2025屆山東蒙陰縣七下數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么m，n的值分別是A． B． C． D．2．10m＝2，10n＝3，則103m+2n﹣1的值為()A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.43．下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，54．下列說(shuō)法中，正確的是A．是分?jǐn)?shù) B．0是正整數(shù) C．是有理數(shù) D．是無(wú)理數(shù)5．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．6．由方程組，可得出x與y的關(guān)系是()A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-77．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，則q為()A．-15 B．-2 C．8 D．28．根據(jù)以下對(duì)話，可以求得嬡嬡所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（）A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本9．某住宅小區(qū)六月份1日至5日母天用水量變化情況如圖4所示．那么這5天平均母天的用水量是()A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸10．已知點(diǎn)P（3m-6，m-4）在第四象限，化簡(jiǎn)|m+2|+|8-m|的結(jié)果為（）A．10 B．-10 C．2m-6 D．6-2m二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．分解因式：m2n﹣2mn+n=．12．如圖，將周長(zhǎng)為的沿方向平移個(gè)單位得到則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)__．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是y軸上一點(diǎn)，若它的坐標(biāo)為（a-1，a+1），另一點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a+3，a-5），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是___________.14．不等式＞＋2的解是__________．15．如圖，AB∥CD，直線l平分∠AOE，∠1＝40°，則∠2＝_____度．16．若(x+2)(x2+mx+4)的展開(kāi)式中不含有x的二次項(xiàng)，則m的值為_(kāi)________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)位置如圖所示，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（1）在圖中描出點(diǎn)；寫(xiě)出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)：______________，點(diǎn)的坐標(biāo)：_______________；（2）畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并求出四邊形的面積。18．（8分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)．將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近(精確到0.1)．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．19．（8分）某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)，以便合理安排活動(dòng)場(chǎng)地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運(yùn)動(dòng)的1500名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種）.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：球類名稱人數(shù)乒乓球42羽毛球a排球15籃球33足球b解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是________；（2）統(tǒng)計(jì)表中，a=________，b=________；（3）試估計(jì)上述1500名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).20．（8分）計(jì)算：（1）．（2）．21．（8分）（1）用代入法解方程組；（2）用加減法解方程組22．（10分）小穎和小紅兩位同學(xué)在做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．（2）小穎說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？23．（10分）小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問(wèn)題：(1)求降價(jià)前銷售金額y(元)與售出西瓜x(chóng)(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)小明從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)多少千克西瓜?(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?24．（12分）已知方程組和有相同的解,求m和n的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行選擇即可．【詳解】∵單項(xiàng)式-xm-2y3與xny2m-3n是同類項(xiàng)，

∴m-2=n，2m-3n=3，

∴m=3，n=1，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義(相同字母，相同字母的指數(shù)也相同)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

利用積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘把代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把已知代入求值即可【詳解】∵10m＝1，10n＝3，∴103m+1n﹣1＝103m×101n÷10＝(10m)3×(10n)1÷10＝13×31÷10＝7.1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、C【解析】

根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；B、1+2＜4，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、2+3＞4，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．4、C【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)，整數(shù)，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)的定義即可解答.【詳解】解：、是無(wú)理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；、，所以是開(kāi)的盡方的數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)，整數(shù)，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.5、D【解析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根和平方根的定義．本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是把的平方根認(rèn)為是9的平方根，得出±3的結(jié)果．6、C【解析】

將兩個(gè)方程相加即可得到結(jié)論.【詳解】由①+②得：x+y=7.故選：C.【點(diǎn)睛】考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】

直接利用多項(xiàng)式乘法或十字相乘法得出q的值．【詳解】解：∵（x?3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，∴q＝?3×5＝?1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確得出q與因式之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、D【解析】分別根據(jù)第一次花了42元，第二次花了30元，兩個(gè)等量關(guān)系聯(lián)立方程組求解即可解：設(shè)小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是x元，y元，則5x+10y=4210x+5y=30，解得x=1.2y=3.6，所以小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是1.2元，3.6元．故選D．9、C【解析】

從圖中得到6天用水量的6個(gè)數(shù)據(jù)，然后根據(jù)平均數(shù)的概念計(jì)算這6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就可得到平均用水量．解：這6天的平均用水量：=32噸，故選C．要熟悉統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法．10、A【解析】

