江蘇省常熟市外國(guó)語中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章《有理數(shù)》測(cè)試卷2 （新版）蘇科版

江蘇省常熟市外國(guó)語中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《有理數(shù)》測(cè)試卷2（新版）蘇科版（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15分）1.下列哪個(gè)數(shù)是有理數(shù)？（）A.$\sqrt{2}$B.$3.14$C.$i$D.$\pi$2.下列說法正確的是（）。A.任何數(shù)的相反數(shù)都是它本身B.0的絕對(duì)值是1C.任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)D.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，它們的絕對(duì)值一定相等3.若$a<0$，則$a$與$a$的大小關(guān)系是（）。A.$a<a$B.$a>a$C.$a=a$D.無法確定4.若$a$和$b$是任意兩個(gè)有理數(shù)，且$a<b$，則下列不等式中正確的是（）。A.$ab>0$B.$a+b<0$C.$ab>0$D.$a^2<b^2$5.下列哪個(gè)運(yùn)算符合交換律？（）。A.加法B.減法C.乘法D.除法6.若$a$和$b$是任意兩個(gè)有理數(shù)，且$ab=0$，則下列說法正確的是（）。A.$a=0$且$b=0$B.$a=0$或$b=0$C.$a$和$b$都不等于0D.無法確定7.下列哪個(gè)數(shù)是$2$的倒數(shù)？（）。A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$2$D.$2$二、填空題（每題3分，共15分）8.絕對(duì)值表示數(shù)軸上某點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，因此$|5|$的值是________。9.若$a$和$b$是任意兩個(gè)有理數(shù)，則$a+b$的相反數(shù)是________。10.下列數(shù)中，最小的數(shù)是________（在$3,0,2,1$中選擇）。11.若$a$和$b$是任意兩個(gè)有理數(shù)，且$a>b$，則$a$與$b$的大小關(guān)系是________。12.下列運(yùn)算中，結(jié)果是正數(shù)的是________（在$2\times3,2\div3,2+3,23$中選擇）。13.若$a$和$b$是任意兩個(gè)有理數(shù)，則$a\timesb$的倒數(shù)是________。三、判斷題（每題2分，共10分）14.任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。（）15.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，它們的絕對(duì)值一定相等。（）16.任何數(shù)除以0都沒有意義。（）17.兩個(gè)有理數(shù)相乘，若它們的符號(hào)相同，則它們的積是正數(shù)。（）18.任何數(shù)除以它本身都等于1。（）19.任何數(shù)與0相乘都等于它本身。（）四、計(jì)算題（每題5分，共25分）20.計(jì)算：$(3)\times4+2\div(5)$。21.計(jì)算：$(2)^3\times(4)^2$。22.計(jì)算：$(5)\times(3)\div(2)$。23.計(jì)算：$(1)^{2015}+(2)^{2016}$。24.計(jì)算：$(\frac{1}{2})\times(\frac{3}{4})+\frac{1}{3}\div(\frac{2}{5})$。五、解答題（每題5分，共25分）25.已知$a$和$b$是任意兩個(gè)有理數(shù)，且$a+b=0$。求證：$a$和$b$互為相反數(shù)。26.已知$a$和$b$是任意兩個(gè)有理數(shù)，且$a\timesb=0$。求證：$a=0$或$b=0$。27.已知$a$和$b$是任意兩個(gè)有理數(shù)，且$ab=3$。求$a+b$的值。28.已知$a$和$b$是任意兩個(gè)有理數(shù)，且$a\divb=2$。求$a\timesb$的值。29.已知$a$和$b$是任意兩個(gè)有理數(shù)，且$a+b=5$，$ab=1$。求$a$和$b$的值。8.填空題（每題2分，共10分）8.1.填入適當(dāng)?shù)姆?hào)（＞、＜、＝）使不等式成立：3______0。8.2.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和等于______。8.3.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是______。8.4.若a和b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且a<b，則a______b。8.5.若a和b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且ab>0，則a和b的符號(hào)關(guān)系是______。9.判斷題（每題2分，共10分）9.1.任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。（）9.2.任何數(shù)的相反數(shù)都是它本身。（）9.3.任何數(shù)的倒數(shù)都是它本身。（）9.4.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的乘積是負(fù)數(shù)。（）9.5.任何數(shù)除以0都沒有意義。（）10.簡(jiǎn)答題（每題3分，共15分）10.1.簡(jiǎn)述有理數(shù)的定義。10.2.簡(jiǎn)述絕對(duì)值的性質(zhì)。10.3.簡(jiǎn)述相反數(shù)的定義。10.4.簡(jiǎn)述倒數(shù)的定義。10.5.簡(jiǎn)述有理數(shù)的加減乘除法則。11.應(yīng)用題（每題5分，共15分）11.1.某商品原價(jià)a元，現(xiàn)降價(jià)b元，求現(xiàn)價(jià)。11.2.某數(shù)與它的相反數(shù)之和是8，求這個(gè)數(shù)。11.3.某數(shù)與它的倒數(shù)之和是2，求這個(gè)數(shù)。12.推理題（每題5分，共15分）12.1.已知a和b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且a<b，求證：a>b。12.2.已知a和b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且ab>0，求證：a和b的符號(hào)相同。12.3.已知a和b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且adivb2，求證：ab>0。13.綜合題（每題5分，共15分）13.1.已知a和b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且ab3，求ab的值。13.2.已知a和b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且ab5，ab1，求a和b的值。13.3.已知a和b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且adivb2，求atimesb的值。14.開放題（每題5分，共15分）14.1.