SAR圖像處理與檢測 課件 第四章 SAR圖像目標(biāo)檢測的黎曼幾何算法

2025/5/221信息幾何理論2025/5/222導(dǎo)言

信息幾何作為一門交叉學(xué)科，以黎曼流形為基礎(chǔ)，將概率論、信息論和微分幾何等多個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)相互融合，運(yùn)用微分幾何方法來研究信息領(lǐng)域中的問題，利用數(shù)學(xué)的方法揭示數(shù)據(jù)和信息的本質(zhì)特征，從而推動(dòng)計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能和統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域的發(fā)展。本章主要介紹部分與課題相關(guān)的信息幾何基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)一些理論做出概念性的描述。2025/5/223微分幾何理論基礎(chǔ)

微分幾何理論基礎(chǔ)

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2025/5/2221信息幾何理論基礎(chǔ)三、統(tǒng)計(jì)流形對(duì)于很多的應(yīng)用問題來說，其數(shù)據(jù)在高維空間中的分布具有某一種幾何構(gòu)造，即聚集在某一個(gè)形狀的低維流形附近。流形學(xué)習(xí)是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)，旨在從高維數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)可能存在的低維結(jié)構(gòu)。流形學(xué)習(xí)的主要思想是將高維數(shù)據(jù)嵌入到低維流形空間中，從而更好地理解和分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律。其目標(biāo)是通過降維方法來試圖還原數(shù)據(jù)在低維空間的結(jié)構(gòu)，因此流形學(xué)習(xí)也可以稱作為非線性降維。流形學(xué)習(xí)可以概括為在保持流形上點(diǎn)的某些幾何特征的情況下，找出一組對(duì)應(yīng)的內(nèi)蘊(yùn)坐標(biāo)，將流形盡量好的可以在低維平面上進(jìn)行展開，也就是找到從高維空間到低維空間的映射，同時(shí)在該低維的數(shù)據(jù)能夠表示出原先高維數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征，這種低維的表示也叫內(nèi)蘊(yùn)特征，外圍空間的維數(shù)稱為觀察維數(shù)，其表示稱為自然坐標(biāo)。主要的流形學(xué)習(xí)的方法有等距映射（Lsomap）、局部線性嵌入（LocallyLinearEmbedding）以及拉普拉斯特征映射（LaplacianEigenmaps）等。2025/5/2222信息幾何理論基礎(chǔ)

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2025/5/2228小結(jié)

本章簡要介紹了微分幾何和經(jīng)典信息幾何方法的基本概念和原理。本章節(jié)以現(xiàn)代微分幾何的基本概念作為基礎(chǔ)，其中涉及微分流形、切空間與余切空間、聯(lián)絡(luò)以及黎曼流形和測地線等知識(shí)，接著對(duì)經(jīng)典信息幾何中的指數(shù)分布族、Fisher信息理論、統(tǒng)計(jì)流形、散度及自然梯度算法等作了簡要論述。2025/5/22292025/5/2230第四章

SAR圖像目標(biāo)檢測的黎曼幾何方法4.1統(tǒng)計(jì)流形及其幾何結(jié)構(gòu)4.2SAR圖像目標(biāo)檢測算法2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析2.4小結(jié)2025/5/2231介紹信息幾何是將現(xiàn)代幾何理論方法應(yīng)用于信息學(xué)領(lǐng)域而發(fā)展起來的一套理論體系，其在非線性問題分析處理中具有獨(dú)特的優(yōu)勢。依據(jù)信息幾何理論，針對(duì)所分析問題本身所具有的非線性特點(diǎn)，可通過構(gòu)建微分流形的方式，定義具有線性結(jié)構(gòu)的切叢，從而能像歐氏空間一樣在切叢上定義內(nèi)積，將非線性問題轉(zhuǎn)化為局部線性問題求解。本章旨在分析指數(shù)分布族的參數(shù)流形及其度量，分析參數(shù)空間的幾何結(jié)構(gòu)，探索微分幾何理論應(yīng)用于SAR圖像目標(biāo)檢測問題的切入點(diǎn)。本章算法從指數(shù)分布族出發(fā)，構(gòu)建參數(shù)流形，引入?yún)?shù)化的費(fèi)希爾信息度量，構(gòu)造切向量，對(duì)待檢測目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行顯著性表示，實(shí)現(xiàn)SAR圖像目標(biāo)檢測。統(tǒng)計(jì)流形及其幾何結(jié)構(gòu)

