、在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE，2、分別以D,E為圓心、以大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C．3、作射線OC，OC就是∠AOB的平分線（如圖），A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS10．計(jì)算(2x)3÷x的結(jié)果正確的是（）A．8x2B．6x2C．8x3D．6x3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a，5)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為Q(3，b)，則a+b=__________．12．一支足球隊(duì)參加比賽，組委會(huì)規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，該隊(duì)開局9場(chǎng)保持不敗，共積21分，則該隊(duì)勝了_____場(chǎng)．13．如圖，若AD∥BE，且∠ACB＝90°，∠CBE＝30°，則∠CAD＝_____度．14．中，，，AD是BC邊上的高，則________________cm．15．如果不等式3x－m≤0有3個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是______．16．解方程：.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（）2--（-1）-．18．（8分）小穎和小紅兩位同學(xué)在做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．（2）小穎說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？19．（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照成績(jī)從低到高分成A，B，C，D，E五個(gè)小組，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問(wèn)題：（1）樣本容量為，頻數(shù)分布直方圖中a＝；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？20．（8分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召，某校開展了古詩(shī)詞誦讀大賽活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a=，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？21．（8分）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點(diǎn)EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°證明：∵AB∥CD，∴∠B＝_____．_____又∵∠B＝∠D，∴_____＝_____．（等量代換）∴_____∥_____．_____∴∠l+∠2＝180°．_____22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長(zhǎng)方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A（2，－1），C（6，2）。點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，△MAB的面積為6，且MD＜MA。請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）將長(zhǎng)方形ABCD平移后得到，若，則的坐標(biāo)為；（3）求點(diǎn)M的坐標(biāo)。23．（10分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．24．（12分）計(jì)算：(1)(2)(3)已知，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由數(shù)軸知不等式的解為x≥－3，故選C.2、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，求出算式的值是多少即可．【詳解】∵∴==5÷10=故選A.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.3、D【解析】

設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值．【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A.點(diǎn)B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，∴x+32=1,故選:D.【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)公式列出方程是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

先解不等式組，然后將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，從而進(jìn)行判斷．【詳解】解：解不等式組解得．因此，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：∴解集對(duì)應(yīng)的圖形是線段．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．5、B【解析】

首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)×(1+40%)×80%=售價(jià)240元，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，成本價(jià)提高40%后的標(biāo)價(jià)為x(1+40%)，再打8折的售價(jià)表示為x(1+40%)×80%，又因售價(jià)為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義．6、B【解析】

主視圖是從物體前面看所得到的圖形，由此進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不合題意；B選項(xiàng)：圓錐的主視圖是三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)：正方體的主視圖是正方形，故本選項(xiàng)不合題意；D選項(xiàng)：三棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了簡(jiǎn)單幾何體的主視圖，解題關(guān)鍵是掌握主視圖的定義，即從正面看得到的圖形．7、C【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)其非負(fù)整數(shù)解列出不等式，解此不等式即可．【詳解】解：解不等式4x-a≤0得到：x≤，∵非負(fù)整數(shù)解是0，1，2，∴2≤＜3，解得8≤a＜1．故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，根據(jù)x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵．解不等式時(shí)要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．8、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的概念，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可知：參賽學(xué)生成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的成績(jī)?yōu)?0，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的概念，會(huì)看統(tǒng)計(jì)圖，再根據(jù)眾數(shù)的概念，找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù).9、D【解析】分析：根據(jù)作圖法則得出OD=OE，CD=CE以及OC=OC，從而利用SSS來(lái)判定全等，得出角平分線．詳解：∵在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE，∴OD=OE，∵大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是三角形全等的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．利用圓規(guī)的結(jié)果就是截取線段相等，從而判定出三角形全等．10、A【解析】先根據(jù)積的立方等于把積的每一個(gè)因式分別立方，再把所得的冪相乘計(jì)算，然后利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．(2x)3÷x=8xx=8x2故選A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】分析：由于兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則其縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此即可解答．詳解：∵點(diǎn)P(a,5)和點(diǎn)Q(3,b)關(guān)于x軸對(duì)稱，∴b=-3，a=5，∴a+b=，故答案為：2.點(diǎn)睛：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).12、1．【解析】

