第一單元分數(shù)乘法（培優(yōu)卷）-六年級數(shù)學上冊《知識解讀題型專練》高頻易錯真題匯編卷（答案解析）（人教版）

保密★啟用前第一單元分數(shù)乘法（培優(yōu)卷）答案解析1．C【分析】可設八月份房價為單位“1”，則9月份用8月份房價乘（1－），10月份房價又用9月份房價乘（1＋），據(jù)此可得出答案?！驹斀狻吭O8月份房價為1，則10月份房價為：1×（1－）×（1＋）＝0.9×1.1＝0.990.99＜1即10月份房價與8月份相比略有下降。故答案為：C【點睛】本題主要考查的是熟練掌握分數(shù)的實際應用，解題的關鍵是熟練掌握增長率相關計算方法，進而得出答案。2．C【分析】把整杯豆?jié){看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，剩下的部分占其中的3份，則剩下的豆?jié){占整杯豆?jié){的，喝掉的豆?jié){占整杯豆?jié){的（1－），喝掉豆?jié){的毫升數(shù)＝豆?jié){的總毫升數(shù)×（1－），據(jù)此解答?！驹斀狻?00×（1－）＝400×＝250（毫升）所以，玲玲喝了250毫升的豆?jié){。故答案為：C【點睛】本題主要考查分數(shù)乘法的應用，掌握分數(shù)的意義并表示出喝掉的豆?jié){占整杯豆?jié){的分率是解答題目的關鍵。3．A【分析】根據(jù)圖示，圖中陰影部分的面積等于大三角形面積的加大三角形面積的的加大三角形面積的的的，據(jù)此解答即可?！驹斀狻拷猓涸O大三角形面積是1，陰影面積是：1×＋1××＋1×××＝＋＋＝＋＝結(jié)合性選項可知，選項A符合題意。故答案為：A【點睛】本題考查了面積計算及分數(shù)乘法計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。4．B【分析】在分數(shù)乘法中，一個因數(shù)（0除外）保持不變，當另一個因數(shù)大于1時，積比原來的因數(shù)大。當另一個因數(shù)小于1時，積比原來的因數(shù)小。算式的結(jié)果要大于且小于，利用分數(shù)乘法的運算法則判斷。對于D選項中的算式可通過拆解，利用同分子比較大小的方法得解，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．，所以，不符合題意；B．，所以，，，所以，符合題意；C．，所以，不符合題意；D．，所以，不符合題意。故答案為：B【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用分數(shù)乘法的計算法則以及加法中各部分的關系求解。5．B【分析】把消毒液的體積看作單位“1”，用去了它的，則還剩下消毒液的（1－），再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可。【詳解】500×（1－）＝500×＝200（mL）則還剩下200mL。故答案為：B【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。6．C【分析】把每盒乒乓球的個數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用第一盒乒乓球的個數(shù)乘（1），就是第一盒橙白乒乓球的個數(shù)。第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同樣多，說明這兩盒乒乓球，白色，橙色的個數(shù)相同，即30個白色的，30個橙色的，進而即可求出這三盒乒乓球中白色乒乓球的總個數(shù)。【詳解】30×（1）＋30＝3030＝24＋30＝54（個）這三盒乒乓球中一共有54個白色乒乓球。故答案為：C【點睛】關鍵一是根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求出第一盒中白色乒乓球的個數(shù)；關鍵二是明白：第二盒、第三盒乒乓球的總個數(shù)中，白色，橙色的個數(shù)相同。7．D【分析】根據(jù)題意，小林家本月電費比上個月少了，把小林家上個月的電費看作單位“1”，本月電費是上個月的（1－），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，列出數(shù)量關系?！驹斀狻啃×旨冶驹码娰M比上個月少了，數(shù)量關系式：上月電費＝本月電費故答案為：D【點睛】本題考查分數(shù)乘法的意義，找準單位“1”，從題目中找出數(shù)量關系是解題的關鍵。8．C【分析】由圖可知，將大長方形先平均分成3份，取其中的2份，用分數(shù)表示；再將平均分成4份，取其中的3份，用分數(shù)表示，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用算式表示為×?！驹斀狻咳鐖D對應的算式應該是×。故答案為：C【點睛】本題考查了分數(shù)乘分數(shù)的計算，突出了對算理的理解。9．【分析】已知一堆煤共噸，用去了噸后，還剩下（－）噸，再用去剩下的，則把剩下的噸數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用（－）×即可求出第二次用去的噸數(shù)，再加上第一次用去的噸數(shù)，即可求出一共用去的噸數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻浚ǎ粒健粒剑剑▏崳┻@時共用去了噸?！