湖北省馬坪鎮(zhèn)中學(xué)心中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一個解，那么a的值是()A． B．－ C． D．－2．下列計算正確的是（）A．； B．； C．； D．；3．如圖是測量嘉琪跳遠(yuǎn)成績的示意圖，直線l是起跳線，以下線段的長度能作為嘉琪跳遠(yuǎn)成績的是（）A．BP B．CP C．AP D．AO4．下列命題中，假命題是（）A．-64的立方根是-2 B．0的平方根是0C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．相等的角是對頂角5．正方形的面積為6，則正方形的邊長為（）A． B． C．2 D．46．下列運算中正確的是（）A．（﹣ab）2=2a2b2 B．（a+1）2=a2+1C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（﹣x2）3=﹣x67．已知a＜b，則下列不等式一定成立的是()A．a(chǎn)＋5＞b＋5 B．－2a＜－2b C．a(chǎn)＞b D．7a－7b＜08．關(guān)于，的方程組的解滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結(jié)BF，CE，下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，△ABC中，AB＝AC,AB的垂直平分線交AB于點D，交CA的延長線于點E，∠EBC＝42°，則∠BAC＝（）A．159° B．154° C．152° D．138°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在中，點是上的一點，將沿翻折，點恰好落在的中點處，則的度數(shù)為________________．12．截止5月初，受H7N9禽流感的影響，家禽養(yǎng)殖業(yè)遭受了巨大的沖擊，最新數(shù)據(jù)顯示，損失已超過400億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元．13．如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD，如果∠1＝35°，那么∠2的度數(shù)是______________；14．若則的值是________15．有一些乒乓球，不知其數(shù)量，先取6個作了標(biāo)記，把它們放回袋中，混合均勻后又取了20個，發(fā)現(xiàn)含有兩個做標(biāo)記，可估計袋中乒乓球有______個.16．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D點在AC上運動，設(shè)AD長為x，△BCD的面積y，則y與x之間的函數(shù)表達式為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長.18．（8分）幻方是一種將數(shù)字排在正方形格子中，使每行、每列和每條對角線上的數(shù)字和都相等的模型．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師在黑板上畫出一個幻方如圖所示，并設(shè)計游戲：一人將一顆能粘在黑板上的磁鐵豆隨機投入幻方內(nèi)，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與投出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則投磁鐵豆的人獲勝．猜想的方法從以下兩種中選一種：猜“是大于的數(shù)”或“不是大于的數(shù)”；猜“是的倍數(shù)”或“不是的倍數(shù)”；如果輪到你猜想，那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪--種猜數(shù)方法？怎么猜？為什么？19．（8分）（1）先化簡：，并將從中選一個合理的數(shù)代入求值；（2）解不等式組：，并把它的解集在如圖的數(shù)軸上表示出來；20．（8分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵．若購進1棵A種樹苗與2棵B種樹苗共需200元；購進2棵A種樹苗與1棵B種樹苗共需220元．（1）求購進A種樹苗和B種樹苗每棵各多少元？（2）若小區(qū)購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？（3）若購進B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請設(shè)計一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用？21．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，三個頂點都在格點上，網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1．（1）作△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A′B′C′（不寫作法）；（2）求BC的長；（3）求△ABC的面積．22．（10分）（閱讀理解）已知下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，且任意相鄰四個數(shù)的和都相等．這列數(shù)據(jù)從前往后，從第一個數(shù)開始依次是－5，－2，1，9，x，…．（理解應(yīng)用）（1）求第5個數(shù)x；（2）求從前往后前38個數(shù)的和；（3）若m為正整數(shù)，直接用含m的式子表示數(shù)字－2處在第幾個數(shù)的位置上．23．（10分）在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點D在直線BC上運動（不與點B、C重合），點E在射線AC上運動，且∠ADE=∠AED，設(shè)∠DAC=n．（1）如圖（1），當(dāng)點D在邊BC上時，且n=36°，則∠BAD=_________，∠CDE=_________.（2）如圖（2），當(dāng)點D運動到點B的左側(cè)時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（3）當(dāng)點D運動到點C的右側(cè)時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請畫出圖形，并說明理由.24．（12分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式（x+3）（x﹣3）＞0解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”有①或②解不等式組①得x＞3，解不等式組②得x＜﹣3故原不等式的解集為：x＞3或x＜﹣3問題：求不等式的解集．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：，①+②得：2x=12a，即x=6a，①-②得：2y=-6a，即y=-3a，把x=6a，y=-3a代入方程得：12a+9a+12=0，解得：a=-，故選B.2、C【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項計算后利用排除法求解．詳解：A、應(yīng)為3a?4a=12a2，故本選項錯誤；B、應(yīng)為a3×a4=a7，故本選項錯誤；C、（-a3）4=a12，正確；D、應(yīng)為a6÷a2=a6-2=a4，故本選項錯誤．故選C．點睛：本題主要考查同底數(shù)冪乘、除法的運算性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì)，需要熟練掌握并靈活運用．3、D【解析】

