軸對稱分層訓練冀教版八年級數(shù)學上冊

16.1軸對稱

【基礎練習】

知識點1軸對稱圖形

1.如圖1所示倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（）

圖I

2.圖2中由“O”和“口”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）

\

小X0

，

-6■6

/、0

0'

Z

圖2

圖3

4.畫出圖4中的各圖形的對稱軸.

△oo

圖4

知識點2軸對稱

5.觀察圖5中的各組圖形,其中成軸對稱的為（只寫序號）.

??t，個個分球

①②③④

圖5

6.如圖6,AABC與aDEF關于直線MN成軸對稱，那么線段AC的對應線段是（

A.ABB.DFC.DEI).EF

知識點3軸對稱的性質

7.下列說法中，正確的是()

A.兩個全等的三角形一定關于某條直線對稱

B.兩個圖形關了某條直線對稱,對應點一定在直線兩旁

C.成軸對稱的兩個圖形對應點連線的垂線,就是它們的對稱軸

I).關于某條直線對稱的兩個三角形是全等三角形

8.如圖7,直線MN是四邊形ANBN的對稱軸,與對角線AB交于點Q,P是直線MN上一點，下列

判斷錯誤的是()

A.AQ-BQC.ZMAP=ZMBP

B.AP=BPD.ZANM=ZNMB

9.如圖8,已知AABC和△△'B'C'關于直線1成軸對稱.

(1)在圖中標出點A,B,C的對應點A',B',C';

(2)若AB=5,則對應線段A'B,=;

(3)若NA=50°,NC'=20",求NB的度數(shù).

圖8

知識點4利用軸對稱的性質作圖

10.如圖9,用三f白尺畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形.(不寫作法，保留作圖痕跡)

圖9

【能力提升】

11.[2020?唐山二模]將一張長方形的紙對折，然后用筆尖在上.面孔出“B”，再把它鋪平,

你可能見到的圖形是()

BBBCQBa0B

ABCD

圖10

12.如圖11所示，把一張長方形紙片沿EF折疊后,點D,C分別落在點D',C的位置.若N

EFB=65°,則NAED'等十()

A.70°B.65°C.50°I).25°

13.如圖12,在由4個小正方形組成的方格中，ZXABC的頂點都在格點上,在這個方格中再畫出

一個三角形,使它的頂點都在格點上,且與△ABC關于某條直線成軸對稱,這樣的三角形共有

()

圖12

A.1個B.2個C.3個D.4個

14.如圖13,AAOCfflAAOB關于直線A0對稱,AD0B和AAOB關于直線B0對稱,0C與BD交于

點E.若NC=15°,ZD=25°,PIJZBEC的度數(shù)為.

D

圖13

15.如圖14,已知正方形ABCD正邊長為2,將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的

周長為.

圖14

16.[2020?保定期末]如圖15,點P在NA0B的內部，點C和點P關于0A對稱，點P關于0B

的對稱點是D.連接CD交OA丁點M.交OB『點N.

(1)①若NA0B=60°,則NC0D=.

②若NA0B=a,求NC0D的度數(shù).

(2)若Q)=4,則△PMN的周長為

17.在如圖16所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1.認真觀察圖中陰影部分構成的圖案,

回答下列問題:

(1)請寫出四個圖案都具有的兩個共同特征.

特征1:;

特征2:.

(2)請在備用圖中設計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你在：1)中寫出的特征.

16.1軸對稱

1.C［解析］根據(jù)軸對稱圖形的定義可以發(fā)現(xiàn)A,B,D都不是軸對稱圖形，只有C符合要求.

2.C

3.A［解析］A中的圖案只有1條對稱軸;B中的圖案有2條對稱軸;C中的圖案有4條對稱

軸;D中的圖案有4條對稱軸.

4.解：如圖.

5.①②④［解析］③中的傘把部分不對稱,故填①②④.

6.B［解析］^ABC與4DEF關于直線MN成軸對稱,線段AC的對應線段是DF.

7.D［解析］根據(jù)軸對稱的性質可知:A項，兩個三角形全等，它們不一定關于某條直線對稱,

故木選項錯誤.B項，兩個圖形關于某條直線對稱,對應點不一定在直線兩旁，還有可能在直

線上，故本選項錯誤.CJ貝，成軸對稱的網(wǎng)個圖形的對應點連線的垂直平分線，就是它們的對

稱軸，故本選項錯誤.D項，兩個關于某條宣線對稱的三角形是全等一：角形，故本選項正確.故

選D.

8.D［解析］???直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，，點A與點B是對應點，

.*./\P=BP,AQ=BQ.

TP是直線MN上的點，

NMAP=NMBP,

AA,B,C正確，D錯誤.

9.解：⑴A',B',C’如圖所示.

⑵5

(3)VAABC與B'C'關于直線1對稱,

AZC=ZC*=20°,

r.ZB=180*-ZA-ZC=180°-50°-20°=110°

10.解：如圖所示,AAJB'C,即為所求.

11.C

12.C［解析］由題意得AD〃BC.因為NEFB=65°,所以NDEF=NEFB=65°.

由軸對稱的性質，得/?。?)'=/1比卜=65°,所以/1)卜：1)'=/卜￡1)'+/1)濟,=130°,

所以NAED'=180°-ZDED*=l€0o-130°=50°.

13.D［解析］如圖，分別以大正方形的兩條對角線AB,EF及MN,CH所在的直線為對稱軸，作

軸對稱圖形,則△ABN,ABAM,AKEH,AEEC都是符合題意的三角形.

14.95°［解析］VAAOC和AAOB關于直線A0對稱，ADOB和AAOB關于直線B0對稱，

AZC=ZAB0=ZDB0=15°,ZC=ZBAO=ZOAC=25°,AZBAC=50a,

AZB0C=ZBAC+ZC+ZAB0=8C°,AZBEC=ZB0C+ZDB0=80°+15°=95°.

15.8［解析］由翻折變換的性質可知AD=A'B',A'H=AH,B'G=DG,陰影部分的周長

=A'B'+(A'H+BH)+BC+(CG+B'G)=AD+AB+BC+CD=2X4=8.故答案為8.

16.解：⑴①120［解析］?.?點C和點P關于0A對稱，.?.NAOC=NAOP.?.?點P關于0B的對稱

點是D,??.ZBOD=ZBOP,AZCOD=ZAOC+ZAOP+ZBOP+ZB0D=2(ZAOP+ZBOP)=2Z

A0B=2X60°=120。.故答案為120.

②?.?點C和點P關于OA對稱，

r.ZAOC=ZAOP.

?,?點P關于0B的對稱點是D,

.,.ZBOD=ZBO