江蘇省無錫市丁蜀區(qū)2025屆數(shù)學七下期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，所截得的同位角相等；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③有些無理數(shù)不能用數(shù)軸上的點表示，比如0.1010010001…(從左向右看，相鄰的兩個1之間依次多一個0)；④立方根等于本身的數(shù)為0和1.其中假命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．54°3．某商場將商品按進貨價提高后標價，若按標價的八折銷售可獲利40元，設(shè)該商品的進貨價為元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．4．下列命題中：①.有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②.內(nèi)錯角相等；③.平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④.鄰補角一定互補.其中真命題的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．的立方根為（）A． B． C． D．6．如圖，A，B的坐標為，，若將線段AB平移至，則的值為A．1 B． C．0 D．27．如果一盒圓珠筆有12支，售價18元，用（元）表示圓珠筆的售價，表示圓珠筆的支數(shù)，那么與之間的解析式為（）.A． B． C． D．8．如果一個三角形的三邊、、，滿足，那么這個三角形一定是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．不等邊三角形 D．直角三角形9．下列各圖形中，具有穩(wěn)定性的是A． B． C． D．10．商家常將單價不同的兩種糖混合成“什錦糖”出售,記“什錦糖”的單價為:兩種糖的總價與兩種糖的總質(zhì)量的比?，F(xiàn)有種糖的單價元/千克，B種糖的單價30元/千克；將2千克種糖和3千克B種糖混合,則“什錦糖”的單價為()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為2m﹣6和3+m，則（﹣m）2016的值為．12．如圖，AB∥CD∥EF，CG平分∠BCE．若∠B＝120°，∠GCD＝10°，則∠E＝___°．13．比較大小：_________（填“＞”，“＝”，“＜”）.14．如圖，已知，那么_______度．15．比較大小：________（填“”或“”號）16．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD為△ABC的角平分線，與BC相交于點D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）運用乘法公式計算：（a-b-3）（a-b+3）；18．（8分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元一次方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）19．（8分）我們定義：在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù)倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”.如：三個內(nèi)角分別為，，的三角形是“和諧三角形”概念理解：如圖，，在射線上找一點，過點作交于點，以為端點作射線，交線段于點（點不與重合）（1）的度數(shù)為，（填“是”或“不是”）“和諧三角形”（2）若，求證：是“和諧三角形”.應(yīng)用拓展：如圖，點在的邊上，連接，作的平分線交于點，在上取點，使，.若是“和諧三角形”，求的度數(shù).20．（8分）如圖，B、E、F、C在同一條直線上，AF⊥BC于點F，DE⊥BC于點E，AB=DC，BE=CF，求證：AB//CD21．（8分）為響應(yīng)“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學生對志愿者服務(wù)情況進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）被隨機抽取的學生共有多少名？（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；（3）該校共有學生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學生共有多少人？22．（10分）計算：（1）12502﹣1248×1252(用公式計算)（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)423．（10分）如下圖，按要求作圖：(1)過點P作直線CD平行于AB．(2)過點P作PE⊥AB，垂足為O.24．（12分）某校的大學生自愿者參與服務(wù)工作,計劃組織全校自愿者統(tǒng)一乘車去某地．若單獨調(diào)配座客車若干輛,則空出個座位,若只調(diào)配座客車若干輛,則用車數(shù)量將增加輛,并有人沒有座位．(1)計劃調(diào)配座客車多少輛?該大學共有多少名自愿者?(列方程組解答)(2)若同時調(diào)配座和座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)假命題的定義，對于能夠舉出一個反例推翻的命題，全部是假命題.根據(jù)題意逐個判斷即可.【詳解】①是假命題,只要兩條平行線被第三條直線所截,所截得的同位角才相等;②真命題；③是假命題，所有的無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示.④-1的立方根也是它本身.所以假命題的個數(shù)是3個,故選C.【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，注意假命題只要舉出反例即可說明.2、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．考點：平行線的性質(zhì)．3、C【解析】

首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價-成本=利潤，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)這件的進價為x元，則

