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絕密★啟用前2023年浙江杭州市重點(diǎn)中學(xué)小升初自主招生分班考數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間:90分鐘試卷滿分:100分)注意事項(xiàng):
1.答題前,務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。
2.必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆,將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。
3.所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無(wú)效。
4.考試結(jié)束,將試題卷和答題卡一并交回。一.耐心審題,巧思妙算(共3小題,滿分24分)1.(10分)直接寫(xiě)出得數(shù)2.3+7.28=﹣0.01=1.7×0.04=2.4÷0.08=+=9×=÷2.4=252=10﹣0.25+0.75=0.1×+÷0.1=0.4+0.4÷0.1=2.(6分)解方程。:=:x=(x﹣4.5)×7=17.53.(8分)遞等式計(jì)算。2.8×(75%﹣)17×()×18(1993×1994﹣1)÷(1993+1992×1994)×11×55×15二.認(rèn)真思考,準(zhǔn)確填空(共8小題,滿分16分,每小題2分)4.(2分)如圖,根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖標(biāo)出的長(zhǎng)度,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積cm3,表面積是cm2。5.(2分)爸爸去理發(fā),原價(jià)a元,付了a元,相當(dāng)打了折;一根方木,截去,還剩下m,剩下的長(zhǎng)度與截去的長(zhǎng)度之比是(最簡(jiǎn)單的整數(shù)比)。6.(2分)一個(gè)長(zhǎng)方體木塊,長(zhǎng)、寬都是6cm,高是9cm,如果將這個(gè)長(zhǎng)方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐,圓錐的體積是cm3;如果將這個(gè)長(zhǎng)方體切成棱長(zhǎng)為2cm的小正方體,最多可以切成個(gè)這樣的小正方體。7.(2分)4個(gè)邊長(zhǎng)為1cm小正方形組成圖形。下面這一列圖形由重疊而成。按這樣的方式重疊,第5個(gè)圖形的周長(zhǎng)是cm。8.(2分)如圖,把這個(gè)展開(kāi)圖折成一個(gè)長(zhǎng)方體,(1)如果A面在底部,那么面在上面.(2)如果F面在前面,從左面看是B面,那么面在上面.9.(2分)按照下面圖形與數(shù)的排列規(guī)律,下一個(gè)數(shù)應(yīng)是,第n個(gè)數(shù)是.10.(2分)一個(gè)立體圖形從上面看是,從左面看是,要搭成這樣的立體圖形,至少要用個(gè)小正方體,最多可以有個(gè)小正方體.11.(2分)小明讀一本故事書(shū),第一天讀了20頁(yè),第二天讀了全書(shū)總頁(yè)的,第三天讀的頁(yè)數(shù)相當(dāng)于前兩天讀書(shū)頁(yè)數(shù)總和的50%,這時(shí)還剩下50頁(yè)沒(méi)有讀,這本書(shū)一共有頁(yè).三.慎重考慮,合理選擇(共6小題,滿分6分,每小題1分)12.(1分)如圖所示,下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是()?A.甲的周長(zhǎng)是2a+2b B.整個(gè)長(zhǎng)方形面積是(a+b)a C.乙的面積是a2 D.整個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是5a+2b13.(1分)相同時(shí)間內(nèi),甲走的路程比乙多,下面表述正確的是()A.甲走的路程與速度成反比例 B.甲與乙速度比是4:5 C.乙走的路程是甲的 D.甲5分鐘走的路程,乙需要4分鐘走完14.(1分)下面說(shuō)法正確的是()A.如圖,這幅統(tǒng)計(jì)圖中,虛線位置能表示出這組數(shù)的平均數(shù)。? B.描述小張同學(xué)從一年級(jí)到六年級(jí)的身高變化趨勢(shì)情況,最好用條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示。 C.用四張卡片中任意抽兩張求積。所有積中,結(jié)果是偶數(shù)的可能性比結(jié)果是合數(shù)的可能性大。 D.描述某班托管人數(shù)占全班人數(shù)的情況,用折線統(tǒng)計(jì)圖表示。15.(1分)一塊地的公頃用來(lái)種土豆。如圖表示正確的有()個(gè)。A.1 B.2 C.3 D.4?16.