先根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，列出關(guān)于m的一元一次不等式組，求解得出m的取值范圍，再根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3m-6，m-1）在第四象限，∴，解得：2＜m＜1．∴|m+2|+|8-m|=m+2+8-m=2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的解法，絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)所處的位置得到有關(guān)m的一元一次不等式組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、n（m﹣1）1．【解析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案為n（m﹣1）1．12、【解析】

先利用的性質(zhì)得到，然后利用等線段代換得到四邊形ABFD的周長(zhǎng)．【詳解】∵沿方向平移個(gè)單位得到∴∵的周長(zhǎng)為∴∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形平移的問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．13、（4，-4）【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)在y軸上，則其橫坐標(biāo)是0，可求出a的值，進(jìn)而即可求出B點(diǎn)坐標(biāo)．詳解：∵點(diǎn)A(a?1,a+1)是y軸上一點(diǎn)，∴a?1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a?5=1?5=?4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,?4).故答案為：(4,?4).點(diǎn)睛：本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.熟練掌握y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.14、x＞－3【解析】＞＋2,去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)及合并得：系數(shù)化為1得：.故答案為x＞－3.15、1【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)求解．【詳解】設(shè)直線l與直線CD交于點(diǎn)G，∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠FOB=180°-∠1=180°-40°=140°，又∵直線l平分∠AOE，∠AOE=∠FOB，∴直線l平分∠FOB，∴∠BOG=∠FOB=×140=1°，∵AB∥CD∴∠2=∠BOG=1°．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，以及角平分線的性質(zhì)．16、m=-2.【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x2項(xiàng)，求出m的值．【詳解】，由展開(kāi)式中不含項(xiàng)，得到m+2=0，則m=?2.故答案為?2.【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，熟悉掌握法則是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點(diǎn)位置見(jiàn)解析；B；C；（2）1【解析】

（1）直接在圖中描出點(diǎn)A，得出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）描點(diǎn)得到△ABC，利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′的位置，順次連接得到△A'B'C'，然后通過(guò)計(jì)算三個(gè)三角形的面積去計(jì)算四邊形A'B'C'C的面積．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)為所作；B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）；（2）如圖，△A'B'C'為所作，四邊形A'B'C'C的面積=×3×5+×3×4+×5×3=1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、（1）0.6；（2），；（3）12，8【解析】試題分析：（1）本題需先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)出摸到白球的頻率．（2）本題根據(jù)摸到白球的頻率即可求出摸到白球和黑球的概率．（3）根據(jù)口袋中黑、白兩種顏色的球的概率即可求出口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．試題解析：(1)根據(jù)題意可得當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；(2)因?yàn)楫?dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是（3）因?yàn)槊桨浊虻母怕适?，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是個(gè)，黑球是個(gè)19、（1）150名至少喜歡一種球類運(yùn)動(dòng)的學(xué)生；（2）；（3）420人.【解析】

（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)及占比即可求出抽樣調(diào)查中的樣本容量；（2）根據(jù)喜歡羽毛球的占比即可求出，再用總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可得到喜歡足球的人數(shù)b；（3）求出樣本中喜歡乒乓球的占比，再乘以全?？?cè)藬?shù)即可求解.【詳解】(1)抽樣調(diào)查中的樣本33÷22%=150(名),所以這次抽樣調(diào)查中的樣本是150名至少喜歡一種球類運(yùn)動(dòng)的學(xué)生；(2)統(tǒng)計(jì)表中,a=150×26%=39,b=150-42-39-15-33=21；(3)估計(jì)上述1500名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)是42÷150×1500=420（人）【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出調(diào)查的總?cè)藬?shù).20、（1）1（2）【解析】

（1）原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式＝m2＋2m＋1?m2?2m＝1；（2）＝＝．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的乘除法，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）.【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可，（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），把①代入②得：2（3y﹣1）+y＝5，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝3×1﹣1＝2，故原方程組的解為；（2），①+②得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝1代入①得：1+2y＝﹣3，解得：y＝﹣2，故原方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22、（1）3點(diǎn)朝上的頻率為；5點(diǎn)朝上的頻率為；（2）小穎和小紅說(shuō)法都錯(cuò)．【解析】解：（1）“3點(diǎn)朝上”的頻率是；“5點(diǎn)朝上”的頻率是.（2）小穎的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，因?yàn)椤?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說(shuō)明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大，只有當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近；小紅的說(shuō)法也是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭录陌l(fā)生具有隨機(jī)性，所以“6