军c睛】本題考查了分數(shù)乘法的應用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，注意分數(shù)代表的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。10．(1)(2)【分析】（1）已知小張、小李的工作效率分別是、，把兩人的工作效率相加，即是兩人的合作工效，也就是兩人合作1天，能完成全部工作的幾分之幾。（2）根據(jù)“工作量＝工作效率×工作時間”，用兩人的合作工效乘3，即可求出兩人合作3天能完成全部工作的幾分之幾；把這項工作的工作總量看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用“1”減去兩人合作3天完成的工作量，即是還剩全部工作的幾分之幾沒有完成?！驹斀狻浚?）＋＝＋＝兩個人合作1天，能完成全部工作的。（2）×3＝1－＝兩個人合作3天，能完成全部工作的，這時還剩全部工作的沒有完成?！军c睛】本題考查工程問題，掌握工作效率、工作時間、工作量之間的關系是解題的關鍵。11．【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，用乘即可求出第一次倒出的升數(shù)，再加上第二次倒出的升數(shù)即可求出兩次一共倒出多少升；用飲料的總升數(shù)減去兩次共倒出的升數(shù)即可求出還剩下的升數(shù)?！驹斀狻俊粒剑剑ㄉ剑ㄉ﹦t兩次一共倒出升，還剩下升。【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。12．2032【分析】根據(jù)題意可知，，所以既喜歡跳舞又喜歡唱歌的最少有；最多是。用總?cè)藬?shù)乘所占分率即可?！驹斀狻?8×（）＝48×（）＝48×（－1）＝48＝20（人）4832（人）六（1）班有48人，其中喜歡跳舞，喜歡唱歌，既喜歡跳舞又喜歡唱歌的最少有20人，最多有32人?！军c睛】本題考查了集合問題和分數(shù)乘法的綜合應用，關鍵是理解要求的人數(shù)是既喜歡跳舞又喜歡唱歌的學生的重疊部分，知識點是：既A又B＝（A＋B）－總?cè)藬?shù)。13．×因為單位“1”不統(tǒng)一，故無法比較?！痉治觥侩m然＞，但男生人數(shù)和女生人數(shù)不確定，即單位“1”不統(tǒng)一，所以無法比較?？梢耘e出反列來證明?！驹斀狻坷纾耗猩?0人，女生有90人40×＝20（人）90×＝30（人）此時男生人數(shù)的比女生人數(shù)的少。若男生有40人，女生有30人40×＝20（人）30×＝10（人）此時男生人數(shù)的比女生人數(shù)的多。所以原題干說法錯誤。故答案為：×理由：因為單位“1”不統(tǒng)一，故無法比較?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。14．4【分析】把甲看作單位“1”，則乙是甲的（1＋），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，用18乘（1＋）即可求出乙，然后求出乙比甲多多少?！驹斀狻?8×（1＋）＝18×＝22（米）22－18＝4（米）則乙比甲多4米?！军c睛】本題考查求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，明確用乘法是解題的關鍵。15．12【分析】把爺爺今年的年齡看作單位“1”，爸爸年齡是爺爺?shù)?，根?jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出爸爸今年的年齡；再把爸爸今年的年齡看作單位“1”，我的年齡恰巧是爸爸的，據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出我今年的年齡?！驹斀狻浚q）我今年12歲?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法應用題，找出單位“1”，區(qū)分兩個單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。16．280【分析】把褲子的價格看作單位“1”，上衣比褲子貴，已知一個數(shù)，求比這個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計算方法：這個數(shù)×（1＋分率），上衣的價格＝褲子的價格×（1＋），據(jù)此解答?！驹斀狻?00×（1＋）＝200×＝280（元）所以，上衣花了280元?！军c睛】掌握求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計算方法是解答題目的關鍵。17．×【分析】在分數(shù)乘法中，一個因數(shù)（0除外）保持不變，當另一個因數(shù)大于1時，積比原來的因數(shù)大。當另一個因數(shù)小于1時，積比原來的因數(shù)小。據(jù)此解答?！驹斀狻咳?，說明，則，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題的解題關鍵是根據(jù)積與因數(shù)之間的關系，掌握分數(shù)乘法的計算法則。18．×【分析】把這堆石子的總質(zhì)量看作單位“1”，先用去總質(zhì)量的，用總質(zhì)量乘，即可求出用去的質(zhì)量；但這堆石子的總質(zhì)量不確定，無法得出石子用去的質(zhì)量，所以無法判斷現(xiàn)在的質(zhì)量和原來是否相等；可以舉例說明?！