第04講年齡問題（教師版）

第04講年齡問題四年級(jí)秋季第04講年齡問題四年級(jí)秋季知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)年齡問題（四上）一、

年齡問題變化關(guān)系的三個(gè)基本規(guī)律：1.

兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；2.

每個(gè)人的年齡隨著時(shí)間的增加都增加相等的量；3.

兩個(gè)人之間的年齡差不變二、

年齡問題的解題要點(diǎn)是：1.

入手：分析題意從表示年齡間倍數(shù)關(guān)系的條件入手理解數(shù)量關(guān)系．關(guān)鍵：抓住“年齡差”不變．2.

解法：應(yīng)用“差倍”“和倍”或“和差”問題數(shù)量關(guān)系式．3.

陷阱：求過去、現(xiàn)在、將來．三、

年齡問題可以轉(zhuǎn)化為其它類型的和差倍問題，可以畫出線段圖輔助思考．知識(shí)精講知識(shí)精講

在與年齡有關(guān)的應(yīng)用題中，年齡一般只與年份有關(guān)，比如某人在2015年是30歲，那么他在2016年一定是31歲，不用具體考慮他是否已經(jīng)過完生日．這類應(yīng)用題，給出的條件一般是兩個(gè)人或者多個(gè)人的具體年齡或者他們年齡之間的和差倍關(guān)系．所以年齡問題就是一類特殊的和差倍問題．可以用畫線段圖來分析，但和其他和差倍問題相比，年齡問題中時(shí)常包含著一些隱藏條件，需要大家格外注意．年齡“外號(hào)”知多少年齡“外號(hào)”知多少不滿周歲——襁褓；

2~3歲——孩提；

女孩7歲——髫年；

男孩8歲——齠年；

幼年泛稱——總角；

10歲以下——黃口,即乃稚氣未脫的少兒代稱也；

13~15歲——舞勺之年；

15~20歲——舞象之年；

12歲（女）——金釵之年；

13歲（女）——豆蔻年華，

15歲（女）——及笄之年；

15歲（男）——志學(xué)之年

16歲（女）——破瓜年華、碧玉年華,二八年華；

20歲（女）——桃李年華；

24歲（女）花信年華；

至出嫁——梅之年,標(biāo)梅之年；

至30歲（女）——半老徐娘；

20歲（男）——弱冠；

30歲（男）——而立之年；

壯年時(shí)期——春秋鼎盛；

40歲（男）——不惑之年、強(qiáng)壯之年；

50歲——年逾半百、知非之年、知命之年、艾服之年、大衍之年；

60歲——花甲、平頭甲子、耳順之年、杖鄉(xiāng)之年、還歷之年；

70歲——古稀、杖國之年、致事之年、致政之年，從心之年、懸車之年；

80~90歲——耄耋之年；

90歲鮐背之年；

100歲——期頤,又可稱為“人瑞”。

課堂例題課堂例題用變倍問題解決年齡問題1、今年小高12歲，父親42歲，請(qǐng)問：多少年后，父親年齡是小高的2倍？【答案】

3【解析】

幾年后他們的年齡差是，所以過了年．2、今年爸爸的年齡是兒子的4倍，6年后爸爸的年齡是兒子的3倍，兒子今年多少歲？【答案】

12【解析】

差不變?cè)O(shè)為6份，今年兒子就是2份，爸爸是8份，6年后兒子變成了3份，爸爸變成了9份，爸爸從8份變?yōu)?份，年齡增加了6歲，所以一份就是6歲，兒子今年歲．3、一年前，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的7倍；4年后，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍已知爸爸和媽媽同歲，請(qǐng)問：媽媽今年幾歲？【答案】

36【解析】

將父母年齡和看成一組，將兄弟二人年齡和看成一組，根據(jù)7倍和4倍，把兩組年齡和之差同一為“6”，則1年前父母的年齡和為“7”，兄弟的年齡和為“1”，則4年后的父母年齡和為“8”，兄弟的年齡和為“2”，則“1”為10歲，所以爸爸媽媽今年的年齡和為歲，所以今年媽媽36歲．4、5年前，父親的年齡是女兒的8倍；今年，父親的年齡是女兒的3倍．請(qǐng)問：多少年后父親年齡是女兒的2倍？【答案】

7【解析】

設(shè)父女的年齡差為“14”則女兒5年前的年齡為“2”，女兒今年的年齡為“7”，“1”份代表1歲，所以今年女兒7歲，父親21歲，年齡差14歲，當(dāng)父親的年齡是女兒年齡的2倍時(shí)，女兒的年齡是歲，是7年后．畫時(shí)間軸解年齡問題5、學(xué)生問老師多少歲，老師說：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你剛3歲；當(dāng)你像我這么大時(shí)，我已經(jīng)39歲了．”求老師和學(xué)生現(xiàn)在的年齡分別是_________、__________歲．【答案】