利用垂線最短的性質(zhì)，找出與起跳線垂直的線段即可.【詳解】嘉琪的跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是垂線段最短，符合題意的垂線段是AO.故選：D.【點睛】此題主要考查垂線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.4、D【解析】

根據(jù)立方根的定義、平方根的定義、無理數(shù)的定義及對頂角的性質(zhì)對各選項分析判斷后即可解答．【詳解】選項A，-64的立方根是-2，正確；選項B，0的平方根是0，正確；選項C，無理數(shù)是無限小數(shù)，正確；選項D，相等的角是對頂角，錯誤.故選D.【點睛】本題考查了立方根的定義、平方根的定義、無理數(shù)的定義及對頂角的性質(zhì)，熟練運用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)正方形面積的求法即可求解．【詳解】解：∵正方形的面積為6，

∴正方形的邊長為．

故選：B．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根．6、D【解析】

根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方即可得出答案.【詳解】根據(jù)積的乘方，（﹣ab）2=a2b2，故A項錯誤；根據(jù)完全平方公式，（a+1）2=a2+2a+1，故B項錯誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，a6÷a2=a4，故C項錯誤；根據(jù)冪的乘方，（﹣x2）3=﹣x6，故D項正確.【點睛】本題考查積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方.7、D【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．詳解：A．∵a＜b，∴a+5＜b+5，故本選項錯誤；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本選項錯誤；C．∵a＜b，∴a＜b，故本選項錯誤；D．∵a＜b，∴7a＜7b，∴7a﹣7b＜0，故本選項正確．故選D．點睛：本題考查了對不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的性質(zhì)有①不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變，②不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．8、D【解析】

先把m當(dāng)做已知數(shù)，求出x、y的值，再根據(jù)x＞y列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解方程組得，∵x＞y，∴，解得m的取值范圍為m＞1，故選D．【點睛】此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，解出x，y關(guān)于m的式子，再根據(jù)x＞y列出關(guān)于m的不等式，即可求出m的取值范圍．9、D【解析】