2025/5/2232統(tǒng)計(jì)流形及其幾何結(jié)構(gòu)

2025/5/22統(tǒng)計(jì)流形及其幾何結(jié)構(gòu)

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2025/5/22統(tǒng)計(jì)流形及其幾何結(jié)構(gòu)

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2025/5/22SAR圖像目標(biāo)檢測算法

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2025/5/22SAR圖像目標(biāo)檢測算法

2025/5/22SAR圖像目標(biāo)檢測算法

2025/5/22實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果為了驗(yàn)證本章目標(biāo)檢測算法的有效性，實(shí)驗(yàn)基于MATLAB仿真平臺(tái)進(jìn)行了仿真，所采用的SAR圖像如圖4.1所示（圖像像素大小為153*151），其中，圖4.1（a）和圖4.1（b）各含有一個(gè)待檢測目標(biāo)。本章采用威布爾分布對(duì)海雜波進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模。2025/5/22實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2025/5/22實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析不失一般性，運(yùn)用最大類間方差法分別對(duì)圖4.2和圖4.3所示的顯著性目標(biāo)圖像進(jìn)行二分類，得到最終的檢測結(jié)果，如圖4.4所示。在實(shí)驗(yàn)中，本章算法運(yùn)用威布爾分布對(duì)圖像各像素局部鄰域數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模，借助艦船目標(biāo)與其背景電磁散射的統(tǒng)計(jì)差異性，在參數(shù)流形上進(jìn)行幾何結(jié)構(gòu)分析，將SAR圖像各像素鄰域數(shù)據(jù)映射成切叢中的切向量長度，提高目標(biāo)與背景之間的比度，實(shí)現(xiàn)了SAR圖像艦船目標(biāo)檢測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本章算法提供了一個(gè)將信息幾何理論應(yīng)用于SAR圖像檢測的好的切入點(diǎn)。2025/5/22實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析在實(shí)驗(yàn)中，本章算法運(yùn)用威布爾分布對(duì)圖像各像素局部鄰域數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模，借助艦船目標(biāo)與其背景電磁散射的統(tǒng)計(jì)差異性，在參數(shù)流形上進(jìn)行幾何結(jié)構(gòu)分析，將SAR圖像各像素鄰域數(shù)據(jù)映射成切叢中的切向量長度，提高目標(biāo)與背景之間的比度，實(shí)現(xiàn)了SAR圖像艦船目標(biāo)檢測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本章算法提供了一個(gè)將信息幾何理論應(yīng)用于SAR圖像檢測的好的切入點(diǎn)。SAR圖像系統(tǒng)的相干成像特點(diǎn)及復(fù)雜的海面狀況，導(dǎo)致SAR圖像中的海雜波分布具有較強(qiáng)的時(shí)變性、非平穩(wěn)性、非高斯性等特征，嚴(yán)重影響了基于統(tǒng)計(jì)模型的傳統(tǒng)SAR圖像目標(biāo)檢測算法的性能。2025/5/22實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析圖4.1所示SAR圖像的三維網(wǎng)格圖如圖4.5和圖4.6所示，SAR圖像中存在大量與目標(biāo)比較相似的雜波尖峰，使得海雜波呈現(xiàn)出非高斯特性，具有拖尾分布特征。圖4.7和圖4.8分別給出了圖4.1（a）和圖4.1（b）所示SAR圖像數(shù)據(jù)的概率密度分布圖，以及對(duì)其進(jìn)行威布爾參數(shù)估計(jì)的概率分布曲線。由圖4.7和圖4.8可知，由威布爾參數(shù)估計(jì)所得到的概率分布曲線在一定程度上能夠擬合原SAR圖像數(shù)據(jù)的概率密度分布圖。2025/5/22實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析2025/5/22實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2025/5/22小結(jié)本章針對(duì)SAR圖像目標(biāo)檢測中海雜波數(shù)據(jù)的非均勻性、非平穩(wěn)性特點(diǎn)，分析了信息幾何理論應(yīng)用于SAR圖像目標(biāo)檢測領(lǐng)域的切入點(diǎn)，以及基于統(tǒng)計(jì)流形幾何結(jié)構(gòu)特征融合的圖像感興趣目標(biāo)顯著性表示方法。本章首先對(duì)高斯分布族的費(fèi)希爾信息度量引入了尺度調(diào)置參數(shù)，以優(yōu)化統(tǒng)計(jì)流形上各點(diǎn)之間的距離測度，并運(yùn)用威布