27歲；15歲【解析】

學(xué)生學(xué)生老師

：將來學(xué)生像老師這么大時(shí)☆△

☆：師生現(xiàn)在的年齡△:過去老師像學(xué)生這么大時(shí)3歲39歲☆△

從上圖可以看出，當(dāng)學(xué)生長(zhǎng)到老師現(xiàn)在這么大時(shí)，長(zhǎng)了虛線代表的歲數(shù)，正好是師生的年齡差，從而老師也增長(zhǎng)了這么多歲，變成39歲．同樣當(dāng)老師變成學(xué)生那么大時(shí)，老師減少了實(shí)線代表的歲數(shù)，也是師生的年齡差，于是學(xué)生同樣減少這么多歲，變成3歲．而39歲與3歲的差別正好是年齡差的3倍，所以師生的年齡差為歲．那么學(xué)生現(xiàn)在歲，老師現(xiàn)在歲．6、哥哥對(duì)弟弟說：“你長(zhǎng)到我這么大的時(shí)候，我恰好獲得博士學(xué)位；我在你這么大的時(shí)候，你剛剛上幼兒園”已知哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡和是32歲，哥哥獲得博士學(xué)位時(shí)的年齡是弟弟上幼兒園時(shí)年齡的7倍請(qǐng)問：哥哥獲得博士學(xué)位時(shí)是幾歲？【答案】

28歲【解析】

設(shè)弟弟上幼兒園的年齡差為“1”，則哥哥博士學(xué)位的年齡為“7”差了“6”是年齡差的3倍，所以弟弟今年為“3”哥哥的年齡為“5”，哥哥獲得博士學(xué)位的年齡是歲．7、兄弟現(xiàn)在兩個(gè)年齡之和是24歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這么大時(shí)，哥哥的年齡是當(dāng)時(shí)弟弟年齡的3倍．請(qǐng)問：哥哥現(xiàn)在多少歲？【答案】

15【解析】

設(shè)哥哥像弟弟這么大時(shí)，弟弟的年齡為“1”，哥哥年齡為“3”，現(xiàn)在弟弟的年齡是“3”，哥哥的年齡是“5”，一共是“8”，對(duì)應(yīng)24歲．所以一份是3歲，哥哥現(xiàn)在歲．8、兄弟現(xiàn)在兩個(gè)年齡之和是30歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這么大時(shí)，哥哥的年齡是當(dāng)時(shí)弟弟年齡的2倍．請(qǐng)問：弟弟現(xiàn)在多少歲？【答案】

12【解析】

設(shè)哥哥像弟弟這么大時(shí)，弟弟的年齡為“1”，哥哥年齡為“2”，現(xiàn)在弟弟的年齡是“2”，哥哥的年齡是“3”，一共是“5”，對(duì)應(yīng)30歲，一份是6歲，弟弟現(xiàn)在歲.多個(gè)對(duì)象的年齡問題9、今年老師年齡是甲、乙、丙三名學(xué)生年齡和的2倍，15年后，老師年齡就和三名學(xué)生年齡和相同，求老師現(xiàn)在年齡．【答案】

無【解析】

通過后一句話可以得到今年老師的年齡比三個(gè)學(xué)生年齡總和大，結(jié)合第一句話可以得到老師今年歲．10、有老師和甲、乙、丙三名學(xué)生，現(xiàn)在老師的年齡恰為三個(gè)學(xué)生年齡之和；9年后，老師年齡為甲、乙兩學(xué)生年齡之和；又過了3年，老師年齡為甲、丙兩學(xué)生年齡之和；再過3年，老師年齡為乙、丙兩學(xué)生年齡之和．那么這四個(gè)人現(xiàn)在的年齡分別是多少？【答案】

甲：15歲；乙12歲；丙9歲；老師36歲【解析】

現(xiàn)在老師的年齡恰為三個(gè)學(xué)生年齡之和，通過后邊一句話可得今年老師比甲、乙兩人的年齡和大9歲，所以丙今年9歲，過了12年老師的年齡是甲、丙兩人的年齡和同上一種情況相同，可以得到乙的年齡為12歲，過了15年老師的年齡為乙、丙的年齡和可以得到甲今年的年齡是15歲，所以老師今年歲．

隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1、小高今年10歲，他父親30歲請(qǐng)問：多少年前父親的年齡是小高的5倍？多少年前父親的年齡是小高的6倍？【答案】

5年前；6年前【解析】

根據(jù)年齡差不變父子年齡差為20歲，當(dāng)父親的年齡是兒子的5倍時(shí)，年齡差是兒子的4倍，這個(gè)時(shí)候兒子5歲，所以是5年前；當(dāng)父親的年齡是兒子的6倍時(shí)，年齡差是兒子的5倍，兒子4歲，所以是6年前．2、（金帆四年級(jí)秋季）今年母親的年齡是女兒的7倍，10年后母親的年齡是女兒的3倍．今年女兒的年齡是多少歲？【答案】

5【解析】

設(shè)今年女兒x歲，則，解得．3、叔叔對(duì)亮亮說：“當(dāng)你像我這么大的時(shí)候”，我已經(jīng)60歲了；當(dāng)我像你這么大的時(shí)候你才24歲請(qǐng)問：哥哥現(xiàn)在幾歲了？【答案】

