2025屆福建省羅源第二中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF2．兩根木棒的長分別是5cm和7cm，現(xiàn)要選擇第三根木棒與前兩根首尾相接組成一個(gè)三角形，若第三根木棒的長為偶數(shù)，則第三根木棒長度的取值情況有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種3．下列各選項(xiàng)中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，∠BAE=30°，AE=2，則AC=（）A．3 B．22 C．7 D．5．若是方程的解，則等于（）A．4 B．3.5 C．2 D．16．如圖，小亮在操場上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)的距離與時(shí)間之間關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．7．向如圖所示的地磚上隨機(jī)地?cái)S一個(gè)小球，當(dāng)小球停下時(shí)，最終停在地磚上陰影部分的概率是（）A． B． C． D．8．不等式的解集是（）A． B． C． D．9．下列不等式變形中，一定正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若a＞0，b＞0，且，則a＞b10．計(jì)算的結(jié)果是（）A．； B．； C．； D．．11．如圖，兩條直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM等于（）A．140° B．120° C．100° D．8012．如圖，直線相交于點(diǎn)，于，已知，則的大小為()A．20° B．60° C．70° D．160°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足是點(diǎn)O，∠BOC＝140°，則∠DOE＝_____．14．如圖，是等邊三角形，過它的三個(gè)頂點(diǎn)分別作對邊的平行線，則圖中共有______個(gè)等邊三角形.15．毛澤東在《沁園春·雪》中提到五位歷史名人：秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小紅將這五位名人簡介分別寫在五張完全相同的知識(shí)卡片上.小哲從中隨機(jī)抽取一張，卡片上介紹的人物是唐朝以后出生的概率是_______．16．如圖，在的中線、相交于點(diǎn)，若四邊形的面積是2，則的面積是__________．17．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數(shù)字是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的22張卡片，其中寫有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為4、5、6、1．兩人先后各隨機(jī)摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負(fù)，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(fù)．（1）若甲先摸，則他摸出“剪子”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“剪子”，則乙獲勝的概率是多少？（3）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？19．（5分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑0.2克，B飲料每瓶需加該添加劑0.3克，已知54克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共200瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？20．（8分）如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.(1)判斷DE與BC的位置關(guān)系,并說明理由:解:結(jié)論:______________.理由:∵∠1+∠2=180°,∴_________________∴∠ADE=∠3,∵∠B=∠3∴______________∴DE∥BC;(2)若∠C=65°，求∠DEC的度數(shù).21．（10分）如圖，已知A、E、F、C在一條直線上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．(1)圖中有幾對全等三角形？(2)判斷AD與BC的位置關(guān)系，請說明理由．22．（10分）計(jì)算：（1）－＋;（2）解方程組.23．（12分）計(jì)算：在直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出下列各點(diǎn)的位置，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).（1）點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)的左側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)4個(gè)單位長度；（2）點(diǎn)B在y軸上，位于原點(diǎn)的上側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)4個(gè)單位長度；（3）點(diǎn)C在y軸的左側(cè)，在x軸的上側(cè)，距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是4個(gè)單位長度.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

利用正六邊形的性質(zhì)得到圖中的三角形都為全等的等邊三角形，然后利用平移的性質(zhì)可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵O是正六邊形ABCDEF的中心，∴AD∥BC，AF∥CD∥BE，∴△OAF沿FO方向平移可得到△OBC．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．2、B【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定其值．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒的長大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的長是偶數(shù)，則應(yīng)為4cm，6cm，8cm，10cm．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系3、D【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.【詳解】解：A.沒有未知數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是等式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不是整式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是一元一次方程，故該選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義.解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都是整式的等式.4、C【解析】

利用余弦函數(shù)求出AB的長度，再利用勾股定理求出AC即可.【詳解】在直角△ABE中，∠BAE=30°．

∴BE=12AE=1，AB=AE×cos∠BEA=∵E是BC的中點(diǎn)

∴BC=1BE=1．

在直角△ABC中利用勾股定理得到：AC=AB故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的基本性質(zhì)及余弦函數(shù)與勾股定理，熟練掌握余弦函數(shù)cos∠BEA=ABAE5、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，①+②，得；∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

小亮在上散步時(shí)，隨著時(shí)間的變化，離出發(fā)點(diǎn)的距離是不變的，那么此時(shí)這段函數(shù)圖像應(yīng)與x軸平行，進(jìn)而根據(jù)在半徑OA和OB上所用時(shí)間及在上所用時(shí)間的大小可得正確答案.【詳解】解：分析題意和圖像可知：當(dāng)點(diǎn)M在MA上時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)M在半圓上時(shí)，不變，等于半徑；當(dāng)點(diǎn)M在MB上時(shí)，）隨的增大而減小.而D選項(xiàng)中：點(diǎn)M在MA運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于點(diǎn)M在MB運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，且在用的時(shí)間要大于在MA和MB上所用的時(shí)間之和,所以C正確，D錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；用排除法進(jìn)行判斷是常用的解題方法.7、B【解析】∵由圖可知，S陰影=S正方形ABCD，∴P（小球停在陰影部分）=.故選B.8、D【解析】