根據(jù)三角形的中線把一個三角形分成兩個面積相等的三角形可判斷②；利用SAS可證△BDF≌△CDE；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知∠ECD=∠FBD，CE=BF，根據(jù)平行線的判定定理可得BF∥CE.【詳解】∵AD是△ABC的中線∴BD=CD，△ABD和△ACD面積相等，故②正確；∵DE=DF，∠BDF=∠CDE∴△BDF≌△CDE（SAS），故①正確；∴∠ECD=∠FBD，CE=BF，故④正確；∴BF∥CE，故③正確；正確的有①②③④，共4個故選D【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，還涉及了三角形中線和平行線的判定，熟練掌握各個性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.10、C【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C，由三角形外角的性質(zhì)得到∠EAB=2∠ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到∠EBA=∠EAB=2∠ABC，得到∠ABC=14°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．詳解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠EAB=∠ABC+∠C，∴∠EAB=2∠ABC，∵DE垂直平分AB，∴∠EBA=∠EAB=2∠ABC，∴∠EBC=3∠ABC=42°，∴∠ABC=14°，∴∠BAC=180°-2∠ABC=152°，故選C．點睛：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60°【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BDE=∠BDA，∠BED=，進而得DC=DB，由等腰三角形的性質(zhì)，可得∠CDE=∠BDE，進而即可求解．【詳解】∵在中，，將沿翻折，點恰好落在的中點處，∴BE=CE，∠BDE=∠BDA，∠BED=，即：DE⊥BC，∴DE是BC的垂直平分線，∴DC=DB，∴∠CDE=∠BDE=∠BDA=180°÷3=60°．故答案是：60°．【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關(guān)鍵．12、4×1010【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．【詳解】400億=40000000000一共11位，從而400億=40000000000=4×1010，故答案為4×101013、55°【解析】分析：由OC⊥OD，得到∠COD=90°，再根據(jù)∠1+∠2=90°，即可得出結(jié)論．詳解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=90°－∠1=90°-35°=55°．故答案為55°．點睛：本題主要考查角的運算，比較簡單．14、1【解析】

把x+y=7兩邊平方后利用完全平方公式展開，然后把xy=-11代入計算整理即可求解．【詳解】解：∵x+y=7，

∴（x+y）2=49，

即x2+2xy+y2=49，

∵xy=-11，

∴=49-3×（-11）=49+33=1．故答案為：1【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，把已知條件x+y=7兩邊平方是解題的關(guān)鍵．15、60【解析】試題分析：根據(jù)題意可知袋子中的乒乓球之間符合成比例，因此設(shè)袋子中的乒乓球為x個，可列式為6：x=2：20，可以求出x=60.考點：比例的性質(zhì)16、y＝－3x＋24【解析】

根據(jù)直角三角形的面積公式定理進行計算.【詳解】AC＝8，BC＝6，∠C＝90°，S△ABC=ACBC=24.BC=6，，AD=x，DC=AC-AD=8-x∠C＝90°S△BCD=BCCD=BC(AC-AD)=3(8-x)=24-3x=y故答案為y＝24-3x.【點睛】本題考查了直角三角形的面積公式定理，熟練掌握定理是本題的解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、19cm【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AD=CD，然后求出△ABD的周長等于AB+BC，再求出AC的長，最后根據(jù)三角形的周長公式進行計算即可得解．【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，

∴AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm，

∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，

∴△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19cm．【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、為了盡可能獲勝，我會選猜法猜“不是的倍數(shù)”，理由見解析．【解析】

根據(jù)概率公式，分別求出：投中“是大于的數(shù)”的概率，投中“不是大于的數(shù)”的概率，投中“是的倍數(shù)”的概率，投中“不是的倍數(shù)”的概率，進而即可得到結(jié)論．【詳解】為了盡可能獲勝，我會選猜法（2），猜“不是的倍數(shù)”，理由如下：①“是大于的數(shù)”有，共種結(jié)果，所有的結(jié)果共種，投中“是大于的數(shù)”的概率．②“不是大于的數(shù)”有，共種結(jié)果，所有的結(jié)果共種，投中“不是大于的數(shù)”的概率．③“是的倍數(shù)”的數(shù)有，共種結(jié)果，所有的結(jié)果共種，投中“是的倍數(shù)”的概率．④“不是的倍數(shù)”的數(shù)有，共種結(jié)果，所有的結(jié)果共種，投中“不是的倍數(shù)”的概率．，∴為了盡可能獲勝，我會選猜法（2），猜“不是的倍數(shù)”．【點睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．19、（1）化簡得，當(dāng)時，原式；（2），數(shù)軸見解析.【解析】