這件衣服的標價為（1+50%）x元，

打8折后售價為0.8×（1+50%）x元，

可列方程為0.8×（1+50%）x-x=40，

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解成本價、標價、售價之間的關(guān)系及打8折的含義．4、B【解析】試題分析：實數(shù)與數(shù)軸上的點才是一一對應(yīng)的關(guān)系，無理數(shù)也可以在數(shù)軸上找到對應(yīng)點，所以①是錯誤的；若是兩條不平行的直線被第三直線所截得的內(nèi)錯角，則不相等，所以②是錯誤的；根據(jù)平行公理的推論，不管在平面幾何還是空間幾何中③都是正確的；鄰補角是組成平角的兩個角，所以其和為180°，所以④是正確的.故選B5、A【解析】

根據(jù)立方根的定義與性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】解：∵∴的立方根是故選A【點睛】本題考查了立方根，關(guān)鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負數(shù)的立方根是負數(shù).6、C【解析】試題解析：由B點平移前后的縱坐標分別為2、4，可得B點向上平移了2個單位，由A點平移前后的橫坐標分別是為1、3，可得A點向右平移了2個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移2個單位，再向右平移2個單位，所以點A.B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，∴a?b=0，故選C.7、A【解析】

首先求出每支平均售價，即可得出y與x之間的關(guān)系．【詳解】∵每盒圓珠筆有12支，售價18元，

∴每只平均售價為：=1.5（元），

∴y與x之間的關(guān)系是：故選：A【點睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求出圓珠筆的平均售價是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

由已知推出=0即（a-b）（b-c）=0，即可判定三角形邊的關(guān)系.【詳解】解：=0（a-b）（b-c）=0即：a=b或b=c，則三角形一定為等腰三角形；故答案為B.【點睛】本題考查了三角形形狀的判定，其關(guān)鍵在于對等式的變形，推導出a、b、c的關(guān)系.9、C【解析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性進行分析即可.【詳解】A、多個四邊形，沒有穩(wěn)定性；

B、下面不是三角形，沒有穩(wěn)定性；

C、是兩個三角形，有穩(wěn)定性；

D、下面是四邊形，沒有穩(wěn)定性．

故選：C．【點睛】三角形的這個性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀.10、B【解析】

根據(jù)“記“什錦糖”的單價為:兩種糖的總價與兩種糖的總質(zhì)量的比”，得到“什錦糖”的單價計算公式，代入題中數(shù)據(jù)即可得到答案.【詳解】由題意可得“什錦糖”的單價等于（元/千克），故答案為B.【點睛】本題考查分式，解題的關(guān)鍵是是讀懂題意，得到計算“什錦糖”的單價的公式.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，化為相反數(shù).得2m-6+3+m=0，求出m，再求出式子的值.【詳解】∵正數(shù)的兩個平方根分別是2m-6和3+m，可得：2m-6+3+m=0，解得：m=1，∴（﹣m）2018=1.故答案為：1【點睛】本題考核知識點：平方根.解題關(guān)鍵點：理解整數(shù)兩個平方根，化為相反數(shù).即：和為0.12、100°【解析】

由AB∥CD，∠B＝120°可得∠BCD＝60°，從而可求出∠GCB＝70°，再根據(jù)GC是角平分線得∠GCE＝70°，從而可求出∠DCE，再根據(jù)CD∥EF即可得解.【詳解】∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠B=120°∴∠BCD=180°-∠B=180°-120°=60°∵∠GCD=10°∴∠GCB=∠GCD+∠DCB=10°+60°=70°∵GC平分∠BCE∴∠GCE=∠GCB=70°∴∠DCE=80°∵CD∥EF，∴∠DCE+∠E=180°∴∠E=180°-∠DCE=180°-80°=100°.故答案為：100°【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．13、＜【解析】

求出π2和的平方的值比較即可．【詳解】解：∵π2＜10，∴π＜故答案為：＜．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能正確比較無理數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．14、540【解析】