設(shè)該隊(duì)前9場(chǎng)比賽共平了x場(chǎng)，則勝了（9-x）場(chǎng)．根據(jù)共得21分列方程求解．【詳解】設(shè)該隊(duì)前9場(chǎng)比賽共平了x場(chǎng)，則勝了（9-x）場(chǎng)．根據(jù)題意得：2（9-x）+x=21，解得：x=2．9-x=1．答：該隊(duì)前9場(chǎng)比賽共勝了1場(chǎng)．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系并正確的列出方程．13、60【解析】∵AD∥BE，∴∠DAB+∠ABE=180°，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠DAC+∠CBE=90°，∵∠CBE=30°，∴∠CAD=60°.故答案為60.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于結(jié)合平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和解題.14、DC，1．【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，即可得出答案【詳解】解：如圖∵AB=AC，AD⊥BC，,故答案為：DC，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．15、9≤m＜12.【解析】

先解不等式，再結(jié)合不等式的正整數(shù)解可得關(guān)于m的不等式，解之可得．【詳解】解3x-m≤0得x≤，∵不等式3x-m≤0有3個(gè)正整數(shù)解，∴不等式的正整數(shù)解為1、2、3，∴3≤＜4，解得：9≤m＜12.故答案為：9≤m＜12.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的正整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是注意能根據(jù)整數(shù)解的具體數(shù)值，找出不等式解集的具體取值范圍．16、【解析】

先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要寫檢驗(yàn).【詳解】解：去分母得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根∴原方程無(wú)解.考點(diǎn)：解分式方程點(diǎn)評(píng)：解方程是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、．【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)以及二次根式的乘法分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】原式＝5+3﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵．18、（1）3點(diǎn)朝上的頻率為；5點(diǎn)朝上的頻率為；（2）小穎和小紅說(shuō)法都錯(cuò)．【解析】解：（1）“3點(diǎn)朝上”的頻率是；“5點(diǎn)朝上”的頻率是.（2）小穎的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，因?yàn)椤?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說(shuō)明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大，只有當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近；小紅的說(shuō)法也是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭录陌l(fā)生具有隨機(jī)性，所以“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次.19、（1）200,16（2）126°，1（3）940【解析】

（1）根據(jù)B組的頻數(shù)以及百分比，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a的值；（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比，即可求解；（3）利用全?？?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比，即可求解．【詳解】（1）學(xué)生總數(shù)是40÷20%=200（人），則a=200×8%=16；故答案為200；16；（2）n=360×=126°．C組的人數(shù)是：200×25%=1．如圖所示：；（3）樣本D、E兩組的百分?jǐn)?shù)的和為1-25%-20%-8%=47%，∴2000×47%=940（名）答：估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有940名．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．20、（1）30，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）扇形B的圓心角度數(shù)為50.4°；（3）估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有400人．【解析】【分析】（1）先根據(jù)E等級(jí)人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，再用D等級(jí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其他各等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)可補(bǔ)全圖形；（2）用360°乘以A等級(jí)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E等級(jí)人數(shù)所占比例．【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷=50（人），∴D等級(jí)人數(shù)所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，C等級(jí)人數(shù)為50﹣（5+7+15+10）=13人，補(bǔ)全圖形如下：故答案為：30；（2）扇形B的圓心角度數(shù)為360°×=50.4°；（3）估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有2000×=400人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、∠BFC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠D∠BFCDEBF同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合已知得到∠D＝∠BFC，證明DE∥BF，利用平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BFC．（等量代換）∴DE∥BF．（同位角相等，兩直線平行），∴∠l+∠2＝180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．故答案為：∠BFC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠D；∠BFC；DE；BF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）（6，-1）（2）（3，-2）（3）（0，2）【解析】分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，以及A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；

（2）由平移后A1的坐標(biāo)判斷出平移的方式，然后根據(jù)平移的方式求出C1的坐標(biāo)；（3）設(shè)△MAB的高為h，根據(jù)題意得：，求出h的值,進(jìn)而可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

詳解：（1）∵點(diǎn)