（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分求出解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：（1）原式當(dāng)時，原式（2）解不等式①，得；解不等式②，得；原不等式組的解集為，數(shù)軸表示為：【點睛】此題考查分式的化簡求值，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握法則運算.20、（1）購進A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元；（2）購進A種樹苗10棵，購進B種樹苗1棵；（3）當(dāng)購進A種樹苗2棵，B種樹苗8棵時，總費用最少，最少費用為1200元．【解析】分析：（1）設(shè)購進A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)“購進1棵A種樹苗與2棵B種樹苗共需200元；購進2棵A種樹苗與1棵B種樹苗共需220元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進A種樹苗a棵，則購進B種樹苗（11﹣a）棵，根據(jù)總價=單價×購進數(shù)量結(jié)合總費用為1220元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)購進A種樹苗m棵，則購進B種樹苗（11﹣m）棵，根據(jù)購進B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合兩種樹苗的單價，即可找出總費用最省的購買方案．詳解：（1）設(shè)購進A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：購進A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元．（2）設(shè)購進A種樹苗a棵，則購進B種樹苗（11﹣a）棵，根據(jù)題意得：80a+60（11﹣a）=1220，解得：a=10，∴11﹣a=1．答：購進A種樹苗10棵，購進B種樹苗1棵．（3）設(shè)購進A種樹苗m棵，則購進B種樹苗（11﹣m）棵，根據(jù)題意得：11﹣m＜m，解得：m＞8．∵m為整數(shù)，∴m≥2．∵購進A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元，∴當(dāng)m=2時，總費用最少，最少費用為80×2+60×（11﹣2）=1200元．答：當(dāng)購進A種樹苗2棵，B種樹苗8棵時，總費用最少，最少費用為1200元．點睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）根據(jù)總價=單價×購進數(shù)量結(jié)合總費用為1220元，列出關(guān)于a的一元一次方程；（3）根據(jù)購進B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，列出關(guān)于m的一元一次不等式．21、（1）詳見解析；（2）2；（3）2.2.【解析】分析：（1）先利用網(wǎng)格確定△ABC關(guān)于直線MN對稱的點，再順次連接各點即可得到△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形；（2）根據(jù)勾股定理可求得BC的長；（3）用割補法即可得到△ABC的面積．詳解：（1）如圖所示；（2）在網(wǎng)格中構(gòu)建Rt△BCD．∵在Rt△BCD中，BD＝4，CD＝3，∴BD2＋CD2＝BC2，∴42＋32＝BC2，BC＝2；（3）△ABC的面積==2.2．點睛：本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖，畫一個圖形的軸對稱圖形時，是先從確定一些特殊的對稱點開始的．22、（1）；（2）從前往后前38個數(shù)的和是20；（3）數(shù)字－2處在第個數(shù)的位置上【解析】

（1）根據(jù)“任意相鄰四個數(shù)的和都相等”列出方程，然后進一步求解即可；（2）求出的值后，進一步觀察這列數(shù)字可知它們每4個數(shù)一循環(huán)，據(jù)此進一步求解即可；（3）結(jié)合（1）、（2）總結(jié)出這列數(shù)字的規(guī)律，然后進一步歸納即可.【詳解】（1）由題意，得：，∴（2）由（1）可得，這列數(shù)字為：…∵任意相鄰四個數(shù)的和都相等，∴這列數(shù)字每4個數(shù)一循環(huán)，∵，∴，即從前往后前38個數(shù)的和是20；（3）結(jié)合（1）、（2）可知：該列數(shù)字為：…∴數(shù)字所在的位置為第二個數(shù)、第六個數(shù)、第十個數(shù)……∵，，…∴數(shù)字－2處在第個數(shù)的位置上.【點睛】本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律探索與一元一次方程的綜合運用，根據(jù)題意正確找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.23、64°32°【解析】

（1）由∠BAC=100°，可求出∠ABC=∠ACB=40°，當(dāng)∠DAC=36°時，根據(jù)∠BAD=∠BAC-∠DAC可求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADE=∠AED的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求解