驹斀狻竣僭O原來這堆石子有1噸；用去了：1×＝（噸）用去的質(zhì)量＝又運來的質(zhì)量，所以現(xiàn)在的質(zhì)量和原來相等。②設原來這堆石子有10噸；用去了：10×＝6（噸）6噸≠噸用去的質(zhì)量≠又運來的質(zhì)量，所以現(xiàn)在的質(zhì)量和原來不相等。綜上所述，一堆石子，先用去，后來又運來噸，現(xiàn)在的質(zhì)量和原來不一定相等。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】找出單位“1”，區(qū)分“”和“噸”的不同；明確單位“1”的量不同，用去的的量就不相同。19．√【分析】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法計算，分別求出4噸的和1噸的，再比較大小，即可求得。【詳解】4噸的：4×＝（噸）1噸的：1×＝（噸）因為噸＝噸，所以4噸的和1噸的一樣重。故答案為：√【點睛】熟練掌握分數(shù)乘法的意義是解答題目的關鍵。20．×【分析】一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；假分數(shù)大于1，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻?，所以一個數(shù)乘分數(shù)的結(jié)果都比原數(shù)小說法錯誤；故答案為：×?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法，解答本題的關鍵是掌握分數(shù)乘法的計算方法。21．（1）；（2）；（3）【分析】（1）（2）從左往右依次計算；（3）根據(jù)乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進行簡算。【詳解】（1）（2）（3）22．147元【分析】看圖，9月份的電費是189元，10月份的比9月份的少，那么10月份的是9月份的，據(jù)此利用乘法列式即可?！驹斀狻?89×（1－）＝189×＝147（元）所以，10月份的電費是147元。23．見詳解【分析】把圖中的噸看作單位“1”，要表示出這臺飼料粉碎機小時粉碎飼料的噸數(shù)，把單位“1”平均分成4份，取其中3份，在圖中用深色部分表示出來，即可表示噸的是多少，列式：×解答即可?！驹斀狻咳鐖D：×＝（噸）即這臺飼料粉碎機小時粉碎飼料的噸數(shù)是噸。【點睛】此題的解題關鍵是理解分數(shù)乘法的意義，通過圖形讓學生更直觀的理解。24．7億噸【分析】把發(fā)展中國家每年大約浪費糧食的質(zhì)量看作單位“1”，發(fā)達國家每年浪費的糧食相當于發(fā)展中國家的（1＋），單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用發(fā)展中國家每年大約浪費糧食的質(zhì)量乘（1＋）即可求出發(fā)達國家每年大約浪費多少億噸糧食?！驹斀狻?×（1＋）＝6×＝7（億噸）答：發(fā)達國家每年大約浪費7億噸糧食?！军c睛】此題的解題關鍵是理解分數(shù)乘法的意義，掌握求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計算方法，從而解決問題。25．420只【分析】把孔雀的只數(shù)看作單位“1”，則長頸鹿的只數(shù)是孔雀的（1＋），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可?！驹斀狻?60×（1＋）＝360×＝420（只）答：長頸鹿有420只。【點睛】本題考查求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，明確用乘法是解題的關鍵。26．40頁【分析】將這本數(shù)學書看作單位“1”，利用減法求出剩下的占這本書的幾分之幾。將書的總頁數(shù)100頁乘剩下的分率，求出具體還剩下多少頁沒有讀?！驹斀狻?00×（1－－）＝100×＝40（頁）答：明明還剩40頁沒有讀?！军c睛】本題考查了分數(shù)乘法應用題，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率。27．（1）36本；（2）9本【分析】（1）把一班修補的本數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用一班修補的本數(shù)乘，即可計算出二班修補了多少本。（2）把二班修補的本數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用二班修補的本數(shù)乘，即可計算出三班比二班少修補多少本?！驹斀狻浚?）（本）答：二班修補了36本。（2）（本）答：三班比二班少修補9本?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法應用題，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，列式計算。28．4萬元【分析】把第一天門票的收入看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，用24乘即可求出第二天的門票收入比第一天增加多少萬元?！驹斀狻咳鐖D所示：24×＝4（萬元）答：第二天的門票收入比第一天增加4萬元。【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。29．【分析】由題意可知，奇思昨晚的睡眠時間占全天的，把全天看成單位“1”，深度睡眠時間占睡眠時間的，就是把睡眠時間看成單位