首先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】移項(xiàng)，的合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，x<-2故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式（組）的解法，關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)．9、C【解析】A.若ac＞bc，則a＞b，當(dāng)c≤0時(shí)不確定，所以原變形錯(cuò)誤；B.若a＞b，則am2＞bm2，當(dāng)m2=0時(shí)，am2=bm2，所以原變形錯(cuò)誤；C.若ac2＞bc2，則a＞b，ac2＞bc2得c2＞0，所以原變形正確；D.若a＞0，b＞0，且，則a＜b，原變形錯(cuò)誤，故選C.10、A【解析】此題考查同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，即，所以此題結(jié)果等于，選A；11、A【解析】

先根據(jù)對頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據(jù)角平分線的定義得出∠COM＝40°，最后解答即可.【詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查對頂角和角平分線的定義,關(guān)鍵是得出對頂角相等.12、C【解析】

先由∠AOD與∠BOD為鄰補(bǔ)角求出∠BOD的度數(shù)，再由EO⊥CD即可求出∠BOE的度數(shù).【詳解】∵∠AOD=160°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-160°=20°，∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∠BOD=20°，∴∠BOE=90°-∠BOD=90°-20°=70°.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及鄰補(bǔ)角，正確把握鄰補(bǔ)角定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°【解析】

運(yùn)用垂線的定義，對頂角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠BOC＝∠AOD＝140°，又∵OE⊥AB，∴∠DOE＝140°﹣90°＝50°，故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角和垂線的定義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用對頂角的性質(zhì)：對頂角相等．14、1【解析】

由△ABC是等邊三角形，可得三個(gè)內(nèi)角都是60°，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得△AFC、△BCE、△ABD都是等邊三角形，而最大的△DEF也是等邊三角形，所以共有1個(gè)．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠BCA＝∠CAB＝60°，∵DF∥BC，∴∠FAC＝∠ACB＝60°，∠DAB＝∠ABC＝60°，同理：∠ACF＝∠BAC＝60°在△AFC中，∠FAC＝∠ACF＝60°∴△AFC是等邊三角形，同理可證：△ABD，△BCE都是等邊三角形，因此∠E＝∠F＝∠D＝60°，△DEF是等邊三角形，故有1個(gè)等邊三角形，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定是正確解答的關(guān)鍵.15、【解析】

試題分析：在秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝以后出生的有2人．因此在上述5人中隨機(jī)抽取一張，所有抽到的人物為唐朝以后出生的概率=．故答案為．考點(diǎn)：概率公式16、2【解析】

根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分即可得出結(jié)論【詳解】解：∵AD和CE是△ABC的兩條中線，

故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用三角形中線的性質(zhì)找出三角形面積關(guān)系．17、1【解析】

解：原式=，的末位數(shù)是以2、4、8、1這四個(gè)數(shù)字進(jìn)行循環(huán)，則的末位數(shù)字是1．故答案為：1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）甲先摸出“錘子”獲勝的概率最大．【解析】

（1）（2）利用概率公式計(jì)算即可；

（3）分四種情形分別求出甲勝的概率即可判斷；【詳解】（1）甲先摸，則他摸出“剪子”的概率==．（2）甲先摸出了“剪子”，不透明的袋子中有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為4、5、5、1，乙要獲勝需要抽出“錘子”或“石頭”，乙獲勝的概率=．（3）甲先摸出了“錘子”并且獲勝，乙需要摸出“石頭”或“剪子”，甲勝的概率=甲先摸出了“石頭”并且獲勝，乙需要摸出“剪子”，甲勝的概率=甲先摸出了“剪子”并且獲勝，乙需要摸出“布”，甲勝的概率=甲先摸出了“布”并且獲勝，乙需要摸出“錘子”和“石頭”，甲勝的概率=，其中最大，所以甲先摸出“錘子”獲勝的概率最大．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．19、A種飲料生產(chǎn)了60瓶，B種飲料生產(chǎn)了140瓶．【解析】

設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，等量關(guān)系為：A、B兩種飲料共200瓶，添加劑共需要54克，據(jù)此列方程組求解．【詳解】解：設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，由題意得，，解得：，答：A種飲料生產(chǎn)了60瓶，B種飲料生產(chǎn)了140瓶．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．20、（1）DE∥BC，見解析；（2）115°【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根據(jù)平行線的判定得出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．【詳解】(1).DE∥BC，理由:∵∠1+∠2=180°,∴AB//EF∴∠ADE=∠3,∵∠B=∠3∴∠ADE=∠B∴DE∥BC;（2）∵DE∥BC，

∴∠C+∠DEC=180°，

∵∠C=65°，

∴∠DEC=115°．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．21、(1)圖中3對全等三