河北省石家莊市高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班9月模擬考試試題 文-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題

河北省石家莊市2018屆高三畢業(yè)班9月模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題第I卷(選擇題共60分)一、選擇題:（共12題.每小題5分.共60分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題1.復(fù)數(shù)i(-2+i)=A.1+2iB.1-2iC.-1十2iD.-1-2i2.若集合3.橢圓若集合的離心為4.某校一年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為140的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為A.80B.120C.160D.2405.為美化環(huán)境.從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種顏色的花種在一個花壇中.余下的2種顏色的花種在另一個花壇中.則紅色和紫色的花種在同一花壇的概率是6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫的是一個幾何體的三視圖.則該幾何體的體積為7.已知實教x、y滿足約束條件，則2x+y的最大值是A.6B.3C.2D.88.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a值為1.則輸出的k值為A.1B.2C.3D.49.已知，且，則J(I(-3))-A.-2B.2C.3D.-310.設(shè)平行四邊形ABCD，.若點M、N滿足，則A.20B.15C.36D.611.雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過F1作傾斜角為的直線與y軸和雙曲線右支分別交于A、B兩點，若點A平分F1B，則該雙曲線的離心率是12.三梭錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，且AB=BC=CA=PC=2，則該三棱錐的外接球的表面積是第II卷（非選擇題共90分)二、填空題:（本題共4小題.每小題5分.共20分)13.已知向量.若向量與垂直，則14.已知a、b、c是△ABC中角A、B、C所對的邊，若滿足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab，則角C的大小為_________15.首項為正數(shù)的等差數(shù)列中，，當其前n項和Sn取最大值時，n的值為______16.當直線與曲線有3個公共點時，實數(shù)k的取值范圍是________。三、解答題:(共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程)17.(本小題滿分10分)函致的最小值為-1，其圖象相鄰兩最高點之間的距離為(I)求函數(shù)的解析式，(II)設(shè)，求的值·18.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，且(I)求數(shù)列的通項公式;(II)設(shè)，求數(shù)列的前n項和Tn19.(本小皿潤分12分)如用1所示，在邊長為24的正方形ADD1A1中，點B、C在邊AD上.且AB=6、BC=8.作BB1//AA1分別交AD1、A1D1于點P、B1，作CC1//AA1分別交AD1、A1D1于點Q、C1，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得DD1與AA1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱住ABC-A1B1C1(I)求證AB⊥平面BCC1B1(II)求多面體A1B1C1-APQ的體視20.(本小題滿分12分)一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤硭?(I)要從5名學(xué)生中選2人參加一項活動，求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成續(xù)離于90分的概率.(II)根據(jù)上表致?lián)?畫出散點圖并用散點圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間線性相關(guān)關(guān)系的強弱.如果具有較強的線性相關(guān)關(guān)系.求y與x的線性回歸方程(系效精確到0.01)；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，請說明理由。參考公式:回歸直線的方程是:eq\o(y,\s\up10(^))＝eq\o(b,\s\up10(^))x＋eq\o(a,\s\up10(^))，其中eq\o(b,\s\up10(^))=，是對應(yīng)的回歸估計值參考數(shù)值：21.(本小題滿分12分)設(shè)A、B為曲線C：上兩點，A與B的橫坐標之和為2.(I)求直線AB的斜率.(II)設(shè)M為曲線C上一點·曲線C在點M處的切線與直線AB平行，且AM.⊥BM.求直線AB的方程。22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(I)當時，求函數(shù)的最小值(=2\*ROMANII)若函數(shù)在上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍高三數(shù)學(xué)9月模擬考試答案文科一選擇題1D2C3C4A5C二填空13．