2025屆安徽省桐城市數學七下期末經典模擬試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．2．如圖，中，．將繞點順時針旋轉得到，邊與邊交于點（不在上），則的度數為（）A． B． C． D．3．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE＝65°，∠E＝60°，則∠BAC的大小為()A．60° B．75° C．85° D．95°4．在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A、B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點），在這個5×5的方格紙中，找出格點C使△ABC的面積為2個平方單位，則滿足條件的格點C的個數是（）A．5B．4C．3D．25．下列運算正確的是（）A．a5+a5=a10 B．a6×a4=a24 C．a0÷a-1=a D．a4-a4=a06．下列能用平方差公式計算的是（）A． B． C． D．7．如圖，將含30°角的直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，已知∠1=35°，則∠2A．35° B．45° C．558．在3.14，3.414，，，中無理數的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．49．對于非零的兩個有理數，規(guī)定，若，，則的值為()A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．510．如圖，a∥b,M、N分別在a,b上，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3=（）.A．180° B．360° C．270° D．540°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知每件A獎品價格相同，每件B獎品價格相同，老師要網購A,B兩種獎品16件，若購買A獎品9件、B獎品7件，則微信錢包內的錢會差230元；若購買A獎品7件、B獎品9件，則微信錢包的錢會剩余230元，老師實際購買了A獎品1件，B獎品15件，則微信錢包內的錢會剩余__________元.12．指出命題“對頂角相等”的題設和結論，題設_____，結論_____．13．在平面直角坐標系中，如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱該點為整點，若整點P（，）在第四象限，則m的值為___________；14．點在直線上，,,,則∠=__________15．成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克，數據0.0000046用科學記數法可表示為_________________16．2018年11月19日，我國成功發(fā)射了第四十二、第四+三顆北斗導航衛(wèi)星，中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，可為用戶提供定位、導航、授時服務，定位精度10米，測速精度0.2米/秒，授時精度0.00000001秒．其中0.00000001用科學記數法表示為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫大賽”．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：成績x(分)頻數(人)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25a1請根據所給信息，解答下列問題：(1)m＝_____，n＝_____，a＝_____；(2)補全頻數直方圖；(3)這若干名學生成績的中位數會落在_____分數段；(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？18．（8分）將下列各式因式分解：（1）（2）19．（8分）解不等式組：20．（8分）（1）如圖1，AB∥CD，∠A=35°，∠C=40°，求∠APC的度數．（提示：作PE∥AB）．（2）如圖2，AB∥DC，當點P在線段BD上運動時，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數量關系，并說明理由．（3）在（2）的條件下，如果點P在射線DM上運動，請你直接寫出∠CPA與∠α，∠β之間的數量關系______．21．（8分）有40支隊520名運動員參加籃球、足球比賽，其中每支籃球隊10人，每支足球隊18人，每名運動員只能參加一項比賽.籃球隊、足球隊各有多少支參賽？22．（10分）在一個不透明的口袋中裝有4個紅球，3個白球，2個黃球，每個球除顏色外都相同．（1）請判斷下列事件是不確定事件、不可能事件還是必然事件，填寫在橫線上．①從口袋中任意摸出1個球是白球；②從口袋中任意摸出4個球全是白球；③從口袋中任意摸出1個球是紅球或黃球；④從口袋中任意摸出8個球，紅、白、黃三種顏色的球都有；（2）請求出（1）中不確定事件的概率．23．（10分）畫出圖中△ABC的三條高．(要標明字母，不寫畫法)24．（12分）某校美術組要購買鉛筆和橡皮，按照商店規(guī)定，若同時購買60支鉛筆和30塊橡皮，則需按零售價購買，共需支付30元；若同時購買90支鉛筆和60塊橡皮，則可按批發(fā)價購買，共需支付40.5元.已知每支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.05元，每塊橡皮的批發(fā)價比零售價低0.10元.求每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價各是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據平行線的判定定理逐一判斷即可．【詳解】解：A中∠1和∠2是同旁內角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項不符合題意；B中∠1和∠2是內錯角，由∠1＝∠2能得到AB∥CD，故本選項符合題意；C中∠1和∠2是內錯角，由∠1＝∠2能得到AD∥BC而不能得到AB∥CD，故本選項不符合題意；D中∠1和∠2是同旁內角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】此題考查的是平行線的判定，掌握平行線的各個判定定理是解決此題的關鍵．2、D【解析】分析：根據旋轉變換的性質可得∠B′=∠B，因為△AOB繞點O順時針旋轉52°，所以∠BOB′=52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO=∠B′+∠BOB′，然后代入數據進行計算即可得解．詳解：∵△A′OB′是由△AOB繞點O順時針旋轉得到，∠B=30°，∴∠B′=∠B=30°，∵△AOB繞點O順時針旋轉52°，∴∠BOB′=52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°．故選D．點睛：本題考查的是圖形的旋轉及三角形外角與內角的關系，圖形旋轉角即為原三角形的一邊與形成新三角形后該對應邊的夾角．3、D【解析】根據旋轉的性質知，∠BAD=∠EAC=65°，∠C=∠E=60°，如圖，設AD⊥BC于點F，則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°?∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?25°?60°=95°，即∠BAC的度數為95°，故選D.4、A【解析】如圖所示：滿足條件的C點有5個。故選A。5、C【解析】試題分析：根據同底數冪的乘法、除法法則及合并同類項法則計算．解：A、中a5+a5=2a5錯誤；B、中a6×a4=a10錯誤；C、正確；D、中a4﹣a4=0，錯誤；故選C．6、B【解析】

