2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)

三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)回顧：三角函數(shù)的概念是什么？

問題：隨著任意角α的改變，其對應(yīng)的正弦值，余弦值，正切值如何變化？2．正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)值域周期性奇偶性單調(diào)遞增區(qū)間

單調(diào)遞減區(qū)間對稱中心對稱軸[－1，1][－1，1]R2π2ππ奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)無無[2kπ－π，2kπ][2kπ，π+2kπ]三角函數(shù)的定義域和值域C三角函數(shù)定義域（解函數(shù)不等式）的不同求法(1)利用三角函數(shù)圖像與直線y=a的位置關(guān)系直觀判斷角的取值范圍.(2)在單位圓中，根據(jù)三角函數(shù)端點(diǎn)值判斷其終邊的象限和位置，確定角度的取值范圍．

函數(shù)y＝lgsinx＋

的定義域?yàn)槿呛瘮?shù)的單調(diào)性例2：函數(shù)

的單調(diào)遞減區(qū)間為________，在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間為________．已知三角函數(shù)解析式求單調(diào)區(qū)間求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(其中A＞0，ω>0)的單調(diào)遞增（減）區(qū)間時(shí)，要視“ωx＋φ”為一個(gè)整體，代入y=sinx與y=cosx相應(yīng)的單調(diào)遞增（減）區(qū)間，通過解不等式得到x的取值范圍．(2022·北京卷)已知函數(shù)f(x)＝cos2x－sin2x，則()A．f(x)在

上單調(diào)遞減B．f(x)在

上單調(diào)遞增C．f(x)在

上單調(diào)遞減D．f(x)在

上單調(diào)遞增

小結(jié)1.做題時(shí)可通過畫三角函數(shù)圖像得出其單調(diào)區(qū)間，對稱軸，對稱中心等基本性質(zhì)2.已知函數(shù)值范圍求角度范圍：①求三角函數(shù)圖像與直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，確定區(qū)間②根據(jù)符號判斷角的象限與終邊位置，確定范圍3.求復(fù)合函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間：將ωx＋φ看成一個(gè)整體代入到外層函數(shù)相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間求解三角函數(shù)的奇偶性、周期性和對稱性AD求形如函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的周期，奇偶性，對稱性周期:T=奇偶性：求f(-x）并利用誘導(dǎo)公

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