設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于有理數(shù)的數(shù)學(xué)游戲，并簡(jiǎn)要說明游戲規(guī)則。14.2.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)對(duì)有理數(shù)的掌握情況，并寫一份調(diào)查報(bào)告。14.3.舉例說明有理數(shù)在生活中的應(yīng)用。15.創(chuàng)新題（每題5分，共15分）15.1.設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于有理數(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，并簡(jiǎn)要說明實(shí)驗(yàn)步驟和預(yù)期結(jié)果。15.2.創(chuàng)作一個(gè)關(guān)于有理數(shù)的數(shù)學(xué)故事，并簡(jiǎn)要說明故事情節(jié)。15.3.發(fā)明一個(gè)關(guān)于有理數(shù)的數(shù)學(xué)工具，并簡(jiǎn)要說明工具的功能和使用方法。一、填空題8.1.填入適當(dāng)?shù)姆?hào)（、、）使不等式成立：3<0。8.2.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和等于0。8.3.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是0。8.4.若a和b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且a<b，則a>b。8.5.若a和b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且ab>0，則a和b的符號(hào)關(guān)系是同號(hào)。二、判斷題9.1.任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。（正確）9.2.任何數(shù)的相反數(shù)都是它本身。（錯(cuò)誤）9.3.任何數(shù)的倒數(shù)都是它本身。（錯(cuò)誤）9.4.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的乘積是負(fù)數(shù)。（正確）9.5.任何數(shù)除以0都沒有意義。（正確）三、簡(jiǎn)答題10.1.有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。10.2.絕對(duì)值的性質(zhì)包括：絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)；任何數(shù)的絕對(duì)值等于它的絕對(duì)值；任何數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的絕對(duì)值。10.3.相反數(shù)的定義是：一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)相加等于0。10.4.倒數(shù)的定義是：一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)相乘等于1。10.5.有理數(shù)的加減乘除法則包括：有理數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律；有理數(shù)的乘法滿足交換律和結(jié)合律；有理數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算。四、應(yīng)用題11.1.某商品原價(jià)a元，現(xiàn)降價(jià)b元，求現(xiàn)價(jià)：ab元。11.2.某數(shù)與它的相反數(shù)之和是8，求這個(gè)數(shù)：這個(gè)數(shù)是4。11.3.某數(shù)與它的倒數(shù)之和是2，求這個(gè)數(shù)：這個(gè)數(shù)是1或1。五、推理題12.1.已知a和b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且a<b，求證：a>b。證明過程：由于a<b，所以a>b，因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)中絕對(duì)值較大的數(shù)反而較小。12.2.已知a和b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且ab>0，求證：a和b的符號(hào)相同。證明過程：由于ab>0，所以a和b要么都是正數(shù)，要么都是負(fù)數(shù)，即符號(hào)相同。12.3.已知a和b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且adivb2，求證：ab>0。證明過程：由于adivb2，所以ab<0，即a和b的符號(hào)相反。六、綜合題13.1.已知a和b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且ab3，求ab的值。解：ab=3。13.2.已知a和b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且ab5，ab1，求a和b的值。解：a=3，b=2。13.3.已知a和b是任意兩個(gè)有理數(shù)，且adivb2，求atimesb的值。解：atimesb=2。七、開放題14.1.數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一個(gè)“有理數(shù)接龍”游戲，規(guī)則是玩家輪流說出一個(gè)有理數(shù)，下一個(gè)玩家必須說出一個(gè)與上一位玩家所說的數(shù)相加或相減后得到的有理數(shù)，直到無法繼續(xù)接龍為止。14.2.調(diào)查報(bào)告：通過問卷調(diào)查了解班級(jí)同學(xué)對(duì)有理數(shù)的掌握情況，包括對(duì)有理數(shù)定義、性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則等方面的理解和應(yīng)用能力，以及在學(xué)習(xí)有理數(shù)過程中遇到的困難和問題。14.3.應(yīng)用示例：有理數(shù)在生活中的應(yīng)用包括購(gòu)物、烹飪、建筑、工程等領(lǐng)域，例如計(jì)算商品價(jià)格、食材分量、建筑材料尺寸等。八、創(chuàng)新題15.1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：設(shè)計(jì)一個(gè)“有理數(shù)排序”實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過比較不同有理數(shù)的大小關(guān)系，學(xué)習(xí)有理數(shù)的排序規(guī)則和性質(zhì)。15.2.數(shù)學(xué)故事：創(chuàng)作一個(gè)關(guān)于有理數(shù)的數(shù)學(xué)故事，講述一個(gè)學(xué)生通過學(xué)習(xí)有理數(shù)解決生活中的問題，最終成為數(shù)學(xué)家的故事。15.3.數(shù)學(xué)工具：發(fā)明一個(gè)“有理數(shù)計(jì)算器”，可以方便地進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除運(yùn)