根據平方差公式的結構特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.(?x+y)(x?y)=?(x?y)(x?y)=?(x?y)，故本選項錯誤；B.(x?1)(?1?x)=?(x?1)(x+1)=?(x?1)，正確；C.(2x+y)(2y?x)=?(2x+y)(x?2y)，故本選項錯誤；D.(x?2)(x+1)=x?x?2，故本選項錯誤.故選B.【點睛】此題考查平方差公式，解題關鍵在于掌握運算法則.7、C【解析】

先根據直角定義求出∠1的余角，再利用兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數．【詳解】如圖,∵∠1=35°，∴∠3=90°?∠1=55°，∵直尺兩邊平行，∴∠2=∠3=55°(兩直線平行,同位角相等).故選C.【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于掌握平行線的性質.8、C【解析】分析：根據無理數的定義識別即可.詳解：3.14，3.414是有理數；，，是無理數；故選C.點睛：本題考查了無理數的識別，無限不循環(huán)小數叫無理數，無理數通常有以下三種形式，①開方開不盡的數，如，等；②圓周率π；③構造的無限不循環(huán)小數，如（0的個數一次多一個）.9、C【解析】

根據已知規(guī)定及兩式，確定出m、n的值，再利用新規(guī)定化簡原式即可得到結果．【詳解】根據題意得：3⊕（-2）=3m+2n=7，3⊕（-1）=3m+n=5

∴，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=-1-2×2=-5

故選C．【點睛】本題考查了新定義運算，需理解規(guī)定的意義和運算順利．解決本題根據新定義的意義，求出m、n是關鍵．10、B【解析】

首先作出PA∥a，根據平行線性質，兩直線平行同旁內角互補，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【詳解】解：過點P作PA∥a，

∵a∥b，PA∥a，

∴a∥b∥PA，

∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，

∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°．

故選B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質，作出PA∥a是解決問題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1610【解析】

設A獎品價格為x元/個，B獎品價格為y元/個，微信錢包金額為z元，根據題意可得9x+7y=z+230,7x+9y=z-230,從而得到8x+8y=z,x-y=230,從而得到結論.【詳解】設A獎品價格為x元/個，B獎品價格為y元/個，微信錢包金額為z元，根據題意得：9x+7y=z+230①7x+9y=z-230②由①+②得：16x+16y=2z,即8x+8y=z,則微信錢包金額剛好可以買8個A產品和8個B產品，由①－②得：2x-2y=460,即x-y=230,則A的價格比B的價格多230元,∴x+15y=8x+8y-7(x-y)=z-7×230=z-1610,∴微信錢包內的錢會剩余1610元.【點睛】考查了方程組的應用，解題關鍵是求得微信錢包金額剛好可以買8個A產品和8個B產品和A的價格比B的價格多230元，再將x+15y變形成=8x+8y-7(x-y)的形式.12、兩個角是對頂角，這兩個角相等．【解析】