14.15.616.（0，）17解：(1)∵函數(shù)f(x)的最小值為-1，∴-A＋1＝-1，即A＝2……………2分∵函數(shù)圖象的相鄰兩最高點之間的距離為，∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，故函數(shù)f(x)的解析式為y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))＋1.……………5分(2)∵feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(α,2)))＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,6)))＋1＝2，∴sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,6)))＝eq\f(1,2).……………7分∵0<α<eq\f(π,2)，∴－eq\f(π,6)<α－eq\f(π,6)<eq\f(π,3)，∴α－eq\f(π,6)＝eq\f(π,6)，故α＝eq\f(π,3).………10分18解(Ⅰ)由2Sn＝3an－1①2Sn－1＝3an－1－1②………………2分②得2an＝3an－3an－1，∴eq\f(an,an－1)＝3，()………4分又當n＝1時，2S1＝3a1－1，即a1∴{an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，∴an＝3n－1．………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得：bn＝eq\f(n,3n－1)∴Tn＝eq\f(1,30)＋eq\f(2,31)＋eq\f(3,32)＋…＋eq\f(n,3n－1)，…③eq\f(1,3)Tn＝eq\f(1,31)＋eq\f(2,32)＋…＋eq\f(n－1,3n－1)＋eq\f(n,3n)，………④………8分③－④得：eq\f(2,3)Tn＝eq\f(1,30)＋eq\f(1,31)＋eq\f(1,32)＋…＋eq\f(1,3n－1)－eq\f(n,3n)……10分＝eq\f(1－eq\f(1,3n),1－eq\f(1,3))－eq\f(n,3n)＝eq\f(3,2)－eq\f(2n＋3,2×3n)∴Tn＝eq\f(9,4)－eq\f(6n＋9,4×3n)．……………12分19解：(1)由題知，在圖2中，AB＝6，BC＝8，CA＝10，∴AB2＋BC2＝CA2，∴AB⊥BC.又∵AB⊥BB1，BC∩BB1＝B，∴AB⊥平面BCC1B1.………5分(2)由題易知三棱柱ABC－A1B1C1的體積為eq\f(1,2)×6×8×24＝576.…………7分∵在圖1中，△ABP和△ACQ都是等腰直角三角形，∴AB＝BP＝6，AC＝CQ＝14，∴VA－CQPB＝eq\f(1,3)×S四邊形CQPB×AB＝eq\f(1,3)×eq\f(1,2)×(6＋14)×8×6＝160.…………10分∴多面體A1B1C1－APQ的體積V＝VABC－A1B1C1－VA－20.(1)從5名學(xué)生中任取2名學(xué)生的所有情況為：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，A5)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A4，A5)，共10種情況．……………2分其中至少有一人的物理成績高于90分的情況有：(A1，A2)，(A1，A4)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A3，A4)，(A4，A5)共7種情況，………………4分故選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績高于90分的概率為eq\f(7,10).…………5分(2)可以看出，物理成績與數(shù)學(xué)成績高度正相關(guān)．散點圖如圖所示：從散點圖可以看出這些點大致分布在一條直線附近，并且在逐步上升，故物理成績與數(shù)學(xué)成績正相關(guān)．……………7分設(shè)y與x的線性回歸方程是eq\o(y,\s\up10(^))＝eq\o(b,\s\up10(^))x＋eq\o(a,\s\up10(^))，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，可以計算出eq\o(x,\s\up10(－))＝93，eq\o(y,\s\up10(－))＝90,……………9分eq\o(b,\s\up10(^))＝eq\f(30,40)＝0.75，eq\o(a,\s\up10(^))＝90－0.75×93＝20.25，……………11分所以y與x的線性回歸方程是eq\o(y,\s\up10(^))＝0.75x＋20.25.………………12分21解：(1)設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，，，x1+x2=2，…………2分于是直線AB的斜率.…………4分（2）法1：由，得.設(shè)M（x3，y3），由題設(shè)知，于是M（1，）.…………6分設(shè)直線AB的方程為，故線段AB的中點為N（1,1+m），|MN|=|m+|.將代入得.…………8分當，即時，.從而.…………10分由題設(shè)知，即，解得.所以直線AB的方程為.…………12分22.解(1)由題意知,函數(shù)的定義域為(0,+∞),當a=2時,f'(x)=2x,…………2分由f'(x)<0得0<x<1,故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1).由f'(x)>0得x>1,故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,+)所以函數(shù)的最小值為f(1)=1……………5分(2)由題意得g'(x)=