亮亮36歲；叔叔48歲【解析】

60歲和24歲差的是3個(gè)年齡差，所以年齡差是歲，亮亮今年歲，叔叔今年歲．4、姐妹兩個(gè)現(xiàn)在的年齡和是35歲，當(dāng)姐姐是現(xiàn)在妹妹這么大時(shí)，姐姐當(dāng)時(shí)的年齡是妹妹當(dāng)時(shí)年齡的2倍請(qǐng)問：姐姐現(xiàn)在的年齡是多少？【答案】

21【解析】

設(shè)當(dāng)姐姐是現(xiàn)在妹妹這么大時(shí)妹妹的年齡是“1”，姐姐的年齡是“2”，所以現(xiàn)在姐姐的年齡是“3”，妹妹的年齡為“2”，所以姐姐現(xiàn)在歲．課后作業(yè)課后作業(yè)1、今年張伯伯45歲，小聰9歲，那么在________年后張伯伯的年齡是小聰?shù)?倍．【答案】

9【解析】

兩人年齡差為歲．張伯伯年齡是小聰?shù)?倍時(shí)，小聰?shù)哪挲g為歲，這是在年后．2、哥哥和弟弟相差6歲，那么在他們的整個(gè)人生中，哥哥的年齡是弟弟年齡的整倍數(shù)的情況，發(fā)生了________次．【答案】

4【解析】

哥哥的年齡是弟弟年齡的整數(shù)倍，兩人相差6歲，通過畫線段圖得知需要尋找6的約數(shù)，共有1、2、3、6共4個(gè)，分別對(duì)應(yīng)2、3、4、7倍的情況．3、今年，墨莫的年齡等于他父母的年齡差；4年后，墨莫的年齡等于他父母年齡差的3倍．那么墨莫今年________歲．【答案】

2【解析】

本題中父母年齡差為不變量，設(shè)父母年齡差為“1”，則墨墨今年年齡為“1”，4年后墨墨年齡為“3”，所以“2”為4歲，“1”為2歲，則墨墨今年2歲．4、今年，父親年齡是兒子年齡的4倍；24年后，父親年齡是兒子年齡的2倍．今年父親的年齡是________歲．【答案】

48【解析】

設(shè)年齡差是“3”份．今年父親的年齡是“4”份，今年兒子的年齡是“1”份，24年后兒子的年齡是“3”份，父親年齡是“6”份．“1”份是12年，今年父親的年齡是歲．5、今年老師年齡50歲，學(xué)生甲、乙、丙均為10歲，那么________年后，老師的年齡就與三個(gè)學(xué)生的年齡和相同．【答案】

10【解析】

今年老師50歲，學(xué)生年齡和30歲，每過一年，老師年齡增加1歲，學(xué)生年齡和增加3歲，則需要經(jīng)過年．6、今年，李林和他爸爸的年齡和是50歲，4年后他爸爸的年齡比他年齡的3倍小2歲，則李林的爸爸比他大________歲．【答案】

28【解析】

4年后李林和爸爸年齡和為歲，設(shè)4年后李林的年齡為“1”份，則爸爸年齡為“3”份少2歲，則得出“1”份為15歲，則4年后李林15歲，爸爸43歲，相差28歲．7、李家有三兄弟，老大、老二、老三．當(dāng)老二像老三那么大時(shí)，老二的年齡是老三的3倍，老大的年齡是老二、老三的年齡之和．已知現(xiàn)在三兄弟年齡之和為28歲，現(xiàn)在老大________歲．【答案】

12【解析】

當(dāng)老二像老三那么大時(shí)，設(shè)老三的年齡為“1”份，則老二的年齡為“3”份，老大的年齡為“4”份．老三、老二的年齡差為“2”份，則現(xiàn)在老三年齡為“3”份，老二年齡為“5”份，老大年齡為“6”份，“1”份為歲．因此現(xiàn)在老大12歲，老二10歲，老三6歲．8、5年前父母的年齡和是兄弟二人年齡和的10倍，明年父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍，那么從今年起，________年后父母的年齡和是兄弟二人年齡和的2倍．【答案】

19【解析】

設(shè)父母年齡和與兄弟年齡和之差為“9”份，則5年前兄弟年齡和為“1”份，明年兄弟年齡和為“3”份，相差的“2”份相當(dāng)于歲，即“1”份相當(dāng)于6歲．5年前兄弟年齡和為6歲，父母年齡和為歲，今年兄弟年齡和為歲，父母年齡和為歲，父母年齡和與兄弟年齡和之差為歲．當(dāng)父母年齡和是兄弟年齡和的2倍時(shí)，兄弟年齡和為歲，是在年后．9、哥哥對(duì)弟弟說：“我7年前的歲數(shù)和你5年后的歲數(shù)相等，2年前，我的年齡是你的3倍”那么弟弟今年________歲．【答案】

8【解析】

由“我7年前的歲數(shù)和你5年后的歲數(shù)相等”我們得到哥哥和弟弟相差12歲，2年前，設(shè)弟弟的年齡為“1”份，則哥哥年齡為“3