根據命題的定義即可解答.【詳解】對頂角相等．題設：兩個角是對頂角；結論：這兩個角相等；故答案為：兩個角是對頂角，這兩個角相等．【點睛】本題考查命題，熟悉命題的設定過程是解題關鍵.13、0【解析】由題意得，解之得.∵P（，）是整點，.14、【解析】

觀察圖形,由可得,再結合條件,即找到了所有角的數量關系,列方程即可解答.【詳解】解:,,設,則∠AOF=2∠COD=4x則解得.,.故答案為:.【點睛】本題考查了角的數量關系與計算,觀察圖形,尋找數量關系是解答關鍵.15、4.6×10【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】數據0.0000046用科學記數法表示為4.6×10故答案為：4.6×10【點睛】此題考查科學記數法，解題關鍵在于使用負指數冪進行表達16、【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】0.00000001=，故答案為：.【點睛】此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數小于1時，n是負數，n的絕對值等于原數左邊第一個非0數字前的0的個數，按此方法即可正確求解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、70、、200；補圖見解析；；人．【解析】

由的頻數及其頻率可得總數a的值，再根據“頻率頻數總數”可得m、n的值；根據所求結果即可補全圖形；根據中位數的定義求解可得；用總人數乘以樣本中分數段人數所占比例可得．【詳解】總人數，則、，故答案為70、、200；補全頻數直方圖如下：因為在共200個數據中，中位數是第100、101個數據的平均數，而第100、101個數據均落在的分數段，所以中位數落在的分數段，故答案為．估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有人．【點睛】本題考查讀頻數率分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了中位數和利用樣本估計總體．18、（1）1xy（x+1）（x-1）；（1）（x-1）1（x+1）1【解析】

(1)應先提取公因式1xy，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；(1)本題符合平方差公式的特征，運用平方差公式分解．【詳解】解：（1）原式=1xy（x1-4）=1xy（x+1）（x-1）；（1）原式=（x1-4x+4）（x1+4x+4）=（x-1）1（x+1）1．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．19、-<x≤4【解析】解：解不等式（1）得：x＞2解不等式（2）得：x≤4綜上不等式的解集為．20、（1）∠APC=75°；（2）∠APC=∠α+∠β，見解析；（3）∠APC=∠α-∠β．【解析】

（1）過點P作PE∥AB，通過平行線性質來求∠APC．（2）過P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根據平行線的性質得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）若P在BD延長線上，畫出圖形，根據平行線的性質得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，依據角的和差關系即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖1，過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A=∠APE，∠C=∠CPE，∵∠A=35°，∠C=40°，∴∠APE=35°，∠CPE=40°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=35°+40°=75°；（2）∠APC=∠α+∠β，理由是：如圖2，過P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠APE=∠PAB=∠α，∠CPE=∠PCD=∠β，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；（3）如圖3，過P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB=∠APE=∠α，∠PCD=∠CPE=∠β，∵∠APC=∠APE-∠CPE，∴∠APC=∠α-∠β．【點睛】此題考查平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等；作平行線構造內錯角是解題的關鍵．21、籃球隊有25支，足球隊有15支．【解析】

設籃球隊有x支，足球隊有y支，根據共有40支隊，520名運動員建立方程組求出其解即可．【詳解】設籃球隊有x支，足球隊有y支，由題意，得：，解得：．答：籃球隊有25支，足球隊有15支．【點睛】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法，解答時根據條件建立二元一次方程組是關鍵．22、（1）①不確定事件；②不可能事件；③不確定事件；④必然事件；（2）P（摸到白球）=，P（摸到紅球或黃球）=【解析】

（1）①根據不確定事件、不可能事件還是必然事件的概念即可得出答案；②根據不確