(1分)小塘有若干顆大鐵球和小鐵球,他想測(cè)量一顆小鐵球的體積,過(guò)程如圖:①將300mL的水倒入一個(gè)容量為600mL的杯子中;②將5顆相同的大鐵球放入水中,結(jié)果水剛好到杯口,沒(méi)有溢出;③將6顆相同的小鐵球放入水中,結(jié)果水沒(méi)有滿;④再加入一顆大鐵球,結(jié)果水滿溢出來(lái)。根據(jù)以上過(guò)程,推測(cè)一個(gè)小鐵球的體積大約在()A.30cm3~40cm3 B.40cm3~50cm3 C.50cm3~60cm3 D.正好40cm317.(1分)給下面每個(gè)格子涂上紅色或黃色或藍(lán)色,如果從左往右一列一列地涂,那么至少涂()列才能保證其中有兩列的結(jié)果相同。A.4 B.7 C.9 D.10四.火眼金睛,細(xì)心裁判(共4小題,滿分4分,每小題1分)18.(1分)把一個(gè)三角形按2:1放大后,它每個(gè)角的度數(shù)也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍..(判斷對(duì)錯(cuò))19.(1分)任何兩個(gè)等底等高的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形..(判斷對(duì)錯(cuò))20.(1分)一根繩子長(zhǎng)米,也可以寫(xiě)成97%米..(判斷對(duì)錯(cuò))21.(1分)兩個(gè)圓半徑長(zhǎng)度的比是1:2,則它們的面積比也是1:2.(判斷對(duì)錯(cuò))五.手眼并用,動(dòng)手操作(共2小題,滿分10分,每小題5分)22.(5分)按3:1畫(huà)出三角形放大后的圖形;按1:2畫(huà)出長(zhǎng)方形縮小后的圖形。?23.(5分)動(dòng)手操作.(1)在上面的方格圖中標(biāo)出點(diǎn)A(7,2),B(11,6),C(13,6),D(13,2),再依次連接各點(diǎn)圍成封閉圖形.(2)畫(huà)出這個(gè)封閉圖形繞A點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形.六.應(yīng)用知識(shí),解決問(wèn)題(共8小題,滿分40分)24.(4分)甲、乙兩種商品成本共2200元。甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià),乙商品按15%的利潤(rùn)定價(jià),后來(lái)在顧客的要求下,兩種商品按定價(jià)打9折,結(jié)果仍獲利122元。問(wèn):甲、乙兩種商品成本各多少元?25.(4分)學(xué)校六年級(jí)3個(gè)班在植樹(shù)活動(dòng)中總共植樹(shù)360棵,其中六(1)班和六(2)班植樹(shù)棵數(shù)的比是2:3,六(3)班植樹(shù)棵數(shù)是總數(shù)的.三個(gè)班分別植樹(shù)多少棵?26.(4分)一個(gè)圓錐底面周長(zhǎng)是37.68cm,高是5cm。把圓錐浸沒(méi)到一個(gè)圓柱形容器里,水面上升了0.5cm(沒(méi)有溢出水),圓柱形容器的底面積是多少cm2?27.(4分)A、B兩地相距864千米,甲乙兩車(chē)分別從兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出,經(jīng)過(guò)6小時(shí)相遇,甲車(chē)與乙車(chē)的速度之比是5:4,甲、乙兩車(chē)每小時(shí)各行駛多少千米?28.(6分)小錢(qián)和小塘是同班同學(xué)且住在同一幢樓。早上7:40分,小錢(qián)出發(fā)騎車(chē)去學(xué)校,7:46分時(shí)追上一直勻速步行的小塘,這時(shí)想起未帶馬克筆,立即將速度提高到原來(lái)的2倍返回,到家拿好筆之后繼續(xù)出發(fā)去學(xué)校,結(jié)果兩人在8:00同時(shí)到達(dá)學(xué)校,已知小錢(qián)在家找筆花了6分鐘,那么小塘是幾時(shí)從家出發(fā)的?29.(6分)李、丁、樓、呂四位退休阿姨,一起合伙開(kāi)了一家輕食餐飲店。她們的出資情況如圖。預(yù)計(jì)這家輕食餐飲店全年的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到80萬(wàn)元,房租、人工、材料等成本費(fèi)預(yù)計(jì)支出53.6萬(wàn)元,還要按營(yíng)業(yè)額的3%繳納增值稅,剩下的就是這家輕食餐廳店的凈利潤(rùn)。??(1)這家輕食餐飲店這一年將交多少萬(wàn)元的增值稅?(2)如果按出資比例將這一年的凈利潤(rùn)進(jìn)行分配,李阿姨預(yù)計(jì)可以分到多少萬(wàn)元?(3)如果成本費(fèi)不變,要使丁阿姨按出資比例能分到5.7萬(wàn)元的凈利潤(rùn),那么這家輕食餐廳店這一年的營(yíng)業(yè)額至少要做多少萬(wàn)元?(得數(shù)保留整數(shù))30.(6分)看圖操作。?(1)如圖中的半圓,它的圓心O1,可以用數(shù)對(duì)(,)表示;它的周長(zhǎng)是cm。(2)
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