分別過E、F作AB的平行線，運用平行線的性質(zhì)求解．【詳解】作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥EM∥FN∥CD．

∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，

∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．

故答案為540°．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線，充分運用平行線的性質(zhì)探求角之間的關(guān)系．15、【解析】

首先用立方根的性質(zhì)化簡=3，再把3化為算術(shù)平方根的形式，比較被開方數(shù)的大小即可作出判斷．【詳解】解：∵=3=，

又<∴

故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小的比較，算術(shù)平方根、立方根的含義和求法，要熟練掌握．16、30【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，∵AD是△ABC的角平分線，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝，故答案為30【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a2-2ab+b2-9【解析】分析：化為符合平方差公式的形式后利用平方差公式求解即可．詳解：原式=[（a-b）-3][（a-b）+3]

=（a-b）2-32

=a2-2ab+b2-9點睛：本題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解好本題的關(guān)鍵：①平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；本題是三項利用公式計算的式子，要利用整體的思想把其中的兩項組合在一起看作一項，再運用公式進行計算．18、（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品；（2）x＝.【解析】【分析】（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：，解方程組，再由G配件總數(shù)除以4可得總套數(shù)；（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，再用含m的式子表示x.【詳解】解：（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，【點睛】本題考核知識點：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系，列出方程.19、（1）°，是；（2）見解析；（3）或【解析】

（1）根據(jù)垂直的定義、三角形內(nèi)角和定理求出∠ABO的度數(shù)，根據(jù)“和諧三角形”的概念判斷；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的度數(shù)，然后根據(jù)“和諧三角形”的概念證明即可；應(yīng)用拓展：首先易證∠EFC＝∠ADC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEF＝∠ADE，推出DE∥BC，得到∠CDE＝∠BCD，根據(jù)角平分線的定義得到∠ADE＝∠CDE，求得∠B＝∠BCD，然后根據(jù)“和諧三角形”的定義求解即可．【詳解】解：(1)∵,∴,∴,∵,∴為“和諧三角形”,故答案為：°；是；(2)證明：∵,,∵,∴,∵,∴是“和諧三角形”；應(yīng)用拓展：∵,,∴,∴,∴,∵,∴∴,∴,∵平分,∴,∴,∵是“和諧三角形”,∴,或,∵,∴或.【點睛】本題主要考查的是三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，理解“和諧三角形”的概念，用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．20、詳見解析【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)可得BF=CE，然后利用HL判定Rt△ABF≌Rt△DCE，進而可得∠B=∠C，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得AB∥CD；【詳解】證明：∵AF⊥BC，DE⊥BC，

∴∠DEC=∠AFB=90°．

∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF．

∴BF=CE．在Rt△ABF與Rt△DCE中∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）．

∴∠B=∠C．

∴AB∥DC【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．21、（1）被隨機抽取的學生共有50人；（2）活動數(shù)為3項的學生所對應(yīng)的扇形圓心角為72°，（3）參與了4項或5項活動的學生共有720人．【解析】分析：（1）利用活動數(shù)為2項的學生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機抽取的學生數(shù)；（2）利用活動數(shù)為3項的學生數(shù)，即可得到對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動數(shù)為5項的學生數(shù)，即可補全折線統(tǒng)計圖；（3）利用參與了4項或5項活動的學生所占的百分比，即可得到全校參與了4項或5項活動的學生總數(shù)．詳解：（1）被隨機抽取的學生共有14÷28%=50（人）；（2）活動數(shù)為3項的學生所對應(yīng)的扇形圓心角=×360°=72°，活動數(shù)為5項的學生為：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如圖所示：（3）參與了4項或5項活動的學生共有×2000=720（人）．點睛：本題主要考查折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．22、（1）4；（2）．【解析】

（1）先利用平方差公式的計算1248×1252，再計算即可；

（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘和積的乘方的法則，直接計算即可．【詳解】（1）12502﹣1248×1252=12502﹣(1250﹣2)×(1250+2)=12502﹣(12502﹣22)=12502﹣12502+22=4；（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×